Mathematica绘图命令形式与绘图参数.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 Mathematica 绘图,1,2.1 Mathematica绘图命令形式与绘图参数2.1.1Mathematica绘图命令的形式,Mathematica绘图命令有如下一些常用形式：,绘一元函数y=f(x)的图形命令:（,举例,）,Plot fx,要绘图形的自变量x的范围,选择项参数,绘二元函数z=f(x,y)的图形命令:（,举例,）,Plot3D f x,y,要绘图形的自变量x,y的范围,选择项参数,绘平面参数曲线 x=x(t),y=y(t)的图形命令:（,举例,）,ParametricPlotxt,yt,要绘图形的,参数t的范围,选择项参数,下一部分,2,绘空间参数曲线 x=x(t),y=y(t),z=z(t)的图形命令:,ParametricPlot3Dxt,yt,zt,要绘图形的参数t的范围,选择项参数,绘参数曲面 x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)的图形命令:,ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,要绘图形的参数u,v的范围,选择项参数,绘平面点集图x1,y1,x2,y2,xn,yn散点图命令:,ListPlotx1,y1,x2,y2,xn,yn,选择项参数,绘平面等高线图,ContourPlot f x,y,要绘图形的自变量x,y的范围,选择项参数,图形重画,Show 图形文件,选择项参数,3,例1：PlotSinx,Cosx+Pi/6,x,-4,6;,返回,4,例2：z x_,y_:=1/Sqrtx2+y2;,Plot3Dzx,y,x,-2,2,y,-2,2,PlotPoints-30,返回,5,例3：,返回,n=5;,r=5Cosnt+Sin5nt;,tu1=ParametricplotrCost,rSint,t,0,2pi,AspectRatio-1,Axes-False,PlotStyle-RGBColor1,0,0,Thickness0.01;,6,例4:,利用图形显示命令分析下列函数的性质：,(1),f,(,x,)=（,x,2,x,）,sin,x,，,x,0,16,(2),f,(,x,）=，,x,5,5,(3),f,1,(,x,)=,sin,x,f,2,(,x,)=,sin,2x,，,x,0,2,(4）,7,结果图形,(1),Plot(x2-x)Sinx,x,0,16,(2),PlotSinx2/x2,x,-5,5,(3),P,lotSinx,Sin2x,x,0,2Pi,(4),ParametricPlotSint,Sin2t,t,0,2Pi,8,2.1.2常用的绘图选项参数名称、含义、取值,绘图命令中的选择项参数的形式为:,选项(option)参数名称-参数值(value),一些常用的绘图选项列举如下:,(1)选项参数名称:AspectRatio,含义:,图形的高度与宽度比,参数取值:,作为平面图形输参数值时,该选项参数的默认值为,1/GoldenRatio,这里,GoldenRatio,是数学常数,0.618,;作为空间图形参数值时,该选项参数的默认值为Automatic。AspectRatio 取Automatic值时,表示图形按实际比例显示。,例,:,AspectRatio-Automaic,表示显示的图形高度与宽度比由Mathematica 的内部算法根据函数图形的大小确定;,AspectRatio-1,表示显示的图形高度与宽度比是1:1。,9,(2)选项参数名称:,Axes,含义:,图形是否有坐标轴,参数取值,:该参数的取值为True和None。该选项参数的默认值为True,例,:,Axes-True,表示显示的图形有坐标轴；,Axes-None,表示显示的图形没有坐标轴。,(3),选项参数名称:,Frame,含义,:平面图形是否加框,参数取值:,该参数的取值为True和False。该选项参数只用于平面图形,其默认值为False,例:,Frame-True,表示显示的图形有框；,Frame-False,表示显示的图形没有框。,10,(4)选项参数名称:,FrameLabel,含义:,平面图形框的周围是否加标记,参数取值:,该参数的取值为None和xb,yl,xt,yr。该选项参数只用于平面图形且在Frame-True时才有效,其默认值为None。