信号的运算、处理及波形发生电路演示幻灯片.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,第9章 信号的运算、处理及波形发生电路,电路与电子学,信息工程学院,第9章 信号的运算、处理及波形发生电路,本节主要讨论由集成运放构成的应用电路运算电路的特点和分析方法。,为了简化分析并突出主要性能，通常把集成运放看成理想的，理想运算放大器(,Ideal Operation Amplifier),应当满足下列条件。,开环差模电压放大倍数,A,od,开环差模输入电阻,r,id,开环输出电阻,r,o,0,输入偏置电流,I,IB1,=,I,IB2,=0,失调电压和失调电流,U,IO,=0,、,I,IO,=0,共模电压放大倍数,A,OC,0,0dB,带宽,f,C,(1)虚短：,理想运放的两输入端之间的电压差为零，即,U,id,=,U,-,-,U,+,=0,，,或,U,-,=,U,+,。,这是因为受电源电压限制，输出电压,U,o,为有限值，又因,A,od,，,所以,集成运放的两个重要特点:,理想运放工作在线性区，利用它的理想参数可以导出下面两条重要结论。,+,U,-,U,+,A,od,_,U,o,(2)虚断：理想运放的两输入端不取电流，即,I,-,=,I,+,=0，,这是因为,U,id,0，,又因,r,id,，,所以,U,o,理想集成运算放大器,I,-,=0,I,+,=0,U,+,U,-,A,od,_,+,一般实际运放工作在线性区时，其参数很接近理想条件，也基本具备这两个特点，即有,U,-,U,+,，,I,-,I,+,0。,总之，,U,-,U,+,，,I,-,I,+,0,是两条重要结论，用以分折各种运算放大器的线性应用电路。,9.1.1,比例电路,1.,反相比例电路,电压并联负反馈电路,由于,I,-,=,I,+,=0，,所以,U,+,=0，,因此有,U,-,=,U,+,=0,9.1 运算电路,R,f,U,o,I,+,U,I,_,I,-,I,1,U,+,I,f,R,1,R,b,+,+,_,图9.1 反相比例电路,R,b,称为输入平衡电阻，选择参数时，应使,R,b,=,R,1,/,R,f,，,使集成运放两个输入端的外接电阻相等，确保其处于平衡对称的工作状态,如果,R,f,=,R,1,，,则输出电压与输入电压相位相反，大小相等，称为反相器。,R,f,U,o,I,+,U,I,_,I,-,I,1,U,+,I,f,R,1,R,b,+,+,_,图9.1 反相比例电路,反相比例电路是电压负反馈，理想情况下,R,of,=0,输入电阻:,R,f,U,o,I,+,U,I,_,I,-,I,1,U,+,I,f,R,1,R,b,+,+,_,图9.1 反相比例电路,2.,同相比例电路,理想情况下，存在,U,-,=,U,+,“,虚短”关系，由于,I,-,=,I,+,=0，,所以有,U,+,=,U,I,+,_,+,R,1,R,f,R,b,U,I,_,+,图9.2 同相比例电路,_,U,o,电路的输出电压与输入电压相位相同，大小成一定的比例关系,同相比例运算。,+,_,+,R,1,R,f,R,b,U,I,_,+,图9.2 同相比例电路,_,U,o,同相比例电路是电压负反馈，理想情况下,R,of,=0,是串联负反馈，所以闭环输入电阻：,+,_,+,_,+,R,1,R,f,R,b,U,I,_,+,图9.2 同相比例电路,_,U,o,但,R,f,=0，,或,R,1,=，,如图9.3所示，,A,f,=1，,即输出电压与输入电压大小相等相位相同，这种电路称为电压跟随器(,Voltage Follower)。,它具有很大的输入电阻和很小的输出电阻，其作用与晶体管射极输出器相似。,_,+,+,U,o,U,I,_,_,+,图9.3 电压跟随器,9.1.2,加减运算电路,1.,加法电路,在理想情况下，存在,U,-,=,U,+,=0，,I,i,=0，,因此可列出：,I,F,=,I,1,+,I,2,+,I,3,U,o,R,3,I,1,I,2,U,I3,I,3,U,I1,U,I2,R,f,R,1,R,2,I,i,A,R,b,I,F,图9.4 反相加法器,_,+,I,f,=,I,1,+,I,2,+,I,3,U,o,=,-I,F,R,f,如果,R,1,=,R,2,=,R,3,=,R,，,U,o,R,3,I,1,I,2,U,I3,I,3,U,I1,U,I2,R,f,R,1,R,2,I,i,A,R,b,I,F,图9.4 反相加法器,_,+,如果,R,f,=,R,，,U,o,=,-,(,U,I1,+,U,I2,+,U,I3,),R,b,=,R,1,/,R,2,/,R,3,/,R,f,U,o,R,3,I,1,I,2,U,I3,I,3,U,I1,U,I2,R,f,R,1,R,2,I,i,A,R,b,I,F,图9.4 反相加法器,_,+,要求用一反相加法器实现,Y,=,(5,X,1,+,X,2,+4,X,3,),运算，输入电阻不低于,10,k,，,选定电路中的各电阻。