同底数幂的乘法PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级 上册,14.1,同底数幂的乘法,学校：广东省云浮市新兴县环城中学,执教：欧玲,1,知识与技能：理解和应用同底数幂的乘法法则,过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力,情感态度与价值观：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神,重点：正确理解同底数幂的乘法法则,难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则,2,2,5,表示什么？,1010101010,可以写成什么形式,?,2,5,=,.,22222,10,5,1010101010=,.,(,乘方的意义,）,(,乘方的意义,）,1.,什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,温故知新,3,回顾 热身,(1),、,(-,2)(-2)(-2)=(-2),3,(2),、,a,a,a,a,a=a,5,(3),、,x,4,=,x x x x,2,3,4,a,n,指数,幂,底数,想一想：,=a,a,a,n,个,a,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分 别叫做什么,?,a,n,=,a,a,a,a,n,个,a,5,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(,10,15,)次运算，它工作10,3,s 共进行多少次运算？,列式：,10,15,10,3,怎样计算,10,1,5,10,3,呢？,6,式子,10,15,10,3,中的两个因数有何特点？,底数相同,我们把底数相同的幂称为,同底数幂,请同学们先根据乘方的意义，解答,10,15,10,3,=,（,1010,10,）,（,101010,）,15个,3个,=,（a,a,a）,（a,a,a）,=,a,18,思考：,观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究）,=10,18,7,计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律,?,2,5,2,2,a,3,a,2,5,m,5,n,思考：,（完成P95探究）,猜想,:,a,m,a,n,=,?(,当,m,、,n,都是正整数,),m+n,=5,m+n,8,八年级 数学,14.1,同底数幂的乘法,a,m,a,n,=,同底数幂相乘，,底数,，指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,a,m+n,(m,、,n,都是,正整数,),9,例计算：,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,例题讲解,解：,(1),原式,=,x,2+5,=,(2),原式,=,(3),原式,=,(4),原式,=,a,1+6,=,x,7,10,1.,计算：,（,1,）,10,7,10,4,；（,2,）,x,2,x,5,.,解：（,1,）原式,=10,7+4,=10,11,练一练,（,2,）原式,=,x,2+5,=,x,7,11,练习二,2,、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5,b,5,=2,b,5,（）,（,2,）,b,+,b,5,=,b,6,（）,（,3,）,x,5,x,5,=,x,25,(),（,4,）,y,y,5,=,y,5,(),b,5,b,5,=,b,10,b,+,b,5,=,b,+,b,5,x,5,x,5,=,x,10,y,y,5,=,y,6,12,探索并推导,同底数幂的乘法的性质,（,m,，,n,都是正整数）表述了两个,同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个,多个同底,数幂相乘，结果会怎样？,这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：,（,m,，,n,，,p,都是正整数）,13,1,、计算：（,1,）,2,3,2,4,2,5,（,2,）,y,y,2,y,3,解：（,1,）,2,3,2,4,2,5,=2,3+4+5,=2,12,（,2,）,y,y,2,y,3,=,y,1+2+3,=,y,6,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,a,p,=,a,m,+,n,+,p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,尝试练习,14,思考题,(,x,+,y,),3,(,x,+,y,),4,.,2.,计算,:,解,:,(,x,+,y,),3,(,x,+,y,),4,=,a,3,a,4,=,a,3+4,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等,.,(,x,+,y,),3+4,=(,x,+,y,),7,15,温馨提示：,同底数幂相乘时，指数是相加的；,底数为,负数,时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；,不能疏忽指数为,1,的情况；,公式中的,a,可为一个有理数、单项式或多项式（,整体思想,）,16,计算：,(1),(-2),8,(-2),7,(4)(a-b),2,(a-b),(,2,)7,3,(-7),7,比一比！看谁算得快！,(3),17,练习,3,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,运用同底数幂的乘法的运算性质,18,a,m,a,n,=a,m+n,(m,n,都是,正整数,）,同底数幂的乘法性质：,幂,的意义,:,a,n,=a,a,a,n,个,a,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是,正整数,),方法,“特殊一般特殊”,例子 公式 应用,课堂聚焦,19,教科书,96,页练习（,2,）（,4,）；,习题,14,.,1,第,1,（,1,）（,2,）题,布置作业,20,通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？,21,2.,填空：,（,1,）,8=2,x,，则,x,=,；,（,2,）,8 4=2,x,，则,x,=,；,（,3,）,3279=3,x,，则,x,=,.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。,22,同底数幂的乘法公式：,a,m,a,n,=a,m+n,逆用,:,a,m+n,=,a,m,a,n,比较一下,!,23,填空：,(1)x,4,=x,9,(2)(-y),4,=(-y),11,(3)a,2m,=a,3m,(4)(x-y),2,=(x-y),5,x,5,(-y),7,a,m,(x-y),3,变式训练：,24,、,x,2m+2,可写成,(),A 2,m+1,B x,2m,+x,2,C x,2,x,m+1,D x,2m,x,2,、,a,x,=9,a,y,=81,则,a,x+y,等于,(),A,9 B,81,C,90 D,729,D,D,我思，我进步,!,25,变式：,已知,x,3,x,a,x,2,a,+1,=,x,31,求,a,的值,.,3.,已知,:a,n-3,a,2n+1,=a,10,则,n,4,26,2,、已知：,a,m,=2,，,a,n,=3.,求,a,m+n,=,？,.,解,：,a,m+n,=,a,m,a,n,（逆运算）,=2 3=6,检阅能力,1,、如果,a,n-2,a,n+1,=a,11,则,n=,.,6,27,