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如何培养数学哲学思维方式

利用学具，强化启发式教学，培养同学革新思维
教师要充分利用好学具，如在讲《正方体的展开与折叠》这节课时，让每个同学提前准备好各种正方体的展开图片，上课时让同学来展示自己的折叠过程，让同学把展开图与其他同学进行比较，由同学自己归纳出正方体展开图的11种情形。这样，同学会感到非常有趣，这使他们既练了手，又练了脑，更培养了同学的革新思维。
又如平面几何中讲三边对应相等的两个三角形全等的判定定理后，说明三角形的稳定性，可以取三根长度适当的金属棒或木条，用钉子把它们钉成一个三角形，所得三角形的形状就固定了。如果把四根木条的端点用钉子固定起来，构成一个四边形，它的形状就容易改变。这样让同学自制模型，通过实验发现结论，能使教学变呆板为灵活，变抽象为直观，变空洞乏味为新鲜有趣，收到较好的效果。

运用多媒体技术，培养同学革新思维
多媒体教学通过文字、图像、图形、声音、视频图像、动画等等，形象逼真，生动新颖，从而为同学创设多样化的学习情境提供了激烈的外部刺激，正是这种新颖性和感受性，使同学产生了一种积极的心理体验，并迅速转化为一种求知欲望，转化成一种进入创造学习的主动性。
同学的革新并不仅仅指同学在课内进行创造性思维，而更重要的是同学能依据所学的知识举一反三，能在实际生活中灵活运用，并能解决一些实际问题。
2初中数学教学如何激发同学思维

抓住知识共性,特别思维训练的有序性
数学知识互相间的联系是相当密切的,在很大程度上总是用以前获得的相关知识和经验来理解新知识,解决新问题。教师必须努力让同学对各个部分知识间的内涵与外延,共性与个性做到心中有数,把握住他们之间的切入点,在平常教学中,应遵循同学的思维规律,有步骤地对事实材料进行分析研究;或依据某些知识进行推理,使同学从中得出新推断,形成新知识,达到纲举目张、触类旁通、举一反三的目的,使同学在头脑中形成系统的知识网络。
如在教学分数(百分数)乘、除法应用题时,可首先带领同学复习有关倍数应用题的相关知识,因为它们之间的共性。(1)从关系句中找准单位"1'的量,找出解决问题相关的,正确的关系式;(2)单位"1'的量知道的用乘法计算,单位"1'不知道的用方程或除法计算。它们的个性:几倍的关系值大于等于1,几(百)分之几的关系值一般小于1,有时也可以大于等于1;分数、百分数的应用提示倍数的应用题的外延。清理关系,夯实基础后,在教学分数应用题时,只要将倍数应用题中的关系值转换为分数,再借助线段图,同学就能很容易把握分数应用题的解法。
强化数学方法的训练，为革新奠定基础
一题多解 ：一题多解是培养同学横向发散思维的一种方式，是训练同学拓宽思路的有效手段，也是开拓同学创造思维的主要途径。在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导同学展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽同学的知识面，开拓同学思维。 一题多变 ：立足课本，要教中有变，也要激励同学对课本中的问题适当变形，这既能考查基础知识，又新颖别致，还能减轻同学负担，达到启发、训练、优化同学思维的目的。
3数学思维如何训练

首先是案例导入法，即通过一些现实案例来激发同学的学习兴趣，引发他们的思索。比如在学习全等三角形的证实的时候，我就准备了一大一小两张纸，大的纸上画着一个小的三角形，小的纸上画着一个相对大一点的三角形，让同学进行分辨。由于视觉偏差，很多同学认为小纸上的三角形要大一些，于是我就将两张纸上的三角形进行重合，结果可以看出是一样大的，于是我就给同学说：很多时候，我们不能只依据自己的眼睛来分辨，而是必须要通过一定的数学原理来进行分析，今天我们就来学习全等三角形的证实通过这样的引导形式，同学的学习兴趣就得到很好的激发，也就能够收到很好的教学效果。
其次是故事引入法，就是通过故事的方法来进行课堂的导入，比如在教学二元一次方程组的时候，我就导入了一个故事，一次警察跟踪一个盗窃人员，在他们窝点外面听到里面在讨论：我们这些钱每人分3000元，就多出来2000元，每人分4000元，就还差3000元警察依据他们说的话便算出来他们有几个同伙，并及时报告上级，很快将这一团伙全部抓获。警察是什么知道他们的人数呢?学习了今天的知识，我们就可以很简单的算出来了!这节课也收到了很好的效果。