,解：将式,Y,=,(5,X,1,+,X,2,+4,X,3,),与,比较得：,例,9.1,选,R,1,=20k,，,则,R,f,=100k,，,R,2,=100k,，,R,3,=25k,。,R,b,=,R,1,/,R,2,/,R,3,/,R,f,10k,100,k,图9.5 例9.1图,Y,100,k,X,3,X,2,X,1,100,k,20,k,25,k,A,_,+,2.减法电路,理想情况下，,I,i,=0，,U,-,=,U,+,，,I,1,=,I,2,U,I2,U,I1,U,o,图9.6 差值运算放大器,I,1,I,i,I,2,R,2,R,1,R,4,A,R,3,_,+,若,R,1,=,R,3,，,R,2,=,R,4,输出电压与两个输入电压的差值,U,Id,=,U,I1,U,I2,成正比，电路实现了差值运算。,U,I2,U,I1,U,o,图9.6 差值运算放大器,I,1,I,i,I,2,R,2,R,1,R,4,A,R,3,_,+,差值运算放大器也称为差动运算放大器。,U,Id,称为差模信号，,输入电压,U,I1,=,U,I2,即输入信号无差值时，输出电压,U,o,=0,，,差模放大倍数,U,I2,U,I1,U,o,图9.6 差值运算放大器,I,1,I,i,I,2,R,2,R,1,R,4,A,R,3,_,+,电路对共模信号无放大作用，共模放大倍数为零。,差模放大器放大差模信号，抑制共模信号，不仅用来作减法运算，还广泛地应用于放大具有强烈共模干扰的微小信号。,只有满足,R,1,=,R,3,和,R,2,=,R,4,的条件，才能实现精确的差值运算，所以必须严格地选配电阻,R,1,、,R,2,、,R,3,和,R,4,。,另外，集成运放两个输入端上存在共模电压，理想情况下，,U,-,=,U,+,，,对于实际运放而言，共模抑制比,K,CMR,为有限值，必将引起输出误差电压。,所以，在实际电路中，要提高电路运算精度，必须选用高,K,CMR,的运算放大器。,9.1.3,积,分运算电路和微分运算电路,1.积分运算电路,积分电路(,Integration Circuit),是模拟计算机中的基本单元，也是控制和测量系统中的重要单元。利用它的充放电过程可以实现延时、定时以及产生各种波形。,理想情况下,U,-,=,U,+,=0，,假设电容,C,上初始电压为零，则,u,I,i,f,图9.7 积分运算电路,R,1,A,u,o,R,b,C,_,+,i,1,即输出电压是输入电压对时间的积分，,R,1,C,称为积分时间常数。,u,I,i,f,图9.7 积分运算电路,R,1,A,u,o,R,b,C,_,+,i,1,假设输入信号的的波形如图,9.8（,a）,所示，,u,o,在,u,I,=,U,I,(,t,1,t,t,2,),期间，,u,O,线性下降,u,I,i,f,图9.7 积分运算电路,R,1,A,u,o,R,b,C,_,+,i,1,图9.8 积分电路输入输出波形,u,I,u,O,t,1,t,2,t,t,理想,(,a,),(,b,),在,u,I,=0(,t,t,2,),期间，,u,O,保持不变。,图9.8 积分电路输入输出波形,u,I,u,O,t,1,t,2,t,t,理想,(,a,),(,b,),u,I,i,f,图9.7 积分运算电路,R,1,A,u,o,R,b,C,_,+,i,1,在实际积分电路中，,u,O,将按图9.8(,b,),曲线的规律变化，这主要是因为实际集成运放的开环放大倍数和输入电阻不是无穷大，还有电容器,C,的漏电等原因造成的。,u,I,u,O,t,1,t,2,t,t,理想,图9.8 积分电路输入输出波形,(,a,),(,b,),实际,在电路结构上将积分电路中,R,1,与,C,的位置互换，就组成微分器,(,Differentiator),，,如图,9.9,所示。