双减背景下“减负增效”小学数学作业设计策略研究课题开题报告.docx

双减背景下“减负增效”小学数学作业设计策略研究课题开题报告
一、研究课题的名称
双减背景下“减负增效”小学数学作业设计策略研究
二、课题研究的背景
“双减”背景下，减轻学生的作业负担，减什么？怎么减？如何提升作业品质是目前双减政策下学校、教师面临的教学新挑战。深入落实“减负增效”关键要改变教师的作业观，变“要我写”为“我要写二“双减”政策的提出要求我们不能以做大量作业来提高教学效果。这就要求学校和教师针对学生的实际情况对作业进行优化设计，减掉不必要的作业负担，让学生能够在轻松的状态得到全面发展。这对老师们却是提出了更高的要求。
作业改革是落实“双减”政策、撬动教育减负增效提质的杠杆。双减背景下，教师要以学生为本，以学生学情确定作业范围和作业形式，保证作业的基础性和实效性。
做好作业管理，作业的“目的注重发展、设计注重多元、评价重质重效”几个方面缺一不可，要关注作业的减负增效,让教育回归本位，真正实现学生的个性化发展。全体教师将认真落实“双减”政策，不断提升教育教学和作业管理及设计水平，焕发课堂新活力，书写育人新篇章，让每一个孩子健康快乐地成长。
“减负增效”是“双减”工作的核心、内容，而优化作业设计更是落实“减负增效”的关键。减负增效是推进数学作业有效性的实践探索，提升课堂教学效率，提高教师作业设计质量，丰富作业类型，实现减负增效的目标。结合实际教育教学，以达到促进教学成绩，教育效果的目的，最终达到全面育人，树德立人的终极目标。
推动课堂常规训练，加快学生行为习惯养成，进一步落实双减和五项管理的相关要求，帮助学生养成自觉守纪律、懂规矩的良好习惯，提高课堂教学的有效性，实现双减背景下减负增效提质减负增效是教师改进教学方法、提升学生学习能力的重要教学目标。
三、课题研究问题的提出
双减政策实施以后，以前传统的教学模式发生了改变。对于广大小学数学老师来说，如何科学合理地设计作业、管理作业，才能切实减轻学生课业负担？我们之所以选择这项课题开展研究，主要是基于以下原因：
作业形式单一，内容枯燥。题量过多，机械重复。传统作业观下，作业一般只指向“知识和技能”这一目标，对于“过程与方法、情感态度与价值观”目标则极少关注。
因此基于对小学数学作业布置现状的分析和反思，我们提出了 “减负增效”小学数学作业设计策略研究这一课题，旨在通过对数学作业布置过程中“减负增效”的策略研究，设计出“减负增效”型作业，探索出科学、有效的“减负增效”策略，提高小学数学作业效率，减轻小学生的作业负担，以达到切实提高教学质量的目的。
四、课题研究的核心概念
“减负增效”是多年来实施素质教育所追求的重要目标。减负不等于不要负担，人只有在适度的负担和压力之下，其潜能才能得以激活、得到发展。“减负”减的是过重的心理负担，让学生在较为轻松愉悦的环境中学习；“减负”减的是过重的作业负担，特别要减去重复机械的作业，让学生在具有一定智慧挑战的作业练习中提高学习能力，体验成功的乐趣。
校内要全面提高作业管理水平、课后服务水平和课堂教学水平，切实强化学校教育主阵地作用，实现校内应教尽教、学生学足学好。真正做到让学生减负、家长放心，促进学生全面健康成长。
数学作业要做到“以简驭繁，举重若轻”，体现数学之美，使作业设计成为了艺术，这深刻揭示了 “双减”理念所蕴含的道理。在要减轻学生作业负担的前提下，把作业布置的即能训练学生的思维能力、培养学生的数学素养，又要学生能轻松愉悦的去完成，还要让家长满意，这就是教育艺术的一个体现。
五、课题研究的界定
本课题主要研究减负增效的小学数学作业设计，使教师的小学数学作业设计能够更为有效地为课堂教学服务。
六、课题研究的价值
我们课题组提出了《双减背景下“减负增效”小学数学作业设计策略研究》这一课题，通过研究将逐步改善学生原有的作业形式，使作业真正起到促进学生学习的作用，从而充分发展学生的天性，锻炼学生的能力。研究应用价值如下:
1、本课题研究是对自主学习方式的新的实践探索，对实施新课程水平有现实意义。
2、通过本课题的研究，改变数学教师的作业观，促进教师的专业成长。
3、从科学布置作业着手，着眼于激发学习兴趣，放眼于终身发展，让学生一步步轻松快乐走进数学的殿堂。
七、国内外研究现状述评
1、国内研究现状述评
