混凝土结构设计原理习题集答案.pdf

混凝土结构设计原理习题集第二部分参考答案绪论一、单选题BABAC二、简答题1.答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和 各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高 的优点。2.答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到 破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。3.答：优点：（1）可模性好；（2）强价比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）适应灾害环境能 力强，整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，对抵抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能；（6）可以就地取材。缺点：如自重大，不利于建造大跨结构；抗裂性差，过早开裂虽不影响承载力，但对要求防渗漏的 结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施工工序多，需养护，工期长，并受施工环 境和气候条件限制等。4.答：混凝土结构设计方法大体可分为四个阶段：（1）在20世纪初以前，钢筋混凝土本身计算理论尚未形成，设计沿用材料力学的容许应力方法。（2）1938年左右已开始采用按破损阶段计算构件破坏承载力，50年代，出现了按极限状态设计方 法，奠定了现代钢筋混凝土结构的设计计算理论。（3）二战以后，设计计算理论已过渡到以概率论为基础的极限状态设计方法。（4）20世纪90年代以后，开始采用或积极发展性能化设计方法和理论。5.答：1）优点：材料利用合理；可模性好；耐久性和耐火性较好，维护费用低；现浇混凝土结构的整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性，防振性和防辐射性能较好；刚度大、阻尼大，有利于结构-1-的变形控制；易于就地取材。2）缺点：自重大；抗裂性差；承载力有限；施工复杂，工序多（支模、绑钢筋、浇筑、养护等），工期长,施工受季节、天气的影响较大；混凝土结构一旦破坏，其修复、加固、补强比较困难。6.答：配置钢筋后，钢筋混凝土梁的承载力比素混凝土梁大大提高，钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压 强度均得到充分利用，且破坏过程有明显预兆。但从开裂荷载到屈服荷载，在很长的过程带裂缝工 作。通常裂缝宽度很小，不致影响正常使用。但裂缝导致梁的刚度显著降低，使得钢筋混凝土梁不 利于大跨度结构。钢筋与混凝土之所以能很好的协同工作，主要是由于：钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力；钢筋与混凝土的温度线膨胀系数（钢材为1.2X10-5,混凝土为（1.0i.5）X10-5）基本相同，因此 当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏。7.答：学习本课程时，建议注意下面一些问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面混凝土结构的基本理论相当于钢筋混凝土及预应力混凝土的材料力学，它是以实验为基础的，因此除课堂学习以外，还要加强实验的教学环节，以进一步理解学习内容和训练实验的基本技能。当有条件时，可进行简支梁正截面承载力、简支梁斜截面受剪承载力、偏心受压短柱正截面受压承 载力的试验。混凝土结构课程的实践性很强，因此要加强课程作业、课程作业和毕业设计等实践性教学环节 的学习，并在学习过程中逐步熟悉和正确运用我国颁布的一些设计规范和设计规程。诸如，混凝土结构设计规范（GB500102002）、建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068）、建筑结构荷载规范（GB500092001）、建筑抗震设计规范（GB500H2001）、钢筋混 凝土高层建筑结构设计与施工规范（JGJ391）和 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规 范（JTJ02385）等。以下简称混凝土结构设计规范（GB500102002）为混凝土结构设计 规范，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ02385）为公路桥规。