同底数幂的乘法(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,Click to edit Master text styles,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,Click to edit Master text styles,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,14.1.1,同底数幂乘法,紫水学校八年级数学备课组,1,宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为,10,5,米,/,秒，每天飞行时间约为,10,7,秒。它每天约飞行了多少米,?,解：,10,5,10,7,=,？,10,12,（米）,答：它每天约飞行了,10,12,米。,你知道,的,10,5,意义吗,？,你知道,10,5,10,7,=,10,12,是怎么样计算的吗？,2,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分 别叫做什么,?,a,底数,幂,指数,思考：,n,3,试试看，你还记得吗？,1,、,22 2=2,2,、,a,a,a,a,a=a,3,、,a,a,a,=,a,(),n,个,3,5,n,(),(),4,10 10,5,7,=,（,101010,）,（,101010,）,5,个,10,7,个,10,=101010,12,个,10,=10,12,幂的意义,幂的意义,（,根据,。）,（,根据,。）,（,根据,。）,乘法结合律,=10,5+7,同,底数,幂相乘,5,14.1.1.,同底数幂的乘法,6,学习目标,理解同底数幂的乘法法则。,会运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题,进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力。,7,合作探究,2,5,2,2,=()(),=_ =2,(),；,(2),a,3,a,2,=()(),=_=,a,(),；,(3),5,m,5,n,=(),(),=5,(),.,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,a,a,a,a,a,aaaaa,5,m,+,n,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空,.,思考：,观察上面各题左右两边,，,底数,、,指数,有什么关系？,55,m,个,5,n,个,5,55,猜想,:,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),8,猜想,:,a,m,a,n,=,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=aaa,=a,m+n,(m+n),个,a,即,:,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（,aaa,）,（,aaa,）,a,m+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,9,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,你能用文字语言叙述这个结论吗？,.,14.1.1,同底数幂的乘法,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,思考：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，,同底数幂的乘法公式,是否也适用呢？怎样用公式表示？,a,m,a,n,a,p,=,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,a,m+n+p,10,抢答：,3,2,3,3,=b,5,b=5,m,5,n,=,3,5,5,m+n,b,6,14.1.1,同底数幂的乘法,m,3,m,p-2,=,m,p+1,(x+y),3,(x+y)(x+y),2,=(x+y),6,11,火眼金睛,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,a,a,2,=a,2,（,）,（,2),x,2,y,5,=xy,7,（）,（,3,）,a,+a,2,=a,3,(),（,4,）,a,3,a,3,=a,9,(),（,5,）,a,3,+a,3,=a,6,(),（,6,）,a,3,a,3,=a,6,(,),a,a,2,=a,3,x,2,y,5,=x,2,y,5,a,+a,2,=a,+a,2,a,3,a,3,=a,6,a,3,+a,3,=2a,3,12,例,1,计算：,aa,4,=,(-5)(-5),7,=,(4)2,3,2,4,2,5,=,(),3,(),2,=,2,5,2,5,(5)(a-b),3,(a-b),2,=,(b-a),3,(a-b),2,=,注意：,1,、,单独的一个字母是它本身的一次方，指数为,1,。,2,、计算结果有时要化简,.,13,计算,:,同底数幂相乘,底数必须相同,.,-a,3,(-a),4,(-a),5,x,n,(-x),2n-1,x,想一想,下列各式的计算结果等于,4,的是,A -4,2,4,3,B 4,2,(-4),3,C (-4),2,(-4),3,D (-4),2,4,3,D,14,例,2,光的速度约为,310,5,千米,/,秒，太阳光照射到地球大约需要,510,2,秒,.,地球距离太阳大约有多远？,解：,310,5,510,2,=1510,7,=1.510,8,(,千米,),地球距离太阳大约有,1.510,8,千米,.,飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要,20,年呢！,15,14.1.1,同底数幂的乘法应用,中国奥委会为了把,2008,年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧,10,8,千克煤所产生的能量。那么,10,5,平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,10,8,10,5,=10,13,(,千克,),16,例,3,：已知,3,a,=9,3,b,=27,求,3,a+b,的值,解法一,：,3,2,=9,a=2,3,3,=27,b=3,3,a+b,=3,2+5,=3,7,解法二,：,3,a+b,=3,a,3,b,=9,27,变式：若,3,a,=x,3,b,=y,求,3,a+b,的值,17,14.1.1,同底数幂的乘法,1,、,25 125=5,x,，则,x=,；,5,5,2,5,5,5,3,=,2,、,m,6,=m,(),m,(),你能给出几种不同的填法吗？,3,、,已知,m,=5,2,n,=16,求,2,m+n,的值,m,6,=m,m,5,m,6,=m,2,m,4,m,6,=m,3,m,3,18,今天，我们学到了什么？,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,为正整数,),小结：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,同底数幂的乘法：,同底数幂相乘，,底数 指数,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,正整数,),我学到了什么？,知识,方法,“,特殊一般特殊,”,例子 公式 应用,不变，,相加,.,19,a,1+3+5,=,a,9,(4),(-3),4,(-3),5,=,(5),(-5),2,(-5),6,=,课堂检测,(8),a a,3,a,5,=,(2),(a-b),2,(a-b)=,（,1,）,b,3,b,3,（,6,）,(-6),4,6,3,（,7,）,（,-3,）,7,3,2,=,2b,3,（,9,）,2 8 4=2,x,，则,x=,6,（,10,）,a,m-2,a,7,=a,10,则,m=,(a-b),2+1,=,(a-b),3,(-3),4+5,=(-3),9,=,-3,9,(-5),2+6,=(-5),8,=,5,8,6,4,6,3,=,6,7,-3,7,3,2,=,-3,9,5,(3),a,m+2,a,m-1,=,a,m+2+m-1,=,a,2m+1,20,思考题,：,1,、已知,：,a,2,a,6,=2,8,.,求,a,的值,a=2,变式：,已知,：,a,3,a,6,=2,9,.,求,a,的值,21,谢谢 再见,22,再试试看，你还记得吗？,(1),(2),(3),知识回顾,2,23,1.,填空：,（,1,）,x,5,（）,=x,8,（,2,）,a,（）,=a,6,（,3,）,x x,3,（）,=x,7,（,4,）,x,m,（）,3m,随机应变,x,3,a,5,x,3,2m,24,2.,填空：,（,1,）,8=2,x,，则,x=,；,（,2,）,8 4=2,x,，则,x=,；,（,3,）,3279=3,x,，则,x=,.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,25,14.1.1,同底数幂的乘法,能力挑战,如果,x,m-n,x,2n+1,=x,n,，,且,y,m-1,y,4-n,=y,7,.,求,m,和的值,26,