反比例函数PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,w,*,26.1.1,反比例函数,1,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,w,章引言,2,w,目标：,1、掌握反比例函数概念；,2、了解反比例函数的一般形式和基本变式；,3、会用待定系数法求反比例函数解析式。,3,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？,（,1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；,S=,1.6810,4,n,V=,1463,t,y=,1000,x,(3),已知北京市的总面积为1.68,10,平方千米，人均占有的土地面积,s,（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。,4,(2),某住宅小区要种植一个面积为1000,m,的矩形草坪，草坪的长y（单位：,m,）随宽x（单位：m）的变化而变化；,2,思考,4,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,S=,1.68,10,4,n,V=,1463,t,y=,1000,x,【反比例函数的定义】,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,k,都是 的形式,其中k是常数.,y=,x,3.反比例函数的定义,.反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数,一般地,形如 (k是常数,k0,)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,有时反比例函数也写成y=kx,-1,或k=xy的形式.,5,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,【现场提问】,下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y,=,xy=3,y=x,-1,(k=),(k=1),(k=3),6,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,随堂练习,(1)t=,2000,v,(2)h=,1000,s,(3)p=,100,s,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？,（1）一个游泳池的容积为2000 m ,注满游泳池所用的时间t(单位：h）随注水速度v(单位:m/h)的变化而变化；,（2）某长方体的体积为1000cm ，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm）的变化而变化；,（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。,3,3,3,2,7,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,例1.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.,(1)写出y与x的函数关系式.,(2)求当x=4时y的值.,分析：因为y是x的反比例函数，所以设y=(k,0),再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值,k,x,解：（1）设y=(k,0)，因为当x=2时y=6，所以有 6=,解得 k=12,因此 y=,（2）把x=4代入y=，得,y=3,12,4,12,x,12,x,k,x,k,2,情寄“,待定系数法,”,8,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,【巩固提高】,9,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,w,.,下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？,(9),xy=5,(10),y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,y=3x,y=,3,2x,y=,1,3x,y=,x,1,【典型习题】,10,w,【典型习题】,2.已知y=（m+2）x,|m|-3,是反,比例函数，则m是什么？,11,w,3.已知y 是x 的反比例函数,当x=2时,y=6,(1)写出y与x的函数关系式,(2)当x=4时,求y的值.,【典型习题】,12,w,4.已知y 是2x-3 成反比例,当x=时,y=-2,写出y与x的函数关系式,【典型习题】,13,w,5.已知函数y=y,1,+y,2,，y,1,与x成,正比例，y,2,与x成反比例，且当,x=1时，y=4，当x=2时,y=5,求y与x的函数关系；,当x=4时y的值是多少？,【典型习题】,14,w,【课堂练习】,1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.,(1)写出y与x的函数关系式.,(2)求当y=4时x的值.,2.已知,y是 x,2,的反比例函数,当x=3时,y=4.,(1)求y与x的函数关系式.,(2)当x=1.5时,求y的值.,15,w,1.已知函数y=3x,m-7,是正比例函数,m=,2.已知函数y=3x,m-7,是反比例函数,则 m=,.,补练,16,挑战自我,1、已知函数,(1)若它是正比例函数,则 m=_ ；,y=（m+2m-3)x,m-2,2,（2）若它,是反比例函数,则 m=_ 。,3,-1,再 见,17,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,