如何在教学渗透数学思想方法.docx

如何在教学渗透数学思想方法通过挖掘教材体验数学思想方法 小学教材中数学思想方法浮现隐蔽形式，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和显示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。化归思想是小学数学中重要的思想方法之一。所谓化归可理解为转化与归结的意思。我觉得：作为小学数学教师，如果注意并正确运用化归思想进行教学，可以促使同学把握事物的发展进程，对事物内部结构、纵横关系、数量特征等有较深入的熟悉。例如数学语言互换表达。数学语言从形态上说，主要有三种：一般语言、图形语言和符号语言。例如圆锥的体积用符号语言表示为V=1/3Sh，用一般语言表示为圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。课本上还配有图形语言。由于三种形式的数学语言各有其特点，图形语言形象直观，符号语言简练准确，一般语言通俗易懂。小学阶段由于同学思维还处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，课本上以图形语言和一般语言为主，但不少地方也出现了符号语言，所以在数学教学中，强化各种数学语言的化归，可以加深对数学概念和命题的理解,帮助同学审题和探求解题思路。 通过教学过程渗透数学思想方法 如果在同学获得知识和解决问题的过程中能有效地引导同学经历知识形成的过程，让同学在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么，同学所掌握的知识就是鲜活的，可迁移的，同学的数学素养才干得到质的飞跃。如，在面积与面积单位一课教学中，当同学无法直接比较两个图形面积的大小时，引进小方块，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了量化。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，同学亲身体验到小方块所起的作用。接着又通过小方块大小必须统一的教学过程，使同学深入地熟悉到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了单位思想。 通过解决实际问题应用数学思想方法 在教学中，要激励同学应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题，引导同学抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使同学进一步体验数学思想方法。例：生活中付整找零的生活原型是同学熟悉的事例。教学中创设情景：小明的爸爸原来有325 元钱，这个月又可以领到298元奖金，让同学扮演爸爸和发奖人，发奖人给爸爸3张100元的，爸爸要找回2元。把这样的生活原型提炼为数学模型，编成应用题，同学在计算325+298时，用325+298=325+300-2，从而明白多加要减的算理。象这样从同学熟悉的常识上升为数理就是一个建模的过程。 2数学课堂教学 创设贴近同学生活的情境 数学家华罗庚说过：人们对数学早就产生了索然无味、神秘难懂的印象，成因之一就是脱离实际。教学中应尽量优化以生活为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，引进和提供给同学去理解去体验。教学情境的创设要能激发同学的探究欲望，不能一味追求华丽的画面、动听的音乐、美丽的动画。而应更多地利用新教材本身，紧密联系同学的生活实际，在现实生活中寻找数学题材，让教学贴近生活，让同学在生活中能看到数学，摸到数学，从而激发同学的求知欲望。如：在教学北师大教材一年级分类时，首先让同学拿出课前已准备的自己最喜爱的东西(同学们带来了布娃娃、机器人、苹果、小汽车、奥特曼、梨子等许多自己喜爱的物体。)教师提问：同学们都带来了这么多好玩、好看、好吃的东西，应该怎样分类摆放呢?这时同学兴趣盎然，各抒己见。生1：把这些东西都放在一起。生2：摆整齐。 生3：把好玩的放在一起，好看的放在一起，好吃的放在一起。抓住这个有利时机导入课题，探求新知。然后通过小组合作把同学带来的东西进行分类，并说明分类理由，总结分类的方法。各小组操作完后，小组代表汇报结果。生1：我们组整理玩具有：汽车、火车、手枪生2：我们组整理图片有：奥特曼、机器人、哪吒生3：我们组整理水果有：苹果、梨子、香蕉这样将知识与实际生活密切联系起来，巧妙地创设教学情境，激发了同学的学习兴趣和求知欲望，放飞了同学的思维，同学把自己好玩、好看、好吃的东西通过动手施行、自主探究、合作交流，参加知识的形成过程和发展过程，理解掌握了分类的思想方法，获取了学习数学的经验，成为数学学习活动中的探究者、发现者和创造者，同时也提升了同学的观察能力和解决问题的能力。 让同学有自主革新的思维 自主与革新两者不可分割。自主是革新的前提，没有自主谈不上革新;而革新是自主的结果，是自主的展现。培养自主革新意识必须让孩子具有主体性、主动性、主导性。