初中数学教学重难点突破方法.docx

初中数学教学重难点突破方法

同学学习的层次性
同学与同学之间在学习上都会有一些差异，因此教师要针对同学对教学内容的理解程度去顺应同学的学习思维，使同学能够从感知熟悉到熟练掌握，再到自己可以革新的应用，一步一步加深，这是同学知识进行内化的过程。主要是可以使同学能够更好地巩固知识，有利于让他们获得成功的快乐，加强对学习的信心。而且还能够培养同学的灵活性思维和解题的多样性，从而使不同水平的同学都有所进步都体会到学习的快乐。
明确有效学习的目的
在学习制定中必须要与教学内容相关，明确教学目的。否则会对同学的学习造成严重的负担，不能促进同学有效的学习效果。明确学习的目的可以扩大并且深入教学内容。

选材富有生活性
数学在我们日常生活中的应用也很多，因此数学源于生活，又回归于生活。在学习题的制定中要从同学已有的知识和实际生活经验中出发，可以给同学提供施行的机会。比如，生活中会有同学游玩活动或者乘车等问题，这样联系实际生活制定问题，可以促进同学对学习的积极性以及展现数学的应用价值。
有效学习的适中性
在制定学习时一定的具有挑战性，又得保证大多数同学可以成功完成。太难的学习会让同学产生畏惧感、挫折感，导致同学对自己的学习能力失去信心，怀疑自己的学习能力。太简单的题又会使同学们感到很索然无味，而且不能够引起同学的好奇心以及对学习的欲望，感受不到成功带来的满足感。因此难度适中的学习同学们会通过自己的努力与研究，最终成功的完成，使同学能够体会到完成后的喜悦和满足感，而且还会增加对学习的积极性。
2教学方法一

利用概念内在逻辑，逐步形成概念体系
数学概念逻辑性强，且具有一定的系统性，概念之间也存在着千丝万缕的联系。因此，在概念教学中要善于利用概念间的内在联系，对概念进行归类、整理，形成一定的概念体系，促进同学建构优良的概念认知结构。首先，教师要依据概念间的内在联系，帮助同学建构概念知识体系;其次，还要帮助同学理解概念在具体的知识情境中的不同意义，以及表现形式之间的互相转化。
例如：表示某个数的一半，可以用小数0.5来表示，用分数表示就是二分之一，用百分数表示就是50%，也可以通过对折来表示。同一数量关系可以计算题、文字题或应用题来表述。又如分数线这个概念，在初步熟悉这个概念时是把它作为平均分来熟悉。当学习了除法后，就可以把分数线看作运算符号。在学习了比的意义后，分数线就可以当作比号。所以，通过对概念系统化的过程，可以看出概念的组成是一个动态的知识结构。我们要在具体的学习中让它逐步转化为同学的认知能力与认知水平。

引导同学比较概念，深入对概念的认知
小同学对数学概念基本认知巩固后，概念教学的任务并没有结束。还必须要弄清概念彼此间的区别与联系，让概念的熟悉得到进一步的深入。教师应从多角度多方位引导，把原有学过的相关概念与新概念进行比较，充分去心得和理解新概念，把新概念与原有知识整合，逐渐缩小原有知识结构与新概念的差距，建立新的融合的知识结构。
如：掌握百分数含义后，就要求同学比较百分数与分数间的异同点。为什么百分数不能带单位，而分数既可以带单位也可以不带单位?在何种状况时二者可以互换?再如同学基本认知数轴后，要求同学分析、归纳出数与数轴的关系。可以这样的提问：任意一个数都可以用数轴上的一个点来表示，那么是否数轴上的任意一个点都表示一个数?数轴上的点如何表示数的大小?以上方式，是一个逐步推动的过程，虽然有一定的交叉，但是也要注意时机的把握，过早地进行比较是不合适的，反而容易让同学混淆概念含义，使同学迷糊不清。
3教学方法二