2）突出终点，并注意难点的学习本课程的内容多、符号多、计算公式多、构造规定也多，学习时要遵循教学大纲的要求，贯彻“少 而精”的原则，突出重点内容的学习。3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背对构造规定，也要着眼于理解，切忌死记硬背第1章 钢筋和混凝土的力学性能一、判断题15错；对；对；错；对；613错；对；对；错；对；对;对；对;二、单选题1 5 DABCC6 10 BDAAC11 14 BCAA1、答案：长期 时间2、答案：摩擦力 机械咬合作用3、答案：横向变形的约束条件 加荷速度4、答案：越低 较差5、答案：抗压 变形四、简答题1.答：有物理屈服点的钢筋，称为软钢，如热轧钢筋和冷拉钢筋；无物理屈服点的钢筋，称为硬钢，如钢丝、钢绞线及热处理钢筋。软钢的应力应变曲线如图2-1所示，曲线可分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和 破坏阶段。有明显流幅的钢筋有两个强度指标：一是屈服强度，这是钢筋混凝土构件设计时钢筋强度取值 的依据，因为钢筋屈服后产生了较大的塑性变形，这将使构件变形和裂缝宽度大大增加以致无法使 用，所以在设计中采用屈服强度人作为钢筋的强度极限。另一个强度指标是钢筋极限强度工，一 般用作钢筋的实际破坏强度。图2-1软钢应力应变曲线硬钢拉伸时的典型应力应变曲线如图2-2o钢筋应力达到比例极限点之前，应力应变按直线变 化，钢筋具有明显的弹性性质，超过比例极限点以后，钢筋表现出越来越明显的塑性性质，但应力 应变均持续增长，应力应变曲线上没有明显的屈服点。到达极限抗拉强度b点后，同样由于钢筋的 颈缩现象出现下降段，至钢筋被拉断。设计中极限抗拉强度不能作为钢筋强度取值的依据，一般取残余应变为0.2%所对应的应力Go.2 作为无明显流幅钢筋的强度限值，通常称为条件屈服强度。对于高强钢丝，条件屈服强度相当于极 限抗拉强度0.85倍。对于热处理钢筋，则为0.9倍。为了简化运算，混凝土结构设计规范统一 取co.2=0.85%，其中6b为无明显流幅钢筋的极限抗拉强度。图2-2硬钢拉伸试验的应力应变曲线2.答：目前我国用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构的钢筋主要品种有钢筋、钢丝和钢绞线。根 据轧制和加工工艺，钢筋可分为热轧钢筋、热处理钢筋和冷加工钢筋。热轧钢筋分为热轧光面钢筋HPB235、热轧带肋钢筋HRB335、HRB400、余热处理钢筋RRB400（K 20MnSi,符号如，III级）。热轧钢筋主要用于钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土结构中 的非预应力普通钢筋。3.答：钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构的钢筋，应按下列规定采用：（1）普通钢筋宜采用 HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用HPB235级和RRB400级钢筋；（2）预应力钢筋宜采用 预应力钢绞线、钢丝，也可采用热处理钢筋。4.答：混凝土标准立方体的抗压强度，我国普通混凝土力学性能试验方法标准（GB/T50081-2002）规定：边长为150mm的标准立方体试件在标准条件（温度203,相对温度与90%）下养护28 天后，以标准试验方法（中心加载，加载速度为0.3-1.0N/mm2/s）,试件上、下表面不涂润滑剂，连 续加载直至试件破坏，测得混凝土抗压强度为混凝土标准立方体的抗压强度嬴，单位N/mnAfck-混凝土立方体试件抗压强度;F一试件破坏荷载；试件承压面积。A5.答:我国普通混凝土力学性能试验方法标准(GB/T50081-2002)采用150mm*15Ommx300mm棱 柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件，混凝土试件轴心抗压强度几fcP混凝土轴心抗压强度；F一试件破坏荷载；A-试件承压面积。6.答：混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定，混凝土立方体抗压强度标准值fcu，k，我国混 凝土结构设计规范规定，立方体抗压强度标准值系指按上述标准方法测得的具有95%保证率的立 方体抗压强度，根据立方体抗压强度标准值划分为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80 十四个等级。7.答：三轴受压试验是侧向等压。2=。3=。的三轴受压，即所谓常规三轴。试验时先通过液体静压力对 混凝土圆柱体施加径向等压应力，然后对试件施加纵向压应力直到破坏。