例如，在教学加法计算时，有这样的一幅画面：一群小同学排路队回家，其中男同学9人，女同学4人。先让同学提出数学问题，引出必须要解决一共有多少人?列出算式：9+4，然后激励同学发现、探究计算方法，激励同学标新立异。 结果，同学中出现了一些新的计算方法，体现了计算方法多样化这样，同学面对新的计算问题，教师不再是告诉他们可以怎样算，而是让他们自己去发现，去探究，在自主探究中学习数学。这样，同学不仅理解了所学的知识，掌握了自己喜爱的计算方法，而且促进了革新思维能力的形成。 同学的革新意识的培养没有恒定的途径和方法，贵在平常的有机渗透和有意识的培养，在教学中，除了诱导同学发现问题、解决问题之外，更重要的是把科学的思维方法纳进到同学的熟悉结构中去，使同学产生更广泛的迁移，多方位、多角度地培养同学的革新思维，培养同学主动参加的学习能力。只要我们在平常的课堂教学中有意识的让同学有较多自我发挥的空间，让他们通过课堂这个平台充分展示自己想法和看法，并且对他们的各种想法报以宽容的态度，只有不断地激励同学探究，敢于向权威挑战，才干够不断地激发同学的创造意识，培养同学的革新精神。 3数学思维培养 联系实际注重应用使小同学思维灵活变通 数学学习的目的，不仅要同学掌握知识和技能，而且要同学学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，加强应用数学的意识。但应用中也出现了一些值得注意的问题：一是应用缺乏真实性。一些应用情境是教师人为制定、想当然加工的。如学习了求两个数的最小公倍数后，有的教师提供标有长、宽的长方形客厅平面图，要求同学计算出边长是多少分米的方砖才干将客厅铺设得既整齐又美观且都是整块数，全然不顾及现实生活中是否有从最小公倍数角度去选择地砖的可能。 二是应用的目标定位失当。数学学习的终极目标是运用。由此，一些教师把应用的价值和作用扩大到了不切实际的程度，很少去思索应用对促进同学发展的价值。事实上，关于小同学来说，把数学应用到生活中，目的并不在应用本身，而依旧是数学学习，因为应用本身就是数学学习的一部分。这也正如新课标所指出的数学学习是为了让同学面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法 寻求解决问题的策略。 培养同学集中思维和扩散思维 目前，许多心理学家认为，创造性思维有赖于扩散思维与集中思维的协调结合。集中思维是从一个背景出发，遵循一种常用的既定思维渠道达到思维目标，他们几何形态可描述为从一点出发的一条射线。所谓扩散思维就是从一背景出发，遵循尽可能多的新的不同渠道达到思维目标，它的几何形态可描述为从一点出发的空间一束射线，前者表现为模仿，继承，后者表现为外部行为，就表现为一个人的创造能力。 他通常具有变通性，流通性，创造新的特点，是创造性思维的基础。扩散思维是多项思索，提供多种可能性方案，但没提供最正确方案，它还必须要经过集中思维的分析筛选，寻找一种最正确方案。创造性的解决问题总是发散后集中，所以，我们要把发散思维作为一项重要任务，自觉纳进日常的教学活动中。要依据班级实际引导思维发散，反对形式上的活跃，而不扎实的发散，也要防止忽视集中思维。 4培养同学数学兴趣 1. 依据数学教学内容的特征，结合实际生活问题创设情境，引导同学自主探究 很多同学怕数学，不喜爱数学，一个很主要的原因是他们觉得数学枯燥无味。太抽象，与生活没有太多的联系。要改变这个现状，必须使同学有更多的机会，从四周熟悉的事物中学习数学和理解数学，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。因此，在教师教学中，联系实际创设生活情境，引导同学观察和解决实际中的数学问题，引起学习的兴趣。 2. 巧借顺口溜激发同学的学习兴趣 有的数学知识不但逻辑性强，而且还很抽象，同学理解起来比较困难。这时可巧借顺口溜，化难为易，变枯燥为乐趣，使同学对数学感兴趣。如：一元一次不等式组解集确实是同学经常听得头晕，虽辛劳却不得要领，既影响课堂教学效率，又挫伤同学的学习积极性，无妨利用顺口溜：大大取较大(如x8，x4 取x8)，小小取较小(如x8，x4取x4)，大小小大中间找(如x8，x4取48，x4 无解)。给出这四句顺口溜学习，同学就能兴奋起来，整个课堂上，同学都会积极而愉悦地利用顺口溜学习，并为运用顺口溜解决了自己觉得困难的题目而感到高兴。 3. 阶梯式的学习，具备显然的梯度，让每位同学都能轻松学习，分层学习，尽可能地兼顾到每位同学 同学对某种事物产生的兴趣，都是有一定限度的，教师在重视激发同学暂时兴趣的同时，不可忽视培养同学学习态度方面的持久兴趣，使同学的兴趣得到巩固和发展，进而转化为自觉行为。因此，我们既要重视开头的精心制定，还要重视学习环节的精心安排和学习形式多样化：(1)学习题型多样化：有选择题、填空题、研究题、一题多解题等多种题型交替使用;(2)学习方式多样化：可口答、笔答、板演、讨论，同学自己命题、自测、自评等多种方式。如同学的作业问题，教师可按上面两种学习形式进行分类设置和精心选编，分化到课内解决，尽量减轻同学的作业负担，使同学自始至终坚持深厚的兴趣;使同学由厌学变为乐学。 第 8 页 共 8 页