,例:,FrameLabel-a,b,c,d,表示显示的图形框的四个边的标记由底边起按顺时针方向依次为a,b,c,d;,FrameLabel-None,表示显示的图形框周围没有标记。,(5)选项参数名称:,PlotLabel,含义:,是否设置图形名称标记,参数取值:,该参数取值为字符串和None,默认值为None。,例:,PlotLabel-None,表示没有图形名称标记,PlotLabel-,Bessel,使显示的图形上标出符号Bessel作为该函数图形名称。,11,(6),选项参数名称:,AxesLabel,含义:,是否设置图形坐标轴标记,参数取值:,该参数的默认值为None；作为平面图形输出参数时,该选项参数取值为“字符串1”,“字符串2”,表示将“字符串1”设置为横坐标轴标记,“字符串2”设置为纵坐标轴标记;作为空间图形输出参数时,该选项参数取值为“字符串1”,“字符串2”,“字符串3”,表示将“字符串1”设置为横坐标标记,“字符串2”设置为纵坐标标记,“字符串3”设置为竖坐标标记。,例,:,AxesLabel-None,表示显示的图形坐标轴没有标记；,AxesLabel-,time,speed,表示平面图形的横坐标轴标记显示为time 纵坐标轴标记显示为speed;,AxesLabel-,“,时间,”,“,速度,”,“,高度,”,表示空间图形的横坐标轴标记设置为时间,纵坐标轴标记设置为速度,竖坐标轴标记设置为高度。,12,(7)选项参数名称:,PlotRange,含义:,设置图形的范围,例:,PlotRange-Automatic,表示用Mathematica 内部算法显示的图形。,PlotRange-1，8,表示只显示函数值在1 和8之间的平面曲线图形或空间曲面图形,PlotRange-2，5，1，8,表示只显示自变量在2和5之间且函数值在1 和8之间的平面曲线图形；,PlotRange-2,5,1,8,-2,5,显示第一个自变量在,2,5,、第二个自变量在,1,8,且函数值在,-2,5,之间的曲面图形。,(8)选项参数名称:,PlotStyle,含义:,设置所绘曲线或点图的颜色、曲线粗细或点的大小及曲线的虚实等显示样式,参数取值:,与曲线样式函数的取值对应。,13,曲线样式函数有,：,RGBColorr,g,b,颜色描述函数，自变量r,g,b的取值范围为闭区间0，1，其中r,g,b分别对应红(red)、绿(green)、蓝(blue)三种颜色的强度，它们取值的不同组合产生不同的色彩。,Thicknesst,曲线粗细描述函数，自变量t的取值范围为闭区间0，1，t的取值描述曲线粗细所占整个图形百分比，通常取值小于0.1。二维图形的粗细默认值为Thickness0.004，三维图形的粗细默认值为 Thickness0.001。,GrayLevelt,曲线灰度描述函数，自变量t的取值范围为闭区间0，1，t取0值为白色，t取1值为黑色。,PointSizer,点的大小描述函数，自变量r表示点的半径，它的取值范围为闭区间0，1,该函数的取值描述点的大小所占整个图形百分比，通常r取值小于0.01。二维点图形的默认值为PointSize0.008，三维点图形的粗细默认值为PointSize0.01。,Dashingd1,d2,dn,虚线图形描述函数,虚线图周期地使用序列值,d1,d2,dn,在对应的曲线上采取依次交替画长d1实线段,擦除长d2实线段,再画长d3实线段,擦除长d4实线段,的方式画出虚线图。,14,举例：,（见右图）,n=4;,r=5Cosnt+2Sin5nt;,tu2=ParametricPlotrCost,rSint,t,0,2Pi,PlotStyle-RGBColor0,0,1,Thickness0.01,AspectRatio-1;,Showtu1,tu2,Axes-False,15,举例：,ParametricPlotx,x2,x2,x,x,x,x,-3,3,Frame-True,FrameLabel-,x,y,FrameStyle-RGBColor0,0,0,Thickness0.01,Backgroud-,RGBColor0,0,1,AspectRatio-1,AxesLabel-x,y,PlotRange-2,2,-2,2,PlotStyle-RGBColor1,0,0,Thickness0.02,RGBColor1,0,1,Thickness0.02,RGBColor0,0,0,Thickness0.01,16,2.2 画一元函数图形,一元函数f(x)的图形是一条平面曲线，所以一元函数又称为曲线。