应用光学各章知识点归纳.docx

第一章几何光学基本定律与成像概念
波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线来就是光来。
波前：某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律：
1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。
2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。
3）反射定律：人射光线、法线和反射光线在同一平面内，人射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于人射角。
4）折射定律：人射光线、法线和折射光线在同一平面内；人射光线和折射光线在法线的两侧，人射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与人射光线所在的介质的折射率之比，即 迥=4
sin I' n
光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的人射方向反射（折射）出媒质的性质。
光程：光在介质中传播的几何路程、和介质折射率「的乘积。
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）
马吕斯定律：光来在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且人射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。
n
全反射临界角:C = arcsine
n
全反射条件：1
1）光线从光密介质向光疏介质人射。
2）人射角大于临界角。
共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。
物点/像点：物/像光来的交点。
实物/实像点：实际光线的汇聚点。
虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。
共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。（A，A’的对称性）
完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。每一个物点都对应唯-的像点。
理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。

第二章高斯光学
子午线：通过物点和光轴的截面
物方截距L：顶点0到人射光线与光轴的交点的距离。
物方孔径角U：人射光线与光轴的夹角
光线经过单个折射球面的实际光路计算公式：
给定单个折射球面的结构参量n, n’ ，r时，由已知人射光线的坐标1和。，求出出射光线的坐标L’和U’ 。
sinI =_- sin U
r(2-1)
由折射定律得
sinI' = — sin In(2-2)
方孔径角:
U' = I + U -1'
(2-3)
T, r sin I'
像方截距:
L = r +
sin U 顷-4)
转面公式:
U 2 = U1'
L2 = Li - d i(2-5)
近轴光路计算公式：
当孔径角U很小时，在(2-1)至(2-4)中，将角度的正弦值用相应弧度代替，则有.l - ri =u ,
r (2-6)
—
II
—(2-7)
I*1
u — u +1 — i
(2-8)
i'
l，= r (l + —)
U(2-9)
阿贝不变量：将式2-6和2-7中侦i’代人式2-8和2-9得n' (! — !) — —(! — !) — Q ,rl rl
其中Q为阿贝不变量，对于单个折射球面，物空间与像空间的阿贝不变量Q相等，随共轭点的位置而异。
近轴区球面光学成像系统：
垂轴放大率B： 8 = ^ — —l-取决于共轭面的位置，在一对共轭面上，B为常数，大小y n l
和物与像的位置有关，故物与像相似。
dl nl 2n 一
轴向放大率a： a = "7 = \—，与垂轴放大率关系:a = ^2
dl n 12n
角放大率y： Y = U = L，为一对共轭光线与光轴的夹角之比值，和物体位置有关，与u l
孔径角无关。
三个放大率之间关系：a Y =『焉=B
拉赫不变量：J = nuy = n Uy',在近轴区成像时，在物像共轭面内，物体大小y,成像光来孔径角u与物体所在介质的折射率n的乘积为常数J°J越大，光学系统传递的能量和信息量越多。
