真题汇总：2022年湖南省隆回县中考数学模拟定向训练-B卷(含答案解析).doc

真题汇总：2022年湖南省隆回县中考数学模拟定向训练 B卷（含答案解析） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选择题和第二卷非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、假设，则值为 ABC-8D 2、以下命题错误的是 A所有的实数都可用数轴上的点表示B两点之间，线段最短 C无理数包括正无理数、0、负有理数D等角的补角相等 3、定义一种新运算：，则方程的解是 A，B，C，D， 4、已知，且，则的值为 A1或3B1或3C1或3D1或3 5、的相反数是 ABCD3 6、假设单项式与是同类项，则的值是 A6B8C9D12 7、观察以下图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为 A21B25C28D29 8、假设关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 ABCD 9、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使CMCN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得NOCMOC，其依据是 ASSSBSASCASADAAS 10、正八边形每个内角度数为 A120B135C150D160 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1、已知x为不等式组的解，则的值为_ 2、已知x24x10，则代数式2x32xyxyy2_ 3、如图，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为_cm2 4、方程无解，那么的值为_ 5、已知代数式的值是2，则代数式的值为_ 三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、先化简，再求值：，其中 2、用适当方法解以下一元二次方程： 1x26x1； 2x243x2 3、某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y件是售价x元/件的一次函数，其售价x元/件、月销售量y件、月销售利润w元的部分对应值如表： 售价x元/件 40 45 月销售量y件 300 250 月销售利润w元 3000 3750 注：月销售利润月销售量售价进价 1求y关于x的函数表达式； 2当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润； 3现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润给“精准扶贫对象，要求：在售价不超过52元时，天天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，求m的取值范围 4、如图，点A、B在上，点P为外一点 1请用直尺和圆规在优弧上求一点C，使CP平分不写作法，保留作图痕迹； 2在1中，假设AC恰好是的直径，设PC交于点D，过点D作，垂足为E假设，求弦BC的长 5、如图，AD与BC相交于点M，点H在BD上求证： 小明的部分证实如下： 证实：， ， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 同理可得：_， 1请完成以上的证实可用其他方法替换小明的方法； 2求证：； 3如图，正方形DEFG的顶点D、G分别在的边AB、AC上，E、F在边BC上，交DG于M，垂足为N，求证： -参照答案- 一、单项选择题 1、C 【分析】 依据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可 【详解】 ， a=-2，b=3， = -8， 应选C 【点睛】 本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键 2、C 【分析】 依据实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，逐项推断即可求解 【详解】 解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，该命题正确，故本选项不符合题意； B、两点之间，线段最短，该命题正确，故本选项不符合题意； C、0不是无理数，该命题错误，故本选项符合题意； D、等角的补角相等，该命题正确，故本选项不符合题意； 应选：C 【点睛】 本题主要考查了实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，命题的真假推断，熟练掌握实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质是解题的关键 3、A 【分析】 依据新定义列出关于x的方程，解方程即可 【详解】 解：由题意得，方程，化为， 整理得， ， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：， 应选A 【点睛】 本题考查了公式法解一元二次方程，正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键 4、A 【分析】 由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出x-y的值 【详解】 解：， ， x=1，y=-2，此时x-y=3； x=-1，y=-2，此时x-y=1 应选：A 【点睛】 此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5、D 【分析】 依据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可 【详解】 解：的相反数是3， 应选D 【点睛】 本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数 6、C 【分析】 依据同类项的定义可得，代入即可求出mn的值 【详解】 解：与是同类项， ， 解得：m=3， 应选：C 【点睛】 此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项 7、D 【分析】 依据已知图形得出第n个图形中圆圈数量为1+4n=4n+1，再将n=7代入即可得 【详解】 解：第1个图形中圆圈数量5=1+41， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第3个图形中圆圈数量13=1+43， 第n个图形中圆圈数量为1+4n=4n+1， 当n=7时，圆圈的数量为29， 应选：D 【点睛】 本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是学会从特别到一般的探究方法，学会利用规律解决问题 8、D 