一元函数绘图是最常用和最简单的绘图形式。,2.2.1 画一条曲线的命令,命令形式1：Plotfx,x,xmin,xmax,功能：,画出函数f(x)的图形，图形范围是自变量x满足xmin,x,xmax的部分，其选择项参数值取默认值,。,命令形式2：Plotfx,x,xmin,xmax,option1-value1，option2-value2，,功能：画出函数f(x)的图形，图形范围是自变量x满足xmin,x,xmax的部分，其选择项参数值取命令中的值。,17,2.2.2 在同一个坐标系画多条曲线的命令,命令形式1：Plotf1x,f2x,fnx,x,xmin,xmax,功能：在同一个坐标系画出函数f1x,f2x,fnx 的图形，图形范围是自变量x满足xmin,x,xmax的部分，其选择项参数值取默认值。,命令形式2：Plotf1x,f2x,fnx,x,xmin,xmax,option1-value1，,功能：在同一个坐标系画出函数f1x,f2x,fnx的图形，图形范围是自变量x满足xmin,x,xmax的部分，其选择项参数值取命令中的值,18,例1:,画出函数y=sin x2 在-5,x,5 的图形。,解:Mathematica 命令:,In1:=,Plot Sinx2 ,x,-5,5,19,例2:,画出函数y=sin x+x -3,x,25 的图形,要求只显示其在平面区域5,12,5,10部分的图形，且为红色。,解:Mathematica 命令:,In2:=,Plot Sinx+x,x,-3,25,PlotRange-5,12，5,10，,PlotStyle-RGBColor1,0,0,20,例3:,在同一坐标系中画出三个函数y=cos 2x,y=x 2,y=x的图形,并给坐标横轴和纵轴分别标记为x和y,自变量范围为:-2,x,2。,解:Mathematica 命令:,In3:=,PlotCos2x,x2,x,x,-2,2,AxesLabel-x,y,21,例4:,在同一坐标系中画出两个函数y=cos 2x,y=x的图形,自变量范围为:-2,x,2,且函数y=cos 2x为红色实线,线粗0.01,函数y=x 为虚线。,解:,Mathematica 命令:,In4:=PlotCos2x,x,x,-2,2,PlotStyle-RGBColor1,0,0,Thickness0.01,Dashing0.05,0.02,22,例5:,画出5次勒让德多项式LegendreP5,x 的图形,自变量范围为:-1,x,1,且函数图形四周加框,并在图形上标出函数名称。,解:,Mathematica 命令:,In5:=,PlotLegendreP5,x,x,-1,1,Frame-True,PlotLabel-LegendreP5,x,23,命令形式1:,Plot3D fx,y,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax,功能：,画出函数f(x,y)的自变量(x,y)满足xmin,x,xmax,ymin,y,ymax的部分的曲面图形，其选择项参数值取默认值。,命令形式2:,Plot3D fx,y,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax,option1-value1，,功能：画出函数f(x,y)的自变量(x,y)满足xmin,x,xmax,ymin,y,ymax的部分的曲面图形。,2.3 画二元函数图形,24,常用的几个空间曲面绘图选项参数名称、含义简单列表如下:,选项,默认值,意义,Boxed,True,是否在曲面周围加立体框,Boxed Ratio,1，1，0.4,三维立体边长的比率,Mesh,True,在曲面上画出x y网格，,False可以取消网格,ViewPoint,1.3,-2.4,2,观察曲面的视点，可以设定任何观察点。