经典长方体表面积的计算.docx

中小学1对1个性化教育专家
授课教案
学员姓名：授课教师:所授科目：
学员年级:上课时间： 年—月—日—时—分至—时—分共—小时
教学标题
长方体的表面积
教学目标
认识长方体、正方体
教学重难点
会正确解决关于长方体正方体的棱长及面积计算
上次作业检查
完成数量：—% 完成质量—% 存在问题：
授课内容：
一、复习上次课内容：
1、通分 2、约分3、分数加减混合计算方法4、一般分数加减混合计算的简算
二、梳理知识
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同,相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长宽高。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4L=（a + b + h）x4
长=棱长总和：4 -宽-高a=L ： 4 - b -h
宽=棱长总和：4 -长-高b=L ： 4 - a -h
高=棱长总和：4 -长-宽h=L ： 4 - a -b
3、长方体有6个面,8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
4、长方体6个面和总面积叫做它的表面积.
长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x 2S=2（ab + ah + bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长x宽+ （长x高+宽x高）x2
S=2 （ab + ah + bh ） - abS=2 （ah + bh） + ab
无底又无盖长方体表面积=（长x高+宽x高）x2S=2（ah + bh ）

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三、典型例题（需有解析题目的详细过程）
例题：棱长
① 相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）.
② 一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。
③ 至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
④ 一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
例题：表面积
① 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）.
② 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
③ 一只无盖的长方形鱼缸，长0。4米，宽0.25米，深0。3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
④ 一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米.做1根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
四、课堂练习
一、填空.
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都
（），正方体有（ ）个顶点。
2、 因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体.
3、一个正方体的棱长为A,棱长之和是（）,当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米.
4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。
7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就（）。
9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块？
5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接）
6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
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8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
9、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0。25米，深0。3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
10、.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？
11、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？
12、。用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？
14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米.
15、一个游泳池，长25米，宽10米，深2。4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
16、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
17、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
18、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做1根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
19、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
课后记
本节课教学计划完成情况：照常完成一一一一一提前完成一一一一一延后完成一一一一一
学员课堂表现：
签字确认
学员 教师 学管师
教案检查
教学部审批 总监抽查

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