用由集合关系求参数范围.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,由集合关系,求参数范围,1,复习回顾,AB=B,BA,AB=B,AB,连续数集,之间的运算，通常借用,数轴,。,2,3,-4,A,B,3,-4,A,B,（,1,）,(2),3,-4,A,B,(3),题型一：要保持对区间端点的敏感度,3,-4,A,B,(4),3,练习,4,练习,5,6,题型二：勿忘空集,已知,A=x|x2-3x-100,B=x|m+1x2m-1,若,BA=B,，求实数,m,的取值范围,7,题型二：勿忘空集,已知集合,A=x|x,2,+3x-100,，（,1,）若集合,B=-2m+1,，,-m-1,，且,AB=A,，求实数,m,的取值范围；（,2,）若集合,B=x|-2m+1x-m-1,，且,AB=A,，求实数,m,的取值范围,实数,m,的取值范围是（,2,，,3,解,:(1),由,x,2,+3x-100,解得,-5x2,，,A=-5,，,2,AB=A,，,BA,，,解得,2,m3,但是,B,综上，实数,m,的取值范围是（,-,，,3,(2),由,(1),知,:A=-5,，,2.,AB=A,，,B A,当,B=,时，,有,-2m+1,-m-1,，,解得,m 2,当,B,时，,解得,2m3,8,练习,已知集合,A=x|2,2,x,128,，集合,B=x|a+1,x,2a+5,（,1,）若满足,AB=x|3,x,7,，求实数,a,的值；（,2,）若满足,BA=A,，求实数,a,的取值范围,若,AB=x|3,x,7,，,B=x|a+1,x,2a+5,综上,a,的取值范围为,解,:(1),2,2,x,128,2,1,2,x,2,7,1,x,7,，,A=x|1,x,7,，,a,的值为,2.,(2),BA=A,，,BA,，,当,B=,时，,解得,a-4,，,即,a+12a+5,，,当,B,时,解得,a,-4,，,即,a+1,2a+5,，,合题意；,BA,，,解得,0a1.,(-,，,-40,，,1.,解得,a=2.,9,练习,已知集合,P=x|x,2,+4x=0,，集合,Q=x|x,2,+2(m+1)x+m,2,-1=0,，（,1,）若,PQ=,P,，求实数,m,的取值范围；（,2,）若,PQ=,P,，求实数,m,的取值范围,m=1.,解,:(1)P=0,，,-4,，,PQ=,P,，,P,Q,，,Q=0,，,-4,，,0,-4,是,x,2,+2(m+1)x+m,2,-1=0,的,两个根，,综上，,m,的取值范围是,m|m-1,或,m=1,(2)PQ=,P,，,QP,，,Q=,，,0,，,-4,，,0,，,-4,，,当,Q=,时,=4(m+1),2,-4(m,2,-1),0,解得,m,-,1,当,Q=0,时,有,解得,m=,-,1,当,Q=-4,时,有,此时,m,无解,当,Q=0,，,-4,时,有,解得,m=1,10,练习,已知集合,A=x|x,2,-3x-100,，集合,B=x|x-a|1,，（,1,）若,AB=,，求实数,a,的取值范围；（,2,）若,BA,，求实数,a,的取值范围,实数,a,的取值范围（,-,，,-36,，,+,）,解：（,1,）集合,A=x|x,2,-3x-100=x|x-2,或,x5,，,集合,B=x|x-a|1=x|a-1xa+1,，,AB=,，,解得：,-1,a,4,，,实数,a,的取值范围（,-1,，,4,）,（,2,）,BA,，,a+1-2,，或,a-15,，,解得：,a-3,或,a6,，,11,题型三、由集合关系求参数的取值,(,范围,).,已知集合,A=x|x-a|4,，,xR,，,aR,，集合 （,1,）若,AB=,（,5,，,7,，求实数,a,的值；（,2,）若,AB=A,，求实数,a,的取值范围,解得,a,-5,或,a,9,解：由,|x-a|4,有,-4x-a4,，,解得,a-4xa+4,，,即,A=x|a-4xa+4,可变形为,解得,x,-1,或,x,5,，,即,B=x|x,-1,或,x,5,（,1,）由,AB=,（,5,，,7,知,a+4=7,，解得,a=3,（,2,）由,AB=A,有,AB,，,a+4,-1,，或,a-4,5,，,实数,a,的取值范围,a|a,-5,或,a,9,12,典型例题,A=x|1|x-2|2,B=x|x,2,-(a+1)x+a0,(1),若,AB,，求,a,的取值范围；,(2),若,AB=A,，求,a,的取值范围。