北师大版八年级数学上册《二次根式》第一课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、,11,的算术平方根是,2,、面积为,a,（,a,）的正方形的为,3,、直角三角形的两直角边分别是,1,和,2,，则斜边是,（其中,b=24,c=25,）,温故知新,:,二次根式的产生的意义及应用,1,，,（其中,b=24,c=25,）,，,，,，,，,上述式子有什么共同特征？,温故知新,:,二次根式的产生的意义及应用,2,枣庄市峄城区古卲中学 周刚,2.7,二次根式（,1,）,第二章 实数,义务教育教科书（北师大版）数学 八年级上册,3,探究学习,:,二次根式的概念,二次根式的概念：,一般地，形如 式子叫做二次式,a,叫做被开方数,问题,:,1,、你认为一个式子是二次根式应满足几个条件？,第一,有二次根号“”,第二，被开方数,a,是正数或,0,（师强调条件：）,4,2,、判断下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式,（,x,），,（,x0,，,y0,）,，,，,，,，,，,，,，,二次根式有：,，,，,，,1,x,（,x0,，,y0,）,;,（,x,）,，,，,，,，,，,不是二次根式的有：,a,可以是数也可以是式,探究学习,:,二次根式的判别,5,3,、,当,x,是多少时，二次根式,在实数范围内有意义？,时，,结果一定是什么数？,4,、,(,双重非负性,),探究学习,:,二次根式的双重非负性,6,探究学习,:,二次根式性质的探究,（,1,）请同学们先计算下列式子，然后回答下面的问题：,问题,1,：观察上面的结果，你可以得出什么结论？,；,；,；,，,，,，,，,），,，,，,，,7,问题,2,：,从你上面得出的结论，发现了什么规 律？能用字母表示这个规律吗？,，,，,，,探究学习,:,二次根式性质的探究,问题,3,：字母表示的规律其中的字母可以是什么数即有什么限制条件吗？,一定注意公式中的条件噢！,8,用计算器计算：,探究学习,:,二次根式性质的探究,6.480,6.480,0.9255,0.9255,对于被开方数开方开不尽时，我们的公式也一样成立吗？请同学们大胆猜想一下然后通过完成下面的问题验证你的猜想是否正确,公式仍成立：,9,例,1,化简：,解：,例题解析,:,化简二次根式,10,最简二次根式：,一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式,最简二次根式的条件：,（）是二次根式；,（）被开方数中,不含分母；,（）被开方数中,不含能开得尽方,的,因数,或,因式,探究学习,:,最简二次根式的概念,11,巩固训练,1,：,下列二次根式中，是最简二次根式的（）,A,计算：,（）；,（）；,（）,巩固训练,:,化简二次根式,12,例,2,化简：,含有开得尽方的,因数吗？,根号里的分母怎么转化为开得尽方的数呢？,分母中的根号如何去掉呢？,例题解析,:,化简二次根式的提升,13,例,2,化简：,例题解析,:,化简二次根式的提升,-,被开方数,50,分解为平方数,25,与,2,的乘积,-,求出最简结果,-,利用性质变形,14,巩固练习：,化简,：（）,；,（）；,（）；,（）,巩固训练,:,化简二次根式的提升,15,通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家,16,A,组：,1,下列根式一定是最简二次根式的是（）,2,在,中一定是二次根式的有（）个,3.,若 为二次根式，则,m,的取值为（）,A,m2 B,m,2 C,m2 D,m,2,5,化简：,(2)(3)(4),A.BC.D.,，,，,，,，,，,A.,个,B.,个,C.,个,D.,个,加油，你是最棒的！,4.,若,，则,D,B,A,1,达标检测,:,本节知识的综合落实,17,B,组：,判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：,已知实数,a,在数轴上的位置如图所示，则化简,的结果为（）,A,B,C,2a D.2a,-1,=,（,1,）,;,=,（,2,）,=,2,（,a,为任意实数）,.,达标检测,:,本节知识的提升,18,作业布置,必做题：,课本,43,页，习题,2.9,第,1,题（,2,）（,4,）（,7,）（,8,），第,2,题,拓展题：,1,课本,43,页，习题,2.9,第,4,题,2,（探究题）化简下列两组式子：,=,，,=,；,=,，,=,；,你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流 请再任意先几个数验正你发现的规律,19,祝愿同学们：,象雄鹰一样,飞的更高，,飞的更远！,20,