2023国家开放大学电大专科《微积分基础》期末试题及答案.docx

2023国家开放大学电大专科《微积分基础》期末试题及答案（试卷号：2437）
盗传必究
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
11 tirtr +cou
I.下列成数（ ）为命函数.
A. .r
C xsior
A.O
C.2
)时・函散/(-r) 4
+1 .x T0
ft x-Ottatt.
3.商散y*（x + LV在区何（・2>2）ft（
A,位调增加
C.先增后X
IX 5tW后增
4. /(r)clr ・ xBen 4 feWJ /(•<>-(
C.2W
5. *分方♦¥ >'-0的通制为《
A・ y "0
FL
U y"x+r
答案:
1.D 2. B 3.D 4. A 5. C
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6.渣敷/"一1）・/一2】+7.则/（X）
8. 曲纹》■“住点《】.1>处的切蝮方片星_
9. d Je 丁 dr ■
10. 微分力*广・+3”
的卧敬为
答案：
6. 十 6
4 1 . 1
9. e Jdr
三、计算题（本题共44分.每小题11分）

x，十 2 jt ** 15
11. itWttM bm—f -
12. 设 _y ・cO!i7T + Im •求 dy.
1 co, —
13. 汁算不定枳分J 丁三位 .
H.计算定枳分J xe-<Lr .
答案:
II. 原式Fnn
• •!
G+5)(i-3) jl
(«r—3)(i+3> 3
12. If iyf"—药• 一 +
277
（11 分,
<9分〉
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d» = （ ）<Lr （11 分）
工277 杰
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cos 一 f ] ] I
I3.解 J —j—-d^ ■ — |cot ：d（ — ） . — .“i — 4-e （11 分）
H. Ma I j-e*<Lr ! — e*Ar«»e —r* ®1 （11 分）
四、应用题（本题16分）
15.欲做-一个底为正方形,容积为32立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省？
设底的边氏为工，点为内,用材科为》.由巳H /U2M =虬于是
解： /

128
令/=打一云=。・解布1 = 4是垂一驻点知工=，是函故的敬小值点,也就是所未
"6分〉
的Jft小值点.此时有人=户=2.所顷当w= l・A=2B|用彰金省・