近几年，国内教育者加大了对同类课题的研究力度，致力于此研究的老师也很多，特别是自从“减负”以后，很多学校对作业做了有益的改进尝试，诸如“开放性作业”、“主体性生作业"、”发展性作业”等创新设计也层出不穷，在丰富作业形式激发学生作业兴趣方面取得了不少宝贵经验。
2、国外研究现状述评
西方一些教育先进国家的作业形式改革，对我们很有启发意义。主要有四种类型：
(1) 实践作业。即指有教师指导的各种实验、独立观察、独立完成作品及各种动手能力的测试；
(2) 书面作业。即指客观性测试，其形式有回答简答题、抢答题、写随笔、论文、观察报告、评论、调查报告、科研项目等；
(3) 头、听力作业；
(4) 表演作业。
八、课题研究的目标
结合我校学生现在的数学学习实际情况，我们把总体目标定为通过“减负增效”型作业的优化设计与实施，真正做到减轻学生的作业负担，有效提高数学教学质量。具体目标有以下几点：
1、通过研究，充分调动学生学习数学的积极性，使学生在完成趣味作业的过程中享受学习数学的快乐。比如学习了《数数》，可以让学生在家里数家里的窗户；学习观察物体，可以布置学生在家里找各种实物，从各个角度去观察物体的样子。
2、通过研究，为孩子们提供展示的舞台，吸引更多的孩子投入到想学习、爱学习、乐学习、会学习的行动中来。引导学生更加关注生活，并能在生活中应用数学知识，进而
形成数学学科的综合能力。
3、通过研究，不仅减少了机械重复的作业，而且激发了孩子们的主观能动性。不断激发学生自主学习的内驱力，鼓励学生自主参与学习活动，让学生乐质疑，乐研究、乐创作、乐挑战、乐梳理，实现“作业即学习”的目的。
4、通过研究，比如学习乘法诀后，请学生用诀算出最近所学的古诗字数；学习“克与千克”后，让学生到菜市场买菜，自己用手掂一掂、估一估重量，再称重，看估算是否准确。这样的数学作业为学生'真正发生学习'提供支持，也让学生对做作业充满了热情。
九、课题研究的内容
我们计划围绕以下几个方面来展开研究：
（一）课内“减负增效”作业设计的形式研究
1、课前作业设计
课前作业往往是在上课的前5分钟检查落实。先是由个别学生把预习的本节知识展示给全班同学（不全面的，由其他同学补充），这样一部分基本的简单的知识，学生会自主学习完成，不需要教师再作讲解。同时，展示的同学提出预习中的疑惑先由其他同学解答，同学之间交流，不能完成的，由教师解答。
“精度”即提高作业设计的“含金量”，遵循“以生为本”和“因材施教”的原则，以学生为起点，精准设计作业，
充分尊重学生差异，体现“两性”。“角度”就是根据学科内容和学生的年龄特征，布置“套餐+自助餐+订餐”式的作业。套餐式是富有针对性的基础知识小练习。自助餐式是让学有余力的学生根据自己的能力和水平，自由选择。订餐式是长期性的专项能力训练，如长期性的阅读作业，长期的积累作业，长期的练笔作业。内容多角度，和美术结合，和自然科学结合，和生活结合。作业方法多角度，采用猜一猜，想一想，查一查，问一问，量一量，读一读，讲一讲，说一说，演一演，唱一唱，仿一仿，画一画，种一种，跑一跑等多种方法，变枯燥的作业为快乐的享受。而“温度”是让作业设计富有故事性、生活性、教育性。
2、课中作业设计
(1) 这部分作业为课堂教学过程中的随堂练习、自行小结。作业设计应成为备课中的重要内容，提高作业设计的含金量，加强针对性，体现灵活性，精心设计，”精讲精练二才能减负增效落到实处。同时，发挥“课后服务”的有效性,在作业辅导环节，结合数学学习组织展开一些思考、实践、创新的活动，培养学生的思维能力、创新能力、理论联系实际能力，激发他们再学习、再探索的兴趣和热情。
(2) 探索作业个性化。学校根据学生个体不同，作业布置中充分考虑学生实际，关注学生个体差异，采取分层布置，即“基础性作业+拓展性作业。让作业有“梯度”“精度”，又体现“坡度”，满足学生个性化作业需求。红旗街小学等学校围绕‘双减'政策下特色作业设计”开展教研活动，积极探索双减背景下个性化作业管理，“减”而不简，激发学生的学习兴趣。
3、课后作业设计
课后作业练习的主体内容发挥着巩固知识，提炼方法，训练技巧的关键作用。
(1) 要树立课堂质量观，从文化氛围创设、课堂模式建构、学习内容调整等维度来深化、深耕课堂改革。
(2) 聚焦作业设计，减量不减质。加强作业设计的研究，结合学习重难点精心设计，发挥作业的检查与反馈功能，做到学练高效结合，丰富作业的评价方式。
