231旋转的概念与性质2公开课.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第二十三章,旋转,图形的旋转,杨大城子二中 隋成业,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,讲授新课,1,、钟表的指针在不停地转动,.,2,、如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。,以上这些现象有什么共同特点呢？,一个平面图形绕着一个定点转动,一,观察与分析,把一个,平,面图形绕着平面内某一点,转动一个角度，叫做图形的,旋转,.,O,P,P,旋转中心,旋转角,对应点,定义,点,称为,旋转中心,.,转动的角叫做,旋转角,.,转动的方向,分为顺时针与逆时针,.,旋转前后互相重合的两个点叫做这个旋转的,对应点,.,旋转的概念,一,点,P,与点,P,是对应点.,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,p,p,例,请说出时针的旋转中心和,3,时到,5,时的旋转角度、对应点？,表盘的中心是,旋转中心,旋转角是,60,经典例题,练习,：,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的,旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,B,/,A,A,/,解：旋转中心在支点,O,上,旋转角为,AOA,/,、,BOB,/,探究,如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞,O,作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕,O,转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（A,B,C,），移开硬纸板,（1）线段OA与OA,有什么关系？,（2）AOA,与BOB,有什么关系？,（3）,ABC 与A,B,C,形状和大小,有什么关系？,O,B,C,A,B,C,A,解：,1.AO=AO,2.AOA=BOB,3.,形状，大小相同,经典例题,B,A,C,A,B,C,O,总结归纳,旋转性质的探索,一,1.对应点到旋转中心的距离相等。,2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,3,.,旋转前、后的图形全等。,旋转的性质,练习,.,A OB,是,AOB,绕点,O,按逆时针方向旋转得到的,.,已知,AOB,=20,A OB,=24,，,AB,=3,OA,=5,则,A B,=,OA,=,旋转角等于,.,3,5,44,例,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，,画出旋转后的图形,.,作图关键,关键是确定点,E,的对应点,E,想一想：,本题中作图的关键是什么？,典例精析,A,B,C,D,E,简单的旋转作图,一,设点,E,的对应点为,E,.,ADE,A,B,E,ABE,，,BE,，,因此,.,A,B,C,D,E,E,ADE,90,DE,在,CB,的延长线上截取点,E,使,BE,=,DE,则,A,B,E,为旋转后的图形,.,想一想：,还有其他方法确定点,E,的对应点,E,吗？,A,B,C,D,E,旋转作图的基本步骤：,（1）,明确旋转三要素：,旋转中心、旋转方向,和旋转角度,.,（2）,找出关键点,;,（3）,作出关键点的对应点,;,（4）,作出新图形,;,（5）,写出结论,.,E,1.,下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,2.,下列说法正确的是,(),A.,旋转改变图形的形状和大小,B.,平移改变图形的位置,C.,图形可以向某方向旋转一定距离,D.,由平移得到的图形也一定可由旋转得到,B,C,当堂练习,3.ABC,绕点,A,旋转一定角度后得到,ADE,，若,BC=4,，,AC=3,，则下列说法正确的是（）,A.DE=3,B.AE=4,C.CAB,是旋转角,D.CAE,是旋转角,D,A,30,B,45,C,90,D,135,5.,如图，点,A,、,B,、,C,、,D,都在方格纸的格点上，若,AOB,绕点,O,按逆时针方向旋转到,COD,的位置，则旋转的角度为,(,),C,4.,如图（,1,）中，,ABC,和,ADE,都是等腰直角三角形，,ACB,和,D,都是直角，点,C,在,AE,上，,ABC,绕着,A,点经过逆时针旋转后能够与,ADE,重合，再将图（,1,）作为“基本图形”绕着,A,点经过逆时针旋转得到图（,2,）,.,两次旋转的角度分别为（）,A.45,，,90,B.90,，,45,C.60,，,30,D.30,，,60,A,6.,如图所示，,AB,是长为,4,的线段，且,CDAB,于,O.,你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法,.,O,A,B,C,D,旋转到同一个象限，构成四分之一个圆,将一个直角三角板绕,30,角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上,(,如图所示,).,你知道旋转角是多少吗？连结,BB,，,ABB,有什么特征吗？,拓展训练,150,等腰三角形,如图，正方形,ABCD,和正方形,CDEF,有公共边,CD,请设计方案,使正方形,ABCD,旋转后能与正方形,CDEF,重合,你能写出几种方案,?,A,B,C,D,E,F,O,解,:,方案一,:,把正方形,ABCD,绕点,D,顺时针旋转,90.,方案二,:,把正方形,ABCD,绕点,C,逆时针旋转,90.,方案三,:,把正方形,ABCD,绕,CD,的,中点,O,旋转,180.,拓展提升,1,如图，点,E,是正方形,ABCD,内一点，连接,AE,、,BE,、,CE,，将,ABE,绕点,B,顺时针旋转,90,到,CBE,的位置，若,AE,1,，,BE,2,，,CE,3,则,BE,C,_,度,解析：连接,EE,，,由旋转性质知,BE,BE,，,EBE,90,，,BEE=45,，,EE,在,EE,C,中，,E,C,1,，,EC,3,，,EE,由勾股定理逆定理可知,EE,C,90,，,BE,C,BE,E,EE,C,135.,135,拓展提升,2,3,1,2,2,2,A,B,C,D,E,拓展：如图，将,Rt,ABC,绕点,A,按顺时针方向旋转一定角度得,Rt,ADE,点,B,的对应点,D,恰好落在,BC,边上,.,若,AC,=,B,=60,，,则,CD,的长为多少？,旋转,定义,三要素：,旋转中心，旋转方向和旋转角度,性质,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转前、后的图形全等,课堂小结,1,旋转的作图,作旋转图形,作图基本步骤五步,确定旋转中心,找两条对应点所连线段的垂直平分线的交点,课堂小结,2,1.,探讨例,2,中的多种方法,2.,尝试设计一幅旋转图片,课后作业,