视点的典型位置有:0,-2,0 正前方;,0,0,2 正上方;0,-2,2 前上方,0,-2,-2 前下方;-2,-2,0 盒左角,PlotPionts,15,函数在每个方向的取样点数,PlotColor,True,是否用彩色,Shading,True,是否在区面上涂阴影,HiddenSurface,True,挡住部分的曲面是否隐藏,ClipFill,Automatic,图中被切掉部分的填充方式,如果取值None,则截去部分不用颜色填充;,如果取值RGBColorr,g,b则截去部分该颜色函数对应的颜色填充,25,例6:,画出函数z=sin(x+sin y)在-3,x,3 ,-3,y,3 上的图形,解:Mathematica 命令:,In6:=,Plot3D Sinx+Siny,x,-3,3,y,-3,3,26,例7:,画出例6的曲面图形,要求显示视点在图形前上方位置观察的曲面效果。解:Mathematica 命令:In7:=,Plot3DSinx+Siny,x,-3,3,y,-3,3,ViewPoint-0,-2,2;,27,2.4画平面参数曲线图形,命令形式1:,ParametricPlot xt,yt,t,tmin,tmax,option1-value1，,功能：,画出平面参数曲线方程为x=x(t),y=y(t)满足tmin,t,tmax的部分的一条平面参数曲线图形。,命令形式2：,ParametricPlotx1t,y1t,x2t,y2t,t,tmin,tmax,option1-value1，,功能：在同一个坐标系中画出一组平面参数曲线,对应的参数曲线方程为x1=x1(t),y1=y1(t);x2=x2(t),y2=y2(t);,t满足tmin,t,tmax。,28,例8:,画出半径为4的圆的图形。,解:由于圆为封闭曲线,故应该用参数绘图命令来画。半径为4的圆的参数方程为:,x=2cos t,y=2 sin t,0,t,2,Mathematica,命令,:,In8:=,ParametricPlot2Cost,2Sint,t,0,2Pi;,该命令画出的不是圆而是椭圆的原因是由于,ParametricPlot,的命令中的图形高宽比参数,AspectRatio,的默认值为,1:0.618,造成的,要显示出真正的圆应该把,AspectRatio,设置为,Automatic,即,AspectRatio-Automatic,29,此时对应的命令为,:,In9:=ParametricPlot2Cost,2Sint ,t,0,2Pi,AspectRatio-Automatic;,30,例9:,在同一坐标系中画出如下两条参数曲线,参数曲线方程为,x1=cos t,y1=sin t;x2=sin t,y2=sin 2t;t满足0,t,2,解:,Mathematica 命令:In10:=ParametricPlotCost,Sint,Sint,Sin2t,t,0,2Pi;,31,空间参数曲线的方程为x=x(t),y=y(t),z=z(t),参数t连接了变量x,y,z的函数关系,Mathematica提供了空间参数曲线绘图功能。,命令形式:ParametricPlot3Dxt,yt,zt,t,tmin,tmax,option1-value1，,例10:,画出如下空间曲线,参数曲线方程为,x=cos t,y=sin t,z=1/t,t满足0.1,t,1.5,解:,Mathematica 命令:,In11:=,ParametricPlot3DCost,Sint,1/t,t,0.1,9;,32,2.6 画参数曲面图形,参数曲面的方程为:,x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v),uu0,u1,vv0,v1;,命令形式:ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,umin,umax,v,vmin,vmax,option1-value1，,功能：,画出参数曲面方程为,x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v),uumin,umax,vvmin,vmax,部分的参数曲面图形，如果不选选择项参数,则对应的选择项值取默认值。