,2.,微分运算电路,u,o,C,u,I,R,f,图9.9 微分运算电路,R,b,_,+,u,A,i,f,i,C,u,A,u,o,C,u,I,R,f,图9.9 微分运算电路,R,b,_,+,i,f,i,C,理想情况下，,U,-,=,U,+,=0,，,i,C,=,i,f,，,所以有,即输出电压是输入电压的微分。,R,f,C,称为微分时间常数。,当输入阶跃电压时，,t,=0,时，输出电压仍为一个有限值；随后由于电容,C,被充电，输出电压按指数规律衰减到零，如图9,.10,所示。,u,I,u,O,t,t,0,0,(,a,),(,b,),图9.10 微分器的输入输出波形,图,9.9,所示微分电路在高频时，电容,C,的容抗变小，高频放大倍数增高，因而高频噪声和干扰所产生的影响比较严重，在实际微分电路中要采取一定的补偿措施。,u,A,u,o,C,u,I,R,f,图9.9 微分运算电路,R,b,_,+,i,f,i,C,9.1.4,对数和反对数运算电路,1.对数运算电路,利用二极管组成基本对数运算电路。理想情况下，可以列出,u,O,=,u,D,由二极管的伏安特性方程,u,I,u,o,图9.11 对数运算电路,R,1,R,b,_,+,i,1,u,D,i,D,两边取对数，得,输出电压与输入电压成对数关系。,u,I,u,o,图9.11 对数运算电路,R,1,R,b,_,+,i,1,u,D,i,D,2.,反对数运算电路,反对数是对数的反运算，将图中的对数元件(二极管,D,或晶体管,T),与电阻,R,1,的位置互换，即构成反对数运算电路，如图9.12所示。,理想情况下，当输入电压为正时有：,u,I,=,u,BE,输出电压与输入电压成指数关系。,i,C,u,I,图9.12 反对数运算电路,R,b,u,o,T,_,+,i,f,R,f,9.1.5 乘除运算电路,广泛应用于信号处理、信号检测、通信工程、自动控制等科学领域。,1.乘法运算电路,（1）对数式乘法器,u,I,R,b3,u,o,T,_,+,R,3,u,X,R,b1,u,o1,_,+,R,1,T,u,Y,R,b1,u,o2,_,+,R,1,T,R,b2,u,o3,_,+,R,2,R,2,R,2,在正常工作情况下，可以认为三极管,T,1,、,T,2,中集电极电流和,u,BE,近似成指数关系，即,T,1,_,+,R,1,+,R,c,_,u,O,V,CC,+,i,C1,_,i,C2,R,1,T,2,u,X,-,V,EE,R,c,R,e,R,f,R,f,T,3,u,Y,u,O,i,E,_,+,图9.13 变跨导式乘法器原理电路,（,2,）变跨导式乘法器(,Variable Trans-conductance Multiplier),若,u,BE1,=,u,BE2,，,I,S1,=,I,S2,，,则,T,1,_,+,R,1,+,R,c,_,u,O,V,CC,+,i,C1,_,i,C2,R,1,T,2,u,X,-,V,EE,R,c,R,e,R,f,R,f,T,3,u,Y,u,O,i,E,_,+,图9.13 变跨导式乘法器原理电路,u,O,g,m,随,u,Y,而变，因此这种电路被称为变跨导式乘法电路。,交流时，,T,3,短路，,u,E1,=u,E2,=0,所以,T,1,_,+,R,1,+,R,c,_,u,O,V,CC,+,i,C1,_,i,C2,R,1,T,2,u,X,-,V,EE,R,c,R,e,R,f,R,f,T,3,u,Y,u,O,i,E,_,+,图9.13 变跨导式乘法器原理电路,u,O,T,1,_,+,R,1,+,R,c,_,u,O,V,CC,+,i,C1,_,i,C2,R,1,T,2,u,X,-,V,EE,R,c,R,e,R,f,R,f,T,3,u,Y,u,O,i,E,_,+,（,3,）,四象限模拟乘法器,图,9.13,所示电路虽然能完成两信号的相乘运算，但还不完善，例如,u,Y,极性必须为正，又必须大于发射结的死区电压，所以该电路只能用做二象限相乘,(,u,X,的极性可正可负,),，不能适应四象限相乘。,K,中含有,U,T,，,表明该电路受温度影响。,为了克服这些缺点，可以采用二级差动放大电路，实现,u,X,和,u,Y,均可正可负的四象限乘法器,(,Four-Quadrant Multiplier),，,原理电路如图,9.14,所示。