旋转曲面方程与柱面方程PPT幻灯片课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、旋转曲面方程与柱面方程,第四节 二次曲面,其中定直线称为旋转曲面的,旋转轴,平面曲线称为旋转曲面的,母线,1.,旋转曲面方程,一条平面曲线绕其平面上的一条定直线旋转一周所形成的曲面称为,旋转曲面,1,第四节 二次曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程,1.,旋转曲面方程,旋转曲面形成过程的动画演示,2,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程,1.,旋转曲面方程,3,一、旋转曲面方程与柱面方程,1.,旋转曲面方程,第四节,二次,曲面,4,一、旋转曲面方程与柱面方程,1.,旋转曲面方程,思考,第四节,二次,曲面,5,一、旋转曲面方程与柱面方程,其中平面内的曲线称为柱面,的,准线,动直线称为柱面的,母线,2.,柱面方程,由与平面相交的直线沿平面内一条曲线平行移动形成的曲面称为,柱面,第四节,二次,曲面,6,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.,柱面方程,柱面形成过程的动画演示,第四节,二次,曲面,7,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.,柱面方程,第四节,二次,曲面,8,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.,柱面方程,椭圆锥面,:,平面,z=t(t0),与曲面的,交线是：椭圆；,平面,z=t(t=0),与曲面的,交线是：原点,第四节,二次,曲面,9,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.,柱面方程,思考,第四节,二次,曲面,10,一、旋转曲面方程与柱面方程,例,2.,柱面方程,第四节,二次,曲面,11,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.,柱面方程,o,x,y,z,L,C,母线,L,与,z,轴平行,.,1.,椭圆柱面,第四节,二次,曲面,12,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.,柱面方程,母线与,z,轴平行,.,2,、双曲柱面,第四节,二次,曲面,13,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.,柱面方程,3,、抛物柱面,母线与,z,轴平行,.,第四节,二次,曲面,14,二、二次曲面,常见二次曲面方程有,球面方程,，,椭球面方程,(,包括,旋转椭球面方程,),，,单叶双曲面方程,(,包括,单叶旋转双曲面方程,),，,双叶双曲面方程,(,包括,双叶旋转双曲面方程,),，,椭圆抛物面方程,(,包括,旋转椭圆抛物面方程,),，,双曲抛物面方程,第四节,二次,曲面,15,二、二次曲面,1.,球面方程,第四节,二次,曲面,16,二、二次曲面,2.,椭球面方程,第四节,二次,曲面,17,二、二次曲面,2.,椭球面方程,第四节,二次,曲面,18,二、二次曲面,2.,椭球面方程,x,y,z,O,a,b,c,椭球面的画法,第四节,二次,曲面,19,二、二次曲面,z,=,x,2,+,y,2,平面,x,=,a,或,y,=,b,与曲面的交线都是抛物线,。,旋转抛物面,z,=,x,2,+,y,2,：,3.,抛物面方程,抛物面的图形演示,第四节,二次,曲面,20,二、二次曲面,4.,单叶双曲面方程,所表示的曲面叫做,单,叶双曲面,第四节,二次,曲面,21,二、二次曲面,4.,单叶双曲面方程,单叶双曲面的图形如图,第四节,二次,曲面,22,二、二次曲面,4.,单叶双曲面方程,所表示的曲面也叫做,单,叶双曲面,第四节,二次,曲面,23,二、二次曲面,5.,双叶双曲面方程,所表示的曲面叫做,双,叶双曲面,第四节,二次,曲面,24,二、二次曲面,双叶双曲面的图形如图,5.,双叶双曲面方程,第四节,二次,曲面,25,三、小结,1,.,平面方程的位置关系与参数方程,2,.,旋转曲面方程与柱面方程,3,.,5,个,二次曲面,方程,第四节,二次,曲面,26,四、练习,第四节,二次,曲面,27,四、练习,第四节,二次,曲面,28,