(3) 扎实开展教研活动，加强作业设计与评价的研究设计多元化分层作业、实践性作业，在减轻学生作业负担的同时，满足不同程度的学生的需求，做到减负提质。
(4) 把提高作业设计质量作为减负增效的关键，加强作业设计与实施研究，指导学校和教师优化基础类、拓展类、综合类等作业类型，有效统筹书面、非书面作业总量，提高学习效率。简而言之，即作业要符合课程要求。
(5) 结合学生个人成长需求及学校特色，开展形式多样的课后延时服务社团活动。根据“五项管理”中体质管理要求，开设足球、篮球、乒乓球等各项体育活动，学生积极参加校园体育锻炼，强身健体。同时还开设绘画、手工制作等兴趣班，绘画让学生把自己的所见所想绘成一幅幅美丽的画卷；手工制作让学生提高了动手能力。
十、课题研究的方法
1、文献研究法：组织课题组教师学习与减负增效的作业设计相关的理论书籍，运用先进的教育理论指导课题实施，深入开展作业设计的行为研究，在此基础上制定具体目标和研究策略，并在实践总结新经验，研究新问题。
2、教案研究法：结合具体的教学案例展开研究，促进教师对自身行为的反思，互动交流，搜集教学案例，总结成功做法，提升教师设计作业的能力。
3、行为研究法：坚持理论与实践相结合，把教师的教学与研究结合起来，把教师的研究与专家的指导结合起来，组织教师对自己的教学行为进行反思，构建新的教学理论，解决作业布置存在的问题，促进教师作业设计能力的提升。
4、分析比较法：通过比较，达到作业设计多样化基础上的最优化选择。
5、成果分享法：不断总结经验，收集材料，促使研究成果在教学实践中的应用与推广。
6、个案分析法：对典型性班级、学生资料情况进行收集整理，并对一些前后差异明显的班级、学生进行跟踪研究分析。
7、问卷调查法：对全校师生的基本情况采取访问、座谈、问卷等方法，以了解每一位实验对象的角色转变轨迹。比照阶段性研究后数学作业设计的有效性。
十一、课题研究的步骤
1、设计申报阶段(2022.3——2022.4)成立课题组，拟定研究方案。完成对课题的内涵与目标研究。
2、实施阶段(2022.5——2022.8)开题论证，明确目标，进入实质性研究。制定具体的研究计划并实施。改变传统的作业观，作业评价由对纯知识结果的关注转向对学生生命存在及其发展的整体关注，形成数学作业的“减负增效”评价体系，撰写相关论文和调查报告。
3、中期论证阶段(2022.9——2022.12)进行阶段检查和总结，调整和改进下阶段研究工作，撰写中期研究报告，接受领导专家中期评估验收。完成中期研究报告、研究论文、课堂教学展示，形成数学作业的“减负增效”评价体系。
4、结题鉴定阶段(2023.1——2023.3)撰写课题终端研究报告，形成新课程体系下的数学作业的“减负增效”发展性评价体系。
十二、课题成员及分工
1、课题组负责人：
负责课题的全面实施，制定课题研究方案，定期或不定期督促检查本组成员对课题的实施研究情况，及资料的收集

与整理工作。
2、课题组成员：
十三、课题研究的措施
1、制定详细的研究计划，研究组成员做到心中有数，启动后做到有计划、有检查，各项工作做到负责到人，落实到位。
2、建立课题研究人员的初级研究档案，实现科学的课题管理。
3・每月召开一次课题组成员会议，汇报研究实践的情况，同时研究过程中存在的困难和问题以及探讨改进和解决的方法，同时布置下阶段的研究工作。
十四、阶段成果及最终成果形式
（一）阶段性成果
1、课题研究方案、学习心得体会、调研分析报告。
2、学习课题方案，每学期课题实施计划与总结、具体课例、撰写教学案例、经验文章，开展各类活动。
（二）最终成果
作业是折射学校教育价值观和专业水平的“名片”，是“教学”与“评价”相结合的支撑点，是学校、社会和家庭的连接点，是影响学生学习兴趣、负担和成绩的关键点。作业改革是学校教育高质量发展的关键因素之一。“双减”政策背景下，学校作业改革将面临一系列新的挑战。

双减背景下“减负增效”小学数学作业设计策略研究，课题研究总结报告。在今后的教学中，我们将秉承尊重学生现实，深研知识本质的理念，落实学生主体地位，精心、进行分层作业设计。
“双减”背景下小学数学作业的创新设计
