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计算教学如何体现数学化思想

数学知识有着很强的系统性，很多新知识往往是旧知识的引申、发展和综合，而同学的认知活动也总是以已有知识和经验为前提。因此，数学教学活动必须建立在同学的认知发展水平和已有的知识经验之上。教学时，〔教师〕要依据知识间的内在联系，找准新旧知识的联结点，并以此为突破口引导同学利用知识的迁移规律主动地获取知识。这就是化归法。

仔细研究四年级"乘法分配律的应用'一课，发现在三年级的口算乘法教学中，就已经运用"乘法分配律'进行口算。如234，口算时将23分成20和3，把20和3分别乘4，再把两次相乘的积相加。如果让同学在自己的记忆库中搜寻到这一旧知，了解到以往的学习中已经运用"乘法分配律'，无疑会令他们产生积极的学习情感，有效地促进新课学习。因此，课始可以组织同学回忆：我们学过的哪些知识是用"乘法分配律'来解决的，你能举个例子说明吗?经过互相启发，同学应该不难找到例子。在"加法的交换律和结合律'时，当同学通过发现、猜测和验证这一学习过程知道加法交换律就是交换两个加数的位置，和不变时，教师立即可以通过课件出示了一年级数的分与合、一图两式及二年级加法的验算，告诉同学加法交换律关于我们同学来说并不陌生，在一、二年级的学习过程中接触过、运用过。让同学感受到所学知识间的联系。也有意识地让同学运用已有经验，经历运算律的发现过程，让同学在合作与交流中对运算律的熟悉由感性逐步发展到理性，合理地构建了知识。
在"运算律'中还可采纳归纳法，从实际问题场景引出加法中两个数相加的算式有规律进行观察，第二步，观察研究加法算式特点，得到加数相同，位置交换，和不变，形成推测;第三步，举例验证，便于归纳，最后形成结论;第四步，概括抽象，上升到符号化的表达。大胆尝试让同学自己去探究、发现，教师只作为一个引路者，引导同学带着研究的态度自主探究，主动地获取知识。虽然研究很费时，但同学完完整整地经历了一次数学规律探究的过程，即"推测――验证――结论'，心得到一切推测要想成为一个公认的结论，必须经过验证。同时，在此过程中，体会到探究的快乐、成功的自豪。碰到再难的数学问题，就能运用所学的数学思想方法来解决，就没有了畏难情绪，关于同学学习的有效性，关于他们更好地完成将来的工作生活和学习，有着十分重要的意义。这些美妙的体验将使他永远记住今天发现的这个结论，或许还有人就此开始推测验证其他的数学规律呢!
2数学课堂引导方法

引导应关注同学的经验
我们知道，小同学的数学学习是同学自我建构的过程，除了他自己，任何人都将无法替代这一过程。这就是说，教师的引导方法最终要通过同学个体的认同、消化才干发生作用。如何帮助同学辨认像这样两个相似问题的思维过程呢?第一种引导方法过分地依赖教材文本，不尊重同学的认知规律，使同学云里雾里，不知所措。第二种引导方法过于机械和呆板，套用解题模式，同学知其然而不知其所以然。
这两种方法都不利于培养同学举一反三、类比迁移的能力。而第三种方法是基于同学对数据的变化比较敏感的这一特征，让同学通过观察、对比，从数据的变化中寻求最正确的解题策略。不难看出，用这种归一法解题可以化逆为顺、变除为乘、由难到易，更容易被同学所接受，是一种更为科学有效的引导方法。因此，当同学思维受阻必须要教师引导时，教师应从同学的经验背景出发，引导同学与教师的引导方法产生共识，激起思维的涟漪，让同学学得轻松，让课堂变得有效。
引导应致力于同学的心得
教师的引导方法不在于让同学听清楚、记牢固，而是让同学自己去悟明白。前两种引导方法教师更多地关注解题策略本身，试图通过教师的讲解、示范，向同学灌输标准的解题方法，却忽略了为同学提供思索的空间，放手让同学自我思索和心得。这样就将同学置于被动的地位，同学对数学问题的建构不完善，导致教学效果不理想。而第三种引导方法，致力于为同学创设心得的平台，通过板书将数学信息有机整理后，放手让同学自己去观察、发现、交流，这样同学理解就深入，建构就牢固。因此，当同学思维产生混淆时，教师不能将目标定位在标准的答案上，而是要让同学自己去心得、发现数学，真正促进数学思索。
教学引导不在于教师将问题阐述得多么深入多么准确，而在于是否能够拨动同学思维的琴弦，内化为自己的理解。这就要求教师蹲下身子，用同学的眼光来审阅问题，基于同学的经验选择引导点拨的策略，让同学亲自去发现、去心得，这样同学就能深入地辨清是非，顺利地越过认知的障碍。我相信，只要我们教师始终坚持这份进取的精神和研究的热情，同学的学习就会变得轻松而愉快，我们的课堂就会变得灵动而有效。
3数学课堂气氛的营造