在这种受力状态下，试件 由于侧压限制，其内部裂缝的产生和发展受到阻碍，因此当侧向压力增大时，破坏时的轴向抗压强 度相应地增大。根据试验结果分析，三轴受力时混凝土纵向抗压强度为fee=fc+/式中：然混凝土三轴受压时沿圆柱体纵轴的轴心抗压强度；fc/混凝土的单轴圆柱体轴心抗压强度；系数，一般普通混凝土取4；Or-侧向压应力。8.答:一般用标准棱柱体或圆柱体试件测定混凝土受压时的应力应变曲线。轴心受压混凝土典型的应 力应变曲线如图,各个特征阶段的特点如下。混凝土轴心受压时的应力应变曲线1)应力oWO.3%sh当荷载较小时，即。W0.3/sh,曲线近似是直线(图2-3中0A段)，A点相当于混凝土的弹性极限。此阶段中混凝土的变形主要取决于骨料和水泥石的弹性变形。2)应力随着荷载的增加，当应力约为(0.30.8)左s*曲线明显偏离直线，应变增长比应力快，混凝土表现 出越来越明显的弹塑性。3)应力随着荷载进一步增加，当应力约为(0.81.0)力、二曲线进一步弯曲，应变增长速度进一步加快，表 明混凝土的应力增量不大，而塑性变形却相当大。此阶段中混凝土内部微裂缝虽有所发展，但处于 稳定状态，故b点称为临界应力点，相应的应力相当于混凝土的条件屈服强度。曲线上的峰值应力 C点，极限强度力sh,相应的峰值应变为0。4)超过峰值应力后超过C点以后，曲线进入下降段，试件的承载力随应变增长逐渐减小，这种现象为应变软化。9.答：在不变的应力长期持续作用下，混凝土的变形随时间而缓慢增长的现象称为混凝土的徐变。徐变对钢筋混凝土结构的影响既有有利方面又有不利方面。有利影响，在某种情况下，徐变有利于 防止结构物裂缝形成；有利于结构或构件的内力重分布，减少应力集中现象及减少温度应力等。不 利影响，由于混凝土的徐变使构件变形增大；在预应力混凝土构件中，徐变会导致预应力损失；徐 变使受弯和偏心受压构件的受压区变形加大，故而使受弯构件挠度增加，使偏压构件的附加偏心距 增大而导致构件承载力的降低。10.答：试验表明，钢筋和混凝土之间的粘结力或者抗滑移力，由四部分组成：(1)化学胶结力：混凝土中的水泥凝胶体在钢筋表面产生的化学粘着力或吸附力，来源于浇注时水 泥浆体向钢筋表面氧化层的渗透和养护过程中水泥晶体的生长和硬化，取决于水泥的性质和钢筋表 面的粗糙程度。当钢筋受力后变形，发生局部滑移后，粘着力就丧失了。（2）摩擦力：混凝土收缩后，将钢筋紧紧地握裹住而产生的力，当钢筋和混凝土产生相对滑移时，在钢筋和混凝土界面上将产生摩擦力。它取决于混凝土发生收缩、荷载和反力等对钢筋的径向压应 力、钢筋和混凝土之间的粗糙程度等。钢筋和混凝土之间的挤压力越大、接触面越粗糙，则摩擦力 越大。（3）机械咬合力：钢筋表面凹凸不平与混凝土产生的机械咬合作用而产生的力，即混凝土对钢筋表 面斜向压力的纵向分力，取决于混凝土的抗剪强度。变形钢筋的横肋会产生这种咬合力，它的咬合 作用往往很大，是变形钢筋粘结力的主要来源，是锚固作用的主要成份。（4）钢筋端部的锚固力：一般是用在钢筋端部弯钩、弯折，在锚固区焊接钢筋、短角钢等机械作用 来维持锚固力。各种粘结力中，化学胶结力较小；光面钢筋以摩擦力为主；变形钢筋以机械咬合力为主。11.答：钢筋冷加工目的是为了提高钢筋的强度，以节约钢材。除冷拉钢筋仍具有明显的屈服点外，其 余冷加工钢筋无屈服点或屈服台阶，冷加工钢筋的设计强度提高，而延性大幅度下降。冷加工方法有冷拨、冷拉、冷轧、冷扭。冷拉钢筋由热轧钢筋在常温下经机械拉伸而成，冷拉应力值应超过钢筋的屈服强度。钢筋经冷 拉后，屈服强度提高，但塑性降低，这种现象称为冷拉强化。冷拉后，经过一段时间钢筋的屈服点 比原来的屈服点有所提高，这种现象称为时效硬化。时效硬化和温度有很大关系，温度过高（450 以上）强度反而有所降低而塑性性能却有所增加，温度超过700,钢材会恢复到冷拉前的力学性 能，不会发生时效硬化。为了避免冷拉钢筋在焊接时高温软化，要先焊好后再进行冷拉。钢筋经过 冷拉和时效硬化以后，能提高屈服强度、节约钢材，但冷拉后钢筋的塑性（伸长率）有所降低。为 了保证钢筋在强度提高的同时又具有一定的塑性，冷拉时应同时控制应力和控制应变。12.答：均匀伸长率酝为非颈缩断口区域标距的残余应变与恢复的弹性应变组成。/0不包含颈缩区拉伸前的测量标距；/1拉伸断裂后不包含颈缩区的测量标距；。；一 一实测钢筋拉断强度；Es钢筋弹性模量。均匀伸长率乐比延伸率更真实反映了钢筋在拉断前的平均（非局部区域）伸长率，客观反映钢 筋的变形能力，是比较科学的指标。13.答：钢筋混凝土结构或构件在反复荷载作用下，钢筋的力学性能与单向受拉或受压时的力学性能不 同。1887年德国人包兴格对钢材进行拉压试验时发现的，所以将这种当受拉（或受压）超过弹性极 限而产生塑性变形后，其反向受压(或受拉)的弹性极限将显著降低的软化现象，称为包兴格效应。14.