【分析】 解两个不等式，再依据“大大小小找不着可得m的取值范围 【详解】 解：解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组无解， ， 解得：， 应选：D 【点睛】 此题主要考查了解不等式组，依据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了原则是解题关键 9、A 【分析】 利用边边边，可得NOCMOC，即可求解 【详解】 解：OMON，CMCN， ， NOCMOCSSS 应选：A 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键 10、B 【分析】 依据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，依据多边形的外角和为360，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数 【详解】 解：正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等， 一个外角等于： 内角为 应选B 【点睛】 本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键 二、填空题 1、2 【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】 解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组的解集为：， = = =2 故答案为：2 【点睛】 本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x的范围 2、12 【分析】 化简代数式，将代数式表示成含有的形式，代值求解即可 【详解】 解： 将代入得代数式的值为12 故答案为：12 【点睛】 本题考查了完全平方公式、平方差公式以及代数式求值解题的关键在于正确的化简代数式 3、 【分析】 连接AC，依据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，依据扇形面积公式进行求解即可 【详解】 解：如图，连接AC， 从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，即ABC=90， AC为直径，即AC=2cm，AB=BC扇形的半径相等， 在中， AB=BC=， 阴影部分的面积是 cm2 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】 本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键 4、3 【分析】 先将分式方程转化为整式方程，依据分式方程无解，可得，进而求得的值 【详解】 解：， ， ， ， 方程无解， ， ， ， 故答案为：3 【点睛】 本题考查了解分式方程，掌握分式方程的计算是解题的关键 5、1 【分析】 把变形为，然后把=2代入计算 【详解】 解：代数式的值是2， =2， =3-4=-1 故答案为：-1 【点睛】 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算 三、解答题 1、， 【分析】 先对括号里进行通分、合并同类项，然后进行乘除运算化为最简，最后代值求解即可 【详解】 解：原式 当时， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】 本题考查了分式的混合运算以及二次根式的混合运算解题的关键在于熟练掌握混合运算的运算法则 2、 1， 2 【分析】 1利用配方法求解即可； 2利用因式分解法求解即可 1 解：两边同加得， 即， 两边开平方，得， 即，或， ，； 2 解：， ， ， ，或， 解得 【点睛】 本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键 3、 1y=-10x+700 2当该商品的售价是50元时，月销售利润最大，最大利润是4000元 3 【分析】 1依题意设y=kx+b，用待定系数法得到结论； 2该商品进价是40-3000300=30，月销售利润为w元，列出函数解析式，依据二次函数的性质求解； 3设利润为w元，列出函数解析式，依据二次函数的性质求解 1 解：设y=kx+bk，b为常数，k0， 依据题意得：， 解得：， y=-10x+700； 2 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设当该商品的售价是x元/件时，月销售利润为w元， 依据题意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700) =-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000， 当x=50时w有最大值，最大值为4000 答：当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元； 3 解：设利润为w元，由题意得， w=y(x-30-m) =(x-30-m)(-10x+700) =-10x2+1000 x+10mx -21000-700m， 对称轴是直线x=， -100， 抛物线开口向下， 在售价不超过52元时，天天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大， ， 解得m4， ， 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，以及二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键 4、 1见解析 28 【分析】 1依据垂径定理，先作的垂直平分线，交于点，作射线交于点C，点即为所求； 2过点作于点，过点D作，则，证实，可得，进而可得的长 1 如图所示，点即为所求， 2 如图，过点作于点，过点D作，则 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在和中 【点睛】 本题考查了垂径定理，作垂直平分线，全等三角形的性质与判定，平行线分线段成比例，直径所对的圆周角是直角，掌握垂径定理是解题的关键 5、 1见解析 2见解析 3见解析 【分析】 1依据题意证实，进而依据相似三角形对应边成比例，列出比例式，进而依据分式的性质化简即可得证； 2分别过点分别作垂直于，垂足分别为，依据1证实高的比的关系，进即可证实 3依据正方形的性质可得，进而可得,由，依据分式的性质即可证实 1 证实：， ， ， 2 如图，分别过点分别作垂直于，垂足分别为， ， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ， 3 四边形是正方形 ，, 【点睛】 本题考查了相似三角形的性质与判定，分式的性质，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键