湖北沙市中学2025届高三11月月考-物理试题（含答案）.docx

2
024—2025 学年度上学期 2022 级
11 月月考物理试卷
命题人：黄勇 审题人：余小路
考试时间：2024 年 11 月 26 日
考试时间：75分钟
一、选择题（本大题共 10小题，其中 1－7题为单选题，8－10题为多选题，每题 4分，共 40分）。
1
．“物理”二字最早出现在中文中，是取“格物致理”四字的简称，即考察事物的形态和变化，
总结研究它们的规律的意思。同学们要在学习物理知识之外，还要了解物理学家是如何发现物
理规律的，领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，下列叙述正确的是
A．电学中引入点电荷的概念，突出带电体的电荷量，采用了等效替代法
B．用比值法定义的概念在物理学中占相当大的比例，如场强ꢀ = ，加速度ꢃ = ꢄ都是采用比
ꢁ
ꢂ
ꢅ
值法定义的
C．库仑首先提出了电场的概念，并引用电场线形象地表示电场的强弱和方向
D．伽利略认为自由落体运动是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动
规律总结出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法
．图1为一列简谐横波在ꢆ = 0时刻的波形
2
图，ꢇ、ꢈ为介质中的两个质点，图2为
质点ꢇ的振动图像，则下列说法中正确
的是（
）
A．波速为10ꢅ/ꢉ
B．简谐横波传播方向为ꢊ轴正方向
C．ꢆ = 0时刻ꢇ的速度小于ꢈ的速度
D．从ꢆ = 0时刻之后，ꢇ比ꢈ先到达位
移最大处
3
．2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器用“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中
心点火升空，并于2019年1月3日成功实现月球背面软着陆，执行人类首次巡视月球背面的任务。
“
嫦娥四号”飞到月球主要分四步走，第一步为发射入轨段，实现嫦娥四号升空入轨，器箭分
离；第二步为地月转移段，实现嫦娥四号进入地月转移轨道；第三步为近月制动段，在地月转
移轨道高速飞行的卫星减缓速度，完成“太空刹车减速”，被月球的引力所吸引；第四步为环
月飞行段，嫦娥四号环绕月球轨道飞行，实现环月降轨，最后着陆月球。关于“嫦娥四号”探
测器，下列说法正确的是
A．根据开普勒第三定律，探测器先后绕地球和
月球做椭圆圆轨道运行时，其轨道半长轴的
三次方与周期平方的比值相等
B．探测器从环月段椭圆轨道进入环月段圆轨道
时，探测器的动能减小，机械能守恒
C．探测器由地月转移轨道进入环月轨道应减速
D．若已知探测器在环月段圆轨道运行的半径ꢋ、周期ꢌ和引力常量ꢍ，
可以求出月球的密度
4
．如图所示，一均匀带电+ꢈ细棒，在过中点ꢎ垂直于细棒的直线上有ꢃ、
ꢈ
ꢏ、ꢂ三点，且ꢃꢏ = ꢏꢎ = ꢎꢂ = ꢐ，在ꢃ点处有一电荷量为+ 的固定点电
2
1

-

荷ꢑ。已知ꢏ点处的电场强度为零，则ꢂ点处电场强度的大小为(ꢒ为静电力常量) （
）
ꢒꢈ
5ꢒꢈ
9ꢐ2
3ꢒꢈ
2ꢐ2
9ꢒꢈ
2ꢐ2
A．
B．
C．
D．
2
ꢐ2
5
．如图所示，真空中两个点电荷电荷量分别为+4ꢑ和−ꢑ，ꢓ是它们连线的中点，ꢇ、ꢈ位于连线上
且关于ꢓ对称，ꢋ、ꢔ位于连线的中垂线上且关于ꢓ对称.下
列说法正确的是（
）
A．ꢇ、ꢈ两点电场强度相同
B．ꢋ、ꢔ两点电场强度相同
C．若两点电荷的电荷量均加倍，ꢋ、ꢔ两点间电势差不变
D．若将一负试探电荷沿连线自 P移至 Q，静电力先做负
