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SPSS作聚类分析-标准化PPT.ppt

上传人:天**** 文档编号:10247684 上传时间:2025-04-29 格式:PPT 页数:30 大小:1.11MB
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资源描述

1、3.3,用,SPSS,作聚类分析,常言道:“物以类聚”,对事物分门别类进行研究,有利于我们做出正确的判断。日常生活中,我们不自觉地用定性方法将人分为“好人”、“坏人”;按熟悉程度分为“朋友”、“熟人”、“陌生人”等等。,数理统计中的数值分类有两种问题:,判别分析,:已知分类情况,将未知个体归入正确类别,聚类分析,:分类情况未知,对数据结构进行分类,通过分类,有利于我们抓住重点,从总体上去把握事物,找出解决问题的方法。例如将股票进行分类,可以为我们投资提供参考。,一、聚类分析(,Cluster Analysis,)简介,聚类分析是直接比较各事物之间的性质,将性质相近的归为一类,将性质差别较大的归

2、入不同的类的分析技术。,要做聚类分析,首先得按照我们聚类的目的,从对象中,提取,出能表现这个目的的,特征指标,;然后根据亲疏程度进行分类。,聚类分析根据分类对象的不同可分为,Q,型和,R,型两大类,Q,型是对样本进行分类处理,其作用在于,:,能利用多个变量对样本进行分类,分类结果直观,聚类谱系图能明确、清楚地表达其数值分类结果,所得结果比传统的定性分类方法更细致、全面、合理,二、聚类对象,R,型是对变量进行分类处理,其作用在于:,可以了解变量间及变量组合间的亲疏关系,可以根据变量的聚类结果及它们之间的关系,选择主要变量进行回归分析或,Q,型聚类分析,聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤:,数据

3、预处理(标准化),构造关系矩阵(亲疏关系的描述),聚类(根据不同方法进行分类),确定最佳分类(类别数),以下我们结合实际例子分步进行讨论。,三、聚类过程与方法,为什么要做数据变换,指标变量的量纲不同或数量级相差很大,为了使这些数据能放到一起加以比较,常需做变换。,在,SPSS,中如何选择标准化方法,:,Analyze Classify Hierachical Cluster Analysis Method,然后从对话框中进行如下选择,1.,数据预处理(标准化),例、下表给出了,1982,年全国,28,个省、市、自治区农民家庭收支情况,有六个指标,是利用调查资料进行聚类分析,为经济发展决策提供依

4、据。,(详见文件,1982“,农民生活消费聚类,.sav”,),从,Transform Values,框中点击向下箭头,将出现如下可选项,从中选一即可:,常用标准化方法(选项说明):,None,:不进行标准化,这是系统默认值,Z Scores,:标准化变换,为了便于后面的说明,作如下假设:,均值表示为,标准差表示为,所有样本表示为,极差表示为,作用,:变换后的数据均值为,0,,标准差为,1,,消去了量纲的影响;当抽样样本改变时,它仍能保持相对稳定性。,Range 1 to 1,:极差标准化变换,作用,:变换后的数据均值为,0,,极差为,1,,且,|,x,ij,*,|1,,消去了量纲的影响;在以

5、后的分析计算中可以减少误差的产生。,Maximum magnitude of 1,作用,:变换后的数据最大值为,1,。,Range 0 to 1,(极差正规化变换,/,规格化变换),作用,:变换后的数据最小为,0,,最大为,1,,其余在区间,0,,,1,内,极差为,1,,无量纲。,Mean of 1,作用,:变换后的数据均值为,1,。,Standard deviation of 1,作用,:变换后的数据标准差为,1,。,在,SPSS,中如何选择测度,:,Analyze Classify Hierachical Cluster Analysis Method,然后从对话框中进行如下选择,2.,构

6、造关系矩阵,描述变量或样本的亲疏程度的数量指标有两种:,相似系数,性质越接近的样品,相似系数越接近于,1,或,-1,;彼此无关的样品相似系数则接近于,0,,聚类时相似的样品聚为一类,距离,将每一个样品看作,m,维空间的一个点,在这,m,维空间中定义距离,距离较近的点归为一类。,相似系数与距离有,40,多种,但常用的只是少数,从,Measure,框中点击,Interval,项的向下箭头,将出现如左可选项,从中选一即可。,常用测度(选项说明):,Euclidean distance,:欧氏距离,(二阶,Minkowski,距离),Squared Eucidean distance,:平方欧氏距离,

7、用途,:,聚类分析中用得最广泛的距离,但与各变量的量纲有关,未考虑指标间的相关性,也未考虑各变量方差的不同,用途,:,聚类分析中用得最广泛的距离,Cosine,:夹角余弦,(,相似性测度,),用途,:计算两个向量在原点处的夹角余弦。当两夹角为,0,o,时,取值为,1,,说明极相似;当夹角为,90,o,时,取值为,0,,说明两者不相关。,取值范围:,01,Pearson correlation,:皮尔逊相关系数,Chebychev,:切比雪夫距离,用途,:计算两个向量的皮尔逊相关系数,用途,:计算两个向量的切比雪夫距离,Block,:绝对值距离(一阶,Minkowski,度量),(又称,Manh