作业是学生学习方式的一种必须补充，也是促进学生巩固知识，内化知识并转化为技能技巧的重要环节。可是基本上一线老师天天都会为追缴作业、批改作业、订正作业而大伤脑筋。笔者以作业设计改革为切开始小学数学课堂教学的改革，通过创新作业设计让数学变活起来。作变动让知动起来一、作业变活动，让知识动起来每一项新内容的教学前，笔者都会布置前置**作业，把常规作业变成一项项可以参与的实践活动或小研究活动，内容包括与新知学习相关的资料收集、小调查、小制作、小研究等，充分发挥前置**环节的作用。通过前置**作业分析，笔者可以探明学生的已有经验，了解学生已有的认知基础，有助于准确把握教学的真实起点，实施有效教学。
.前置**，活动积累经验。每个学生在数学上前置经验各不相同，这就决定了学生在课堂上学习的差异性很大。为了帮助学生积累必要的学习活动经验，笔者会在前置**环节设计一些简单易行的活动。比如，学习100以内数学的组成
后，开展数豆豆活动，活动要求是：先数出68颗豆豆（瓜子、花生、落叶等也可），按10个分一堆，能分成（）堆；按5个分一堆，能分成（）堆；按（）个分一堆，能分成（）堆。这项活动要求从约定到开放，一方面可以巩固100以内数组成的知识，解决数数中的数学问题，另一方面会为后续学习有余数的除法，积累丰富的活动经验。在教学《百以内数的认识》前，笔者布置学生回家开展数米粒活动培养学生数感。活动要求先抓一小撮米粒，先估再数，然后在课堂上分享数的体会。学生估的结果和数的结果相差很大，有学生说“我估计的是34，结果数出320,320好多啊！”有学生说“我怕数错，数了三遍，才数清楚。”从学生幼稚的话语中可以知道学生估数能力有待训练，拐弯数是难点，教学的重难点就好确定了。
.动手操作，让学生做中练儿童与生俱来的学习方式是亲身体验，实际操作，因此对于低年级的学生来说，摆小棒、搭积木、玩七巧板是数学学习的一种有效方法。小棒是一年级学生操作最多的学具，通过摆小棒练习数的组成，比较数的大小，练习数的计算，让学生明白算理，巩固算法。积木也是小学生很好的学习材料。在学习《立体图形》后，笔者设计的活动是回家搭积木，看谁搭得又高又稳，目的是让学生在搭积木的过程中感知不同的立体图形的特征，培养学生的动手能力和创造能力。当天晚上，家长们上传了200多张
学生搭积木的照片，笔者在家里通过网络群相册欣赏学生的作品并及时做出激励评价。在第二天的课堂上，学生自己的作品又成为了新的学习素材，供分享，供分析。学习《平面图形》期间，玩七巧板是主要的活动。按规定拼、自主拼、创意拼，学生在各种拼凑的过程中感知平面图形的特征、图形之间的联系。但凡此类教学内容，其实都可以通过动手操作活动来让学生更轻松地获取知识，巩固知识，也让他们在活动中发展能力，形成数学技能，积累活动经验。
.前置**，自主建构新知数学家弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中指出：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现、创造出来。”当学生经历知识形成的过程，根据自己已有经验，按照自己独特的思维方式，自主建构知识时，说明学生已经真理解、真明白了。笔者会让学生在学后设计一些自主性的作业，自选作业方法，自编作业内容，自编试卷测试等，把作业设计的权限下放给学生，让学生的学习素材更广泛，成为学习小主人。在复习《20以内的进位加法》和《20以内的退位减法》的前一天，笔者布置的作业是用自己喜欢的方式，按照一定的规律整理所学的算式卡片，并在第二天课堂上展示学生在家整理的图片，让学生自己汇报整理的不同思路，排列的不同规律，允许学生互相质疑答疑，互动补充，教师只需相机点拨，沟通知识之间的联系，真正做到把学生
推向前台，真正做到让学。
二、作业变游戏，让学生乐起来美国著名的学习专家爱德加•戴尔1946年提出的学习金字塔理论告诉我们，采用不同的学习方式，学习者在两周以后平均学习保持率差距会很大，其中采用“做中学”或“实际演练七可以达到75乐采用“教别人”或者“马上应用”，则可以记住90%的学习内容。由此可见，让孩子在操作活动、在实践中学习是一种很效的学习方式，练习巩固也如此。因此笔者在作业设计与布置时尽量自主设计作业，创新作业形式，设计一些可操作、活动性强、游戏成分多的作业，让学生喜欢并期待这类作业。