光学系统的基点和基面：
焦点：过焦点1=人射的任意光线，经过光学系统后，平行光轴射出°f面任意点发出的光线，经系统后为斜平行光线出射。
主平面：放大率为B=+1的一对共轭面，假定物空间任意一条光线和物方主平面交点为I，它的共轭光线和像方主平面交于I’点，则I和1'距离光轴的距离相等。
主点：即主平面与光轴的交点，延长平行人射光线，便之与出射光线相交，即为像方主点^ ，将光学系统倒转，作反向光路计算，可得物方主点^
h 一 h
焦距：主平面到焦点的距离，公式：f = HF = ——，f = HF =——。
tgu'tgu
光焦度：中=f = ~ f，处于空气中时，。=-f。表征光学系统的会聚或发散本领。
正的光焦度能汇聚光来。单位：屈光度。
屈光度：以米为单位的焦距的倒数，眼睛度数=屈光度数x1。
双光组组合系统：
焦点公式：七=ff，
利用基点，基面求理想像方法：作图法，解析法。教材P35
X '―冬其中△为以F'为起点计算到F。
F A12
焦距公式：f=ff、=一AA
光焦度：0 = 0 +①-d中中，当光组紧密接触，中二中+中12 n 1212
节点：系统光轴上，放大率为1的一对共轭点，当处于同一种介质时，节点和主点重合。
过物方节点人射的光线，从像方节点平行人射光线射出。
单个折射球面的主点和焦距：
n
l — 一8 , f =——rn - n
n
l T 8, f = 一 ——rn - n
单透镜的焦距和主面：
l，— -吃
H n（r 一 r） + （n 一 1）d
21
1一 dr
l =1
H n（r 一 r） + （n 一 1）d21
对于薄透镜:
1,八，11、1
中=节=（n -1）（一 ）=-,fr rf
12
第三章平面零件成像
平行平板公式:
侧向位移量 DG = d sin I （1 - C0S〈）
1ncos I '
1
轴向位移：AL= d (1 -竺tgI
等效空气平板：d = d 一心'=d
n
折射棱镜公式:
1 nsin!acos\I'+1 )
偏向角：sin ^(a+8)=——2-―2 1 2 ，其中当光线的光路对称于棱镜时，
2 cos2(〈+12')
1c，以
偏向角5取极小值5耸，最小偏向角表达式： sin — (a + 5 ) = n * sin -^。
角色散：A8 =5 -8 =AI
入1 入22
ncos I '
光楔公式：5= a(广-1),当I和I很小时，其余弦值用1替代，5= a(n -1)
C0SI1 1
1
光楔常被用作光学测微器或补偿器，测量或补偿微小的角量或线量，常用的光楔有：移动单光楔，旋转单光楔，旋转双光楔。
平面反射镜：
平面镜成像:
r T8的球面反射镜。
I、=T物像位于异侧。
c l'
P == 1成正像。
L
奇次反射成镜像。
对物空间均成完善像。
平面镜偏转a角时，反射光线转过2 a角。
双平面镜系统成像：
可以成多个像
对物成完善像
出射光线与人射光线的夹角为2a
两面镜一起转动时，出射光与人射光夹角不变，只是光线位置发生平移
反射棱镜：将多个反射面做在同一块玻璃上的光学零件，称为反射棱镜。
第四章光阑和光能
光阑的概念及分类：光学系统中所有限制光束的孔或框，通称为光阑，用于限制成像光束或成像X围。
孔径光阑：限制进入光学系统成像光束径的光阑，又称为有效光阑，孔径光阑在物空间的像称为人射光瞳，在像空间的像称为出射光瞳，它们三者相互共轭。孔径光阑决定光学系统的光能量大小，控制像的亮度，并与像的分辨率有关，例如照相机的光圈即为孔径光阑。
视场光阑：限制物平面或物空间中成像X围的光阑，位置固定，设在系统的实像平面或中间实像平面上，例如照相机中的底片框。
消杂光光阑：不限制通过光学系统的成像光束，主要是拦截杂光，在光学系统中，常把镜管内壁加工成内螺纹，涂以黑色无光漆来达到目的。
求孔径光阑的方法：
A）将系统中所有光阑分别对其前面光组成像。
B）确定各个像中对轴上物点X角最小者为人瞳。
0此人瞳对应光阑即为孔径光阑。
主光线：由轴外点发出，通过光阑中心的光线。
光窗：确定成像X围，人射窗，出射窗，视场光阑互为共轭。
光学系统光阑对成像的影响：
渐晕：轴外物点发出的充满人瞳的光束被其他光阑部分遮挡的现象。
景深：在同一像平面上所成的足够清晰的像对应的一定深度空间。
焦深：即焦点深度，对于同一物平面，能够获得清晰像的像空间的深度。
场镜：工作在物镜的像平面上，不影响组合系统的成像特性，能使轴外光束偏折，所以场镜能使其后面的光组径大大减小。
像平面的光照度：
整个辐射波段内的总辐射通量①:
e
① J①/人
.可修编.