答：(1)对钢筋强度方面的要求普通钢筋是钢筋混凝土结构中和预应力混凝土结构中的非预应力钢筋，主要是HPB235、HRB335、HRB400、RRB400 等热轧钢筋。(2)强屈比的要求所以设计中应选择适当的屈强比，对于抗震结构，钢筋应力在地震作用下可考虑进入 强化段，为了保证结构在强震下“裂而不倒”，对钢筋的极限抗拉强度与屈服强度的比值有 一定的要求，一般不应小于L 25。(3)延性在工程设计中，要求钢筋混凝土结构承载能力极限状态为具有明显预兆，避免脆性破 坏，抗震结构则要求具有足够的延性，钢筋的应力应变曲线上屈服点至极限应变点之间的 应变值反映了钢筋延性的大小。(4)粘结性粘结性是指钢筋与混凝土的粘结性能。粘结力是钢筋与混凝土得以共同工作的基础，其中钢筋凹凸不平的表面与混凝土间的机械咬合力是粘结力的主要部分，所以变形钢筋与 混凝土的粘结性能最好，设计中宜优先选用变形钢筋。(5)耐久性混凝土结构耐久性是指，在外部环境下材料性、构件、结构随时间的退化，主要包括 钢筋锈蚀、冻融循环、碱一骨料反应、化学作用等的机理及物理、化学和生化过程。混凝 土结构耐久性的降低可引起承载力的降低，影响结构安全。(6)适宜施工性在施工时钢筋要弯转成型，因而应具有一定的冷弯性能。钢筋弯钩、弯折加工时应避 免裂缝和折断。热轧钢筋的冷弯性能很好，而性脆的冷加工钢筋较差。预应力钢丝、钢绞 线不能弯折，只能以直条形式应用。同时，要求钢筋具备良好的焊接性能，在焊接后不应产生裂纹及过大的变形，以保证 焊接接头性能良好。(7)经济性衡量钢筋经济性的指标是强度价格比，即每元钱可购得的单位钢筋的强度，强度价格 比高的钢筋比较经济。不仅可以减少配筋率，方便了施工，还减少了加工、运输、施工等 一系列附加费用。15.答:混凝土材料结构分为三种基本类型：微观结构，即水泥石结构，水泥石结构由水泥凝胶、晶 体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥的矿物成份、粉磨细度、水灰比和硬化条件；亚微观结构，即混凝土的水泥砂浆结构，水泥砂浆结构可看作以水泥石为基 相、砂子为分散相的二组混凝土体系，砂子和水泥石的结合面是薄弱面。对于水泥砂浆结构，除上 述决定水泥石结构的因素外，砂浆配合比、砂的颗粒级配与矿物组成、砂粒形状、颗粒表面特性及 砂中的杂质含量是重要控制因素；宏观结构，即砂浆和粗骨料两组分体系。混凝土的宏观结构中，水泥作为基相，粗骨料随机分布在连续的水泥砂浆中。粗骨料的强度远 比混凝土高，硬化水泥砂浆的强度也比混凝土高，由砂浆和粗骨料组成的混凝土复合材料的抗压强 度低于砂浆和粗骨料单一材料的抗压强度。混凝土内砂浆与骨料界面的粘结强度只有砂浆抗拉强度 的35%65%,这说明砂浆与骨料界面是混凝土内的最薄弱环节。混凝土破坏后，其中的粗骨料一 般无破损的迹象，裂缝和破碎都发生在粗骨料表面和水泥砂浆内部，所以混凝土的强度和变形性能 在很大程度上取决于水泥砂浆的质量和密实性。16.答试验表明，钢筋和混凝土之间的粘结力或者抗滑移力，由四部分组成：（1）化学胶结力：混凝土中的水泥凝胶体在钢筋表面产生的化学粘着力或吸附力，来源于浇注 时水泥浆体向钢筋表面氧化层的渗透和养护过程中水泥晶体的生长和硬化，取决于水泥的性质和钢 筋表面的粗糙程度。当钢筋受力后变形，发生局部滑移后，粘着力就丧失了。（2）摩擦力：混凝土收缩后，将钢筋紧紧地握裹住而产生的力，当钢筋和混凝土产生相对滑移 时，在钢筋和混凝土界面上将产生摩擦力。它取决于混凝土发生收缩、荷载和反力等对钢筋的径向 压应力、钢筋和混凝土之间的粗糙程度等。钢筋和混凝土之间的挤压力越大、接触面越粗糙，则摩 擦力越大。（3）机械咬合力：钢筋表面凹凸不平与混凝土产生的机械咬合作用而产生的力，即混凝土对钢 筋表面斜向压力的纵向分力，取决于混凝土的抗剪强度。变形钢筋的横肋会产生这种咬合力，它的 咬合作用往往很大，是变形钢筋粘结力的主要来源，是锚固作用的主要成份。（4）钢筋端部的锚固力：一般是用在钢筋端部弯钩、弯折，在锚固区焊接钢筋、短角钢等机械 作用来维持锚固力。各种粘结力中，化学胶结力较小；光面钢筋以摩擦力为主；变形钢筋以机械咬合力为主。17.答：达到锚固极限状态时所需要的钢筋最小锚固长度，称为临界锚固长度/二。锚固抗力等于钢筋屈 服强度3时，相应的锚固长度就是临界锚固长度产,，这是保证受力钢筋真到屈服也不会发生锚固 破坏的最小长度。钢筋屈服后强化，随锚固长度的延长，锚固抗力还能增长，到锚固抗力等于钢筋 拉断强度K时，相应的锚固长度就是极限锚固长度厂”。设计锚固长度。应当在临界锚固长度和极 限锚固长度之间，前者是为了保证钢筋承载受力的基本性能，后者是因为过长的锚固实际已经不起 作用。18.答:绑扎搭接钢筋之间能够传力是由于钢筋与混凝土之间的粘结锚固作用。两根相背受力的钢筋分 别锚固在搭接连接区段的混凝土中，都将应力传递给混凝土，从而实现了钢筋之间的应力过渡。因 此，绑扎搭接传力的基础是锚固。