尊重同学的想法
语言是思维的物质外壳，语言和思维的发展又是密切相关的。而小同学的语言表达能力和思维能力的发展又表现为不同步性，分析问题往往看到了、想到了就是表达不出来，再加上数学学科特有的抽象性、逻辑性，使同学更是感到无从说起。
针对这种状况，作为教师首先要不断激励同学，使他们敢说、爱说，怎样想就怎样说，说错了重说，培养同学慢慢学会说话。其次，课堂中还应充分利用讨论的机会，锻炼同学去说。在教学过程中，一些简单的例题可由同学模仿教师到讲台上给大家讲解，说说自己对知识的理解，为什么这样理解，表达出自己的思维过程。
强调同学是学习的主体，教师的主导作用必须与同学的主体作用相结合。
传统的教学论，强调教师的主导作用，忽视同学在学习中的主体作用。与此相适应，提倡教学时采纳讲授法。现代的教学理念有了很大的改变，强调同学是学习的主体。例如，前苏联教育界明确提出："儿童是教育的主体'，"教师的任务在于为提升同学的一般熟悉积极性创造条件，形成积极的学习态度，培养独立性和工作能力'。看教师的主导作用发挥得如何，不再只看教师的讲授水平如何，更重要的是看他在教学过程中能否充分发挥同学的主体作用，调动同学学习的积极性，引导同学思索，指导同学逐步学会独立获取知识的方法。
4教学方法三

显示概念的本质特征
记住了概念，并不等于理解了概念，理解了概念也不等于能熟练应用概念。数学教师在进行概念教学时，不但要把概念讲清讲透彻，还要制定一些例题、学习题，通过同学的学习、探究、合作交流、辨析，以及教师的讲解，进一步显示概念的本质特征。从而达到同学熟练应用概念的目的。初一数学中的平方差公式内容，是教学的一个难点，也是考试的一个考点。同学初学公式后，还以为这个公式简单，但具体做起题来，却经常出错。
虽说是平方差公式，但是哪一个数的平方减去哪一个数的平方，同学并没有深究，他们从公式的表面来看，好像是两个二项式中的第一个数的平方减去第二个数的平方。例如这道题很多同学就是这样做的：(xy)(xy)=x2 y2.通过这道题的学习，暴露出了同学对公式的本质特征并没有掌握。带着问题，引导同学研究公式(a+b(ab)=a2b2后发现，公式中前后有一个相同项，又有一个互为相反数的项，它的结果实际等于相同项的平方，减去互为相反数的项的平方。同学理解了公式的本质特征后，做这类题就得心应手了。同学也知道了凡是符合了前后有一个相同项，又有一个互为相反数的项的两个二项式的积就可应用平方差公式计算，否则就不就不能应用平方差公式。这样同学做能否用平方差公式计算的辨析题，只要稍加观察，就可选出正确的答案。
对比方法的应用
没有比较就没有鉴别。在数学教学中，比较方法的应用，可促进同学对概念内涵的真正理解;可起到化难为易，化繁为简的作用。例如二次根式运算中，对两个公式 (a )2=a (a0) ( a)2 = |a| ， 同学知道两个公式不一样，但却不知道不一样在哪里，通过分析，同学知道了：(1)、 是求二次根式的平方， 是求一个数的二次幂的算术平方根。(2)、 中a是非负数 中a是任意实数。
(3)从表面看，两个的运算顺序 是先开方在平方， 是先平方再开方。(4) 的结果直接等于被开方数就行了， 要先等于被开方数的底数的绝对值，然后再依据绝对值得意义，求出最后的结果。为了加深印象，师生共同给 总结了一个口诀：平方再开方，先用绝对值框。框起来再依据绝对值的性质求出结果。教师还给它做了个形象比喻，这个底数就犹如一个嫌疑人，先关起来，再仔细检察，且不可马虎造成错案。比喻引来同学的会意微笑。微笑是一种紧张后的放松，是一种困惑 后的明白，是一种难点破解后的释放。也是师生付出心血的回报。

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