.互动游戏，让学生玩中练只要是游戏，学生都很乐意参与，因此笔者会把作业有意设计成一些简单有趣的活动。扑克牌是小学生学习数学很好的素材。在一年级上学期，玩扑克牌游戏成了整个学习阶段使用最多的游戏活动。根据内容巩固的需要，扑克牌也有不同的玩法，不同的要求。在学习数的组成时，让孩子们玩“选两张”，比如在扑克牌中选出可以组成9的两张牌，练习9的组成；在学习10以内数的计算时，让孩子们玩“选三张”，任意选出三张，组成不同的加减法算式，训练看到三个相关的数说出四个算式；在学习20以内数后，让学生两人对玩，同时出牌，或比较大小，或加或减，谁先说出答案两张牌就归谁，游戏结束牌多者胜。学生在和同学玩、和家长玩的过程乐此不疲，还创造
了一些新鲜玩法。玩扑克牌将单纯机械的计算活动变成有趣的游戏活动，随时可玩、随处可玩，学生也在玩耍活动中夯实了 20以内的计算基础，为后续学习打下了坚实的基础。网络上有很多适合低年级孩子的小游戏，笔者会根据学生学习进度向学生和家长进行推荐。
.长短结合，把研究带进来每个儿童都是天生的学习者。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”基于学生的这种心理特点，在教学中笔者会有意向学生早期**研究意识，适时教一些研究方法，利用学生相对充足的课外时间，设计布置一些数学小研究活动，引导学生在研究中主动获得数学知识，体会数学思维的乐趣，培养数学学习能力。（1）短作业，课前小研究，主动学习学生走进教室时从来都不是空着脑袋来的，他一定有自己的经验和认知基础。怎样利用学生已有经验开展有效教学呢？笔者从一年级学生开始，会在前置**环节设计一些研究性的小作业。比如学习
《100以内的加法》前，布置学生回家研究“35+2和35+20,35+2和35+7怎么计算，它们有什么相同点和不同点？”学生在研究中可以摆小棒、拨计数器、画图，也可以请教家长，提出自己在研究中的问题。学生的研究过程和研究成果会成为课堂上鲜活的学习素材，笔者也可以基于学生已有的
研究基础和汇报展示情况，相机点拨即可，这样有效地缩短了教学时间，孩子们也更轻松。（2）长作业，假期小研究，整合学习寒暑假，学生有很多充足的时间，如何引导学生合理利用时间呢？笔者尝试设计了长作业。每个假期笔者都为学生提供研究选题，设计研究任务单，鼓励学生在假期开展数学小课题研究，引导综合学习。在寒假，小学生有很多机会看到钱，用到钱，还有机会存一笔压岁钱。于是笔者就给一年级学生设计了一项小课题《关于钱的研究》，给学生提供一张研究单，学生可以从中选择一项或几项活动，邀请爸爸妈妈或者小伙伴一起研究。这样，在第二学期学习人民币的知识之前，学生就已经在父母的指导下，对钱的产生、发展历程、作用、世界货币、钱的文化、钱的兑换和换算等有一个初略的认识。开学第一周，笔者组织学生开展汇报活动，展示每个学生的研究成果。学生共提出关于钱的15个问题，收到21份研究小报告，16份自制小报，14份电子幻灯片，布置了 2块班级文化墙专栏，1块年级数学专栏。也正是因为假期的小课题研究，学生对关于钱的知识充满了兴趣和期待，在教学《人民币的认识》这一单元时，采用单元整合学习方式，学生收获更全面，思考更深刻。后来，学生还用这样的研究方法开展了《长度测量工具的研究》和《关于计算工具的研究》等小课题研究活动，成效非常显著，很受学生和家长的欢迎。

三、生活实践，把数学用起来我国教育家陶行知提倡“即知即传”，学习了马上应用能有效促进学生内化吸收，真正把知识变成能力。每学习一个新知识，笔者都会让学生反思，这个知识有什么用？可以解决生活中哪些问题？通过点点滴滴的影响，帮助学生养成学以致用的意识，学会从小用数学眼光观察生活，用数学语言描述世界，用数学方法解决问题。学习人民币后，笔者设计了一系列活动任务：在家玩兑换游戏，到超市商店参加购物体验，认识商品标签上的钱，真正做到放手让学生在现实生活中学习数学、在实践中用数学。学习数据收集与整理后，周末笔者为学生设计了调查实践活动，调查项目全部开放，交给孩子自己做主。由于没有内容的限制，孩子们充分挖掘了生活中的材料与资源，就自己最关心，最感兴趣，最想了解的话题进行了调查。他们也学会选择不同的调查方式，有的当面询问，登门访问，也有打电话调查，通过网络调查，更有孩子走出家门，走上街头，走进公园，走进超市开展调查，并实时将调查活动照片传到班级QQ群。我国数学家苏步青曾说过：
“如果你用一份力量备课，两份力量上课，你就用三份力量批改作业。反之如果你用三份力量备课，两份力量上课，你就可以只用一份力量批改作业。”创新作业设计需要老师对教材内容精准把握，对学情充分了解，对家长教育观念适时引导，更需要家校坚持不懈的密切配合。实践证明，通过