但是搭接钢筋之间的缝间混凝土会因剪切而迅速破碎，握裹力受 到削弱。因此，搭接钢筋的锚固强度减小，与锚固长度相比，搭接长度应予加长。此外，由于锥楔 作用造成的径向力引起了两根钢筋之间的分离趋势。因此，搭接钢筋之间容易发生纵向劈裂裂缝，必须有较强的围箍约束以维持锚固。19.答：对混凝土受压破坏机理的分析表明，混凝土受压破坏是由于内裂缝的发展。如果对横向变形加 以约束，限制内裂缝的发展，则可提高混凝土的纵向抗压强度。20.答：因为钢筋应力达到屈服强度以后，将产生不可恢复的塑性变形，使构件产生很大的变形和不可 闭合的裂缝，以致不能使用。21.答案：弹性系数v的定义是弹性应变与总应变的比值，其与弹性模量庠和变形模量的关系为 Ec,=v Ec o第2章结构设计方法一、选择题1 3 D D C二、填空题1、答案：承载能力 正常使用2、答案：材料强度 结构重要性3、答案：除以4、答案：安全性 耐久性5、答案：短期 长期6、答案：标准 荷载分项三、简答题1.答案：结构或其构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的不可恢复变形的状态称为承载能力极 限状态。2.答案：结构的安全性、适用性、耐久性概括起来称为结构的可靠性，即结构在规定的时间内（如设计基准期为50年），在规定的条件（正常设计，正常施工，正常使用和正常维修）下，完成预定功能的能 力。结构能够完成预定功能的概率称为结构的可靠度，它是对结构可靠性的一种定量描述，即概率 度量。结构的可靠指标B是具体度量结构可靠性的一个指标，B值越大，结构的可靠度就越大,失效 概率就越小。3.答案：“作用”包括荷载和其它原因（如地震、不均匀沉降、温度变化、收缩、焊接等），“荷载”是“作用”的一种。“荷载效应”包括由荷载引起的结构构件内力（如轴向力、弯矩、剪力及扭矩等）和变形（如挠度、裂缝等），“荷载作用产生的内力”是“荷载效应”的一种。4.答案：钢筋或混凝土材料强度标准值除以钢筋或混凝土的材料强度分项系数，称为钢筋或混凝土强度 设计值。5.答案：当结构上同时作用有多种可变荷载时，各种可变荷载同时以最大值出现的概率是很小的。为了 使结构在两种或两种以上可变荷载参与组合的情况下，与仅有一种可变荷载的情况具有大体相同的 可靠指标，须引入可变荷载的组合系数Wci，对荷载标准值（或其效应）进行折减。可变荷载的组合 系数Wei用于承载力极限状态的可变荷载效应组合和正常使用极限状态的荷载短期效应组合；准永久值系数 明是为了对可变荷载作用持续时间的不同加以区分而引入的，用于正常使用极限 状态的荷载长期效应组合，它考虑到在设计基准期内总持续时间超过50%的可变荷载效应，即可变 荷载的准永久值产生的效应，可变荷载准永久值等于可变荷载标准值与准永久值系数%的乘积。6.答案：结构可靠性是指结构在规定时间（设计基准期）内，在规定条件下（正常设计、正常施工、正常使 用和维护）完成预定功能的能力。它的功能要求为：（1）安全性；（2）适用性；（3）耐久性。7.答案：当结构或构件超过承载能力极限状态，就可能产生以下后果：由于材料强度不够而破坏，或因 疲劳而破坏，或产生过大的塑性变形而不能继续承载，结构或构件丧失稳定；结构转变为机动体系。超过这一极限状态，结构或其构件就不能满足其预定的安全性要求。当结构或构件超过了正常使用极限状态，就可能产生以下后果：结构或构件出现影响正常使用 的过大变形、过宽裂缝、局部损坏和振动。超过这一极限状态，结构或其构件就不能满足其预定的 适用性或耐久性要求。8.答案：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”，分直接作用和间接作用两种。荷载是直接作用，混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等引起结构外形或约束的原因称为间接作用。构件的抗力可能随时间和空间发生变化，且这种变化在大多数情况下都是随机的，只能用随机 变量或随机过程来描述。9.答案:整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态 称为该功能的极限状态。极限状态的分类：1）承载力极限状态：结构或结构构件达到最大承载力，出现疲劳破坏或不适于继续承载的变形。2）正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。10.答案：建筑结构应该满足的功能要求概括为：安全性、适用性、耐久性。结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的 时期。设计使用年限可按建筑结构可靠度设计统一标准确定，业主可提出要求，经主管部门批 准，也可按业主的要求确定。结构的设计使用年限虽与其使用寿命有联系，但不等同。超过设计使用年限并不是不能使用，而是指它的可靠度降低了。