,+,T,2,T,5,+,u,X,T,4,+,V,CC,R,c,I,+,i,Y,I-i,Y,i,C1,T,1,-,V,EE,+,_,i,C2,i,C4,u,Y,T,3,T,6,_,i,Y,R,Y,u,O,R,c,i,C5,i,C6,i,C3,_,I,I,图9.14 四象限模拟乘法器,+,T,2,T,5,+,u,X,T,4,+,V,CC,R,c,I,+,i,Y,I-i,Y,i,C1,T,1,-,V,EE,+,_,i,C2,i,C4,u,Y,T,3,T,6,_,i,Y,R,Y,u,O,R,c,i,C5,i,C6,i,C3,_,I,I,图9.14 四象限模拟乘法器,乘法器符号如图9.17所示。,X,Y,u,X,u,O,u,Y,(,a,),不带运放的乘法器符号,X,Y,u,X,u,O,u,Y,(,b,),带运放的乘法器符号,图,9.17,乘法器的表示符号,利用集成模拟乘法器和集成运算放大器可组成除法、开方及平方等运算电路。,在通信设备中可作平衡调制器，同步检波器、鉴频器、混频器等；,在测量技术中可以进行单相功率测量、三相功率测量、功率因数的测量等；,此外还可以作为倍频器、压控滤波器等。,2.,除法运算电路,例9.2,利用模拟乘法器实现,Ku,Y,u,O,=,u,X,若以,u,O,、,u,Y,作为模拟乘法器的两个输入电压，设法使乘法器的输出电压与,u,X,成正比例或二者的绝对值相等，便可以实现除法运算，电路如图9.1,8,所示。,Ku,Y,u,O,=,u,Z,u,Z,=-,u,X,当,R,1,=,R,f,u,X,=,-Ku,Y,u,O,K,0,u,Y,0,u,Y,0,i,1,u,O,u,Y,u,X,图9.18 用模拟乘法器组成的除法电路,u,Z,R,1,R,f,i,F,R,b,_,+,A,X,y,9.2,电,压、电流变换电路,9.2.1,电压-电流变换器,目的：输入电压,U,I,输出电流,I,O,。,这是电流串联负反馈放大电路。理想情况下，,U,+,=,U,-,，,I,+,=,I,-,=0，,所以有,负载上的输出电流,I,O,与输入电压,U,I,成正比。,缺点：负载不接地。,R,1,U,+,I,O,R,U,-,U,I,R,L,U,O,+,_,(,a,),+,_,图,9.19电压-电流变换器,改进：负载,R,L,接地。其中,R,3,、,R,4,和,R,L,构成正反馈。,理想情况下，电路处于线性工作状态，,U,-,=,U,+,，,I,+,=,I,-,=0，,有,U,I,_,R,4,U,+,R,1,U,-,R,L,I,O,U,O,U,O,图9.19 电压-电流变换器,R,2,+,(,b,),+,_,R,3,负载电流,I,O,和输入电压,U,I,成正比，实现了线性变换。,U,I,_,R,4,U,+,R,1,U,-,R,L,I,O,U,O,U,O,图9.19 电压-电流变换器,R,2,+,(,b,),+,_,R,3,9.2.2,电流-电压变换器,目的：输入电流,I,S,输出电压,U,O,。,电压并联负反馈电路。由图可得：,U,O,=,I,S,R,F,输出电压,U,O,与输入电流,I,S,成正比，达到了电流,-,电压线性变换的目的。,R,L,U,O,_,+,I,F,R,b,图9.20 电流-电压变换器,R,F,U,+,U,-,I,O,+,_,I,s,若负载,R,L,是固定不变的，则可得：,负载上的电流,I,O,与输入电流,I,S,成正比，所以该电路也可作为电流放大电路。,R,L,U,O,_,+,I,F,R,b,图9.20 电流-电压变换器,R,F,U,+,U,-,I,O,+,_,I,s,集成运算放大器的应用,有源滤波电路,电压比较器,正弦波振荡电路,非正弦波发生电路,9.3,有源滤波电路,滤波电路的功能是让指定频率范围内的信号通过，而将其余频率的信号加以抑制，或使其急剧衰减。因此滤波电路在各种预处理电路中几乎是必不可少的，有的甚至已成为测量仪器中的基本单元电路。,滤波电路种类很多，但从通带性质来分，主要有以下四种基本类型：,低通滤波器(,Low Pass Filter，,简称,LPF)；,高通滤波器(,High Pass Filter，,简称,HPF)；,带通滤波器(,Band Pass Filter，,简称,BPF)；,带阻滤波器(,Band Elimination Filter，,简称,BEF)。,其理想特性如图,9.,21,所示。,10,-1,10,2,10,-3,10,-2,10,0,10,1,/,0,通 带,阻 带,(,a,),理想低通滤波器特性,A,f,(,),10,-2,10,0,10,2,/,0,阻 带,通 带,(,b,),理想高通滤波器特性,A,f,(,),图,9.21 滤波器的理想幅频特性,10,-1,10,1,其理想特性如图,9.,21,所示。