,33,例11,画出参数曲面方程为x=cosh(u)cos(v),y=cosh(u)sin(v),z=u,满足-2,u,2,0,v,2,的参数曲面图形解:Mathematica 命令:In12:=ParametricPlot3D Coshu*Cosv,Coshu*Sinv,u,u,-2,2,v,0,2 Pi,34,例12:,画出单位球面图形解:单位球面的参数曲面方程为x=cos(t)cos(u),y=sin(t)cos(u),z=sin(u),满足0,u,2,0,v,2,Mathematica 命令为:In13:=ParametricPlot3DCostCosu,SintCosu,Sinu,t,0,2Pi,u,0,2Pi,35,例13:,画出参数曲面方程为,x=u cos(u)(4+cos(v+u),y=u sin(u)(4+cos(v+u),z=usin(v+u),满足0,u,4,0,v,2,的参数曲面图形,图形的取点数为x方向60个点y方向12个点,解:,Mathematica 命令为:In14:=ParametricPlot3Du*Cosu*(4+Cosv+u),u*Sinu*(4+Cosv+u),u*Sinv+u,u,0,4 Pi,v,0,2 Pi,PlotPoints-60,12,36,2.7 画平面散点图,命令形式1：ListPlotx1,y1,x2,y2,xn,yn,option1-value1,功能：,在直角坐标系中画出点集x1,y1,x2,y2,xn,yn的散点图，如果没有选择项参数,则选择项值取默认值,命令形式2：ListPloty1,y2,yn,option1-value1,功能：,在直角坐标系中画出点集1,y1,2,y2,n,yn的散点图，如果没有选择项参数,则选择项值取默认值,命令形式3:ListPlot x1,y1,x2,y2,xn,yn ，PlotJoined-True,功能：,将所输入数据点依次用直线段联结成一条折线。,注意：,命令中的选择项参数及其取值同于一元函数绘图,如果画出的散点图的点太小,可以用选择项参数PlotStyle-PointSizer增大散点图的点,r表示点的半径,一般取 RGBColor0,1,0,PointSize0.08 ,38,例15:,已知科学家在某海域观察到海平面的年平均高度表如下，由表的数据绘制出二位数据点图，并画出其折线图。年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 海拔5.0 11.0 16.0 23.0 36.0 58.0 29.0 20.0 10.0 8.0 3.0 0.0 0.0 年份 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 海拔2.0 11.0 27.0 47.0 63.0 60.0 39.0 28.0 26.0 22.0 11.0 21.0,解：,应用Mathematica画二维点图的命令，并且因为年份是从1到25，输入命令行：,ln16:=f=ListPlot5.0,11.0,16.0,23.0,36.0,58.0,29.0,20.0,10.0,8.0,3.0,0.0,0.0,2.0,11.0,27.0,47.0,63.0,60.0,39.0,28.0,26.0,22.0,11.0,21.0 PlotStyle-PointSize0.05,AxesLabel-年份,海拔,*画散点图,39,In17:=g=ListPlot5.0,11.0,16.0,23.0,36.0,58.0,29.0,20.0,10.0,8.0,3.0,0.0,0.0,2.0,11.0,27.0,47.0,63.0,60.0,39.0,28.0,26.0,22.0,11.0,21.0,PlotJoined-True,AxesLabel-年份,海拔,*做折线图(左),Showf,g,*散点图和折线图显示在一起(右,),40,例16:,画出在0,1取值的随机函数所产生的21个随机点的散点图解:Mathematica 命令:In19:=data=TableRandom,i,0,20;ListPlotdata,PlotStyle-PointSize0.05,41,2.8 画平面等高线图,二元函数z=f(x,y)在z取均匀间隔数值所对应的平面等值线系列构成该函数的等直线图。从等直线图可以了解该二元函数特性。Mathematica的绘制平面等高线图的命令为:,命令形式:ContourPlot fx,y,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax,option1-value1，,功能：,画出二元函数z=f(x,y)当z取均匀间隔数值所对应的平面等值线图,其中变量(x,y)满足xmin,x,xmax,ymin,y,ymax，如果不选选择项参数,则对应的选择项值取默认值。,注意：,命令中的xmin,xmax,ymin,ymax应该是具体的数字或可以计算出数值的表达式,该命令只能画在矩形区域上的二元函数等高线图。