收藏 分销(赏)

质量检测8.doc

上传人:鼓*** 文档编号:10193486 上传时间:2025-04-25 格式:DOC 页数:11 大小:112.04KB
下载 相关 举报
质量检测8.doc_第1页
第1页 / 共11页
质量检测8.doc_第2页
第2页 / 共11页
质量检测8.doc_第3页
第3页 / 共11页
质量检测8.doc_第4页
第4页 / 共11页
质量检测8.doc_第5页
第5页 / 共11页
点击查看更多>>
资源描述

1、质量检测8(时刻120分钟满分150分)一、选择题(本大年夜题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是相符标题要求的。)1过两点(1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为()AB.C3 D3解析:由两点式,得,即2xy30,令y0,得x,即在x轴上的截距为.谜底:A2与直线xy40和圆x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的方程是()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)24C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)24解析:圆x2y22x2y0的圆心为(1,1),半径为,过圆心(1,1)与直线xy40垂直的直线方程为xy0,所求的圆的圆心在此直线上,

2、清除A、B,圆心(1,1)到直线xy40的距离为3,则所求的圆的半径为,故选C.谜底:C3双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于()A B4C4 D.解析:双曲线方程化为标准情势:y21则有:a21,b2,2a2,2b2,222,m.谜底:A4(2011年青岛质检)以坐标轴为对称轴,原点为顶点且过圆x2y22x6y90圆心的抛物线方程是()Ay3x2或y3x2 By3x2Cy29x或y3x2 Dy3x2或y29x解析:x2y22x6y90,(x1)2(y3)21,圆心(1,3),故选D.谜底:D5(2010年北京海淀区期末)若直线l与直线y1,x7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点

3、坐标为(1,1),则直线l的斜率为()A. BC D.解析:依题意,设点P(a,1),Q(7,b),则有解得a5,b3,从而可知直线l的斜率为,选B.谜底:B6(2010年福建高考)若点O和点F分别为椭圆1的中间和左核心,点P为椭圆上的随便率性一点,则的最大年夜值为()A2 B3C6 D8解析:由椭圆1可得点F(1,0),点O(0,0),设P(x,y),2x2,则 x2xy2x2x3(1)x2x3(x2)22,当且仅当x2时,取得最大年夜值6.谜底:C7(2011年济南)已知点P在核心为F1,F2的椭圆上活动,则与PF1F2的边PF2相切,且与边F1F2,F1P的延长线相切的圆的圆心M必定在(

4、)A一条直线上 B一个圆上C一个椭圆上 D一条抛物线上解析:设M与F1F2的延长线切于M1点,与F1P的延长线切于M2点,与PF2切于Q点|PF1|PF2|PF1|PQ|QF2|PF1|PM2|F2M1|F1M2|F2M1|F1F2|F2M1|F2M1|F1F2|2|F2M1|定值又|F1F2|定值,|F2M1|为定值由此可知M点在一条直线上故选A.谜底:A8(2011年东北三校联考)已知双曲线1,过其右核心F的直线交双曲线于P、Q两点,PQ的垂直等分线交x轴于点M,则的值为()A. B.C. D.解析:采取专门值法做题:右核心(5,0),设PQ的斜率为1联立得7x290x3690x1x2,x

5、1x2|PQ|中点(,),中垂线y(x),xM(,0),|MF|,故选B.谜底:B9(2011年广西百所重点中学时期检测)抛物线C:y22px(p0)的核心为F,准线为l,点P在抛物线C上,若点P到l的距离等于点P与坐标原点O的距离,则tanPOF等于()A3 B2C. D2解析:设P(xP,yP),由题易知|PO|PF|,xP,得yP,tanPOF2.谜底:D10(2011年福州质检)已知F1、F2为椭圆1的左、右核心,若M为椭圆上一点,且MF1F2的内切圆的周长等于3,则知足前提的点M有()个()A0 B1C2 D4解析:|MF1|MF2|10,F1(3,0),F2(3,0),|F1F2|

6、6设内切圆半径为r,则2r3,r16|F1F2|yM|,|yM|4,M点有两个,即:短轴的端点,故选C.谜底:C11(2011年湖北八市3月调考)已知F1、F2分别是双曲线1(a0,b0)的左、右核心,以坐标原点O为圆心,OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当PF1F2的面积等于a2时,双曲线的离心率为()A. B.C. D2解析:设F1(c,0),F2(c,0),|F1F2|2cSPF1F2a2,yP2.ca2,a2b2此双曲线为等轴双曲线,e.谜底:A12(2010年重庆第一次诊断)已知椭圆1的左、右核心分别为F1、F2,过点F1且倾斜角为45的直线l交椭圆于A,B两点以下结论