功后做正功
6
7
．如图所示，ꢕꢖ和ꢗꢖ是两个固定的斜面，斜面的顶端ꢕ、ꢗ在同一竖直线上。质量相等的甲、乙
两个小物块分别从斜面ꢕꢖ和ꢗꢖ顶端由静止下滑，两物块与斜面
间的动摩擦因数相等。则两物块从顶端滑到底端的过程中（ ）
A．甲克服摩擦力做功多
B．甲、乙损失的机械能相等
C．甲、乙所受重力的平均功率相等
D．甲运动到ꢖ点时的速度比乙小
．如图所示，在水平地面上，某运动员手拿篮球站在滑板车上向一堵竖直的墙(向右)滑行，为了
避免与墙相撞，在接近墙时，运动员将篮球水平向右抛出，篮球反弹后运动员又接住篮球，速
度恰好减为0。不计地面的摩擦和空气阻力，忽略篮球在竖直方向的运动，篮球与墙的碰撞过
程无能量损失。运动员和滑板车的总质量为ꢘ，篮球的质量为
ꢅ。抛球前，运动员、滑板车和篮球的速度为ꢙ0。则（
）
A．整个过程中运动员、滑板车及篮球的总动量守恒
B．运动员抛球与接球时对篮球的冲量相同
1
C．墙对篮球的冲量大小为 (ꢘ + ꢅ)ꢙ
0
2
ꢘ+ꢅ
D．篮球被墙反弹后的速度大小为
ꢙ0
2ꢅ
8
．在同一均匀介质中，位于ꢊ = −6ꢅ和ꢊ = 12ꢅ处的两个波源ꢘ和
ꢚ均沿ꢛ轴方向做简谐运动，形成横波ꢃ和ꢏ。如图所
示，ꢆ = 0时波ꢃꢏ分别传播到ꢊ = −2ꢅ和ꢊ = 8ꢅ处；
ꢆ = 5ꢉ时波ꢃ、ꢏ恰好相遇，则下列说法正确的是（ ）
A．ꢆ = 2ꢉ时，质点Р沿ꢛ轴正方向运动
B．ꢊ = 3ꢅ处质点的位移最大值为2ꢎꢅ
C．波ꢃ、ꢏ相叠加后，会出现稳定的干涉现象
D．ꢆ = 11ꢉ时，ꢊ = 2ꢅ处质点的位移为10ꢎꢅ
9
．如图所示，一抛物线形状的光滑导轨竖直放置，固定在ꢗ点，ꢓ为导轨的顶点，ꢓ点离地面的高
度为ℎ，ꢕ在ꢓ点正下方，ꢕ、ꢗ两点相距2ℎ，轨道上套有一个小球ꢇ，小球ꢇ通过轻杆与光滑地
面上的小球ꢈ相连，两小球的质量均为ꢅ，轻杆的长度为2ℎ，重力加速度为ꢜ。现将小球ꢇ从距
3
地面高度为 ℎ处由静止释放，下列说法正确的是（
）
4
3
ꢜℎ
A．小球ꢇ即将落地时，它的速度大小为�
2
B．小球ꢇ即将落地时，它的速度方向与水平面的夹
角为45∘
2

1
C．从静止释放到小球ꢇ即将落地，轻杆对小球ꢈ做的功为 ꢅꢜℎ
4
D．若小球ꢇ落地后不反弹，则地面对小球ꢇ的作用力的冲量大小为ꢅ� ꢜℎ
1
0．水平面上放置一质量为ꢅ的滑块ꢗ，上方有圆形凹槽，质量也为ꢅ的圆柱ꢕ恰好能放置在凹槽
中，其截面图如图所示，圆心与二者接触的左端点连线跟竖直方向
夹角ꢝ = 30°。一质量为ꢘ的物体ꢖ通过跨过定滑轮的不可伸长的轻
质细绳与ꢗ相连，细绳张紧后由静止释放ꢖ，不计一切摩擦，ꢗ离定
滑轮足够远，下列说法正确的是（
）
A．如果ꢕ、ꢗ能保持相对静止，ꢗ对ꢕ的作用力大小为ꢜ� ꢅ2 + ꢞ2
4
B．如果ꢕ、ꢗ能保持相对静止，ꢗ对ꢕ的作用力大小为
ꢞ2
ꢅꢜ�
+ 1
(ꢞ+2ꢟ)2
C．当ꢘ = (√ + 1)ꢅ时，ꢕ恰要从凹槽中滚出
3
2
D．若ꢝ = 45°时，则无论ꢘ为多大，ꢕ都不能滚出凹槽
第 II 卷（非选择题）
二、实验题（本大题共 2小题，每空 2分，共 14分）
1
1．某同学用如图甲所示的实验装置来研究动量守恒定律，光电门1、2固定在气垫导轨上，质量
分别为ꢅꢠ = 0.4 ꢒꢜ和ꢅꢡ = 0.1 ꢒꢜ的两个滑块(含遮光片)从光电门1、2的外侧匀速相向运动，
在两个光电门之间某位置发生碰撞并粘在一起继续运动，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。
（
1）两滑块上的遮光片宽度相同，用游标卡尺测量遮光片宽度的结果如图乙所示，则遮光片
的宽度为 ꢅꢅ。
