国家开放大学电大专科《经济预测》计算分析题题库及答案.docx

最新国家开放大学电大专科《经济预测》计算分析题题库及答案（试卷号：8883）
计算分析题
1. 某时装公司设计了一种新式女时装，聘请了三位最后经验的时装销售人员来参加试销和时装表演活 动，预测结果如下：
甲：最高销售量是80万件，概率0.3
最可能销售量是70万件，概率0.5
最高销售量是60万件，概率0.2
乙：最高销售量是75万件，概率0.2
最可能销售量是64万件，概率0.6
最高销售量是55万件，概率0.2
丙：最高销售量是85万件，概率0.1
最可能销售量是70万件，概率0.7
最高销售量是60万件，概率0.2
运用销售人员预测法预测销量。
解：
有题目数据建立如下表格：
推销员
各种销售量估计（万件）
概率
期望值（万件）
甲
最高销售量
80
0.3
24
最可能销售量
70
0.5
35
最低销售量
60
0.2
12
£
总期望值

1.0
71
乙
最高销售量
75
0.2
15
最可能销售量
61
0.6
38.4
最低销售量
55
0.2
11
£
总期望值

1.0
64.4
丙
最高销售量
85
0. 1
8.5
最可能销售量
70
0.7
49
最低销售量
60
0.2
12
£
总期望值

1.0
69.5
（1） 对上述三个销售人员最高、最可能以及最低销售量分别取期望。
（2） 分别对三个销售人员的最高、最可能以及最低销售量的期望值加总，求得个人销售量预期的总 期望值。
（3）对三人的总期望值去平均数
71 + 64.4 + 69.5
3
= 68.3（万件）

最终以68. 3万件为下一年的销售量预测。
2. 上海市国内生产总值GDP与固定资产投资历史数据如下，请根据可能情形对2010年上海国内生产
总值进行预测。
年份
国内生产总值
（亿元）
固定资产 投资 （亿元）
年份
国内生产 总值 （亿元）
固定资产 投资
（亿元）
1952
36. 66
1.98
1978
272.81
27.91
1953
51.71
3. 65
1979
286. 43
35. 58
1954
54.7
3. 25
1980
311.89
45.43
1955
53. 64
3. 43
1981
324. 76
54. 60
1956
63.61
3. 76
1982
337. 07
71.34
1957
69.6
5. 20
1983
351.81
75. 94
1958
95.61
11.32
1984
390. 85
92. 30
1959
128. 49
15.61
1985
466. 75
118. 56
1960
158. 39
17. 64
1986
490. 83
146. 93
1961
101.78
7.21
1987
545. 46
186. 30
1962
84. 72
3. 83
1988
648.3
245. 27
1963
90. 69
5. 32
1989
696. 54
214. 76
1964
100.7
7. 22
1990
756. 45
227. 08
1965
113. 55
7. 75
1991
893. 77
258. 30
1966
124. 81
7. 23
1992
1114. 32
357. 38
1967
110. 04
4.61
1993
1511.61
653. 91
1968
123. 24
4. 58
1994
1971.92
1123. 29
1969
142.3
7.45
1995
2462. 57
1601. 79
1970
156. 67
10. 90
1996
2902. 20
1952. 05
1971
164. 86
11.36
1997
3360. 21
1977. 59
1972
170. 98
13. 22
1998
3688. 20
1964. 83
1973
185. 35
16. 24
1999
4034. 96
1856. 72
1974
193. 45
22. 43
2000
4551. 15
1869. 67
1975
204. 12
32. 54
2001
4950. 84
1994. 73
1976
208. 12
24. 52
2002
5408. 76
2187. 06
1977
230. 36
18. 00
2003
6250. 81
2452. 11
答:

（1）确定预测主题
固定资产投资是影响国内生产总值GDP的重要因素，在此我们以固定资产投资作为预测国内生产总值 的自变量。
（2）分析未来情景
上海经济健康发展，GDP持续健康增长，这在可预见的国内生产总值GDP仍然将快速稳定增长。上海 申办2010年世博会成功，会极大地刺激投资和经济的发展。
(3) 寻找影响因素
① 政策支持
固定资产投资很大程度上受政府政策的影响，例如对基础设施的建设和改善。这都将极大地刺激固定 资产投资。
② 企业投资意愿
企业是市场经济的细胞。企业对经济的估计将会影响企业的固定资产投资从而影响经济。企业估计乐 观时将会加大固定资产投资，反之则减少。
(4) 具体分析
在这一案例中我们设计了三个情景
① 无突变情景
一切趋势不变，固定资产以2003年12. 11%的增长趋势增长。则到2010年
固定资产投资=2452.11x(14-12.11%)8 = 6119.2 (亿元)
② 乐观情景
政府以2010年为契机大力投资。固定资产投资增长在2010年达到8000亿元。
③ 悲观情景
投资者政府态度冷漠，固定资产投资不再增长。固定资产投资到2010年维持现在水平。
(5) 预测
首先对历史资料建立回归方程：
GDPf+h x固定资产投资+ £
得到回归方程
GDP=130. 97+2. 06*固定资产投资
其中R-Squared为0. 949,整体F检验方程高度显著。
① 在第一种无突变情景下，上海国内生产总值GDP为12734. 02亿元。
② 在第二种乐观情景下，上海国内生产总值GDP为16608. 47亿元。
在第三种悲观情景下，上海国内生产总值GDP仍然为6250. 81亿元。
3. 检查五位学生某门课程的学习时间与成绩资料如下表所示：
学习时数(小时)X
学习成绩(分)y
4
40
6
60
7
55
10
75
13
90

