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初中数学如何突破教学重难点

引导同学动手操作实验突破难点
由于同学数学知识的局限和思维能力的局限，有些数学问题，尤其是几何问题，单凭纸上谈兵，同学还是很难明白。我们可以让同学动手操作实验，寓教学于活动之中。例如在"勾股定理'教学中，教师可让同学操作实验：用四个直角三角形拼成一个正方形。同学在动手操作活动中，显然已经明确了勾股定理的发生过程，同时又掌握了证实方法;又如教学"镶嵌'时，当同学弄清了"镶嵌'的概念后，我就让同学以学习小组形式，用几种正多边形纸片来拼图，得到哪几种正多边形可以单独镶嵌，哪几种正多边形可以一起镶嵌，有什么规律。在剪、折、拼中，难点的神秘面纱随之荡然无存，教师的教和同学的学都感觉轻松愉快，何乐而不为呢?

构建思维单元，突破难点
思维单元是集概念、推断、推理为一体的逻辑思维的综合形式，是思维过程的高度浓缩和概括。不仅包括所有的定义、定理、公理、公式、法则、规律这些基础知识，广泛地说还包括重要而典型的例题、习题及其证实过程。构建数学思维单元，是在圆满解决数学问题的基础上，对问题及其求解过程进行反思探究、归纳总结、加工提炼、推陈出新的再熟悉。在教师的指导下，同学可通过这一过程，更进一步加深对求解过程的理解和对问题的本质属性的熟悉，使解决问题的思维过程得到质的飞跃。构建数学思维单元，并积存到一定程度，同学的思维水平就会发生突变，数学素养得到相应提升。从而大大地提升解题水平。
把复杂问题简单化，抽象问题具体化
教育家叶圣陶说过："谁能把把复杂问题简单化，谁就是教育家。'在教学中，我们经常碰到一些复杂的数学问题同学找不到突破口，依据同学的年龄特点和认知水平感觉很难，这就必须要我们教师想办法从简单的问题入手，搭建解决问题的支架，使问题化繁为简，从而达到解决问题，突破难点的目的。如八年级上册的三角形全等的"边边边'公理的教学，同学不明白证实两个三角形全等为什么要用三个条件。在教学过程中，我们可制定问题：1.一条边相等或一个角相等的两个三角形全等吗?(只满足一个条件的两个三角形全等吗?)2.两个条件包括哪几种状况?满足两个条件的两个三角形全等等吗?三个条件包括哪几种状况?满足三个条件的两个三角形全等吗?这样，让同学沿着教师制定的台阶，拾级而上，层层推动，把复杂问题简单化，达到化难为易的效果。
2提升数学课堂教学质量

充分的调动同学的学习热情，变被动为主动。"兴趣是最好的老师'，兴趣也是促进同学学习的动力。上课是每个老师的使命，但是上一堂好课更是教师义不容辞的责任。每一位教师在上课时，都应该设法激发同学学习的兴趣，因为只有感兴趣才干乐学主动的去学。通过生动、有趣的课堂教学过程来吸引同学，使同学主观上愿意接受老师传授的知识。
在教学过程中，教师可以采纳多种教学方法来激发同学的学习兴趣。如用谈话方式激趣、游戏方式激趣、儿歌激趣教师在制定课堂提问时要合计题目的趣味性，如我在讲"时间的熟悉'时，我采纳了1分钟同学能踢几个毽子，能写几个字等趣味性的问题，让同学对学习产生深厚的兴趣，从而顺利地完成本节课堂教学任务，达到事半功倍的教学效果。
从同学实际出发，让同学树立信心。关于同学来说树立自信心尤为重要。教师在课堂教学中要注意提出难易适度的问题，教师在课堂中确定的教学要求的提出，不仅要依据教材，更要依据同学自身的状况，一定要做到从同学实际水平出发。也就是说在课堂教学中教师要因材施教，关于不同水平的同学提出不同的要求，让每个同学都从自我实际出发，按部就班，都有一种达标感，都相信自己在进步。在教学过程中要努力做到"让每个同学都能抬起头来走路'。
注意观察同学情绪，做好同学情绪调控工作。有经验的教师，在课堂教学过程中，同学学习热情和情绪并不是一成不变的，虽然在开课时，教师作了很多铺垫工作，调控了同学学习积极性，激发了他们学习的热情。但是这种情形如果不注意保护、维持，会很快消失的。比如，我们在上一堂课前几分钟课堂效果较好。可越到后来教学效果越差，此时，作为教师一定要有敏锐的观察力，随时做好同学情绪调控工作。如听一些有关的录音、做几道数学游戏题、难易适中的抢答题等方法，重新激发同学学习兴趣，提升课堂教学质量。
3培养同学数学学习兴趣