2）实验中光电门2记录了三次挡光时间均为ꢢꢆ = 0.045 ꢉ，则碰撞前滑块ꢗ的速度大小
ꢅ/ꢉ，碰撞后滑块整体的速度大小为 ꢅ/ꢉ。(结果均保留两位有效数字)
3）实验过程中，该同学忘了记录滑块ꢕ经过光电门1的时间，若碰撞过程中两滑块的动量守
ꢉ。(结果保留三位小数)
2．探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源，定值电阻ꢋ0，电容器，单刀双置开
关ꢔ。
1）为测量电容器充放电过程电压ꢁ
（
为
（
恒，则滑块ꢕ通过光电门1的时间为
1
（
和电流ꢣ变化，需在①、②处接入测量仪
器，位置②应该接入测__________(电流、
电压)的仪器。
（
2）将单刀双掷开关ꢔ与“2”端相
接时，通过电阻ꢋ的电流_________(填
从ꢃ到ꢏ”或“从ꢏ到ꢃ”)。
3）放电过程中电容器两端电压ꢁ随
“
（
时间ꢆ变化关系如图乙所示。已知图线与坐
标轴围成的面积为ꢔ ，最大电压为ꢁ ，根
0
ꢟ
据该图像可以粗略测出实验中电容器的电容ꢖ =_________。(用题中已知物理量表示)
3

四、计算题：本大题共 3 小题，共 46 分。
1
3．（11分）如图所示，质量为ꢅ的小球在长为ꢋ的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能
承受的最大拉力ꢌm = 3ꢅꢜ，转轴离地高度ℎ，重力加速度为ꢜ。求：
（
1）若小球某次运动中恰好能通过最高点，则最高点处的速度为多大；
（
2）若小球某次运动中在最低点时细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大；
（
3）在第(2)问中，细绳断后小球最终落到水平地面上。若绳长ꢋ
长短可调整，求小球做平抛运动的水平距离ꢊ最大值是多少。
1
1
4．（16分）如图甲所示，竖直平行板ꢕ、ꢗ间加有恒定电压ꢁ0，在ꢕ板附近有一个粒子源，可以
按时间均匀地释放质量为ꢅ、电荷量为ꢑ(ꢑ > 0)的带电粒子，粒子的初速度忽略不计，经ꢕ、ꢗ
板间电场加速后，沿平行金属板ꢖ、ꢤ间的中线垂直进入ꢖ、ꢤ板间电场，ꢖ、ꢤ板间所加的电
压随时间变化如图乙所示，ꢖ、ꢤ板长为ꢐ，ꢖ、ꢤ板的右侧有一竖直的荧光屏，荧光屏到ꢖ、ꢤ板
1
2
右端的距离为 ꢐ，有 的粒子能打在荧光屏上，不计粒子的重力，粒子在ꢖ、ꢤ板间运动的时
2
3
间远小于ꢌ，求：
（
（
（
1）粒子经加速电场加速后速度多大；
2）ꢖ、ꢤ板间的距离为多少；
3）荧光屏上有粒子打上的区域长度为多少；打在荧光屏上的粒子最大速度为多少。
1
5．（19分）如图所示，光滑轨道ꢃꢏꢎꢂ固定在竖直平面内，半圆轨道ꢏꢎꢂ在ꢏ处与水平轨道ꢃꢏ相切，
半径ꢋ = 0.32m。轨道ꢃꢏ上放着质量分别为ꢅꢠ = 2kg、ꢅꢡ = 1kg的物块ꢕ、ꢗ(均可视为质点)，
ꢕ、ꢗ间夹着一根被压缩的轻质弹簧(弹簧与ꢕ、ꢗ未被拴接)，用轻质细绳将ꢕ、ꢗ连接在一起。
轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量为ꢘ、长为ꢐ = 0.5m的小车，小车上表面与ꢃꢏ等高。
现将细绳剪断，与弹簧分开之后ꢕ向左滑上小车，ꢗ向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点
ꢂ处。物块ꢕ与小车之间的动摩擦因数ꢥ = 0.2，小车质量ꢘ满足1kg ≤ M ≤ 3.5kg，重力加速
度ꢜ = 10m/s2。求：
（
（
（
1）物块ꢗ运动到圆弧最低点ꢏ时对轨道的压力；
2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能；