7、ABF2的周长为8;原点O到直线l的距离为1;|AB|.个中精确结论的个数为()A3 B2C1 D0解析:依题意得|AB|AF2|BF2|AF1|BF1|AF2|BF2|(|AF1|AF2|)(|BF1|BF2|)8,即ABF2的周长是8;易知点F1(,0),故直线l的方程是yx,即xy0,则原点O到直线l的距离是1;联立得3x24x0,解得x10,x2,故|AB|.谜底:A二、填空题(本大年夜题共4小题,每题5分,共20分把谜底填在题中横线上)13(2011年昆明)过点P(0,2)的直线和抛物线y28x交于A,B两点,若线段AB的中点横坐标为2,则弦AB的长为_解析:设A(x1,y1),B

8、x2,y2),线段AB的中点为M,则M(2,)由,相减得(y1y2)(y1y2)8(x1x2),即kAB,又kABkMP,设y1y22m,则,即m22m80,得m4或m2,即M(2,4)或M(2,2),明显M(2,4)在抛物线上,不合题意,舍去,M(2,2),得kAB2,lABy2x2.由消去y,得x24x10,因此|AB|x1x2|2.谜底:214已知抛物线C的顶点为坐标原点,核心在x轴上,直线yx与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的方程为_解析:设抛物线的方程为y2ax(a0),由方程组得交点为A(0,0),B(a,a),而点P(2,2)是AB的中点,从而有

9、a4,故所求抛物线的方程为y24x.谜底:y24x15(2011年江南十校联考)设F1、F2分别是椭圆1的左、右核心,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则|PM|PF1|的最大年夜值为_解析:|PF1|PF2|10,|PF1|10|PF2|,|PM|PF1|10|PM|PF2|易知M点在椭圆外,贯穿连接MF2并延长交椭圆于P点,现在|PM|PF2|取最大年夜值|MF2|,故|PM|PF1|的最大年夜值为10|MF2|1015.谜底:1516(2010年浙江省台州市高三仿照)已知椭圆1与双曲线1的核心重合,则双曲线的离心率等于_解析:由题意,a2b2,c22a2,e.谜底:三、解答题(本

10、大年夜题共6小题,共70分,17题10分,1822题,每题12分解准许写出文字说明,证实过程或演算步调)17求经由7x8y38及3x2y0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程解:易得交点坐标为(2,3)设所求直线为7x8y38(3x2y)0,即(73)x(82)y380,令x0,y,令y0,x,由已知,即所求直线方程为xy50.又直线方程不含直线3x2y0,而当直线过原点时,在两轴上的截距也相等,故3x2y0亦为所求18设圆上的点A(2,3)关于直线x2y0的对称点仍在圆上,且与直线xy10订交的弦长为2,求圆的方程解:设所求圆的圆心为(a,b),半径为r,点A(2,3)关于直线x2y

11、0的对称点A仍在那个圆上,圆心(a,b)在直线x2y0上,a2b0,(2a)2(3b)2r2又直线xy10截圆所得的弦长为2,r2()2()2解由方程、构成的方程组得:或所求圆的方程为(x6)2(y3)252或(x14)2(y7)2244.19(2010年浙江高考)已知m长短零实数,抛物线C:y22px(p0)的核心F在直线l:xmy0上(1)若m2,求抛物线C的方程;(2)设直线l与抛物线C交于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的准线的垂线,垂足为A1,B1,AA1F,BB1F的重心分别为G,H.求证:对随便率性非零实数m,抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外解:(1)因为核心

12、F(,0)在直线l上,得pm2,又m2,故p4.因此抛物线C的方程为y28x.(2)因为抛物线C的核心F在直线l上,因此pm2,因此抛物线C的方程为y22m2x.设A(x1,y1),B(x2,y2),由消去x得y22m3ym40,因为m0,故4m64m40,且有y1y22m3,y1y2m4,设M1,M2分别为线段AA1,BB1的中点,由2,2,可知G(,),H(,),因此,因此GH的中点为M(,)设R是以线段GH为直径的圆的半径,则R2|GH|2(m24)(m21)m4.设抛物线的准线与x轴的交点为N(,0),则|MN|2()2()2m4(m48m24)m4(m21)(m24)3m2m4(m2