试(1)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数。
(2) 建立学习成绩对学习时间的直线回归方程；
(3) 已知某学生的学习时数是11小时，试估计该学生的学习成绩。 答(1)由题目资料可计算得：
ZX = 40 ZXJ370 ,曲= 50；
工^ = 320 Z-2 =21950 稣=1470
Z心= 2825,屿 如= 265
r =, 心-:pD = 0.9775
相关系数后无孑屁7布7
(2) 学习成绩为Y,学习时间为X,建立线性回归模型的一般形式为：
Y=a+bX
利用最小二乘法估计参数a、b,得
£丫 = h^X ^XY = c^X + b^X2^
.nY XY^y XYY
h = W J 4 = 5.3
”£X2—(£X)2
a = y-bx = 21.6
•••学习成绩对学习时间的线性回归模型为夕= 21.6 + 5.3X
(3) X=ll,代入模型得到Y=79.9分
4.运用差分法确定以下数据适合的模型类型:
时序(t)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

689. 38
717. 14
747. 29
776. 29
806. 75
834. 93
863. 21
892. 98
921.5
950. 77
解：对时序数据进行一次差分处理

时序(t)
yt
，
yt
1
689.38
—
■

27. 76
二
"7."
30. 15

:n
5
806. 75
30. 46
6
834. 93
28. 18
7
863.21
28. 28
8
892. 98
29. 77
9
921. 5
28. 52
10
950. 77
29. 27
从以上的时序数据一阶差分乂可以看出，序列在一阶差分后基本平稳，、'在28左右波动。符合一次线
性模型的差分特性。因此该时序数据适合用一次线性模型拟合。
5.某淘宝店历年销售收入资料如下：
单位：万元
年份
2006
2007
2008
2009
2010
2011
销售收入
10
12
15
18
20
24
要求用一次指数平滑预测法（S。⑴取前两年平均数，仪= 0.6）,预测明年的销售收入 答：
6.
已知市场上有A、B、C三种牌子的洗衣粉，上月的市场占有分布为（0.3
0.4 0.
且已知转
移概率矩阵为
<0.6 0.2
0.1 0.7
0.2、
0.2
0.饥

年份
销售收入
Y
St (Q = 0.6)
E+i=S

(Y-K 尸
2006
10
10.4

1
2007
12
11.36
10.4
2. 56
2008
15
13. 544
11.36
13. 2496
2009
18
16.2176
13. 544
19. 85594
2010
20
18. 487
16.2176
14. 30655
2011
24
21. 795
18. 487
30. 39273
2012

21. 795
离差平方和
81. 3648

MSE
13. 5608

试求本月份和下月份的市场占有率。
解：（1）本月份的市场占有率
‘0.6 0.2 0.2、 *=(0.3 0.4 0.3) 0.1 0.7 0.2
k0.1 0.1 0.8>
=(0.25 0.37 0.38)
(2)下月份市场占有率
06 0.2 0.2?
S2=(0.3 0.4 0.3) 0.1 0.7 0.2
*0.1 0.1 0.8?
(0.4 0.26 0.32)
0.53
0.17
0.32
0.6饥
= (0.3 0.4 0.3) 0.15
〜.15
=(0.225 0.347 0.428)
在用户购买偏好改变不大的情况下，下个月A牌洗衣粉市场占有率为22.5%, B牌洗衣粉市场占有率
为34. 7%, C牌洗衣粉的市场占有率为42. 8%o
7.设参考序列为写=(17Q17419/2164,235.8)
被比较序列为 Y} = (195.4,189.9,187.2,20&2227), Y2 =(30&31Q29§346367)
试求关联度
1 5
答：=7^/01^) = 0.5552
1 5
/2=eS>02(")=°・6201
了2>* 所以匕和*的关联程度大于匕和*的关联程度。