3）物块ꢕ在小车上滑动过程中产生热量ꢈ的可能
值(计算结果可含有ꢘ)。
4

高三 11 月月考物理参考答案
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
C
B
C
B
D
BC
BC
BD
1
．【答案】D 【解析】【分析】在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些
方法对我们理解物理有很大的帮助，故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与
学习。
【
解答】电学中引入点电荷的概念，突出带电体的电荷量，忽略带电体的体积大小和形状，采用
F
△v
了理想模型法，故选项 A 错误;公式a = 是牛顿第二定律的表达式，加速度的比值定义是a =
，
m
△t
故选项 B 错误；
法拉第提出电场的概念，并引入电场线形象地描述电场的强弱和方向，故选项 C 错误; 伽利略认为
自由落体运动是物体在倾角为90∘的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律总结出自由落
体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，故选项 D 正确;故选 D。
λ
2
．【答案】D 【解析】λ = 2m，T = 0.4s，v = = 5m/s，A 错误。图2可知，t = 0时刻，P点振
T
动方向向y轴正方向，所以在图1中，P点此时向y轴正方向运动，由同侧法，图1简谐横波传播方向
为x轴负方向，B选项错误。
由图1可知，t = 0时刻Q的位移较大，所以此时Q的速度较小，C选项错误。根据波传播的是振动的
状态，即将传播到P、Q两点的位移最大的状态分别为M、N两点，有图易得M点的状态会更快传到
P，故P比Q先到位移最大，D选项正确。
3
．【答案】C 【解析】【分析】根据万有引力提供向心力，结合探测器的轨道半径和周期，求出
月球的质量，由于月球的半径未知，无法求出密度；根据万有引力与向心力的大小关系判断加速
还是减速根据万有引力做功判断引力势能的变化；根据动能定理，通过引力做功判断速度的变化，
从而得出速度的大小关系。
【
解答】A．探测器在地球和月球做椭圆轨道运行时，中心天体不同，其轨道半长轴的三次方与周
期平方的比值是不一个定值，故 A 错误；BC.探测器从环月段椭圆轨道进入环月段圆轨道时，探测
器做负功由环月段椭圆轨道进入环月段圆轨道减速，探测器的动能减小，机械能减小，故 B 错误，
C 正确；D．已知探测器环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，根据万有引力提供向心力可
以求出月球的质量，但是月球的半径未知，无法求出月球的体积，则无法得出月球的密度，故 D
错误。故选 C。
Q
kQ
4
．【答案】B 【解析】电荷量为 的点电荷在b处产生电场强度为E = ，方向向右；在b点处的
2
2L2
Q
场强为零，根据电场的叠加原理可知细棍与 在b处产生电场强度大小相等，方向相反，则知细棍
2
5

kQ
在b处产生的电场强度大小为E = ，方向向左；根据对称性可知细棍在d处产生的电场强度大小
2
L2
Q
k·2
kQ
Q
kQ
为
，方向向右；而电荷量为 的点电荷在d处产生电场强度为E′ =
=
，方向向右；所d点
2L2
2
(3L)2
18L2
5Q
处场强的大小为Ed = E + E′ = k ，方向向右；故 B 正确，ACD 错误。
9
L2
5
．【答案】C
【