此外,该命令的选项参数除了同于Mathematica的平面曲线绘图的选项外,还有如下的常用选项:,42,选项,默认值,意义,PlotPionts,15,函数在每个方向的取样点数,PlotRange,Automatic,Z值的范围，可以用z1,z1取值,Contours,10,从z1到z2之间等值线的条数,ContourShading,True,是否使用明暗效果,ContourSpacing,Automatic,相邻等值线之间的z值间距,43,例17:,画出函数z=x 2+y 2 在区域-2,2,-2,2上具有15条等值线的图形,不使用阴影效果,解:,In20:=ContourPlotx*x+y*y,x,-2,2,y,-2,2,ContourShading-False,Contours-15,44,2.9 用图形元素作图,图元作图分二维图元作图和三维图元作图。,(1),二维图元作图,二维图元作图需要先用Graphics二维图形元素表函数得到图形文件,然后再用图形显示命令Show 图形文件的形式显示完成的二维图形。常用的二维图形元素有,(,见表,),命令形式:,ShowGraphics,二维图形元素表,option1-value1，,功能：,画出由二维图形元素表组合的图形。,注意:,可以在二维图形元素表中加入修饰图元的函数。,Graphics,称为图形文件。,45,图形元素,几何意义,Pointx,y,位置在直角坐标x,y处的点,Linex1,y1,x2,y2,xn,yn,依次用直线段连接相邻两点的折线图,Rectanglexmin,ymin,xmax,ymax,以xmin,ymin和xmax,ymax为对角线坐标的矩形区域,Polygonx1,y1,x2,y2,xn,yn,以x1,y1,x2,y2,xn,yn为顶点的封闭多边形区域,Circlex,y,r,圆心在直角坐标x,y,半径为r的圆,Circlex,y,rx,ry,圆心在直角坐标x,y,长短半轴分别为rx和ry的椭圆,Circlex,y,r，t1,t2,以直角坐标x,y为圆心,r为半径,圆心角度从t1到t2的一段圆弧,Diskx,y,r,圆心在直角坐标x,y,半径为r的实圆盘,Diskx,y,rx,ry,圆心在直角坐标x,y,长短半轴分别为rx和ry的椭圆盘,Textexpr,x,y,中心在直角坐标x,y的文本,返回,46,例17:,画出端点在-1,-1,1,-2的虚线段,解:In21:=ShowGraphicsDashing0.05,0.01,Line-1,-1,1,-2 ,一般图元表Dashingr1,r2,r3,r4,Linep1,p2表示在直线Linep1,p2上依次取长r1实线段,擦除长r2实线段,取长r3实线段,擦除长r4实线段的周期形式画出虚线段。,47,例18:,画出中心和长短半轴满足公式,3n,0,n/4,2-n/4,n=1,2,3,4的四个椭圆盘图形,(左图)解:,In21:=ShowGraphicsTable Disk3n,0,n/4,2-n/4,n,4,AspectRatio-Automatic,例19:,画出在区域0,1,0,1,内的8个随机游动点的折线图,并在图中给出文本标记,(右图),解:,In22:=t=TableRandom,Random,i,1,8;,In23:=ShowGraphicsLinet,TextRandom,move,0.5,1,48,(2)三维图元作图,三维图元作图需要先用Graphics3D三维图形元素表函数得到图形文件,然后再用图形显示命令Show 图形文件的形式显示完成的三维图形。,命令形式:ShowGraphics3D三维图形元素表,option1-value1，功能：,画出由三维图形元素表组合的图形,其选择项参数及取值同于空间绘图参数,常用的三维图形元素中有:,三维图形元素:,几何意义:,Pointx,y,z,空间直角坐标x,y,z点,Linex1,y1,z1,x2,y2,z2,通过x1,y1,z1,x2,y2,z2的折线,Polygonx1,y1,z1,x2,y2,z2,依次连接点xi,yi,zi的填充多边形,Cuboidx0,y0,z0,x1,y1,z1,以x0,y0,z0和x1,y1,z1为对角线坐标的立方体,49,2.10 图形的重画,在每次执行绘图命令后,会看到在图形下面的输出行显示出一行字母 “-Graphics-”,这意味着执行绘图命令后还产生了一个图形文件。你可以用命令InputForm%输出行号察看该绘图文件的内容。