对作业设计与布置的改革，可以有效转变老师的教学方式和学生的学习方式，让学生在有趣的活动中学习数学、在快乐的玩耍中学习数学、在生活实践中用数学，也能有效发展学生学习能力、实践能力和创新能力，让学生的数学能力、数学素养得到持续发展。
教师在“双减”政策下小学数学作业设计
作业原本是教师学校日常教学的“小事”，但随着一系列国家政策的出台，成为了国家和社会关注的大事、要事。作业是学校教育教学管理工作的重要环节，是课堂教学活动的必要补充。如何立足“作业”，深化小学数学课程改革，充分发挥学校教育的主体作用，助力学生健康全面发展，是广大教师需要思考的新问题。
01在作业目标上，处理好“学科本位”与“学生立场”的关系
科学合理的小学数学作业，不仅要促进教学提质增效，同时需发挥好作业育人功能。
要从学科本位学生立场系统设计作业。对数学学科，要确保学科难度不超标、内容不超量。“双减”文件明确分类规定了义务教育阶段学生的作业总量。
在政策范围内，数学学科所能用的时间有了大致的范围，接下来要考虑的就是，在有限的时间里该做怎样的作业？如
何“少而精”，如何体现“能力为重，素养为本”？
比如：布置100以内两位数加一位数的进位加法的作业。刚刚获得首届全国优秀教材二等奖的浙教版小学数学教材张天孝主编对此特别有经验。他罗列了100以内两位数加一位数的进位加法一共369道算式。一般来看，16+7和17+6的价值难分高低。但是在他看来却不一样。像748X7这样的算式会用到进位加法算式28+5和49+3,但是不会出现28+7和49+8这样的进位加法。所以同样都是两位数加一位数，有的只在加法当中用到，但是有的会在后续的乘法中用到，从这个角度来说作业的价值是不一样的。在这369道当中会出现在多位数的乘法当中有60道。所以对于作业设计来说，要把力气花在刀刃上。
当然，不是做得越多、花的时间越多就越容易学好。在合适的时间内学习“少且重要”的数学才是数学课的理想状态。有时过多机械重复同水平的练习，会让学生对学习产生厌倦，甚至迷失好奇心，反而“熟能生厌”。
02在作业内容上，处理好“基础性作业”与“拓展性作业”关系
华罗庚曾说：“学数学不做题，等于入宝山而空返。”在信息化的今天，要帮助学生找到“题海”已不是难事，难的是为每一个学生找到适合成长的“题组”。“双减”文件明确要求：系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导
向的基础性作业。鼓励布置分层、弹性和个性化作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业。
基础性作业是要面向所有人。对于那些“分层、弹性和个性化作业”可以归为探究型作业。在“双减”之下，为什么还要布置探究型作业呢？
顾泠沅教授有一项研究，将认知目标及其对应能力表现水平描述为“操作、了解、领会和探究”的四层次框架。在组织的大样本区域小学数学质量监测的过程中发现，学生对于操作、了解类的目标达成度较好，而领会和探究的目标相对不足。
也就是说，我们常在低水平的层次高频训练，却在高阶思维水平层次低频发展。适当降低这种低阶思维水平的“高频训练”，让学生有更多机会更多时间去经历“高阶思维水平”的挑战，应该成为日常作业教学改进的方向。
探究性作业并不是每一课学习之后都需要设计，而是要对整个单元的数学教学目标充分解读，再根据单元的基础性练习内容剖析学生还需要经历怎样的思考过程，进而进行相应的探究性作业设计。
小学生的探究性作业，不一定要探究出一个新的重要发现，而是让不同水平的学生基于自身的知识经验去表达，去展现他们个性化的思考结论。
比如，人教版三年级的面积单元，我们经过分析发现这
一单元的习题已经把本单元需要落实的知识点和生长点都涉及到了。但是，课题组觉得还可以加强习题的开放度，以提升学生个性化的体验和理解，因此设计了一个探究型作业:“画一画，说道理：一个平面图形，周长越长，面积就越大，
有道理吗？很有道理，还是毫无道理，还是有一丢丢道理？请画一画写一写，说明白你的道理”。
学生基于自身的知识经验，举例、画图，表达他们自己的看法。不同学力的学生会有不一样的作品呈现，创新火花层出不穷，作品处处现惊喜。这是课堂教学和基础性作业做不到的。