,阻,0,1,2,A,f,(,),阻,通,(,c,),带通滤波器理想特性,阻,A,f,(,),0,1,2,通,通,(,d,),带阻滤波器理想特性,图,9.21 滤波器的理想幅频特性,9.3.1,低通滤波器,低通滤波器用来通过低频信号，抑制或衰减高频信号。理想的低通滤波器的幅频特性如图,9.,21(,a,),所示。,10,-3,10,-2,10,-1,10,0,10,1,10,2,/,0,通 带,阻 带,(,a,),理想低通滤波器特性,A,f,(,),滤波电路增益或电压传递函数,通带(,Pass band),阻带(,Stop band),截止频率,(,Cut off Frequency),简单二阶低通滤波电路如图,9.,22,所示。,R,U,o,R,f,R,1,R,C,1,=,C,C,2,=C,A,_,+,图9.22 简单二阶低通滤波电路,U,i,U,M,U,+,二阶低通滤波电路，,0,不是通带截止角频率。令,p,为通带截止角频率，按截止频率的定义,=,p,时，,幅频特性,A,f,(,),A,f,10,-2,10,-3,10,-1,/,0,10,0,10,1,0,20,lg,/,dB,40,dB/,十倍频,图9.23 简单二阶低通滤波电路的幅频特性,将图9.,22,中的电容,C,1,的接地端接到集成运放的输出端，构成图9.2,4,所示的二阶压控式低通滤波器。,阻尼系数,R,C,2,U,o,R,f,R,1,R,C,1,A,_,+,图9.24(,a,),改进二阶低通滤波电路,U,i,U,M,U,+,幅频特性,当,U,R,时，,U,O,=-,U,Om,；,u,I,U,B1,，,才能使,u,O,由正翻转为负；,u,I,由正向负变化时，因为这时,u,O,为负，须,u,I,2R,1,R,2,R,1,C,2,R,2,U,o,C,1,R,1,+,_,A,图9.39 桥式振荡器原理电路,如何做到既能可靠起振，又能保证输出波形为较好的正弦波呢？,可靠起振：,但如果 过分大就会使输出波形变坏。,因此，设法使起振时，,即,R,2,2R,1,平衡时，,即,R,2,=2,R,1,通常可以利用二极管或稳压管的非线性特性、场效应管的可变电阻特性或者热敏电阻等元件的非线性特性来自动幅。,RC,串并联振荡电路存在的缺点：,受,RC,参数的影响，振荡频率较低。,小于,1MHz,。,原因,：电路中存在分布电容,。,若提高振荡频率，可以采用,LC,振荡电路，石英晶体振荡电路。,9.6.4,石英晶体振荡器,石英晶体,(Crystal),是一种各向异性的结晶体，化学成分是二氧化硅,(SiO2),。从一块晶体上接一定的方位角切下的薄片称为晶片，然后在晶片的两个对应表面上涂敷银层并装上一对金属板，就构成石英晶体产品若提高振荡频率，可以采用,LC,振荡电路，石英晶体振荡电路。,1.,石英晶体的压电效应及其等效电路,石英晶片具有压电效应,(Piezoelectric Effect),。叠在石英晶片的两个相对的面上加一个电压，晶片便会产生机械变形。相反，在晶片上施加机械压力,(,或拉力,),，则晶片会在相应的方向上产生电压，这种现象称为压电效应。,当在晶片的两个面上加交变电压时，晶片便因反复的机械变形而产生振动，而这种机械振动又会反过来产生交变电压。,在一般情况下，晶片的机械振动及其所产生的交变电压都非常小，但在外加电压的频率为某个特定数值时，机械振动和它所产生的交变电压都会显著增大。这一现象称为压电谐振。,上述特定频率称为石英晶片的固有频率或谐振频率。,石英揩振器在电路图中的符号如图,9.40(a),所示，中间是石英晶片，两边是两块金属夹板及相应引出线。它的压电现象可以用图,9.40(b),所示等效电路来模拟。,X,f,s,f,P,f,0,图,9.41,石英谐振器,电抗和频率的关系,B,A,B,C,o,L,C,R,(,a),符号,(,b),等效电路,图9.40 石英振荡器,A,当晶片不振动时，相当于一个平板电容,C,o,；当晶片振动时，有一个机械振动的惯性，用电感,L,来等效；而晶片的弹性一般以电容,C,来等效；晶片振动时的内部摩擦损耗则用,R,来等效。,电路中,L,、,C,、,R,和,C,o,等参数决定于晶片的几何尺寸和切割方式，电路的谐振频率为谐振器的固有频率。,由于等效电路的参数只决定于晶体的几何尺寸，所以是十分稳定的，因此电路的谐振频率也十分稳定。