1、一、机械振动的基本定义与分类1.定义机械振动指系统在平衡位置附近的周期性或随机性往复运动,满足动力学方程:Mx+Cx+Kx=F(t)其中M,C,K分别为质量、阻尼和刚度矩阵,F(t)为激励力。2.分类(1)按激励类型自由振动:无持续外力(如弹簧-质量系统释放后的振荡)受迫振动:周期外力驱动(如电机转子不平衡引起的振动)自激振动:能量由系统自身运动提取(如刹车尖叫、涡轮机喘振)参数振动:系统参数周期性变化(如变长度摆、齿轮时变啮合刚度)(2)按自由度单自由度(SDOF)、多自由度(MDOF)、连续体振动(3)按响应特性线性振动(小位移,符合叠加原理)非线性振动(大位移/间隙/摩擦,导致分岔、混沌
2、二、单自由度系统振动分析1.无阻尼自由振动方程:mx+kx=0解:x(t)=Acos(nt+)固有频率:n=k/m2.有阻尼自由振动方程:mx+cx+kx=0临界阻尼比:=c/2(mk)1/2过阻尼(1)、欠阻尼(1,振荡衰减)、临界阻尼(=1)3.受迫振动与共振方程:mx+cx+kx=F0sin(t)稳态解幅值:X=(F0/k)/(1(/n)2)2+(2/n)2共振频率:r=n(122)(幅值最大点)三、多自由度系统与模态分析1.运动方程Mx+Cx+Kx=F(t)特征方程:(K2M)=0模态频率:求解特征值2 i,对应振型i2.模态叠加法通过坐标变换x=q解耦方程,转化为独立单自由度系统求
3、解。四、典型振动问题与解决方案1.转子动力学问题临界转速:转子转速接近横向振动固有频率时引发共振。解决方案:调整支撑刚度、增加阻尼、采用滑动轴承或主动控制。2.齿轮系统振动时变啮合刚度导致参数激励振动。减振措施:优化齿形(修形)、增加阻尼涂层、使用弹性联轴器。3.隔振设计传递率:T=1+(2r)2/(1r2)2+(2r)2,其中r=/n。设计原则:使n(高频隔振)或n(低频隔振)。五、振动控制技术1.被动控制动力吸振器:附加质量-弹簧系统调谐至干扰频率(如高层建筑TMD)。阻尼材料:黏弹性层、颗粒阻尼(广泛应用于航空航天结构)。2.主动控制作动器+传感器:实时反馈抑制振动(如磁流变阻尼器在汽车
4、悬架中的应用)3.半主动控制调节阻尼系数(如电流变/磁流变阻尼器)六、工程案例分析案例1:风机叶片的颤振问题:气动弹性耦合导致自激振动。解决:优化叶片扭角分布,增加结构阻尼。案例2:印刷电路板(PCB)振动疲劳问题:运输中随机振动导致焊点开裂。解决:有限元模态分析后添加加强筋,调整组件布局。案例3:机床切削颤振问题:刀具-工件相互作用引发不稳定振动。解决:调整主轴转速、采用变螺旋角刀具。七、仿真与实验技术1.数值仿真ANSYS/ABAQUS用于模态分析、谐响应分析。MATLAB/Simulink用于非线性振动建模。2.实验方法锤击法:测量频响函数(FRF)。激光测振仪:非接触式全场振动测量。八、前沿研究方向非线性能量阱(NES):利用强非线性特性实现宽频吸振。超材料隔振:基于声子晶体/超表面的低频振动控制。数字孪生技术:实时振动监测与预测性维护。