旋转复习(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,旋转复习,处）.求,B,的度数.,B,C,A,A,5,例2如图，Rt,ABC,中，,C,90，,ABC,60，,ABC,以点,C,为中心旋转到,A,B,C,的位置，使,B,在斜边,A,B,上，,A,C与,AB,相交于,D,，试确定,BDC,的度数,解：,ABC,是由,ABC,旋转所得，,B,ABC,60,，,BC,BC,，,BBC,是等边三角形,BCB,60.,BCD,90-60,30,，,BDC,180-(60,30),180-90,90,6,（1）、已知旋转中心和旋转后 的一个对应点。（2）、已知旋转中心、旋转方向、旋转角。,图形的旋转的作图步骤,：,先连结旋转中心和一个顶点,，,再,作旋转角，后截取。,三、旋转作图,7,例3 把AOB绕点O逆时针方向旋转90，画出旋转后的图形,错解：,旋转时，把,AOB,看作,90,进行了旋转,8,正解：,按逆时针方向把,OA,旋转到,OA,，使,AOA,90,，把,OB,旋转到,OB,，使,BOB,90,，如图,9,四、找旋转中心,A,B,C,D,E,F,如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.,.,O,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,10,确定旋转中心,连结对应点，作其中垂线，中垂线的交点就是旋转中心,11,6旋转对称图形：,一个平面图形绕着某一定点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转中心.,12,下列图形中，不能通过旋转方式得到的是(),(A),(B),(C),(D),一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合,这样的图形叫做旋转对称图形。,五、旋转对称图形,D,13,1、如图所示的五角星，绕中心点最少旋转_后才能与自身重合,72,0,试一试,等边三角形呢？,14,用“旋转”来分析图案的形成过程.,如图:,1.是由,为基本图案,2.绕,旋转,次得到.,3.旋转角分别是:,。,4.这个图案至少绕中心点旋转,度，才能与原图案重合。,中心,二次,120,0,、240,0,120,0,六、,尝试练习,，,144,0，,216,0 ，,288,0,16,D,E,A,B,F,C,O,七、,探 究活动：利用旋转解题,旋转60度通常得等边三角形;,旋转90度通常得等腰直角三角形;,17,练一练,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,1、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G,.,D,.,H,(3)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别移动到,什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转,后,点G移到了什么位置?请在图形,上作出.,(6)连结EF,请判断AEF的形状,并说明理由.,(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.,18,2、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,练一练,19,3、以ABC，AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF.,利用旋转的观点，在此题中，ADC绕着,点_，旋转,度可以得到_。请说明理由,(2)CD与BF相等吗？,请说明理由。,(3),CD与BF互相垂直吗？,请说明理由。,练一练,证明旋转的步骤与证明全等的步骤类似,成中心对称的两个图形，大小相等，形状相同，两个图形全等。,3 成中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。,26,成中心对称的,判定,：,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。,27,例4下列图形中，中心对称图形是（）,答案,B,例,5,下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是,(),答案,C,28,如图，已知,ABC,与,ABC,中心对称，求出它们的对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,怎么办？可以帮帮我吗？,3、找对称中心,29,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，用刻度尺找出,BB,的中点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,30,O,解法二：根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,31,1、已知线段AB，其中点A关于某一对称中心的对称点为C，请画出点B关于这个对称中心的对称点。,B,C,A,4、作关于对称中心的对称图形,32,把一个图形绕着某一点旋转180,0,如果,旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。,九、中心对称图形,所学过的中心对称图形；,线段、平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）、圆、边数为偶数的正多边形,等边三角形？,平行四边形是轴对称图形吗？,33,十、,中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系,中心对称是,全等图形之间的,；,中心对称图形是,图形本身成对称的,。,中心对称的两个图形性质,成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过,，并且被对称中心,。