1L答案：答：正态分布概率密度曲线有三个数字特征：1）平均值，它为随机变量取值的水平，它表示随机 变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的高峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。2）标准 差，它是随机变量方差的正二次方根，它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁 平，说明变量分布的离散性愈大。色 忙（“fl班+估.，一 且一 惊港苦.44月_ 3）变异系数，它为随机变量标准差除以其平均值的绝对值的商，它表示随机变量取值的相对离散程 度。如果有两批数据，它们的标准差相同，但平均值不相同，则平均值较小的这组数据中，各观测 值的相对离散程度较大。变异系数：13.答案正态分布概率密度曲线特点:1）曲线上有且只有一个高峰;2）有一根对称轴;3）当x趋于+8或-时，曲线的纵坐标均趋于零;4）对称轴左、右两边各有一个反弯点，反弯点也对称于对称轴。14.答案:结构可靠性是指结构在规定时间（设计基准期）内，规定条件下（正常设计、正常使用和正常 维修）能完成预定功能的能力，可靠度是其完成预定功能的概率。可靠指标为标准正态坐标系中，原点至极限状态曲面的最短距离。在抗力和作用效应相互独立，且都服从正态分布的简单情况下：o-Hr-4s J区十 一15.答案：设尺为结构构件抗力，S为荷载效应，则Z=R-S就是结构的功能函数。Z=0是结构的极限 状态。功能函数Z0表示结构处于可靠状态，ZVO表示结构处于失效（破坏）状态，Z=0时表示结构 处于极限状态。16.答案：对于承载力能力极限状态，结构构件应按荷载效应的基本组合或偶然组合，采用下列极限状态 设计表达式：yosR R=R（3）式中%结构重要性系数；s荷载效应组合的设计值；R结构构件的承载力设计值；R（）结构构件的承载力函数；fc、fs混凝土、钢筋的强度设计值；”一几何参数的标准值；上式中的%S,在规范各章中用内力设计值（N、M、K T等）表示；对预应力混凝土结构,除应根据使用条件进行承载力计算及变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算外，尚应按具体情况对制作、运输及安装等施工阶段进行验算。建筑结构荷载规范规定：对于基本组合，荷载效应组合的设计值应从由可变荷载效应控制 的组合和由永久荷载效应控制的两组组合中取最不利值确定。17.答案：从理论上讲，某一荷载的标准值应按其具有一定保证率的条件反推得出。例如，假定其服从正 态分布，如果要求95%的保证率，贝U：荷载标准值=荷载平均值+1.645荷载标准差。但由于历史的 原因和荷载的复杂性，现行荷载规范中的荷载标准值基本沿用原规范的标准值。可变荷载的频遇值系数，是根据在设计基准期内可变荷载超越的总时间或超越的次数来确定的。荷载的频遇值系数乘以可变荷载标准值所的乘积称为荷载的频遇值。荷载的准永久值为可变荷载标准值与其准永久值系数的乘积，荷载的准永久值系数是根据在设 计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间与设计基准期内总持续时间的比值而确定。18.答案当结构或其构件承受两种或两种以上荷载作用时，它们同时达到其标准值的概率将有所降低。因此，将其标准值乘以相应的组合系数而得到其组合值。对标准组合，主要用于当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损害的情况。对频遇组合,即主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂的情况；而准永久组合即主要用在当长期效应是决定性因素的情况。按荷载的标准组合时，荷载效应组 合的设计值应按下式计算=CcGk+CiQik+Z WaQiQikz=2按荷载的准永久组合时，荷载效应组合的设计值应按下式计算Sk=CgGk+Z%10仪 i=l第3章 受弯构件正截面承载力一、判断题15错；错；错；对；错；69错；对；错；对；二、单选题1-5 CADBC 6 10 ACDCA 1115 BADBC 16 19 BCCD三、填空题1、答案：开裂弯矩 屈服弯矩2、答案：应力未达屈服 即发生受压破坏3、答案：适筋梁“塑性破坏”4、答案：弹性工作阶段 屈服阶段5、答案：C20级 C25级6、答案：平衡 最大三、简答题1.答案适筋受弯构件正截面工作分为三个阶段。第I阶段荷载较小，梁基本上处于弹性工作阶段，随着荷载增加，弯矩加大，拉区边缘纤维混 凝土表现出一定塑性性质。第n阶段弯矩超过开裂弯矩其,，梁出现裂缝，裂缝截面的混凝土退出工作，拉力由纵向受拉 钢筋承担，随着弯矩的增加，受压区混凝土也表现出塑性性质，当梁处于第n阶段末Ha时，受拉钢 筋开始屈服。