高考文科数学立体几何复习.docx

高考文科数学立体几何复习

(1)复习时切忌死记硬背。教学时为培养同学空间观念的建立和空间想象能力的提升,.多让同学仔细观察实物、模型或动画动态演示空间中的点、线、面间的位置关系,以及立几中的定义、定理。如把教室看成长方体，来观察.理解异面直线、异面角、异面直线垂直、异面距、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)、.空间距中的点面距、线面距、面面距、点线距、线线距及其互相间距离的转换关系;再如立几中的三垂定理及逆定理、线面角、斜线段长定理中都离不开射影，可借用电筒、铅笔、桌面来做实验，演示斜线在平面中的射影产生过程，当只有在光垂直照耀在桌面时斜线铅笔留在桌面的影子才干叫斜线的射影。进而推想在立几图象中如何找斜线的射影啦，只要把光换成过斜线的面垂线就可以了。这样让每一个立几中的定义、定理，尽可能的让同学在经历观察、实验、猜测、证实等数学活动中，发展合情推理和初步的演绎推理能力。

(2)复习时应强化同学在画图、识图、辩图、用图的能力。在立几的解答中，同学往往感觉不易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确，直观的几何模型，从而反映在做题时不会画图或识图困难，甚至作出错误的图形来，从而影响了解题。所以正确画好立体图形是学好立体几何的重点，也是识图、用图的关键。在学习复习时叫同学逢图必画，多集中在棱柱、棱锥、球体，要求形象、直观、准确、迅速。
(3)复习时要特别运用文字语言、图形语言与符号语言来理解基础知识。本章中有大量的推断定理和性质定理，要求同学要三种语言娴熟，准确描述。在结合立几问题应用时，先提出命题的文字语言，再联想出图形语言，最后形成符号语言。对数学的公理，定理的理解和应用，特别反映在题目的证实和计算上。在具体的证实中要求同学写出相应的依据，使逻辑推理严密，运用定理﹑公理﹑法则时言出有据，书写格式合理，层次清楚，数学符号语言使用恰当，合乎习惯等。
2数学高考复习一

立体几何教学中发现的一些问题
立体几何同学学习完后，同学虽然对空间图形的有所认知，同学也能够画出立体的图形，但是关于立体几何的证实题却出现了不知道如何着手证实的问题。对这一部分的内容考试是以立体几何的有用性为主还是以后面的点、线、面的运用为主;同学的探究活动较多，课时出现紧张的状况;习题虽然出现了A、B两组，有利于不同层次的同学学习，但是B组题有些题难度过大，尤其是关于学习文科的同学不适应。
在教学施行中真切的感觉到，高中数学新大纲和新教材，确实给我们的高中数学教学提出了全新的教育教学理念，要求我们在中学数学教学中，既要重视传统的数学知识的传授又要重视对同学的能力培养;既要重视研究性学习中的课题作业，即数学的应用又要重视研究数学的一些基本的方法。只有这样我们的高中数学教学才干为同学的将来储备能力，为提升同学的终身学习能力和同学的综合素养作出其应有的贡献。

对立体几何知识的理解
立体几何初步的教学重点是帮助同学逐步形成空间想像能力，帮助同学熟悉空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提升义务教育阶段有关三视图的学习和理解，使同学在直观感知的基础上，熟悉空间中一般的点、线、面之间的位置关系通过对图形的观察、实验和说理，使同学进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确的使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题。
复习时切忌死记硬背。教学时为培养同学空间观念的建立和空间想象能力的提升，.多让同学仔细观察实物、模型或动画动态演示空间中的点、线、面间的位置关系，以及立几中的定义、定理。如把教室看成长方体，来观察.理解异面直线、异面角、异面直线垂直、异面距、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)、.空间距中的点面距、线面距、面面距、点线距、线线距及其互相间距离的转换关系;再如立几中的三垂定理及逆定理、线面角、斜线段长定理中都离不开射影，可借用电筒、铅笔、桌面来做实验，演示斜线在平面中的射影产生过程，当只有在光垂直照耀在桌面时斜线铅笔留在桌面的影子才干叫斜线的射影。进而推想在立几图象中如何找斜线的射影啦，只要把光换成过斜线的面垂线就可以了。这样让每一个立几中的定义、定理，尽可能的让同学在经历观察、实验、猜测、证实等数学活动中，发展合情推理和初步的演绎推理能力。
3数学高考复习二

