压杆稳定问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,13.1,概 述,13.2,细长压杆临界压力的欧拉公式,13.3,欧拉公式的适用范围,第十三章,压杆稳定问题,13.4,压杆稳定计算,13.5,提高压杆稳定性的措施,压杆稳定的概念：,13.1,概 述,压杆丧失,直线状态的平衡,，过渡到,曲线状态的平衡,。,失稳,;,屈曲,临界压力,P,cr,（临界力）：,失稳后果：,杆件保持直线形状,平衡的压力极限值。,压力的微小增加将引起显著增大的,变形，使之丧失承载能力，造成机,构失效。,13.2,细长压杆临界压力的欧拉公式,P,cr,P,cr,M,(,x,),=,-,P,cr,y,P,cr,I,：最小惯性矩,L,边界条件：,x=0,，,y=0,x=L,，,y=0,根据题意，可得：,n=1,两端铰支细长压杆的临界压力,:,L,二、两端铰支细长压杆的临界压力：,三、其他支座条件下细长压杆的临界压力：,由于边界条件不同，则通用公式为：,长度系数。,一端固定一端自由：,两端铰支：,一端固定一端铰支：,两端固定：,=2,=1,=0.7,=0.5,一端固定,一端自由：,=2,两端铰支：,=1,一端固定,一端铰支：,=0.7,两端固定：,=0.5,13.3,欧拉公式的适用范围,临界应力：,临界压力：,长度系数。,i,为惯性半径,柔度（细长比,):,集中反映压杆的长度、约束条件、截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响。,比例极限,当,:),),中长杆，中柔度杆,),短粗杆，小柔度杆,四、欧拉公式的适用范围：,临界应力：,临界压力：,长度系数,柔度（细长比）,细长杆、大柔度杆（,欧拉公式只适用于大柔度压杆）。,屈服极限,),欧拉公式,（细长杆，大柔度杆）,),直线经验公式,（中长杆，中柔度杆）,),强度问题,（短粗杆，小柔度杆）,计算临界应力小结：,临界应力总图：,13.4,压杆稳定计算,：工作安全系数,：许用安全系数,：工作应力,：工作压力,：临界应力,：临界压力,13.5,提高压杆稳定性的措施,a.,合理选择截面：,b.,合理安排压杆的约束条件与选择杆长,。,c.,合理选择材料：,强度高的优质钢可以提高短杆的临界应力。,；,；,；,：,I,或,i,(,面积不变,),。,属大柔度杆。,2,、计算,P,cr,（,cr,）,3,、校核：,例、,L=1.5m(,铰支,),d=55mm,A3,钢,(,P,=102,S,=56,）,E=210GPa,P=80KN,n,st,=5,试校核此杆稳定性。,解：,1,、计算,讨论：,更安全！,2,）,若：,不安全！,属中,柔度杆,1,）,若,L=2m,小 结,基本要求：,掌握压杆稳定的概念，稳定平衡和不稳定平衡，细长压杆临界载荷的欧拉公式，杆端不同约束的影响，长度系数，压杆柔度，欧拉公式适用范围，超比例极限时压杆的临界应力，临界应力总图。,了解经验公式。,掌握压杆校核的安全系数法和折减系数法，提高压杆稳定性的措施。,重点：,欧拉公式及适用范围，压杆柔度，压杆校核的安全系数法和折减系数法。,难点：,欧拉公式及适用范围，压杆柔度。,本章结束,