,当频率比较低时，石英谐振器呈现容抗；频率为,f,s,时，,X,=0,；频率在,f,s,和,f,p,之间，,X,为感抗；频率为,f,p,f,p,时，,X,为无穷大；频率高于,f,p,时，,X,又为容抗。,f,s,为石英谐振器的串联谐振频率，称,f,p,为石英谐振器的并联谐振频率。,X,f,s,f,P,f,0,图,9.41,石英谐振器,电抗和频率的关系,2.,石英晶体振荡电路,石英晶体振荡电路可以归结为两类，一类称为并联式，一类称为串联式。,f,s,为石英谐振器的串联谐振频率，称,f,p,为石英谐振器的并联谐振频率。,并联式：石英晶体的阻抗呈电感性，与外接电容器构成并联谐振，振荡频率在,f,s,和,f,p,之间。,串联式石英晶体发生串联谐振，它呈纯阻性，振荡频率就等于,f,s,。,X,f,s,f,P,f,0,图,9.41,石英谐振器,电抗和频率的关系,由,C,1,、,C,2,和石英晶体构成并联谐振电路，这时石英晶体相当于电感，谐振频率必然处于石英谐振器的,f,s,和,f,p,之间。,由于,C,1,C,s,，,C,2,C,s,，所以振荡频率主要取决于石英晶体与,C,s,的谐振频率。,其他元件和杂散参数对振荡频率的影响极微，故谐振频率很稳定。,C,1,晶体,C,s,C,2,图9.42 并联式石英晶体振荡电路,+,_,图,9.43,示为一串联式石英晶体振荡龟路。,集成运放在这里作为电压比较器，输出,u,O,为一方波，正、负幅值为集成运放最大限幅值,U,om,。输出经,R,1,将全部直流输出电压负反馈于反相输入端，使比较器偏置于线性区域。,晶体置于正反馈回路中，,工作于串联谐振，这时反,馈最强，最易振荡。,u,O,图,9.43,串联式石英晶体振荡电路,C,1,R,1,R,2,晶体,+,_,9.7,非正弦波发生电路,在脉冲和数字电路中矩形波、三角波、锯齿波等非正弦波被广泛应用。这些波形可以由电路自激产生，也可以由正弦波转换得来。,主要介绍由集成运放组成的方波、三角波和锯齿波发生电路。,9.7.1,方波发生电路,图,9.44,示为一个简单的方波发生器。,1.,工作原理,电路接通电源的瞬间，假设开始时输出电压,u,O,为正值,u,O,=+,U,Z,则同相输入端门限电压,U,Z,+,_,D,Z,R,1,R,5,图,9.44,方波发生器,u,O,u,C,R,2,R,3,R,4,u,B,+,_,(,a,),电路图,R,f,u,t,O,U,B2,U,B1,+,U,Z,-,U,Z,(,b,),波形图,u,C,u,O,t,1,T,C,输出电压,u,O,经过电阻,R,f,向,C,充电,(,充电电流方向如图中实线箭头所示,),，,u,C,按指数规律增长。,当,u,C,上升到略高于,u,B1,时，输出电压便翻转。,u,O,=-,U,Z,则同相输入端门限电压,U,Z,+,_,D,Z,R,1,R,5,图,9.44,方波发生器,u,O,u,C,R,2,R,3,R,4,u,B,+,_,(,a,),电路图,R,f,u,t,O,U,B2,U,B1,+,U,Z,-,U,Z,(,b,),波形图,u,C,u,O,t,1,T,C,电容器,C,经,R,f,放电,(,如图中虚线箭头所示,),，,u,C,按指数规律下降。,当,u,C,降到略低于,U,B2,时，输出电压再次翻转。,u,O,=+,U,Z,如此周而复始，便在输出端得到了方波电压。,如图,9.45(b),所示。,U,Z,+,_,D,Z,R,1,R,5,图,9.44,方波发生器,u,O,u,C,R,2,R,3,R,4,u,B,+,_,(,a,),电路图,R,f,u,t,O,U,B2,U,B1,+,U,Z,-,U,Z,(,b,),波形图,u,C,u,O,t,1,T,C,2.,方波的周期,T,当,t=0,时，,u,C,(0)=,U,B2,=-F,U,Z,，,u,O,=+,U,Z,，,t,由,0t,1,时，由,-F,U,Z,充电到,+F,U,Z,，充电时的等效电路如图,9.45,所示。,由电路可列出方程,解微分方程并代入初始条件得,t=t,1,时，,C,充电到,u,C,=+F,U,Z,，,代入上式解出,t,1,R,f,U,Z,u,C,u,C,(0),=-,FU,Z,i,+,_,图9.45充电等效电路,C,的充电回路和放电回路相同，,U,B1,=-,U,B2,，因而输出方波是对称的，即 。所以,方波周期为,方波的频率为,u,t,O,U,B2,U,B1,+,U,Z,-,U,Z,(,b,),波形图,u,C,u,O,t,1,T,图,9.44,方波发生器,表明方波的频率只与,R,f,C,和,R,2,/,R,3,有关。