13、1)(m24)R2,故点N在以线段GH为直径的圆外20(2011届上海春招改编)已知抛物线F:x24y.(1)ABC的三个顶点在抛物线F上,记ABC的三边AB、BC、CA地点直线的斜率分别为kAB、kBC、kCA,若点A在坐标原点,求kABkBCkCA的值;(2)请你给出一个P(2,1)为顶点,且其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形,写出多边形各边地点直线的斜率之间的关系式,并说明来由解:(1)设B(x1,y1),C(x2,y2)x124y1,x224y2,kABkBCkCAx1(x1x2)x20.(2)研究PBC.kPBkBCkCP1.研究四边形PBCD.kPBkBCkCDkDP0.研究五

14、边形PBCDE.kPBkBCkCDkDEkEP1.研究n2k边形P1P2P2k(kN,k2),其P1P.有kP1P2kP2P3kP3P4(1)2k1kP2kP10.证实:左边(xP1xP2)(xP2xP3)(1)2k1(xP2kxP1)1(1)2k10右边研究n2k1边形P1P2P2k1(kN,k2),个中P1P.有kP1P2kP2P3kP3P4(1)2k2kP2k1P11.证实:左边(xP1xP2)(xP2xP3)(1)2k1(xP2k1xP1)1(1)2k111右边研究n边形P1P2Pn(nN,n3),个中P1P.有kP1P2kP2P3kP3P4(1)n1kPnP1.证实:左边(xP1xP

15、2)(xP2xP3)(1)n1(xPnxP1)1(1)n1右边21(2011年湖南十二校联考)已知双曲线G的中间在原点,它的渐近线与圆x2y210x200相切过点P(4,0)作斜率为的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点C,同时点P在线段AB上,又知足|PA|PB|PC|2.(1)求双曲线G的渐近线的方程;(2)求双曲线G的方程;(3)椭圆S的中间在原点,它的短轴是G的实轴,假如S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹正好是G的渐近线截在S内的部分,求椭圆S的方程解:(1)设双曲线G的渐近线的方程为ykx,则由渐近线与圆x2y210x200相切可得,因此k,即双曲线G的渐近线的方程为yx.(

16、2)由(1)可设双曲线G的方程为x24y2m,把直线l的方程y(x4)代入双曲线方程,整顿得3x28x164m0,则xAxB,xAxB.(*)|PA|PB|PC|2,P、A、B、C共线且P在线段AB上,(xPxA)(xBxP)(xPxC)2,即(xB4)(4xA)16,整顿得4(xAxB)xAxB320.将(*)代入上式得m28,双曲线的方程为1.(3)由题可设椭圆S的方程为1(a2),设垂直于l的平行弦的两端点分别为M(x1,y1),N(x2,y2),MN的中点为P(x0,y0),则1,1,两式作差得0.因为4,x1x22x0,y1y22y0,因此0,因此,垂直于l的平行弦中点的轨迹为直线0

17、截在椭圆S内的部分又由已知,那个轨迹正好是G的渐近线截在S内的部分,因此,即a256,故椭圆S的方程为1.22(2010年陕西高考)如图,椭圆C:1的顶点为A1,A2,B1,B2,核心为F1,F2,|A1B1|,SB1A1B2A22SB1F1B2F2.(1)求椭圆C的方程;(2)设n为过原点的直线,l是与n垂直订交于P点、与椭圆订交于A,B两点的直线,|1.是否存在上述直线l使0成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明来由解:(1)由|A1B1|知a2b27,由SA1B1A2B22SB1F1B2F2知a2c,又b2a2c2,由解得a24,b23,故椭圆C的方程为1.(2)设A,B两点的

18、坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),假设使0成立的直线l存在,当l不垂直于x轴时,设l的方程为ykxm,由l与n垂直订交于P点且|1得1,即m2k21.由0得x1x2y1y20.将ykxm代入椭圆方程,得(34k2)x28kmx(4m212)0.由求根公式可得x1x2x1x20x1x2y1y2x1x2(kx1m)(kx2m)x1x2k2x1x2km(x1x2)m2(1k2)x1x2km(x1x2)m2.将代入上式并化简得(1k2)(4m212)8k2m2m2(34k2)0,将m21k2代入并化简得5(k21)0,抵触即现在直线l不存在当l垂直于x轴时,知足|1的直线l的方程为x1或x1.则A,B两点的坐标为(1,),(1,)或(1,),(1,),当x1时,(1,)(1,)0;当x1时,(1,)(1,)0,现在直线l也不存在综上可知,使0成立的直线l不存在

展开阅读全文

开通  VIP会员、SVIP会员  优惠大
下载10份以上建议开通VIP会员
下载20份以上建议开通SVIP会员


开通VIP      成为共赢上传
相似文档                                   自信AI助手自信AI助手
搜索标签

当前位置:首页 > 包罗万象 > 大杂烩

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2025 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4009-655-100  投诉/维权电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :gzh.png    weibo.png    LOFTER.png 

客服