动手操作，提升兴趣
著名心理学家皮亚杰说："儿童的思维是从动作开始时，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。'要解决数学知识的抽象性和小同学思维的形象性之间的矛盾，必须多组织同学动手操作，以"动'启发同学的思维，让他们产生更多的新问题、新想法。
例如，在教学"圆锥的体积'时，笔者给每组同学提供了不同的教具，一组是等底等高的圆柱容器和圆锥容器各一个，一组是等底不等高的圆柱圆锥容器各一个，一组是等高不等底的圆柱圆锥容器各一个，之后让他们动手量一量圆柱容器的水是圆锥容器的几倍。操作完成后，再让他们自己交流、归纳，说一说圆柱和圆锥体积之间的联系，进而推导出圆锥体的体积计算公式。像这种有针对性地引导同学进行动手操作，既促进了同学的思维发展，又使他们经历了圆锥体积计算公式的形成过程，最重要的是提升了同学学习数学的兴趣。

遵循规律，激发同学学习数学的兴趣
在数学教学的过程中，教师不仅要合计学科自身的特点，而且应遵循同学学习数学的心理规律，强调从同学已有的生活经验出发，在教学中创设问题情境。 教育家苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的必须要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探究者。遵循这一认知心理，数学教师在授课时，就应该从以往的灌输式教学方式中走出来，换之以启发、引导式的教学方式，立足于使同学在迫切要求的心理状态下自己思索、自己理解、自己汲取，从而达到自奋其力，自致其知。施教之功，贵在引导，妙在开窍，这是教师主导作用的落脚点。教师的教只有转化为同学的内在必须要，引起同学激烈追求和主动进取时，才干发挥其对同学身心素养的庞大塑造力。所以启和导是教学改革的着力点，也是当前诸多数学教学改革取得成功的共同特征，而保持教师主导、同学主体相结合的启发式教学，真正实现了传授知识与发展智力的统一，成为当前教学改革的指导思想之一。
亚里士多德曾精辟地阐述，思维从问题、惊讶开始。数学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态化过程。好的问题能诱发同学学习动机、启迪思维、激发求知欲和创造欲。同学的创造性思维往往是由碰到要解决的问题而引起的，因此，教师在传授知识的过程中，要精心制定思维过程，创设思维情境，使同学在数学问题情境中，新的必须要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发同学数学思维的积极性。 教师引入的情境可以是趣味性较强的名人轶事、历史故事、科技热点等。事实证实，贴近同学生活实际的、趣味性较强的情境，能很好地吸引同学的注意，最大限度地激发同学的学习欲望，提升同学的学习兴趣。
4数学思维能力的培养

思维训练的目标要求必须通过教学过程去实现。例如，我开展了审题训练、分析数量关系的训练、找规律、植树问题等十几项思维训练。依据教学要求，制定具体的训练项目和内容，并提出例证。如线段图的训练，依据同学的不同状况提出不同的要求，有看懂线段图、学画线段图、会画简单的线段图、正确画出线段图等不同的训练要求。
培养兴趣、激发思维。也就是依据数学教学的任务和思维训练的目标要求，充分挖掘兴趣激学的因素。运用多种同学喜爱的直观教学手段，有意识地创设一些问题情境，引发同学的兴趣，调动同学内在思维积极性，使同学学得津津有味。做到课开始，有兴趣;课进行，趣更浓;课结束，趣犹存。
设疑质疑、暴露思维。也就是教师巧妙发问，同学敢于提问，从而充分显露同学的思维过程。形象地说，就是要选好起点，掌握终点，在过程中，把握好几个站口，要让同学"跳一跳'才干过去。
指导学法、引导思维。也就是训练同学的思维过程要注意"活'又要注意思维方法的规范。如果没引导同学经历感知、理解、巩固和意义的熟悉阶段，没有给同学掌握初步的比较、分析、综合、抽象、概括、推断、讨论的思维方法，同学就难以形成多向思维的"活'也就不能做到"会学'。因此，教师要善于跟踪和发现同学出现的可能的各种思路，在同学已有思路的基础上适当地引导和点拨，引导同学不断修正自己的思维轨道，确保思维的正确性和合理性。

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