视见函数匕:人眼的光谱灵敏度。
人
光通量①：能弓|起人眼视觉的那一部分辐射通量。单位流明，符号1印。
发光效率门:光通量与辐射通量之比。
发光强度I :某一方向上单位立体角内所辐射的光通量。单位坎德拉，符号cd。
光照度E :单位面积上所接受的光通量。单位勒克司，符号lx。
光出射度M：从一辐射表面的单位面积发出的光通量，与照度意义相同，单位相同。
光亮®: L =—黑——表示光源在单位面积单位立体角发出的光通量，单位为尼cosu • dS •如
特和熙提。当d? = I，它代表发光面在与其法线成0角方向的发光强度，即l = coshs
光学系统中光能的损失的计算
,n - n、
p = ()2
透射面反射损失：匕(n'+n)，n,n’为界面两方物方和像方介质折射率。
对于有N1个反射系数为p1透射面的光学系统，透过率：k = (1-p1)咯
减少反射损失的亦法：在光学零件表面镀增透膜，反射系数可降至0.02~0.01
光学材料吸收损失：
光来通过光学材料时，材料本身会吸收光能，弓1起光能损失，当光来通过N 2厘米厚的
光学材料时，只考虑材料的吸收损失，其透过率为k2 =e - a N2。
金属镀层反射面的吸收损失：
光通量透过率k=pN
33
息透过率：k = kk2k3
色度学：
对颜色的视觉规律进行研究，将主观颜色感受和客观的物理刺激联系起来的学科。
颜色：不同波长可见光作用于人的视觉器官后产生的心里感受，在光谱上，除了572nm (黄),503nm (绿)478nm (蓝)三点的颜色不随光强度的增加而变化，其他颜色都在光强增加时向红色或者蓝色变化，这种变化现象称为“贝楚德-朴尔克效应”。
彩色的表观特征：
明度：表示颜色明亮的程度，光源色的明度与发光体的光亮度有关。
色调：区分不同彩色的特征，光源色的色调取决于辐射的光谱组成和能量分布，其中色调饱和度又称为色品。
饱和度：彩色的纯洁性，一种颜色可以看成某种光谱色与白色混合的效果，其中光谱色所占的比例越大，颜色接近光谱色的程度就越高，颜色的饱和度也就越高。
格拉斯曼颜色混合定律（1854年）：
1）人的视觉能分辨颜色的三种变化：明度，色调，饱和度。
2）两种颜色混合，如果一种颜色成分连续变化，混合色的外貌也连续变化，由此可得：中间色律：两种非互补的颜色混合，将产生两种颜色的中间色，其色调取决于两种颜色
的混合比例。
补色律：两种颜色以一定比例混合产生白色和灰色，则这两种颜色为互补色，每一种颜色都有相应的补色。
3）代替律颜色外貌相同的光，在颜色混合中是等效的。
4）亮®相加定律：混合色的亮®等于各色亮度之和。
CIE标准色度系统：国际照明委员会于1931年推出了两套色度系统，一为1931CIE-RGB，二为1931CIE-XYZ。两套系统是建立在人眼的颜色视觉理论和三色混合原理理论基础上的。
三原色配色实验：任何一种颜色的光都可以由三种单色辐射混合得到，这三种单色辐射满足一个条件：其中任一种光谱色不能由其他两种相加而产生。颜色匹配的方法有：颜色转盘法，色光混合颜色匹配法。颜色匹配可以用数学方法表示：c（c）三R（R）+ G（G） + B（B）。式中RGB称为三刺激值。即三原色的色量，C为匹配色，相对比例不同，匹配得到的颜色就不同。三刺激值的计算公式为：
X = k & （人）无（人）△人
Y = k乙中（X） J （人）△人
Z = k £ 中（X） z （X ）AX
X
色混：当某种光源的色度（坐标）与某一温度下的黑体色度（坐标）相同时，就称此时黑体的温度为该光源的颜色温度，简称色混，用符号Tc表示，单位为开尔文，用“K”表示。
麦克亚当颜色宽容量：颜色宽容量反应的是人眼的颜色辨别能力，在x，y色品图中不同颜色区域内的相等间隔使人眼感觉到的颜色差别并不相等。
第五章光学系统成像质量评价
几何像差：以高斯像作为成像参考，以物体发出光线经过光学系统后其出射光线相对于高斯像的偏差来衡量光学系统成像缺陷这种方法称为几何像差法，此时的偏差称为几何像差。几何像差主要有七种，其中单色光像差有5种，复色光像差有2种。
单色像差：
1）球差：自光轴上一点发出的光线，经过球面折射后所得像方截距L为物方孔径角U或人射高度h的函数，因此，轴心上发出的同心光束经过光学系统折射后，不再是同心光束，其出射光线与光轴交点的位置相对于理想像点的偏差称为球差,与物方孔径角有关，表达式为泣'=E-l '。由最大孔径角的边缘光线求得的球差，称为边光球差，表示为泣'm ；由0.707带孔径光线求得的球差，称为0.707带球差，球差产生的圆形弥散斑半径为8T' = 8L'tgU、.
.可修编.