8、attan,度量或网格度量),用途,:计算两个向量的绝对值距离,Minkowski,:明科夫斯基距离,用途,:计算两个向量的明科夫斯基距离,Customized,:自定义距离,用途,:计算两个向量的自定义距离,确定了样品或变量间的距离或相似系数后,就要对样品或变量进行分类。分类的一种方法是,系统聚类法,(又称谱系聚类);另一种方法是,调优法,(如动态聚类法就属于这种类型)。此外还有,模糊聚类,、,图论聚类,、,聚类预报,等多种方法。,我们主要介绍系统聚类法,(,实际应用中使用最多,),。,系统聚类法的,基本思想,:令,n,个样品,自成一类,,计算出,相似性测度,,此时类间距离与样品间距离是等价

9、的,把测度最小的两个,类合并,;然后按照某种聚类方法计算,类间的距离,,再按,最小距离准则,并类;这样每次减少一类,持续下去直到所有样品都归为一类为止。聚类过程可做成聚类谱系图,(Hierarchical diagram),。,3.,选择聚类方法,系统聚类法的聚类原则决定于样品间的距离(或相似系数)及类间距离的定义,类间距离的不同定义就产生了不同的系统聚类分析方法。,SPSS,中如何选择系统聚类法,从,Cluster Method,框中点击向下箭头,将出现如左可选项,从中选一即可。,1),系统聚类法的产生,Between-groups linkage,组间平均距离连接法,特点,:非最大距离,也

10、非最小距离,方法简述:合并两类的结果使所有的两两项对之间的平均距离最小。(项对的两成员分属不同类),Within-groups linkage,组内平均连接法,方法简述:两类合并为一类后,合并后的类中所有项之间的平均距离最小,3),常用系统聚类方法,Nearest neighbor,最近邻法(最短距离法),特点,:样品有链接聚合的趋势,这是其缺点,不适合一般数据的分类处理,除去特殊数据外,不提倡用这种方法。,方法简述:首先合并最近或最相似的两项,Furthest neighbor,最远邻法(最长距离法),方法简述:用两类之间最远点的距离代表两类之间的距离,也称之为完全连接法,Centroid

11、clustering,重心聚类法,特点,:该距离随聚类地进行不断缩小。该法的谱系树状图很难跟踪,且符号改变频繁,计算较烦。,方法简述:两类间的距离定义为两类重心之间的距离,对样品分类而言,每一类中心就是属于该类样品的均值,Median clustering,中位数法,特点,:图形将出现递转,谱系树状图很难跟踪,因而这个方法几乎不被人们采用。,方法简述:两类间的距离既不采用两类间的最近距离,也不采用最远距离,而采用介于两者间的距离,Wards method,离差平方和法,特点,:实际应用中分类效果较好,应用较广;要求样品间的距离必须是欧氏距离。,方法简述:基于方差分析思想,如果分类合理,则同类样

12、品间离差平方和应当较小,类与类间离差平方和应当较大,经过系统聚类法处理后,得到聚类树状谱系图,,Demirmen(1972),提出了应根据研究的目的来确定适当的分类方法,并提出了一些根据谱系图来分类的准则:,任何类都必须在临近各类中是突出的,即各类重心间距离必须极大,确定的类中,各类所包含的元素都不要过分地多,分类的数目必须符合实用目的,若采用几种不同的聚类方法处理,则在各自的聚类图中应发现相同的类,四、谱系分类的确定,SPSS,中其他选项(通过实例演示),例、下表给出了,1982,年全国,28,个省、市、自治区农民家庭收支情况,有六个指标,是利用调查资料进行聚类分析,为经济发展决策提供依据。

13、详见文件,1982“,农民生活消费聚类,.sav”,),生成树形图,生成冰柱图,凝聚状态表,显示聚类过程,各项间的距离矩阵,类成员栏,结果分析:(方法选择如下),通过比较,可知离差平方和法(,Wards method,)分类结果较好,将,28,各样本分为三类:,第一类包含,6,个元素:,2,、,15,、,10,、,11,、,6,、,7,第二类包含,10,个元素:,8,、,17,、,28,、,12,、,13,、,18,、,14,、,20,、,21,、,22,第三类包含,9,个元素:,3,、,16,、,23,、,24,、,4,、,27,、,5,、,25,、,26,另有三个元素,1,、,9,、,19,为孤立点。,从分类结果可以看出:,1,、,9,、,19,表示北京、上海、广东三地农民属高消费生活水平;天津等第一类的农民生活水平较高;安徽等第二类的农民生活水平为中等;陕西等地的农民生活水平较低。,试用不同方法对变量进行聚类,并分析结果的含义,

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