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初中数学如何突破教学难点

对比方法的应用
没有比较就没有鉴别。在数学教学中，比较方法的应用，可促进同学对概念内涵的真正理解;可起到化难为易，化繁为简的作用。例如二次根式运算中，对两个公式 (a )2=a (a0) ( a)2 = |a| ， 同学知道两个公式不一样，但却不知道不一样在哪里，通过分析，同学知道了：(1)、 是求二次根式的平方， 是求一个数的二次幂的算术平方根。(2)、 中a是非负数 中a是任意实数。(3)从表面看，两个的运算顺序 是先开方在平方， 是先平方再开方。(4) 的结果直接等于被开方数就行了， 要先等于被开方数的底数的绝对值，然后再依据绝对值得意义，求出最后的结果。
为了加深印象，师生共同给 总结了一个口诀：平方再开方，先用绝对值框。框起来再依据绝对值的性质求出结果。〔教师〕还给它做了个形象比喻，这个底数就犹如一个嫌疑人，先关起来，再仔细检察，且不可马虎造成错案。比喻引来同学的会意微笑。微笑是一种紧张后的放松，是一种困惑 后的明白，是一种难点破解后的释放。也是师生付出心血的回报。

数形结合的形象理解
数学中的数形结合，可以培养同学形象思维，抽象思维、逻辑思维能力。而有关数形结合概念的理解和记忆，用数形结合的方法，也可收到意想不到的优良效果。在教学关于一次函数的增减性，及其图像的位置关系的概念的理解、记忆时，如果同学按照书上的概念的表达，去理解、去记忆，完全没有问题。但是应用概念去解决实际问题时，却又感到十分的困难和麻烦。通过教师的引导，师生共同探究发现：当k0时，图像从左至右如同人走路一样，走的是上坡路，当k　　四、几何证题方法的简单引入
几何证实题对初中同学来说是陌生的内容，如何引导同学学会证实几何题，是几何教学的一大难点。虽然同学知道了做几何证实题，理解时用分析法(执果索因)，表达证实过程时用综合法(执因索果)。但同学初学时大部分人根本就萌发不出分析思路，好像是老虎吃天，无处下爪。提问同学谈分析过程时，即就是学习出色同学，实际谈的过程也是证实题的解答过程。它根本就不能起到教会同学分析题的目的。这时教师告诉同学：要想让求证的结论成立，开始要把寻找的条件想得越简单越好，简单、简单、再简单，甚至也可以说是异想天开。虽然只是简单两个字，但是它却很容易地帮助同学找到了探求问题的关键点，找到了解决问题的出发点。就如同空中盘旋的飞机找到了着陆点。找到了条件，也就就找到了问题的突破口。然后再寻找找到的条件成立的新条件，直至追寻到已知条件或隐含条件。再反过来写出表达过程。方法有了，并不等于同学就会了，要想同学真正学会证题，教师要〔制定〕一些有代表性的题目。先让同学在独立自主、合作交流中去体会，去演练，教师再给同学以讲解、指导，修正、示范。通过师生的共同努力，同学长期的探究、训练，大部分同学最终都会成为几何证题的行家里手。
2数学课堂教学

激发和培养同学学习数学的兴趣
兴趣是一个人前进的内驱力，是永不枯竭的动力源。爱因斯坦说过："兴趣是最好的老师。'教师在教学中采纳生动的、适应同学心理特征的手段和方法，激发同学的学习兴趣，使同学全心投入到学习中去，是同学学好数学的前提和确保。"读万卷书不如行万里路，行万里路不如阅人无数，阅人无数不如名师引路。'同学学习的好与坏，与引路人有直接关系，所以我们在数学教学制定时，要千方百计为同学创造优良的学习环境，激发他们学习的兴趣，从而促进同学学习的积极性。首先，教师必须改变传统的教学方法，要在教法上多下功夫，注重用同学容易接受的方式展开课堂教学，从多角度、多方位、多层次地编排数学课堂教学的内容。
教师把每一堂课都要精心准备，依据教学内容的特点，精心组织、科学排比。密切联系实际，从同学的生活环境、经验和已有的知识背景出发，把每一位同学的眼球都吸引到我们数学教学的课堂上来，提升同学上课的积极性，从而提升课堂效率。其次，课堂教学中应充分发挥同学的主体作用和教师的主导功能。"数学是思维的灵魂'。只有同学对某事物有了兴趣，思维达到"兴奋点'(即"临界点')，才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难，执着地去比较、分析、探究熟悉对象的发展规律，展现自己的智能和才能。另外，我们要给同学提供展现数学魅力的舞台，让同学在数学知识的海洋里自由翱翔。
改变教学模式，强化自主学习
1.自学。要求同学按照前置作业(本节讲了哪些新概念，在引入新概念的过程中应用到那些旧知识、旧方法，对旧知识、旧方法是否熟悉，对新概念是否理解，是否有不懂的地方)进行自学，同时写出自学笔记。上课时，要求同学集中精力听自己学不懂的地方，提升了同学的自学能力，同时也提升了听课能力。
2.小测验。每一节课开始利用5――10分钟进行小测试，检查同学对旧知识的掌握状况，并当堂公布成绩，检查测验的内容事先告诉同学，使学困生经过认真准备也能得到满分，从而提升成功感，不断加强学好数学的信心。有时我安排一组用旧知识难以回答，必须用新知识才干解决的题目，以便引入新课。这样有利于培养同学的学习兴趣，也有利于使同学的注意力迅速集中到新内容上来。施行证实这是一种导入新课的好方法。
3.精讲巧练。所谓精讲巧练，就是画龙点睛，将教材的重点、难点、关键讲透。在掌握概念的基础上组织同学围绕重点进行多样化学习，学习并不完全在于多，而在于针对性。在组织同学进行训练时，可采纳抢答式、对比式、比赛式等方法，激励全体同学积极动脑、动口、动手，由浅入深的解决问题，关于较简单的问题让中、差生来回答，有利于调动他们的学习积极性，关于具有一定思维深度的综合题，要求优生会做、快做。而且还要求他们能讲述出自己的思维过程。此外，我还注意用激励原则，在同学自学、议论、学习的过程中，让优生做小先生，辅导帮助中、差生，使他们更快地提升。
3提升数学教学效率