1.创设故事情境，激发同学主动参加的积极性，寓学于乐。"最好的学习动机是同学对所学内容产生深厚的兴趣。'因此，在学习新知识之前就要创设与教学内容有关的情境，以情境的创设、问题的解决为线索，激发同学的求知欲望和主动参加学习的动机，诱导同学把学习新知的压力变为探究的动力，使同学学习情绪达到最正确境界。
2.创设悬念情境，激发同学激烈的求知欲望。枯燥的概念、法则总是让同学头痛不已，背不出、记不住是最大的问题，往往教师的教总是给同学以"灌'的感受。要避免这种"背诵式'的教法，最好的方法是先提起同学的兴致，激发他们的热情。教师可以设置一些有趣的、带有挑战意味的悬念式的情境，把同学的积极性充分调动起来。

教师在教学中利用各种各样的情境，可以为同学创造更多的自主思索的机会，激发其学习的内驱力，发展同学的潜在能力，使同学在熟悉所学知识、理解所学知识的同时，智力水平不断提升;在愉悦和谐的教学氛围中，激发同学学习的兴趣，唤起同学学习的自觉性和创造性，使同学愿学、善学、乐学。
3.新知提问。一堂课，出现一些概念、一些新知识的同时，同学的头脑中总会有一些疑问，而这些疑问正是他们求知的目标和方向。通过这些问题可以把新知内化为自己的知识体系，或许他们头脑中的这些问题也正是新课的教学目标。所以教师可以激励他们提出对新概念、新知识的疑问。
4.操作提问。课堂中的操作并非是机械的动手，而是要在操作中通过动脑、思索指导操作，所以在操作过程中必定有问题产生。同学操作时产生的问题也可以让他们提出来，让大家一起思索、讨论解决，共同提升。如在教学"几何添辅助线证实'时，出示一道必须要添辅助线的证实题，问同学"这题该怎么证实?'让大家共同讨论。在大家的七嘴八舌中，得出了"如果这有一条平行线'或"那有一条垂线就好了'。通过这样的问题就可引出怎样添辅助线，在图形里添上必须要的"辅助线'就能证实了。通过操作提出问题，共同解决，同学对学习的自信心油然而生，解决问题的能力又有了提升。
4数学学习的兴趣培养

一、巧妙创设、新颖导入
俗话说得好"优良的开端，是成功的一半'。所以作为一名数学老师，我们不能完全照搬书本内容，直接导入新课，这样会让同学感到学习数学的枯燥、乏味。我们应该结合自己同学的实际状况，巧妙的〔制定〕合适自己同学的内容，巧设提问，力求做到新颖、奇特和富有新鲜感。这样我们就可以吸引住同学，扣住同学的心弦，使同学尽快的从课间的玩转入到课堂上的学，逐步的进入学习的状态。比如：我们在学分式的约分的时候，我们可以先复习分数的约分，(例如：①② )通过复习分数的约分让同学掌握分数的约分实际上就是约去分子分母的公因数，使分数化为最简分数。透过分数的约分，适当的变形(例如：①② )让同学展开讨论，分组学习;让同学在互相学习中逐步发现问题，并试图寻找解决问题的方法，最后教师总结(例如：①② )，从而把同学逐步的带入课堂教学中。
二、把握好课堂知识的传授
数学教学是一门艺术，是没有一成不变的公式，首先在数学课堂教学中，我们应该把课堂的重心放在基础知识的传授和同学能力的培养上。数学概念则是数学基础知识的重要组成部分，我们应该重点、通俗、具体的讲解。让同学能够掌握或者理解其本质。平常同学总有这样或者那样的疑惑，为什么上课的时候听懂了，但课后作业或者考试的时候就出问题了呢?出现这一问题的关键其实在于同学没有真正的理解或掌握其概念。其次数学例题的教学则是如何运用知识解题的精典，也是同学思维训练的典范。正是这些典范的作用，同学才初步学会了怎样进行数学思维，怎样运用数学知识进行思索、解题以及如何表述自己的解题方法或者过程。例题的教学是整个教学教学的关键部分，在教学过程中有着画龙点睛的作用。
因此，处理好例题是落实知识到位的关键一步。作为数学教师，我们的教学应该面向全体同学，用最通俗易懂的语言和合理的语速讲解例题，同时留意观察每一位同学听课的状况，适时的制定分组教学和合作探究等教学活动，同时依据同学的实际状况，深入浅出的制定合适同学的教学问题，让每位同学都有问题思索，都敢思索、都积极思索、都想回答的课堂氛围。课后学习，我们应该制定出围绕知识点而紧扣例题、一题多解而内涵丰富、先浅渐深的题型，让同学人人都会做，人人都想做，人人都敢做的态势。通过学习达到训练了同学的思维，逐步激发同学学习的积极性和主动性，营造了优良的学习氛围。
三、建立优良的师生关系
建立优良的师生关系，能更大层度的调动同学学习的积极性和主动性。我们老师要以饱满的热情和关爱的心来感染同学，给同学一张笑脸，一颗诚心，一个表扬，一份真情。教育心理学家认为没有融洽的师生关系，任何教育教学都将无法展开，而优良的师生关系可以很好地激发同学学习的兴趣，提升同学的学习积极性和主动性。因此，在数学教学中，教师要热爱同学，不光是学习上关怀他们，在生活上和思想上更要关怀他们。让他们逐步体会到老师的关怀和关爱，教师只有对同学抱有诚挚的爱，把同学当作自己的孩子，才干建立优良的师生关系，有了优良的师生关系，同学才会对你所教的那门课产生兴趣，才干愉快地接受教师的教诲，才干由怕学转化为我要学、好学、乐学。达到"尊其师、信其道'的效果。

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