福建省南安市2021年秋季初二上期中考试数学试卷含答案.doc

福建省南安市2021年秋季初二上期中考试数学试卷含答案
　　　　　　　　初二数学试卷　(命题人：南光中学　林火星)
（满分：150分，时刻：120分钟）
班级 　座号 姓名 考号 　
一、选择题（每小题4分，共40分）
1有理数9的平方根是（ ）
　A． B． 　　 C． D．
2. 下列运算正确的是（ ）．
A．　　B．　　 C． 　 D．
3. 下列实数中属于无理数的是（ ）
A． B． C． D．
4.估算的值是在（ ）
　A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间
5.多项式 的公因式是（ ）
　A. B. C. D.
6. 下列因式分解错误的是( )
　A． B．
　C． D．
7如图，已知AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是 （　　)
　A．∠B ＝∠C B. AD = AE
　C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE
8.下列运算正确的是
Ａ．　　　　　　B．
C． D．
9.如图，已知AB=AC，CD=BD，点E在AD上，则图中全等的三角形共有（ ）
　A．1对
　B．2对
　C．3对
　D．4对
10.下列命题中，真命题的是（ ）
A．形状相同的两个三角形是全等三角形
B．面积相等的两个三角形是全等三角形
C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形
D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.比较大小：4　　　
12. 运算=
13如图，若 △ABC≌△DEF，则∠E= °
14. 已知:，则代数式的值为 .
15. 命题“四边形的内角和为360度”改写成“假如……，那么……”的形式为：
假如一个多边形是四边形，那么 　　　　　　　
16.观看下列等式：

在上述数字宝塔中，从上往下、从左往右数，第7层的第二个数是　　　，第24层最后一个数是　　　　．
三、解答题（共86分）
17.(6分)运算：
18.(6分)运算：

19. （6分）运算：.

20.（6分）运算：

21.（8分）因式分解
⑴ 　　　　　 ⑵

22.（8分）先化简，再求值： ，其中．

23. （10.分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC
（1）求证：△ABD≌△ACD．
　（2）求证：AD⊥BC

24.（10.分）已知，，求下列各式的值：
（1）；（2）

25.（12分）如图，长为2，宽为的矩形纸片（），剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；
（1）第一次操作后剩下的矩形长为，宽为_________ ；
（2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一个边长等于现在矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．
①求第二次操作后剩下的矩形的面积；
②若在第3次操作后，剩下的图形恰好是正方形，求的值．

26.(14分）各边相等且各个内角相等的三角形称为等边三角形。如图，在等边中，线段为边上的高. 动点在射线上时，以为一边在的下方作等边，连结.
（1）填空：度；
（2）若点在线段上时，求证：≌；
（3）当动点在射线上时，设直线与直线的交点为，
试判定是否为定值？并说明理由.
(备用图1)
A
B
C

A
B
D
E
C
M

南安金淘眉山教研片2021-2021学年（上）期中考试
初二数学试题参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步显现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严峻的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．
（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不显现小数．
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.Ａ 2.Ｂ 3.Ｃ 4.Ｂ 5.Ｃ 6.B 7.Ｄ　8.Ｄ　9. Ｃ　10.Ｄ
二、填空题（每小题4分，共24分）
　11. ＞；　12. ；　 13. 100　；14. 　13 ；15. 那个多边形的内角和为；　 16. 50、624
三、解答题（共86分）
17、（本小题6分）解：原式＝2－2－0＋5………………（4分）(每对一个得1分）
　　　　　　　　　　　 ＝5…………………………………………………（6分）
18、（本小题6分）解：原式＝……（6分）(每对一个得2分）
19.（本小题6分）解：原式＝……（4分）(每对一个得2分）
　　　　　　　　　　　　＝　……………………………………………（6分）
20、（本小题6分）解：原式＝（4分）(每对一个得2分）
　　　　　　　　　　　　＝　………………………………………（6分）
21.（本小题8分，第（1）题4分，第（2）题4分）
（1）解：原式＝……………………………………………………（2分）
　　　　　　＝………………………………………………（4分）

（2）解：原式＝………………………………………………（2分）
　　　　　　＝………………………………………………………（4分）

22.（本小题8分）解：原式＝）(每对一个得2分）
　　　　　　　　　　　 ＝……………………………………（5分）
当时，原式＝………………………………………（8）

23. （本小题10分）证明：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD…………………………………………………（2分）
在△ABD和△ACD中
∵ AB = AC……………………………………………………………………（3分）
∠BAD＝∠CAD…………………………………………………………（4分）
AD=AD…………………………………（每写出一个证全等条件得1分）（5分）
∴△ABD≌△ACD…………………………………………………………………（6分）
∴∠ADB＝∠ADC…………………………………………………………（7分）
又∵∠ADB+∠ADC＝180o…………………………………………………（8分）
∴∠ADB＝∠ADC=90o……………………………………………………（9分）
∴AD⊥ＢＣ…………………………………………………………………（10分）

24.（本小题10分）
（1）　　…………………………………………（2分）
　　………………………………………………………（4分）
　　……………………………………………………………（5分）
（2） …………………………（8分）
　　……………………………………………………（10分）

25、（本小题12分）
（1）　………………………………………………………（3分）
（2）……………………………………（6分）
　　＝……………………………………（8分）
（3）依题意得…………………………………（10分）

　　　………………………………………………………………（12分）
26.解： (1)60；…………………………………………（4分）
(2)∵与差不多上等边三角形
∴，，
∴
∴……………………………（6分）
∴≌………………………（8分）
(3) 是定值，，理由如下：……………………（8分）
∵AD为等边三角形的高，∴∠AMC=∠AMB=
又∵
∴,
∴
①当点在线段上时，如图1，由(2)可知≌，则，
（图1）
A
B
D
E
C
M
O
又
∴,
∵
∴.
………………………………………………（11分）
②当点在线段的延长线上时，如图2，
∵与差不多上等边三角形
∴，，
∴
∴
（图2）
A
B
D
E
C
M
O
∴≌
∴，
∵，
∴.……（13分）
综上，当动点在射线上时，是定值，…………………………（14分）