第in阶段钢筋屈服后，梁的刚度迅速下降，挠度急剧增大，中和轴不断上升，受压区高度不断 减小。受拉钢筋应力不再增加，经过一个塑性转动构成，压区混凝土被压碎，构件丧失承载力。第I阶段末的极限状态可作为其抗裂度计算的依据。第II阶段可作为构件在使用阶段裂缝宽度和挠度计算的依据。第ni阶段末的极限状态可作为受弯构件正截面承载能力计算的依据。2.答案钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。梁配筋适中会发生适筋破坏。受拉钢筋首先屈服，钢筋应力保持不变而产生显著的塑性伸长，受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，混凝土压碎，构件破坏。梁破坏前，挠度较大，产生较 大的塑性变形，有明显的破坏预兆，属于塑性破坏。梁配筋过多会发生超筋破坏。破坏时压区混凝土被压坏，而拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，拉区的裂缝宽度较小，破坏是突然的，没有明 显预兆，属于脆性破坏，称为超筋破坏。梁配筋过少会发生少筋破坏。拉区混凝土一旦开裂，受拉钢筋即达到屈服，并迅速经历整个流 幅而进入强化阶段，梁即断裂，破坏很突然，无明显预兆，故属于脆性破坏。3.答案最小配筋率是指，当梁的配筋率夕很小，梁拉区开裂后，钢筋应力趋近于屈服强度，这时的配 筋率称为最小配筋率夕mm。是根据Mu=Mcy时确定最小配筋率。控制最小配筋率是防止构件发生少筋破坏，少筋破坏是脆性破坏，设计时应当避免。4.答案混凝土结构设计规范规定，将实际应力图形换算为等效矩形应力图形时必须满足以下两个 条件：（1）受压区混凝土压应力合力C值的大小不变，即两个应力图形的面积应相等；（2）合力 C作用点位置不变，即两个应力图形的形心位置应相同。等效矩形应力图的采用使简化计算成为可 能。5.答案在单筋截面受压区配置受力钢筋后便构成双筋截面。在受压区配置钢筋，可协助混凝土承受压 力，提高截面的受弯承载力；由于受压钢筋的存在，增加了截面的延性，有利于改善构件的抗震性 能；止匕外，受压钢筋能减少受压区混凝土在荷载长期作用下产生的徐变，对减少构件在荷载长期作 用下的挠度也是有利的。双筋截面一般不经济，但下列情况可以采用：（1）弯矩较大，且截面高度受到限制，而采用单 筋截面将引起超筋；（2）同一截面内受变号弯矩作用；（3）由于某种原因（延性、构造），受压区已 配置（4）为了提高构件抗震性能或减少结构在长期荷载下的变形。6.答案双筋矩形截面受弯构件正截面承载力的两个基本公式：Jcbx+fyAs=fyAsM 267；,其含义为受压钢筋位置不低于受压 应力矩形图形的重心。当不满足条件时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变太 小，以致其应力达不到抗压强度设计值。此时，对受压钢筋取矩吃=小仇-4）+0/瓜0-卞x 夕=/皿=2.18%200 x465 max Fb f(2)p=I=i 3%J=0.45.jL=0.204%,同时 200 x465 mm hQ fy h.p 0.2%x|j=0.215%,满足要求。2.答案由附表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C40时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故4=35mm贝ll h（）=450-35=415mm。根据混凝土和钢筋的等级，查附表得：fc=19.IN/mm2,j=300N/mm2,=1.7IN/mm2。幺=804=0.77%h_=0 45 A,A=o.45xliZlx里=0.278%bh.250 x415 min h.f%300 415v v y j450同时，p 0.2%x=0.217%满足适用条件。415=0.0077X 300=0.12 89kN-m 安全。3.答案：【解】由于弯矩较大，受拉钢筋布成两排，贝U%=60mm,则ho=5OO-6O=44Omm。由已知条件可知：M2=4X(0 as)=300 x941x(440-35)=114.3xl06贝 U=M-M2=330 xl06-114.3xl06=215.7xl06已知必 后，就可以按照单筋矩形截面求41。M 215.7X106 八“oc-=-5-0.29s aj岷 1.0 xl9.1x200 x 4402则：J=l-J1-24二0.352 vo.55,满足适用条件（1）。x=hQ=0.352x440=154.8 2as=70mm,满足条件（2）。%=1 0%=0.824痂/M 215.7X106 I。、。2故 A.