解析】A、根据电场的叠加规律，P点场强大于Q点场强，故 A 错误；B、根据电场的叠加规律，
R、S两点电场强度大小相同，但是方向不同，故 B 错误；C、因为R、S两点到两个点电荷的距离
相等，所以R、S两点的电势相等，即电势差为零，若两点电荷的电荷量均加倍，R、S两点的电势
都会变大，但是电势依然相等，所以电势差依然为零，故 C 正确；D、因为P、Q之间的电场线从P指
向Q，若负试探电荷移动，电势减少，电势能增加，电场力一直做负功，故 D 错误。故选 C。
l
6
．【答案】B【解析】AB.设OC = l，斜面的倾角为 θ ，则克服摩擦力所做的功为Wf = μmgcosθ ⋅
=
cosθ
μmgl
可知两物块克服摩擦力做功相等，因物体机械能减小量等于克服摩擦力做功，则甲、乙损失的机
l
1
械能相等，选项 A 错误，B 正确；C．设OC = l，则物块下滑的加速度a = gsinθ − μgcosθ,
=
at2,
cosθ
2
2
l
4L
下滑的时间t = �
,变形得t = �
,(其中 tanβ = μ )，根据题意无法
gcosθ(sinθ−μcosθ)
g� 1+μ2sin(2θ−β)−μg
确定2θ − β的取值范围，无法确定sin(2θ − β)大小关系，无法确定时间关系，重力做功的平均功率
mgltanθ
1
,则无法比较重力的平均功率的关系，故 C 错误；D．由动能定理 mv = mgh − W ,因
2
P =
f
t
2
甲重力做功较大，而摩擦力做功相等，可知，甲到达底端时C的速度较大，选项 D 错误。故选 B。
7
．【答案】D 【解析】A．由于墙对篮球有向左的冲量，整个过程中运动员、滑板车及篮球的总
动量不守恒，故 A 错误；B．设抛出时篮球对地的速度为v，运动员抛球时对篮球的冲量为I1 = m(v −
v0)，方向向右，
接球时对篮球的冲量为I2 = mv，方向向右，所以运动员抛球与接球时对篮球的冲量方向相同、大
小不同，故 B 错误；CD.设运动员抛球后速度变为v ꢦ，抛球过程，由动量守恒定律有(M + m)v =
1
0
Mv1 + mv
接球过程有Mv1 − mv = 0，可得v =
M+m
v0，由动量定理可知篮球撞墙过程有I = mv − (−mv) =
2m
2
8
mv = (M + m)v0，故 C 错误，D 正确。故选 D。
．【答案】BC 【解析】A．由题可知，t = 5s两列波恰好相遇，且两列波的波速相同，故横波a的
x
5m
λ
波速为v =
=
= 1m/s，周期为T = = 4S，t = 0时质点P沿y轴正方向运动，故经过2s质点P沿
t
5s
v
y轴负方向运动，故 A 错误;B．两列波同时到达x = 3m处，两列波步调相反，故在此处处于减弱状
态，所以此处质点的位移最大值为2cm，故 B 正确;C．横波a和b的波长相同，同种介质中波的传
播速度相同，故两列波的频率相同，满足产生稳定干涉现象的条件，故 C 正确;D．t = 11s时，x = 2m
处质点同时参与了a波和b波的运动，都在波谷位置，所以此时刻x = 2m处质点的位移为x = (−4) +
(−6)cm = −10cm，故 D 错误。故选 BC。
9
．【答案】BC
【
解析】B、小球P即将落地时，它的速度方向与抛物线轨道相切，根据平抛运动知识可知，小球P
h
的速度方向与水平方向的夹角满足tanθ = 2 × = 1可得θ = 45∘，可知，小球P的速度方向与水平
2h
方向的夹角为45°，故 B 正确；A、设小球P即将落地时，速度大小为v ，小球Q的速度大小为v ，
1
2
3
1
1