提升教师教学素养
高效率的数学课堂呼唤高素养的数学教师，为了提升数学课堂教学的效率，要努力提升广大数学教师的教学素养，这在本质上要求从"集体'与"个人'两个方面衡量数学教师在"专业知识'、"专业能力'以及"职业情操'等方面的发展。特别应当对效率低下的数学教师的课堂教学进行必要的诊断、跟踪，并且在这个基础上进行"扶持'、指导，引导他们积极开展数学教学研究，不断改善数学教学方法，合理运用数学教学艺术，并夯实以下几方面能力的培养。
(1)数学教学要注重精益求精能力的培养。(2)数学教学思维能力的培养，对数学教师而言，课堂上哪些内容该教师讲，如何讲，哪些内容该同学自主性地学习，如何进行自主性学习，等等。这些问题都必须要数学教师在教学中有清楚的数学教学思维，尤其是对那些动态生成的数学课堂，要通过数学教师清楚的教学思维，及时地重组信息、捕捉信息，才干使数学课堂教学过程更加生动和出色。

激励措施多样化
1. 善于发现同学的优点，常常表扬。不管谁在学习上有优点，哪怕只是很细小的一点点，教师都要及时进行表扬。比如，一个同学的字写工整了，口算速度快了，多举手了，或解题的方法比较新颖，教师都要及时进行表扬，这样同学才有更大的信心迎接后面的挑战。
2. 口头奖励和物质奖励相结合。低年级同学由于年龄尚小，往往对物质奖励更喜爱。结合这一特点，笔者就经常画些小图片，买些动物橡皮擦，奖励给那些表现出色的同学，以表示对他们学习的肯定。
3. 把个人荣誉和集体荣誉挂钩，培养同学的团体协作精神。每个小组都有一架模拟的"梯子'，"梯子'的顶端是一面小红旗，哪个小组的成员有进步，他们小组的梯子上就会多一个脚印，哪个小组最先攀上梯子他们就获得胜利。同学很喜爱这种奖励措施，谁都想让自己的小组快快爬到最高处，摘得小红旗。
4吸引同学学习数学

利用"联想与比赛'拓宽兴趣
例如，数学解题方法中的化归思想是初中同学能够接受的，它是指在解决问题的过程中不是对问题直接"攻击'，而是对问题进行变形、转化，直至把它化归为某个已经解决的问题或容易解决的问题。
匈牙利数学家罗莎曾用以下的比喻说明了化归思想的实质，他说："倘假设现在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，现在的任务是烧水，你应该怎么去做?'正确的回答是："在水壶中放上水，点燃煤气灶，再把水壶放在煤气灶上。'接着罗莎又提出了第二个问题："倘假设所有的条件不变，只是水壶中已有了足够的水，这时你应该怎样去做?'以此，多数人的想法是：点燃煤气灶，再把水壶放在煤气灶上。然而这不是最好的回答，而我人要采用的方法是"把水倒掉'，这样就把后一个问题化归成先前的问题。因此，建立化归思想的方法就是要想到"把水倒掉'，使我们把解决的问题化归为已经解决或容易解决的问题。这里，用一个奇妙的联想，把要说明的知识要点，用一个极常见的生活实例表达出来，能给人留下生动而深入的印象。
要培养同学确立正确的学习动机，激发求知的欲望
必须求产生动力，如果人的必须求越激烈，那么他的兴趣就越浓。反之，兴趣浓，必须求就愈激烈。动机则是满足必须要的驱动力量。因此，要想培养同学的学习兴趣，就要激发求知欲的必须要，从而产生满足求知的动机。所以，教师必须要常常对同学进行学习目的的教育，明确学习目的，使学习变成自觉、激烈的自我必须要，树立正确的学习动机。日常教学时不但要讲知识更要讲清楚学习数学的重要意义，使同学明确学习数学的现实意义，看到数学的实际价值，诱发其学习动机。消除同学思想上存在的数学无用的错误观点。
教学过程中，教师要通过现实生活实例，让同学知道学习到的知识能解决哪些实际问题，让其感受到用数学知识解决生活问题的益处，体验数学学习的重要。同学在长期的数学学习中，逐步明确学习的意义，对探求数学知识产生了乐趣，在数学学习中，就能一直坚持积极进取的态度，获得合格的成绩。

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