圆分类讨论市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆中分类求解问题,圆复习专项,第1页,第1页,问题,:,点P到圆O上最大距离为20cm,最,小距离为10cm,求这个圆半径。,解：(1)当点P在圆内时，如图，作直线OP交圆O与 A,B两点，则AB为圆O直径，依题知，PA,PB表示点 P到圆O最大距离和最小距离。设圆O半径为 R,2R=AB=PA+PB=30,因此R=15,(2)当点P在圆外，则2R=PA-PB=20-10=10,因此R=5.因此圆半径为15cm和5cm.,A,O,B,P,B,A,.,O,P,第2页,第2页,分类讨论又称逻辑划分，是初中数学最惯用数学思想办法之一，也是中考数学中常考一个数学思想。分类讨论就是依据一定原则，对问题进行分类求解，然后综合出问题答案。当被研究问题包括各种也许情况，不能一概而论时，必须按也许出现所有情况来分析讨论，得出各种情况下相应结论。,思想方法,第3页,第3页,一、关于两条平行弦之间距离问题,第4页,第4页,例：圆O半径为5cm,弦ABCD,AB=6cm,CD=8cm，求AB和CD间距离。,解：,分两种情况：,（1）当AB,CD在点O同侧时，作OEAB于E交CD于F,则 OFCD,连接OD,OB,则BE=3cm,FD=4cm,则由勾股定理得，,（），即和间距离为,（）当，在点异侧时，同样由勾股定理求出，（）即和距离为,A,B,C,D,O,A,B,O,C,D,E,F,E,F,第5页,第5页,二、相关求圆内接等腰三角形边长问题,第6页,第6页,例：已知三角形ABC三个顶点都在圆O上AB=AC,圆心O到BC距离为3cm,圆半径为7cm，求腰长AB,.,解：分两种情况：,当圆心在内部时，作于，连接，过圆心，（）由勾股定理，（）；,当圆心在外部时，连接，交于，连接OC,同样可求出AD=AO-OD=(4cm),由勾股定理求得AB=2,14(cm),综上述两种情况，腰长AB为235cm或214cm.,A,B,C,O,A,B,C,O,D,D,第7页,第7页,三、相交两圆圆心距问题,第8页,第8页,例:半径分别为13和15两圆相交，且公共弦长为24，则两圆圆心距是多少,？,O,1,O,2,A,B,C,解：如图，当O,1,、O,2,在公共弦AB两侧时，连接O,1,、O,2,交AB于C，由题意可知AC=12，由勾股定理得O,1,C=5，O,2,C=9，O,1,O,2,=14；当O,1,、O,2,在弦AB同侧时，由勾股定理得O,1,C=5，O,2,C=9，O,1,O,2,=4.,A,B,O,1,O,2,C,第9页,第9页,四、有公共端点两弦夹角问题,第10页,第10页,例:,在半径为2圆O中，弦AB=23,弦AC=22,求BAC度数。,o,A,C,B,D,o,A,B,C,D,第11页,第11页,议一议:在学习圆过程中,尚有哪些方面存在多解现象?举例阐明.,第12页,第12页,讨论并解答下面问题：（如图），直线l通过O圆心O且与O交于A,B两点，点C在O上，且AOC=30,点P是直线l上一个动点（与圆心O不重叠）,直线CP与O相交于点Q.问：是否存在点P,使得QP=QO.若存在，满足上述条件点有几种?并求出相应OCP大小。若不存在，请阐明理由。,o,c,o,c,o,c,Q,P,Q,P,l,l,P,l,Q,B,A,B,B,A,A,第13页,第13页,练一练;,1.已知BC是半径为2cm圆内一条弦，点A为圆上除B,C外任意一点，若BC=23cm,求BAC度数。,2，已知一个直角三角形两条直角边长分别为3cm和4cm,以它直角边所在直线为轴旋转一周，求所得圆锥全面积。,第14页,第14页,小结：,1、想一想，如何预防漏解。,2、增强合理分类讨论意识，抓住题中不拟定原因，选择恰当原则分类。,第15页,第15页,