数学家陈省身所说“数学好玩”，数学的作业也可以很有意思很有意义的，不仅仅只是做题，可以阅读、实验、游戏、绘本、魔术、可以STEM、可以进行项目化学习。让数学因为作业的形式改变而变得生动活泼、有滋有味。
03在作业评价上，处理好“作业批改”与“作品展示”的关系
作为日常教学来说，做好作业的评价，完成了批改，才算完成“作业程序”建双减”文件对此也有细致具体的要求：教师要认真批改作业，及时做好反馈，加强面批讲解，认真分析学情，做好答疑辅导。文件还特别提到：不能要求家长批改和不得要求学生自批自改。毫无疑问，批改作业属于教师的工作，“精选、先做、全批”是教师作业布置的基本准
则，教师也不会要求家长和学生批改作业来减少自己的工作量，但学生因此就放弃作业的“自我检查”，家长就对孩子的学业“放任不管”，这就是对文件的误读。任何关于学生成长的工作，都离不开学生主体的自主和家校合作形成的合力才能取得更好效果。
作业的批改看结果也要看过程。老师批改的一个简单的分或者“X”，反映不了学生学习过程的经历和收获，还会掩盖学生作业过程火热的思考、丰富的情感和真切的体验。在批改时，尽量多一些鼓励，多一些尊重。有时一句话，足以鼓励学生的斗志；一个符号，可以缓解学生的焦虑；一个图示，能激活学生的思路。
课程改革背景下，数学也主张结合现实生活，要与其他学科跨学科融合。在作业设计和评价上也要与之相匹配，原本单一的“作业”从某种程序开始转向“作品展示”。“一次手工制作的学具”“一次精彩的成果报告”“一个创意的解题思路”“一次项目学习的成果”，用图画、视频、音频或实物作品记录下来，都可以作为学生作业的作品。
如果我们保持欣赏的眼光，学生的每一份作业都是一件作品，哪怕是一道简单的习题。
如在认识圆柱之后，设计“圆柱与长、正方体有异同之处？ ”这一问题。学生展现出了以完全不同的表达方式与思考路径展现出了完全不同的结果，如下图所示。

要大胆给学生时间和空间，他们从来都不会让我们失望。小学数学项目化学习中，学生用毛线绕出一朵花、用小木棒搭出一座桥、用纸箱板造出一幢小房子是数学项目组的
作业，也是跨学科综合实践的作品，如下图。
数学课程要使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。从作业设计的角度来说，人人可以做不同的作业，要提高作业的差异化水平和个性化水平。未来，如果有信息技术的支撑，基于大数据的作业设计将会更智能，更能促进学生充分的成长。
教师“双减”背景下小学数学作业的创新设计
根据教育部门扎实推进“双减”工作落地见效的工作精神，为进一步减轻学生的课业负担，数学教师要紧紧围绕学科核心、素养要求，整体设计课内外的学习活动；要把课外作业和课堂教学有机结合起来，以少而精的高质量作业取代简单、机械、重复性的大量作业，达到“减负增效”目的；要使作业真正为教学服务，为素质教育服务，使之有利于学生知识、能力、综合素质的发展。
教学过程中不可或缺的重要环节之一是作业。作业是反馈教学效果的重要手段之一，它既能使学生巩固已学知识，又能发展学生能力，还是教师和家长评价学生数学学习的一
种依据。周而复始、形式单一的作业已变为学生一个包袱，成了一个枯燥而又不得不投入的一种负担，使学生的好奇心、求知欲、创造性受到压抑。作为一名数学教师，我该如何看待作业，如何让作业成为学生学习、创造、游戏的乐园，使作业真正促进学生的发展呢？现结合我的教学实践，对新课改下的教学作业设计谈一谈自己的见解。
作业内容童趣性，激活学生创新的火花。教师设计作业时要摆脱单调乏味的重复、机械的练习，根据学生的年龄特点和生活经验，将数学知识融入生动有趣的活动中，与画画、游戏、制作、参观、访问等学生喜闻乐见形式巧妙结合，把知识、技能的训练与非智力因素和智力因素的开发及活动巧妙联系，设计出趣味性强的数学作业。趣味浓厚的作业会使学生产生一种内部需求，会让学生跃跃欲试，内在的需求，活跃的思维，常常会激发学生创新的灵感，进而迸发出创新思维的火花。
一、设计游戏型数学作业
游戏是小学生最喜欢的活动之一。学生在游戏中边学边玩，学中有玩，玩中有学。游戏活动型作业将所学数学知识蕴涵于游戏之中，让学生在愉快而欢乐的气氛中完成作业，是学生最喜欢的数学作业。例如教学完“乘法诀”后，我设计了 “对令”的游戏，让学生与老师玩，学生与学生玩，学生与家长玩。再如教学《统计》这一课后，我让学生玩“剪