根据系统机械能守恒有mg h = mv2 + mv2， 小球P与小球Q沿杆方向的速度相等，有v cosθ =
1
2
1
4
2
2
gh
v ，解得v = � gh，v = � ，故 A 错误；C、根据动能定理可得，从静止释放到小球P即将落地
2
1
2
2
1
1
时，轻杆对小球Q做的功为W杆
=
mv22 = mgh，故 C 正确；D、小球P落地与地面相互作用的过
2
4
6

程中，根据动量定理有I合 = 0 − mv1 = −m� gh，由于轨道、轻杆对小球有作用力，且小球P有重
力，则地面对小球P的作用力的冲量大小与I合大小不相等，即不等于m� gh，故 D 错误。
1
0．【答案】BD 【解析】【分析】AB.根据牛顿第二定律求整体的加速
度；对圆柱A，重力和支持力的合力产生加速度，根据合力与分力的关系
求解B对A的作用力；CD. A滚出凹槽的临界条件为A受到槽的支持力沿着
圆心与二者接触的左端点连线方向，根据几何关系解得临界加速度大小，
对整体根据牛顿第二定律列方程进行解答。，本题主要是考查了牛顿第
二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、
进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程
进行解答；注意整体法和隔离法的应用。
【
解答】AB.若A、B相对静止，对ABC整体，根据牛顿第二定律得Mg =
Mg
(2m + M)a，则系统加速度大小为a =
，对圆柱体A，根据合力与分
2
m+M
M2
力的关系得NB2A = (ma)2 + (mg)2，代入数据联立解得，B对A的作用力NBA = mg�
+ 1，
(2m+M)2
故 A 错误，B 正确。CD. A滚出凹槽的临界条件为A受到槽的作用力沿着圆心与二者接触的左端点连
√
3
线方向，如图所示，根据几何关系可得ma = mgtanα，解得临界加速度大小a = g，对整体根据
3
牛顿第二定律可得Mg = (2m + M)a，联立解得M = (√ 3 + 1)m；当α = 45°时，A滚出凹槽的临界
条件为A受到槽的支持力沿着圆心与二者接触的左端点连线方向，根据上述分析，临界加速度大小
Mg
a′ = gtan45° = g，根据整体法得到系统的加速度a =
< g，因此无论M多大，A都不能滚出凹
2
m+M
槽，故 C 错误，D 正确。故选：BD。
1
1．【答案】4.50
0.10
0.10
0.030
【
解析】(1)20分度的游标卡尺的读数为d = 4 mm + 0.05 mm × 10 = 4.50 mm。(2)光电门2记录
的3次挡光时间分别为碰撞前滑块B经过的时间，碰撞后滑块B和滑块A粘在一起经过的时间，所以
d
碰前滑块B及滑块整体通过光电门2的速度大小均为v = = 0.10m/s；(3)碰撞过程动量守恒，则
△
t
d
有m v − m v = (m + m )v ，解得v = 0.15 m/s，所以滑块A经过光电门1的时间为t =
=
A
1
B
2
A
B
共
1
v1
0
.030 s。
S0
1
2．【答案】(1)电压；(2)从a到b；(3)
UmR0
【
解析】(1)位置ꢦ②与电容器并联，为测电压仪器。(2)将单刀双掷开关S与“2”端相接，电容器
充电时上极板带正电，通过电阻R的电流从a到b。(3)电容器放电时的U − t图线与坐标轴围成的面
积为表示电容器放电的电荷量Q = S0，电容器的电容为C =
Q
=
S0
。
R0
Um
UmR0
1
3．【答案】1．【答案】解：(1)小球恰好通过最高点，设在最高点A的速度为vA，根据牛顿第二
2
v
定律有mg = m
A
R
2
v