实际应用中常通过改变,R,f,来调节频率。,9.7.2,方波,-,三角波发生器,典型电路如图,9.46(,a,),所示，由滞回比较器和积分器构成。,A,1,同相端电位,u,B,由,u,O1,和,u,O,2,共同决定：,1.,工作原理,U,Z,u,O2,R,f,R,1,R,2,R,3,R,4,R,w,C,f,R,5,A,1,A,2,_,+,_,+,u,O1,图9.46 方波-三角波发生器(,a,),电路图,当,u,B,0,时，,A,1,输出为正，即,u,O1,=+,U,Z,；,当,u,B,0,时，则,u,O1,=-,U,Z,。,U,Z,u,O2,R,f,R,1,R,2,R,3,R,4,R,w,C,f,R,5,A,1,A,2,_,+,_,+,u,O1,(,a,),电路图,t,4,R,2,+,R,3,U,Z,0,t,1,t,2,t,3,t,u,u,O1,u,O2,+,U,Z,-,U,Z,T,U,Z,（,b）,波形图,图9.46方波-三角波发生器,_,R,2,R,3,-,A,2,构成反相积分器，,u,O,1,为负时，,u,O,2,向正向变化；,u,O,1,为正时，,u,O2,向负向变化。,假设接通电源时，,u,O1,=-,U,Z,，,u,O2,线性增加，若,则,U,Z,u,O2,R,f,R,1,R,2,R,3,R,4,R,w,C,f,R,5,A,1,A,2,_,+,_,+,u,O1,(,a,),电路图,t,4,R,2,+,R,3,U,Z,0,t,1,t,2,t,3,t,u,u,O1,u,O2,+,U,Z,-,U,Z,T,U,Z,（,b）,波形图,图9.46方波-三角波发生器,_,R,2,R,3,-,当,u,O2,上升到使,u,B,略高于,0V,时，,A,1,翻转成,u,O1,=-,U,Z,。,如此周而复始，便可得到方波,u,O1,和三角波,u,O2,三角波的峰值为,U,Z,u,O2,R,f,R,1,R,2,R,3,R,4,R,w,C,f,R,5,A,1,A,2,_,+,_,+,u,O1,(,a,),电路图,t,4,R,2,+,R,3,U,Z,0,t,1,t,2,t,3,t,u,u,O1,u,O2,+,U,Z,-,U,Z,T,U,Z,（,b）,波形图,图9.46方波-三角波发生器,_,R,2,R,3,-,U,Z,u,O2,R,f,R,1,R,2,R,3,R,4,R,w,C,f,R,5,A,1,A,2,_,+,_,+,u,O1,(,a,),电路图,t,4,R,2,+,R,3,U,Z,0,t,1,t,2,t,3,t,u,u,O1,u,O2,+,U,Z,-,U,Z,T,U,Z,（,b）,波形图,图9.46方波-三角波发生器,_,R,2,R,3,-,2,.,输出波形的频率,假设电位器,R,w,的滑动端在最上端，则,u,O1,就是积分器的输入电压，,u,O1,=-,U,Z,由图可见，周期,T=4,t,1,，,t,1,是,u,O2,由,0,积分到 所需的时间,由此可写出,所以周期,解得：,由此可写出,由上式可见，调节,R,f,、,C,f,和,R,2,/,R,3,均可改变振荡频率。,一般改变电容,C,f,作频率粗调，而用,R,w,作频率细调。,t,4,R,2,+,R,3,U,Z,0,t,1,t,2,t,3,t,u,u,O1,u,O2,+,U,Z,-,U,Z,T,U,Z,（,b）,波形图,图9.46方波-三角波发生器,_,R,2,R,3,-,9.7.3,锯齿波发生器,在方波,-,三角波发生器电路的基础上附加很少元件，使正、反两个方向的积分时间常数不等，就可得到锯齿波。,U,Z,D,R,1,R,2,R,3,R,4,R,w,R,f1,C,f,R,5,A,1,A,2,_,+,_,+,u,O1,u,O2,图9.47 矩形波发生器(,a,),电路图,R,f2,电路的工作原理与方波,-,三角波发生器基本上相同。只是增加了,D,和,R,f2,组成的支路之后，要考虑二极管的单向导电性。,U,Z,D,R,1,R,2,R,3,R,4,R,w,R,f1,C,f,R,5,A,1,A,2,_,+,_,+,u,O1,u,O2,图9.47 矩形波发生器(,a,),电路图,R,f2,当,u,O1,为正时，,D,导通，,R,f2,与,R,f1,并联,(,忽略二极管正向导通电阻,),，,A,2,反方向积分的时间常数为：,(R,f2,/R,f1,),C,f,。,当,u,O1,为负时，二极管不导通，这条支路如同开路，,A,2,正方向积分时间常数为,R,f1,C,f,。