刀、石头、布”游戏，并统计出每人赢的次数；还让学生在“抛硬币”活动中统计出硬币正面朝上和反面朝上的次数，并让学生发现抛的次数越多，正反面朝上的次数越接近，培养了学生的思维能力。游戏让学生身临其境，在他们熟悉的，感兴趣的情境中理解体验了统计的作用，而且学生在游戏中轻松作业，增强了合作意识，体验到感受到学习数学的乐趣。
二、设计情境型数学作业
小学生一般具有好奇、好问的探究心理。生动的情境型作业，往往能使学生的精神状态迅速由抑制达到兴奋，而且还能使学生产生学习知识的自我需要，引起学生内部认识矛盾的冲突。让学生在趣中生疑、疑中生奇、奇中生妙，不断激起学习的欲望。例如学习完《10的认识》后，我设计一道“10的一半是什么？”的题目，让学生通过想象观察、思考，反馈结果：（1）从数的知识认识10的一半是5。（2）从字形结构认为10的一半是1、0、或拼音Shi。学生在数学与生活结合的情境中，激发了学习兴趣，激活了想象力，也培养了学生的创造性思维。又如在学习了 “乘数是一位数的乘法”后，我设计了帮小兔找门牌号的情境作业，类似的作业还有“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”等。这些带有童趣的作业，把计算融入故事情境中，学生快乐的进行作业，掌握了运算方法和技能，提高了计算能力，同时学生体会到计算课不再是枯燥无味的，而是快乐的，充满乐趣的。

三、设计绘画型数学作业
“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”针对这一特点，我结合教学内容特点，设计一些绘画的方式巩固、应用所学的知识。例如学习了时间，画一画一天的安排；学习完《轴对称图形》后，让学生利用所学知识绘制一些相关的美丽图案，或用学过的图形来设计一下他们喜欢的家，并涂上颜色；认识方向后，画一画旅游分布图。这样就让他们感到新鲜有趣，不仅能巩固所学知识，而且能激活学生的思维，使他们迸发出创新的火花，把一次次作业变成艺术品。然后在班级展示台中展览。这样的作业，不仅能巩固知识，而且有激活学生原思维，使他们迸发创新的火花，将枯燥原作业变成了件件艺术品。
四、作业内容有层次。
设计作业不能“一刀切”而应该实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。我将作业难易程度分为三个层次。例如，在二年级下册学完《解决问题》后，便设计了如下的作业：（一）、小华今年10岁，比爸爸小27岁，爸爸今年几岁？（二）、小华今年10岁，比爸爸小27岁，今年爸爸和小华共几岁？（三）、小华今年10岁，爸爸38岁。当小华33时，爸爸几岁？此种作业设计可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，同时也让学生在解题的过程中掌握
知识的要点、积极思考，提高了灵活运用知识的能力。
五、设计操作实践型数学作业
“让学生从做中学”。开放学生的双手，让学生动手操作的过程，使学生手、眼、脑等多种感官协同活动，把他们带入一个全新的“情境”，使之在求知欲的驱使下饶有兴趣的学习，促使思维活动的开展，有利于发展学生的思维，培养学生的创新能力。数学源于生活。例如：在教学“圆柱与圆锥"这一章节时，布置了这样一道作业题：将一张长6.28分米、宽3.14分米的长方形纸卷成一圆筒，再配上一个底做成一个圆柱形的容器，哪种卷法所容纳的物体比较多？再去超市看一些圆柱形容器，你能发现什么？学生通过计算比较、争论，让学生用具体的数学知识去研究生活，服务生活，体现其生活化的一面，让数学与生活更加紧密。
六、发展学生思维，体现作业的开放化
如果能善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当、巧妙、灵活地设计一些开放性的作业，对学生的思维进行求“新”、求“全”、求“活”的调控。那么，将有利于发散学生的思维，使学生敢于标新立异，提出各种问题，进行大胆创新。开放化的数学作业，让学生对所获信息采取不同的处理方法，得到不同的解决结果，并且从中发现最为有效的解决问题的方法，闪烁着学生独特的创新精神，也让学生从中体验到思考的快乐感和创新的成就感。

我在平时设计作业时避免“题海战术”，防止“熟而生厌”；为学生着想，从学生需要出发，加强作业设计的灵活性、趣味性及实践性，提倡探索创新、自主选择，使学生的良好的个性品质得到充分发展，创造意识和能力得到较好培养。