第二章实数复习课课件PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章实数复习课,1,实数,有理数,无理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,正无理数,负无理数,有限,小数或,无限循环,小数,无限不循环,小数,一,.,实数,有理数和无理数统称为实数,.,实数的定义：,2,把下列各数分别填入相应的括号内：,有理数集合,无理数集合,有理数和无理数统称为,实数,3,1.,平方根的定义及性质,定义,:,一个数,x,的平方等于,a,即,x,2,=a,则,x,叫,a,的平方根,.,记作,:,X,=,(,a,0),0,的平方根是,0.,性质,:,一个正数有两个平方根,它们互为相反数,.,0,的平方根是,0.,负数没有平方根,.,二、平方根,4,【,例,1,】求下列各数的平方根：,（,1,）,64,；,（,3,）,0.0004,(4)(-25),2,（,5,）,11,1,、初步了解：,a,的一个重要特性：开得尽时是一种运算。开不尽时可能就是一个数（无限不循环小数的简便写法）,2,、两个平方根只要求出其中的正根，另一个根就是它的相反数（知一写一）,5,2,算术平方根的定义及性质,因为 表示,a,的算术平方根,所以,0,(,a,0),定义,:,一个 正数,x,的平方等于,a,则,x,叫,a,的 算术平方根,.,记作,:,X,=(a0),0,的算术平方根是,0.,6,【例,3,】填空,121,的平方根是（）；算术平方根是（）,64=,（）；,-81=,（）；,36=,（）；,7,的平方根是（）；算术平方根是（）,0,的平方根是（）；算术平方根是（）,1,的平方根是（）；算术平方根是（）,9,的平方根是（）,16,的平方根是（）,7,三个重要公式,若,x,2,=a,则,x=a(,用来解方程）。,(a ),2,=a (a0),(a,2,)=IaI (,需分类讨论,).,特别注意公式,2,、,3,的区别：先开后平就自己；先平后开加绝对。,a-b,的相反数是,b-a,；,a+b,的相反数是,-a-b,8,定义,:,一个数,x,的立方等于,a,即,x,3,=a,则,x,叫,a,的立方根,.,记作,:,X,=,0,的立方根是,0.,立方根的定义及性质,性质,:,一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,.,0,的立方根是,0.,三、立方根,9,知识点二：算术平方根、平方根、立方根联系和区别,算术平方根,平方根,立方根,表示方法,的取值,性,质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根,的运算叫开平方,求一个数的立方根,的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,10,实数与数轴上的点一一对应,实数可以比较大小,.,实数有相反数,倒数,绝对值,.,有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然适用,.,六、实数,11,在数轴上作出 对应的点。,-2,-1,0,1,2,12,七、二次根式,13,（,1,）,你能用前面的规律解这几个题吗？,（,2,）,（,4,）,（,3,）,14,1.,填空题：,（,1,）,.9,的算术平方根是,.,（,2,）,.(-5),0,的立方根是,.,（,3,）,.10,-2,的平方根是,_.,3,1,0.1,15,（,6,）的算术平方根是,_,。,（,7,）的算术平方根是,_,。,4,（,8,）,9,的算术平方根是,_,。,3,（,9,）的算术平方根是,_,。,1.,填空题：,16,（,10,）,125,的立方根是,_,。,-5,（,11,）,27,的立方根是,_,。,-3,（,12,）的立方根是,_,。,（,13,）,5,的立方根是,_,。,1.,填空题：,17,2.,下列语句中正确的是（）。,(A),-9,的平方根是,-3,(B),9,的平方根是,3,(C),9,的算术平方根是,（,D,）,9,的算术平方根是,3,D,18,3.,下列运算中，正确的是（）。,A,19,4.,的平方根是（）。,(A),(C)5,(B),(D),5.,下列运算正确的是,(),。,D,D,20,规定,:,6.,的立方根是,_,。,1,7.,与数轴上所有的点一一对应的数是（）。,（,A,）整数,（,B,）有理数,（,C,）无理数,（,D,）实数,D,21,二、解答题：,已知：,求 的算术平方根,已知：一个正数,x,的两个平方根分别是,a+1,和,a-3,，则,a=;x=,22,化简：,(3),(4),50,),1,(,23,(1),(2),(3),化简,24,平方差公式在实数运算中的应用,25,完全平方公式的应用,26,(4),计算：,27,