,U,Z,D,R,1,R,2,R,3,R,4,R,w,R,f1,C,f,R,5,A,1,A,2,_,+,_,+,u,O1,u,O2,图9.47 矩形波发生器(,a,),电路图,R,f2,电路正向积分时的时间常数大，,u,O2,上升得慢，形成了锯齿波的正程；反向积分时的时间常数很小,(R,f2,R,f1,),，,u,O2,快速下降形成了锯齿波回程。,电路正向积分时的时间常数大，,u,O2,上升得慢，形成了锯齿波的正程；反向积分时的时间常数很小,(R,f2,R,f1,),，,u,O2,快速下降。,图,9.48(b),中画出了,u,O1,和,u,O2,的波形。,u,O1,t,1,t,2,t,3,t,4,t,u,O2,0,+,U,Z,-,U,Z,T,图9.47 矩形波发生器(,b,),波形图,R,3,_,R,2,U,Z,R,3,+,R,2,U,Z,u,9.7.4,压控振荡器,压控振荡器,(,简称,VCO),是电压,-,频率变换电路的一种，它的输出电压的频率可由外加电压来控制，输出的波形可以是正弦波、方波或三角波。,压控振荡器原理电路如图,9.48,所示。,R,1,S,u,O,-,U,R,2,R,C,+,U,_,R,3,+,R,4,A,1,A,2,_,+,D,Z,图9.48 压控振荡器的原理电路,u,O1,u,i1,由积分器,A,1,，,滞回比较器,A,2,和开关,S,等组成。,开关,S,仅是示意图，实际上是由晶体管来完成开关作用的。,R,1,S,u,O,-,U,R,2,R,C,+,U,_,R,3,+,R,4,A,1,A,2,_,+,D,Z,图9.48 压控振荡器的原理电路,u,O1,u,i1,开关,S,受,A,2,的输出电压,u,O,的控制，这样就形成了一个闭环振荡系统。,压控振荡器。,当,u,O,为负时，,S,接向+,U,处，使,A,1,输入电压为+,U,；,R,1,S,u,O,-,U,R,2,R,C,+,U,_,R,3,+,R,4,A,1,A,2,_,+,D,Z,图9.48 压控振荡器的原理电路,u,O1,u,i1,若,u,O,为正时，则,S,接向-,U,处，使,A,1,输入电压为-,U,。,设开始时,u,O,为,-,U,Z,，,此时,A,1,的输入为,+,U,，,它经,R,对,C,充电，使积分器,A,1,的输出电压,u,O1,逐渐线性地下降。,R,1,S,u,O,-,U,R,2,R,C,+,U,_,R,3,+,R,4,A,1,A,2,_,+,D,Z,图9.48 压控振荡器的原理电路,u,O1,u,i1,此时,A,2,同相输入端的电压为,当,u,O1,下降到略低此值后，,u,O,将翻转为,+,U,Z,。,此时开关,S,转向,-,U,，,A,1,输入为,-,U,。,R,1,S,u,O,-,U,R,2,R,C,+,U,_,R,3,+,R,4,A,1,A,2,_,+,D,Z,图9.48 压控振荡器的原理电路,u,O1,u,i1,此时,A,2,同相输入端的电压为,此时,A,1,的输入为-,U,，,它经,R,对,C,充电，但电压极性相反，,u,O1,线性上升。,当,u,O1,上升到略高此值后，,u,O,又翻转为,-,U,Z,，,S,转向,+,U,。,。,R,1,S,u,O,-,U,R,2,R,C,+,U,_,R,3,+,R,4,A,1,A,2,_,+,D,Z,图9.48 压控振荡器的原理电路,u,O1,u,i1,三角形的幅值为,周而复始，在,A,1,输出端的电压,u,O1,为对称三角形。,A,2,的输出电压,u,O,波形为对称方波。,方波的幅值为,U,Z,。,波形见下图所示。,R,1,S,u,O,-,U,R,2,R,C,+,U,_,R,3,+,R,4,A,1,A,2,_,+,D,Z,图9.48 压控振荡器的原理电路,u,O1,u,i1,对于积分器,A,1,计算振荡频率。,在0,t,1,期间，,u,i1,=,U,时，则有,在这期间,u,O1,由 下降到,即,t,1,t,2,t,3,t,4,t,u,u,O,u,O1,0,+,U,Z,-,U,Z,图9.49 压控振荡器的波形图,R,3,_,R,2,U,Z,R,2,R,3,+,U,Z,解出,因此得振荡频率为,压控振荡器的用途较广。,应用于各种测试设备和控制系统，也是锁相技术中的关键部件。,t,1,t,2,t,3,t,4,t,u,u,O,u,O1,0,+,U,Z,-,U,Z,图9.49 压控振荡器的波形图,R,3