2）彗差：轴外物点发出的宽光来失去对称性的垂轴像差，由折射球面的球差引起，彗差的产生与孔径和视场有关，在轴外像点产生以主光线和像面交点为顶点的锥形弥散斑。
3）像散：轴外物点发出的光来通过很小的孔径光阑后投射到球面上，由于子午面和弧矢面相对折射球面位置不同，两者在球面上的截线曲率不等，两者产生的像点位置差异称为像散。像散的大小随视场而改变。
4）像面弯曲：子午像面和弧矢像面偏离于高斯像面的距离。由x '所决定的像面称为
p
匹兹万像面，公式为xp‘=一斯上^^SV。是消散像时的真实像面。
k k i
5）畸变：视场较大时，像的放大率不再是常数，随视场而变，一对共轭物象平面放大率不为常数时，导致物像失去相似性，这种变形称为畸变。表达式为澎」广一V，称叫'为光学系统的线畸变。畸变仅由主光线的光路决定，产生原因为主光线通过光学系统时存在球差。
复色像差：白光人射到介质分界面上时，由于材料对不同波长单色光折射率不同，产生色散，导致各色光有不同的成像位置和倍率。
位置色差：描述两种色光对轴上点成像位置差异的色差。用符号土睥表示，表达式
为：区'=L - L。
111211 X 2
倍率色差：两种色光对轴外物点成像位置的差异，又称垂轴色差，符号为AK ,表达
1112
式为 Ay = y - y 。
11121112
波相差和瑞利判断：
波相差：实际波面和理想波面的光程差，以W表示。单色光的波相差仅由球差引起，
当孔径不大时，它与球差之间的表达式为w = n \Um' SL' du '2，其中Um,为像方最大孔径角。
1
瑞利判断：当光学系统的最大波像差小于一时，该光学系统的成像质量与理想成像系
4
统没有显著差别。
分辨率和星点检验:
理想光学系统衍射分辨率表达式：R =0.611
n'sin U'
max
I -1
对比度表达式：K=- maxmin
I +1
max min
检验具体系统实际成像质量的方法：分辨率法，星点检验。
第六章目视光学系统
.可修编.
人眼的光学特性:
视度:与网膜共轭的物面到眼睛距离的倒数称为视度，用、。表示：sd =1用于表示人1/
眼调节的程度。
明视距离：正常人眼从无限远到250mm之内，可以轻松调节，此距离称为明视距离，
对应视度为-4。
瞳孔调节：2mm左右~8mm左右
人眼分辨率：0.6mm
放大镜：物体位于透镜前焦点之内，通过透镜形成放大的正立虚像。
视放大率：r =耍
tg3
,
人眼观察物体的视角：tgw =工
250
线视场：人眼透过光学系统所能看见的X围。
第七章摄影和投影光学系统
相对孔径:-
广
视场角：2®
T制光圈：(D)2 = k (D )2，其中k为物镜透过率。
'丁 广
冗 D
T制光圈像面上光照度表达式：E'=— L (D)204f' T
曝光量：H = E-1
景深表达式：
2(—).|°|.l・Z'/ f
A = _
(f )2 / 2 - Z'2 /f 2
焦深表达式：
At 2z'f
A '=———
D

第八章照明光学系统
照明系统的基本要求：
1) 保证物面所需要的足够的光能量
2) 保证整个午面上的到均匀一致的照明
两类照明系统：
临界照明系统：
通过照明系统成像在物平面，称为聚光灯，缺点：灯丝像的亮®不均匀性将直接反应到物面上。
柯拉照明系统：
为了消除临界照明物面不均匀的缺点而提出，由两组光祖组合成。
第九章激光光学系统
激光的特点：方向性好，单色性好，集中性好，相干性好。
激光光来截面内光强呈高斯分布：a=部圣2其中，①是当振幅下降到中心振幅的e时的e
光来截面半径值
激光的传输关系式：
Xx
激光离束腰 x®的光来截面半径：①2 =32[1 + （-±）2]
om 2
0
顽）2 —
激光波面中心部分曲率半径日与波面顶点到来腰的距离x 之^关系式R = x[1 + （寸）]
Xx
激光光来发散角：2/。=二
ra»
0
高斯光来的透镜变换：二-竺=-1，①'=①透镜可改变高斯光来的特征参数：来腰的大小R RJ
和位置
激光聚焦透镜：
使111»广来缩小激光光来来腰半径激光扩束望远镜：
令来腰位于物镜焦距处。Il 1= f用于压缩激光发散角。
第十章纤维光学系统
单一介质光纤：最简单的光学纤维，由单一透明介质组成。
缺点：
1 ）暴露在空气中，光纤的外表面容易被有害物质侵蚀产生缺陷，导致光发生散射而逸出光纤，
.可修编.