再次是问题引入法，就是通过相关数学问题的引入来激发同学的学习兴趣，如讲"三角形全等的判定公理'，可先让同学想这样的问题：两个三角形全等，一定要三对边、三对角对应相等吗?能不能少点条件使推断简单?这样同学会怀着激烈的学习要求和欲望去探究新的方法。二、其次必须要教师重视课堂的趣味教学
有了优良的课堂导入，同学的学习兴趣基本被激发起来了，而如何进行下一步的有效规划、让同学坚持这种学习兴趣呢?这就必须要教师注重课堂的趣味教学的实施。比如教学"七巧板'时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案提出：这些图案是由哪些基本图形组成的?他们的边与边之间有什么关系?待他们思索回答后进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情景下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，显然会兴趣盎然、积极主动的投入到学习中。之后再充分让同学参加施行操作。新教材还针对七年级同学喜爱观看、喜爱动手的性格特征，安排了大量的施行性内容，要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发同学的学习兴趣。在教学中，可以把同学分成几个小组(自由组合)，请他们做老师的帮手，一起准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了同学的劳作、行为习惯，又使他们在参加活动中熟悉"自我'，以便产生兴趣和求知欲。
4如何激发同学兴趣

创设和谐优良的师生关系，营造愉悦的学习氛围
优良的师生关系对同学的学习有很大的促进作用，建立和谐优良的师生关系，营造愉悦的学习氛围是数学教学成功的第一步。1.教师要和同学多接触、多〔沟通〕，交流思想，及时了解每个人的思想状况，用自己的真心获得他们的信任，做他们的知心朋友，利用同学的自尊心和好胜心理，激励他们不断向上，勇于拼搏。在面对困难和挫折时，教师要激励他们加强克服困难的信心和勇气，对每一位同学取得的一点成功和进步都及时给予激励和表扬，尤其是数学后进生的学习心理往往比较脆弱，在学习上必须要教师更多的关怀，这种同学，只要有优点，哪怕是微不够道的进步，我们都要及时表扬和肯定，即使有做得不好的地方，也不能动辄训斥、挖苦讽刺，要注意保护他们的自尊心，对其循循善诱，用自己的人格魅力去影响同学，使他们爱上数学这门课程。
2.为了营造愉悦的学习氛围，教师还必须尊重同学的人格，平等对待每一位同学。在课堂教学中往往优生受到教师表扬激励的多，参加训练的机会多，课外受辅导的机会多，而差生受训斥的多，参加课堂训练和辅导的机会却很少。这种人格上的不平等，挫伤了绝大部分同学的学习主动性和积极性。因此教师对待每一位同学都要有爱心，就像爱自己的孩子一样去关怀、爱护他们。因为有爱，才干充分发掘同学的潜能，创设优良的心理环境。
创设悬念激发求知欲望
求知欲指同学在数学活动中面临问题时所产生的一种缺乏相应知识的感觉，从而更加希望探究新知识，得到新知识，扩展知识结构的一种认知心理趋向。它是一种比较稳定的认知欲求，能使同学产生坚定的求知欲望。因此，我们可以利用同学的这种心理，在上课前给同学创设相应的问题情境，以激起同学的求知欲，促进同学的探究。 如讲解"完全平方公式'时，笔者是这样引入的："任意给出一个个位上的数为 5 的两位数， 我就能迅速得出它的平方。 '
同学在好奇心的驱使下，经过多次试验都无法难倒老师，因此产生激烈的求知欲，想探个究竟。这时，教师可以适当引导同学进行探究，并把探究的结果推广到任意数的平方，再把结果〔拓展〕到两数和的平方，两数差的平方，从而得到完全平方公式的一般表达式。 像这样，依据所教内容的性质及教学目标，把所要讲授的问题化为悬念， 就能把同学的注意力引导到教学目标上来。 在教学时，教师最好不要把教学内容直接告诉同学，而是向他们提供问题情境来激发同学的求知欲， 引导同学对问题进行探究，让同学有所发现。

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