解得vA = � gR；(2)设小球在最低点B受到最大拉力时速度为v ，据牛顿第二定律有T − mg = m
B
B
m
R
1
解得vB = � 2gR；(3)小球离开B点后做平抛运动，竖直方向满足h − R = gt2,水平方向满足x = vBt
2
联立解得x = 2� R(h − R)由数学知识可知，当R = 0.5h时，x有最大值，最大值为xm = h。
1
1
4．【答案】解：(1)设粒子经加速电场加速后的速度为v ，根据动能定理qU = mv2，解得v =
0
0
0
0
2
2
qU0
�
；
m
2
(2)有 的粒子能打在荧光屏上，则从C、D极板右侧边缘射出的粒子在C、D板间运动时，C、D两板
3
7

2
1
1
间的电压为 U ，设C、D板间的距离为d，根据题意知， d = at2，L = v0t，根据牛顿第二定律
0
3
2
2
qE = ma，
2
√ 3
U0 = Ed，解得d = L；
3
3
(3)粒子在C、D板间做类平抛运动，出电场时的速度反向延长线交于水平位移的中点，
1
1
d
L
2
√ 3
设荧光屏上有粒子打上的区域长为s，则2
=
2
，解得s = 2d =
L，根据动能定理
1
1
s
L+l
3
2
2
1
1
2
8qU0
2
解得vm
�
mv = U q + ∙ U q
=
m
0
0
2
2
3
3m
2
v
d
1
5．【答案】解：(1)对B分析，在轨道最高点由牛顿第二定律可得mBg = m
R
1
1
从b到d由动能定理可得−mBg · 2R = m v 2 − m v 2
B
d
B
b
2
2
vb2
在b点由牛顿第二定律可得F − m g = m
B
N
B
R
联立以上方程可得FN = 60N
由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力FN′ = 60N，方向竖直向下
(2)细绳剪断之后，由动量守恒定律可得m v = m v
A
A
B
B
1
1
由能量守恒可得EP = m v 2 + m v 2
A
A
B
B
2
2
联立以上方程可得EP = 12J
(3)假设A恰好滑到小车左端时与小车有共同速度v，
由动量守恒定律可得m v = (m + M)v，
A
A
A
1
1
由能量守恒可得μmAgL = m v 2 − (m + M)v2，
A
A
A
2
2
联立以上方程可M = 2kg，
得当1kg ≤ M ≤ 2kg时，A与小车最终有共同速度，
1
1
由能量守恒可得Q1 = m v 2 − (m + M)v2
A
A
A
2
2
8
解得Q1 = 4 −
，
M+2
当2kg < M ≤ 3.5kg时，A将从小车左端滑出，可得Q = μm gL
2
A
解得Q2 = 2J。
答：(1)物块B运动到圆弧最低点b时对轨道的压力大小为60N，方向竖直向下。
(2)细绳剪断之前弹簧的弹性势能12J；
8
(3)物块A在小车上滑动过程中产生热量Q的可能值当1kg ≤ M ≤ 2kg时，Q1 = 4 −
，当2kg <
M+2
M ≤ 3.5kg时Q2 = 2J。
【
解析】本题综合性较强，需分析清楚每个物体的运动过程，应用动量守恒、牛顿第二定律、圆
周运动规律、机械能守恒、能量守恒即可正确解题。(1)对物块B进行分析，根据动能定理以及圆
周运动的规律、牛顿第三定律的内容求解物块B运动到最低点b时对轨道的压力；(2)细绳剪断之后，
由动量守恒定律以及能量守恒求解细绳剪断之前弹簧的弹性势能；(3)A滑上小车时，对小车和A动
量守恒能量守恒，但由于小车的质量为一个范围，需要讨论A是否能滑离小车，确定恰好滑离的小
车质量，而后分别求解产生的热量。
8