2）光纤长度较长，由表面散射引起的光能损失较大。
3）不适合用于传递图像，在光纤来中光线有可能串人不同光纤弓|起噪声
阶梯型光纤：为了克服单一介质光纤的缺点，在光纤外表面包上一层折射率不同的透明介质，称为包层，中间的介质称为纤芯，在横截面上，三种介质的折射率沿半径方向逐渐增大。1）导光原理：全反射导光，光线在阶梯型光纤中的传输轨迹为锯齿形，经光纤传输后的出射光方向与全反射次数有关。
2 ）数值孔径：代表光纤的传光能力，表示方法为：NA = n sin U max = <n2- n2只0'12
与纤芯，包层的折射率有关，与光纤的实际外形尺寸无关，欲增大光纤的数值孔径，必须增加纤芯和包层两种介质的折射率差。
3）透过率：表示光纤传光性能好坏的参数，定义为输出光通量与输入光通量之比。表达
式为：K = KKK = （1-P ）2p ne-as，光能损失可分成三个部分，K1为人射和出射断面1 2 312
上的反射损失°K2为光纤截面的非全反射损失，K3为纤芯材料的吸收损失。、
锥状光纤：主要用于压缩光来的截面积，增大孔径角，提高出射面的光照度。公式：
《sin U1= d 2sin U 2 ,圆锥光纤在出射端孔径相同的情况下，数值孔径比圆柱光纤小:
d --
NA = n sin U = —〔 n 2 一 n 2
101 d 12
1
梯®折射率光纤：使用非均匀材料，其折射率沿径向或轴向连续变化，光线在其中沿曲线传播，中心折射率最高。折射率分布公式：n "（1 2A'）其中「I为光纤中心折射率，A
为折射率分布系数，r为光纤横截面内离中心的径向距离。
d （n竺）=Vn
非均匀介质的光线微分方程式：ds ds
梯®折射率光纤中近轴光线的轨迹方程：""C sin（'A"周期为：P、项，
在近轴区域内，所有光线都有相同的周期，光来每隔半个周期聚焦一次，因为这种光纤有自聚乂乂用，所以也称为自聚焦光纤。
光纤传光来和像光来：
传光来：
传光来主要作用为传递光能，因此传光来需要一定的透过率，其总透过率为
K = k - K1K 2 K 3，其中k为填充系数，小于1。传光来可分为三种类型：普通单束型，分支传光来，形态变换传光来。
传像来：
光纤传输图像的原理是利用了光纤束中光纤排列的一一对应关系，输入光来与输出光来呈镜像，就单根光纤而言，传像来与传光来的光纤传光性能完全相同，但传像来的光谱吸收情况比传光来要求更严格，传像来的每一根光纤好比一个像元，为了提高分辨率，单根光纤应有较小的直径，并选取具有较多取样点的光纤排列方式。大角形排列的传光来分辨率比正方形排列的更高，这两种排列方式在不同方向上都有不同的分辨率。
—,—一 122、，…,.,
传像来动态分辨率：N =122，每根光纤分时对多像元取样，与光纤排列方式无关。远动 d
高于静态分辨率。
内窥镜放大率：
光学系统的总倍率满足：P=P物R纤•「目。
对于光纤内窥胃镜：要求当物距l = -30mm时，P=+1按此要求，对各部分的放大率为：
1）戛气＜ （2'〜4'），传像来端面相邻光纤间距对人眼乂角放大后小于人眼工作分辨率
2）P =-1，总放大率为正时，传像来实现倒像
纤
3）P = _上。
物15 °
第十一章红外光学系统
红外波段（0.76 pm〜10pm ）:通常分为四个区域:近红外（0.76〜3叼）中红外
（3〜6pm ）中远红外（6 -20pm ）远红外（20〜10pm ）
红外光学系统特点：
1 ）相对孔径较大，以收集较多红外辐射
2）选用能透过红外波段的锗，硅等材料，采用反射式系统，对于中红外区域，必须采用某些特殊玻璃如含有氧化锆3尸。2和氧化镧La 2O3 的^酸盐玻璃，晶体如蓝宝石和石英。热压多晶，红外透明陶瓷和光学塑料如TPX塑料等。
第十二章光学系统设计
光学系统设计阶段：
1）确定光学方案：明确对仪器的要求
2）外形尺寸计算：确定各光祖的光学特性参数和整个光学系统的外形尺寸
3）初始结构型式选择：根据基本光学特性参数来选择透镜组的具体结构型式°
4）像差校正与平衡：通过改变光学系统的结构参数，使像差发生变化并达到恰当平衡。
5）绘制光学图纸
典型光学系统结构形式：显微镜，望远物镜，目镜和摄影镜头等。
显微镜物镜：主要光学特性有数值孔径NA和垂轴放大率。提高数值孔径的方法一是增大物方孔径角，二是提高物方介质折射率的数值，例如采用浸液物镜。
显微镜物镜根据校正像差情况的不同，通常分为：消色差物镜，复消色差物镜，平场场物镜三大类。
.可修编.