,例如:,In24:=ListPlotTablex*Sinx,x,0,3,0.2,PlotStyle-PointSize0.03,50,In25:=,InputForm%24,Out25/InputForm=,GraphicsPointSize0.03,Point1,0,Point2,0.03973386615901225,Point3,0.1557673369234602,Point4,0.3387854840370213,Point5,0.5738848727196184,Point6,0.841470984807897,Point7,1.118446903160671,Point8,1.379629621983844,Point9,1.599317764866408,Point10,1.752925735580751,Point11,1.818594853651363,Point12,1.778692088403099,Point13,1.621111633322762,Point14,1.340303566735807,Point15,0.937966820436533,Point16,0.4233600241796004,PlotRange-Automatic,AspectRatio-GoldenRatio(-1),DisplayFunction:$DisplayFunction,ColorOutput-Automatic,DefaultFont:$DefaultFont,RotateLabel-True,Frame-False,FrameStyle-Automatic,FrameTicks-Automatic,FrameLabel-None,PlotRegion-Automatic,51,常用的图形重画命令有:,命令形式1：Showplot,功能：,重新显示图形Plot,命令形式2：Showplot,option1-value1,功能：,按照选择设置,option1-value1,重新显示图形Plot,命令形式3：Showplot1,plot2,plotn,功能：,在一个坐标系中,显示n个图形,plot1,plot2,plotn,52,例18:,在同一坐标系中画出两个函数y=cos 2x,y=ln x,的图形,自变量范围为:1,x,3,解:,Mathematica 命令:,In26:=,g1=PlotSin2x,x,1,3,DisplayFunction-Identity;,*将图形文件存在变量g1中,In27:=,g2=PlotLogx,x,1,3,DisplayFunction-Identity;,*将图形文件存在变量g2中,In28:=,Showg1,g2,DisplayFunction-$DisplayFunction,53,例19:,先画出函数y=cos(e x2)在 0,1.5部分的图形,再显示该图形自变量在0.6至0.8部分的图形。,(见左图),解:,In29:=,y=Plot Cos Expx*x ,x,0,1.5;,Showy,PlotRange-0.6,0.8,-1,1;,(见右图),54,切面图形技巧,三维空间的切面可以是平行X.Y.Z轴的，也可以是任意角度放置的，但是共同的特征是所有的点在一个平面上,例:,In29:=,y1=,Plot3D 0,x,-3,3,y,-3,3,Out29:=-SurfaceGraphics-,55,In30:=,y2=Plot3D Sinx+Siny,x,-3,3,y,-3,3,Out30:=-SurfaceGraphics-,56,In31:=,Showy1,y2,Out31:=-SurfaceGraphics-,57,In32:=,y3=Plot3D-0.5*x,x,-3,3,y,-3,3,Out32:=-SurfaceGraphics-,58,In33:=,Showy3,y2,Out33:=-SurfaceGraphics-,59,In34:=,y4,=Plot3D 0.5*y,x,-3,3,y,-3,3,Out34:=-SurfaceGraphics-,60,In35:=,Showy4,y2,Out35:=-SurfaceGraphics-,61,In36:=,y5,=Plot3D-0.2*x+0.4*y,x,-3,3,y,-3,3,Out36:=-SurfaceGraphics-,62,In37:=,Showy5,y2,Out37:=-SurfaceGraphics-,63,第二章结束!,谢谢大家!,64,