立几中最常见的三个问题：证实、求角、求距的方法的归纳与总结。
这个环节可让同学自己独立去处理，这些内容已经学习过，在复习前同学有一定的基础。1、证实主要围绕平行、垂直来视察。我们必须搞清楚空间中的线∥面、 线∥线、面∥面互相间的转换关系与线┴线 、线┴面 、 面┴面互相间的关系又如何转换啦?通过这种方式可以发现空间平行和垂直的应用的特点：转换。
2、空间角的应用特点务必要清楚，可归纳为三步：一找(作)角、二证角、三算角;其中作就是同学要掌握的关键，要体现出两个方面：一是立几问题平面处理，二是要抓住作要点：借作、转作;如线面角要借用面垂线或面垂面来引出斜线的射影;而二面角可转换成线面角来处理或转换成二面角的补角来处理;3、空间距的处理与空间角基本一样：一找(作)(转)、二证、三算。在作空间距离时特别要注意距离的转换，如处理成三角行的高或棱住、棱锥的高来处理点面距;又如点面距、线面距、面面距、点线距、线线距、异面距均可转换，其中点线距是关键。
立几专题学习复习。
这个环节主要是提升同学解决问题的能力的训练。在做题的过程中不断反思，在反思中总结、提炼，不断提升空间想象能力及分析问题和解决问题的能力。
复习的根本理论是"理论指导施行，施行补充理论'，但复习课上有一个特别的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示同学的思维过程，那么我们要做到：一要例题，学习题要精挑精选;二要做到讲评要注重通法通解与特别重点，归纳总结与反思并重;三要求同学学习时贵在方法，重在思维;四是注意纠错学习，分类整理，集中讲评。
4数学高考复习三

要重视已作试卷的评析，做好"错题笔记'工作
高三复习，试题要做几十套，不少同学只是重视得了多少分，而忽视了作试卷的真正意义，只重数量不重质量，做过之后不问对错就放到一边，这种做法很不科学。有人把试卷看成是一张一张的网，每次考试都相当于在捕鱼。如果发现有鱼从渔网上漏掉，就要及时修好渔网，下次捕鱼时才不致于有鱼再从这个洞里漏掉。学习知识也是这样，做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不够的有效途径。俗话说"吃一堑，长一智'，多数有用的经验都是从错误中总结出来的
因此，发现了错误及时研究改正，并总结经验以免再犯，时间长了就知道做题的时候有哪些方面应引起注意，出错的机会就大大减少了。如果平常做题出错较多，就只必须在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷储存好，或者专门备一个"错题笔记'本，每过一段时间，就把"错题笔记'或标记错题的试卷看一看。在看参照书时，也可以把出色之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会"举一反三'，及时归纳。做一道题你从不同角度想出3种方法，与做3道同类型的题用的时间可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平常做过的陈题可能性不大，而解题所必须的知识、方法和能力要求都不会超出大纲，都会在平常复习中碰到，关键是要能触类旁通。
注重基本运算功夫的培养
现在的同学由于贯于使用计算工具，致使计算能力非常低下。必须花大功夫进行培养，一定要养成动笔写的习惯，改正那些只看解题过程而懒于动手的坏习惯。习惯养成了，解题能力自然就强了，解题多了，分析问题能力自然就强了，见到什么题也就敢上手了。所以，习惯的养成尤为重要。在三角部分，解析几何部分、数列部分，都是大运算量内容，所以在这些内容复习中，要让同学有耐心，万不能一见写那么长解题过程就怯场了，那是不行的。在解题过程中找寻规律，这是最为重要的。有了规律，问题一归类，那就是一类一大片。〔教师〕在复习中，是分析这几年高考中的题型，解决方法和策略，让同学消化直至掌握。比如，这几年在解析几何中考的最多的就是直线方程和二次曲线方程的联系求解问题，解决模式基本固定，但是计算量非常大，如果没有过硬的运算功，这一关是不好过的。模式就是将一次方程代入二次方程消元，然后整理成x或y 二次方程，利用根与系数的关系求解或者讨论，得到点的坐标或者截得线段的长等。那么这个代入消元，二次展开这个计算必须完成，而且每一步不能出错，不然得不出要的结果。这就是对基本计算的考验。
再比如，这几年数列部分题目类型，基本是等比数列与等差数列逐项相乘求和问题，利用乘公差错位相减法完成，但是计算量也是相当的大。方法固定，计算量大是这部分内容的特点，这就强化这些方面的训练，平常课程做到位，一看到题就能上手快速完成。如果光有思路，计算功力不过，一涉及计算就错，那是得不了分的。根本完不成数学学科应得的分数。

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