,解：,(1),由,1|x-2|2,得,:,-2x-2-1,或,1x-22,解得,:0 x1,或,3x4,A=x|0 x1,或,3x4;,由,x,2,-(a+1)x+a0,得：,(x-a)(x-1)0,当,a1,时，,解得,ax1,，,B=x|ax1,，,当,a=1,时，,不等式为,(x-1),2,1,时，,解得,1xa,，,B=x|1xa,，,当,a1,时，,合题意，,(1),A=x|0 x1,或,3x4;,B=x|ax1,时，,B=x|1x3,综上，,a,的范围为,a|a3.,(2),A=x|0 x1,或,3x4;,AB=A,B,A,当,a1,时，,B=x|ax1,时，,B=x|1xa,，,此时,B,A,不成立,.,综上，,a,的范围为,a|0a1.,0a1.,13,题型三、由集合关系求参数的取值,(,范围,).,已知全集,U=R,集合,A=x|xa-1,集合,B=x|x,a+2,集合,C=x|x,0,或,x4.,若,U,(AB),C,求实数,a,的取值范围,综上，,a,（,-,，,-2,）,5,，,+,）,解：显然,a-1,a+2,，,U,(AB)=(a-1,，,a+2,，,U,(AB),C,，,a+2,0,或,a-14,，,由,a+2,0,，解得,a,-2,；,由,a-14,，解得,a5,14,题型三、由集合关系求参数的取值,(,范围,).,已知集合,A=-1,3,m,2,+1,，,B=-1,2m,，且满足,BA,求实数,m,的取值范围,解：集合,A=-1,，,3,，,m,2,+1,，,B=-1,，,2m,，且满足,BA,，,2m=3,或,m,2,+1=2m,，,由,2m=3,，得 ，,由,m,2,+1=2m,，得,m=1,综上所述，,m=,或,1,15,练习,16,练习,2.,已知集合,A=x|x1,B=x|xa,且,AB=R,求实数,a,取值范围,（,-,，,1,3.,已知全集,U=R,集合,A=x|3m-1,x,2m,集合,B=x|-1,x,3,若,A ,U,B,求实数,m,的取值范围,4.,已知函数,g(x)=2,x,-a,的值域为集合,A,函数,f(x)=lg(x+3),的定义域为集合,B,（,）求集合,A,，,B,；（,）若集合,A,，,B,满足,AB=B,，求实数,a,的取值范围,A=y|y,-a,，,B=x|x,-3,3,，,+,）,17,练习,综上,a,的范围为,a|a1,5.,已知集合,B=x|x-3|,a,若,AB=A,求实数,a,的取值范围,解：由,A,中的不等式变形得：,(x-a),2,1,，,即,|x-a|,1,，,x-a,1,或,x-a,-1,，,解得：,x,a+1,或,x,a-1,，,A=,（,-,，,a-1,）（,a+1,，,+,），,当,a0,时，集合,B,中不等式无解，此时,B=,，满足,AB=A,；,当,a,0,时，由,B,中的不等式变形得：,-a,x-3,a,，,解得：,3-a,x,a+3,，即,B=,（,3-a,，,a+3,），,AB=A,，,BA,，,a+3a-1,（舍去）或,3-aa+1,，,解得：,0,a1,，,18,练习,6.,已知,A=(x,y)|y=x,2,+2x,B=(x,y)|y=x+a,且,AB,求实数,a,的取值范围,.,解：已知,A=(x,y)|y=x,2,+2x,B=(x,y)|y=x+a,且,AB,y=x,2,+2x,与,y=x+a,有交点，,联立可得：,消去,y,，得,x,2,+x-a=0,，,=1+4a,0,实数,a,的取值范围是,19,练习,7.,已知,M=(x,y)|x,2,+2x+y=0,N=(x,y)|y=x+a,且,MN ,求实数,a,的取值范围,.,20,练习,8.,已知集合,A=x|x,2,-a,2,0,，,a,0,，,B=x|x,2,-3x-4,0,（,1,）若,AB=R,，求实数,a,的取值范围；（,2,）若,AB=,，求实数,a,的取值范围,实数,a,的取值范围是（,0,，,1,解：（,1,）对于集合,A,：由,x,2,-a,2,0,，,a,0,，,解得,-axa,，,A=x|-axa,，,a,0,；,对于集合,B,：,x,2,-3x-4,0,，,解得,x,-1,或,x,4,，,B=x|x,-1,或,x,4,AB=R,，,a4,实数,a,的取值范围是,4,，,+,）；,（,2,）,AB=,，由（,1,）可得,0,a1,21,练习,实数,a,的取值范围是,a|a1,或,a5,9.,已知集合,A=x|x-2|,1,集合,集合,C=x|a,x,a+1,（,1,）求,AB,；（,2,）若,BC=,，求实数,a,的取值范围,解,:(1),由,|x-2|,1,得,:,A=x|x,1,或,x,3,，,x-21,解得,x,1,或,x,3,，,由 得,即,解得,2x,5,，,B=x|2,x5,，,AB=x|x,1,或,x,2,（,2,）,BC=,，,B=x|2,x5,，,C=x|a,x,a+1,a+12,或,a5,，,22,练习,10.,已知全集,U=R,A=x|x,2,-x-6,0,B=x|x,2,+2x-8,0,C=x|x,2,-4ax+3a,2,0,若,C,U,(AB),C,求实数,a,的取值范围,.,解得,解：,A=x|-2,x,3,，,B=x|x,-4,或,x,2,，,AB=x|x,-4,或,x,-2,，,U,(AB)=x|-4x-2,，,对于,C=x|x,2,-4ax+3a,2,0,（,1,）当,a,0,时，,C=x|a,x,3a,，,C,U,(AB),C,显然不成立,（,2,）当,a=0,时，,C=,，,C,U,(AB),C,显然不成立,（,3,）当,a,0,时，,C=x|3a,x,a,，,要使,C,U,(AB),C,，,只需,a,的取值范围是,23,