=-=-=1983mmfyYsh 300 x0.824x440最后得：4=41+42=1983+941=292411皿2选用 6025,2945mm2。4.答案：【解】受拉钢筋需排成两排，故取%=a=700-60=640mmAJy=2945x360=106.02xl03z?4/=1.0 xl4.3x600 xl00=858xl037?属于第二类T形截面梁。取ajc(bff-b)hf 1.0 x14.3x350 x100 2A.=-=-=1390.3mmfy 360贝u：As2=4 41=2945-1390.3=1554.7mm2Aslfy1554.7x3601.0 x14.3x250=108.7mm 550 x1()6 相能所以，该T形截面安全。5.某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bXh=200mmX500mm,混凝土强度等级为 C25,ftd=1.23N/mmfcd=11.5N/mm 钢筋采用 HRB335,fsd=28QN/mm 截面弯矩 设计值Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。6.答案由附表可知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C25时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，假定钢 筋放两排，故可设%=60mm,则ho=5OO-6O=44Omm根据混凝土和钢筋的等级，得：fc=l 1.9N/mm2,=300N/mm2,=l.27N/mm2M 210X106 八一a=-7=0.456s ajcbhl 1.0 x 11.9 x 200 x 4402”1-Jl-2as=0.7034=0.55这说明如果设计成单筋矩形截面，将会出现冷5%的超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高 混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。取“枭则=aJcbhb(1-0.5=1.0 x11.9 x 200 x 4402 x 0.55(l-0.5x0.55)=183.73kN-m4M-M1=210-183.73 乂及/(4)300 x(440 35)=216.2mm,f a，匕 aJcb%ci,。300 _ _ 1.0 x11.9x200 x44024 二工4+xJc=216.2x+0.55X-=2136.1mm2fy fy 300 300受拉钢筋选用622,4s=2281mm2 0受压钢筋选用212,as=226mm2。7.答案:【解】由已知条件可知M=44%-4=300 x628x(440-35)=76.3X106贝 U=M-M2=210 xl06-76.3xl06=133.7xl06已知叫 后，就可以按照单筋矩形截面求sl。设%=60mm,则Hq=500-60=440mmoa133.7X106ajcbh 1.0 xll.9x200 x4402=0.29则:J=1-Jl-24=0.352虞=055,满足适用条件(D。x=bhQ=0.352x440=154.8 2a=120mm,满足条件(2)。兀=0.5(1+Jl-24)=0.824fyYsh133.7X106300 x0.824x440=1229mm2M故4=最后得：，s=sl+/s2=1229+628=1857mm2选用 620,As=1884mm2。8.答案：【解】4=14.3N/mm2,300N/mmo由附表1-1可知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为35mm，故%=35+25/2=47.5mm,贝|ho=4OO-50=350mmo由式 Jcbx+f；A：=fyAs,得fyAs-fyAs 300 x1473-300 x402 八二”八 1Q9.Qnx=-=-=112.3mm 2av=80mmajcb 1.0 x14.3x200 5代入，可得：112 3=1.0 x14.3x200 x112.3x(350-)+300 x402x(350-40)=132.87xl067V-mm100 xl067V-mm 安全。9.答案：【解】心=9.6N/mm2,f=fy=00N/mm,幽=1.0,笈1=0.8,判断类型：因弯矩较大，截面宽度b较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取h0=ha=600-60=540mm十)=1.0 x9.6x1000 x90 x(540 9%)=427.7xl06 410 xl06属于第一类T形截面梁。则有:410X106-s ajcbh 1.0 x9.6xl000 x54