,成中心对称的两个图形是,；,全等形。,对称中心,平分,画已知图形关于某点的中心对称图形,关键是,作出各顶点的对称点。,线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆,都是,。,两个,一个,位置关系,特性,中心对称图形,34,十一 中心对称与轴对称的类比,35,36,是,是,是,是,不是,不是,不是,是,线段中点,线段的中垂线和线段本身所在的直线,角平分线所在的直线,底边的中垂线,对角线交点,37,是,是,是,是,是,是,是,是,是,不是,圆心,边的中垂线,对角线交点,对角线交点,对角线所在直线,对角线交点,对角线所在直线,边的中垂线,直径所在直线,两底的中垂线,38,点P（x,y）,关于,x,轴对称的点的坐标为_,.,点P（x,y）,关于,y,轴对称的点,的坐标为,_,.,(x,y),(x,y),点P（x,y）,关于,原点,对称的点的坐标为_,.,十二,(x,-y),39,1.请问以下三个图形中是轴对称图形的有,，是中心对称图形的有,。,一石激起千层浪,汽车方向盘,铜钱,练习：,40,下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。,(,填序号),(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_;,(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是,_,(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是,_,练习2,41,练一练 比一比,1.将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。,D,O,A,B,C,2.一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形是（）,（A）矩形；（B）菱形；（C）正方形；（D）无法确定；,C,42,5.在,线段、,角、,等腰三角形、,等腰梯形、,平行四边形、,矩形、,菱形、,正方形和,圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,随堂练习,6.把如下的26个英文大写字母看成图案,哪些英文大写,字母是中心对称图案?哪些是轴对称图案?找找看.,A B C D E F G H I J K L M,N O P Q R S T U V W X Y Z,中心对称图形：H、I、N、S 、O、X、Z,43,如图ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中点,ABD绕点A旋转到ACE的位置,恰与ACD组成正方形ADCE,则ABD所经过的旋转是(),B,C,D,E,A,A.顺时针旋转225 B.逆时针旋转45,C.顺时针旋转315 D.逆时针旋转90,回顾练习,D,44,四边形ABCD是正方形，DCE顺时针旋转后与DAF重合，那么,（2）,连结EF后，DEF是什么三角形？,（1）,旋转角是几度？,（3）,若DC3，CE1，则EF？,45,ABC是等边三角形，ABP顺时针旋转后能与CBP重合，那么,（1）旋转角是几度？,（2）,若BP2，则P,P？,D,P,B,P,46,回顾练习,在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90,0,得到DCF，连结EF，若BEC=60,0,，则EFD的度数为（）,A、10,0,B、15,0,C、20,0,D、25,0,B,47,旋转的应用：,例,10,已知,E,、,F,分别在正方形,ABCD,边,AB,和,BC,上，,AB=1,，,EDF=45.,求,BEF,的周长,.,解：,ABCD,是正方形，,ADC=90,，,AD=DC=AB=BC=1.,48,将,ADE,绕着点,D,逆时针旋转,90,到,DCM,的位置,.,由旋转的特征可知,AE=CM,，,DE=DM,，,ADE=CDM,EDF=45,，,FDM,=45,DEF,与,DMF,关于,DF,成轴对称，,EF,=,FM,BEF,的周长,=,BE,+,EF,+,BF,=,BE,+,（,FC,+,CM,）,+,BF,=,BE,+,FC,+,AE,+,BF,=,（,BE,+,AE,）,+,（,FC,+,BF,）,=,BA,+,BC,=2,，,所以,BEF,的周长为,2,49,例5把正方形,ADCB,绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边BC与GF交于点H（如图）试问线段GH与线段HF相等吗？,请先观察猜想，然后再证明你的猜想,50,证法1：,连结AH，,四边形ABCD，AEFG都是正方形,B=,G=90,由题意知AG=AB，又AH=AH,RtAGHRtABH(HL),HG=HB.,51,证法2：,连结BG，,四边形ABCD，AEFG都是正方形,ABC=A,GF=90,由题意知AG=AB，,AGB=ABG，,HGB=HBG,HG=HB.,52,回顾练习,如图，点E为正方形ABCD的边,AB,上一点，AB=5，DE=6。DAE旋转后能与DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么DEF是怎样的三角形？（4）四边形DEBF的周长和面积？,53,3.将图形 按顺时针方向旋转90度后的图形是(),A B C D,D,随堂练习,54,4下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是（）,A,B,C,D,M,C,随堂练习,55,5、如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（）.,图6,A、45，90 B、90，45,C、60，30 D、30，60,A,随堂练习,56,6、如图,ABC和ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（）.,A.ABC和ADE B.ABC和ABD,C.ABD和ACE D.ACE和ADE,B,A,C,E,D,C,随堂练习,57,再见,58,