2.1.2系统抽样.优秀PPT.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2,系统抽样,1,抽签法,2.,简单随机抽样的方法：,随机数法,复习回顾,1.,简单随机抽样的概念,特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性,一般地，设一个总体的个体数为,N,，如果通过逐个,不放回,抽取的方法从中抽取,n,个个体作为样本，且,每个体被抽到的概率相等，,就称这样的抽样方法为,简单随机抽样。,3.,适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本 容量也较小时。,2,新课引入,一,.,在啤酒厂的生产包装的流水线上，如何抽样检查产品的包装质量？,二,.,在,一个,学校如何从教师、职员和不同年级的学生中抽取一个样本？,显然以上方法抽出的样本就不能很好地体现总体性能,3,1.,当总体的个数很多时,2.,构成总体的个体有明显差异时，用简单随机抽样抽取样本并不方便，快捷，抽出的样本不能很好地体现总体。,因此：,1.,在保证抽样的公平性,2.,不降低样本的代表性的前提下，我 们还需要进一步学习其他的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足,下面我们先探究：,系统抽样,4,例：,某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级,500,名学生中抽取,50,名进行调查。,首先将这,500,名学生从,1,开始进行编号,然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于,500/50=10,，所以抽取的相邻两个号码之差可定为,10,，即从,110,中随机抽取一个号码，例如抽到的是,6,号，每次增加,10,，得到,6,，,16,，,26,，,36,，,，,496.,这样我们就得到了一个容量为,50,的样本，这种抽样方法是一种,系统抽样,5,系统抽样：,1.,定义：,当,总体的个体数较多,时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成,均衡,的几个部分，然后按照预先定出的,规则,，从每个部分中抽取,一个,个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为,系统抽样（等距抽样）,。,6,系统抽样的步骤：,（,1,）先将总体的,N,个个体编号。,（,2,）确定分段间隔,k,，对编号进行分段，当,N/n,（,n,是样本容 量）是整数时，取,k=N/n,；,（3）在第1段用,简单随机,确定第一个个体编号m(mk),(4),按照一定的规则抽取样本。通常是将,m,加上间隔,k,得到第二个个体编号（,m+k,），再加,k,得到第,3,个个体编号,依次进行下去，直到获得整个样本。,简记为：,编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。,7,思考：,1.,当,N/n,不是整数时，如何进行系统抽样？,从总体中随机剔除,N,除以,n,的余数个个体后再分段,.,2.,如果总体中个体数,N,被样本容量,n,整除，则每个个体被入样的可能性是,n/N,，若,N,不能被,n,整除，需要剔除,m,时每个个体入样的可能性仍是,n/N,，而不是,n/N-m.,8,(,1),下列抽样中不是系统抽样的是 （）,A,、从标有,1,15,号的,15,个小球中任选,3,个作为样本，先在,1,5,号球中用抽签法抽出,l,号，再将号码为,l,+5,，,l,+10,的球也抽出,；,B,、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验,；,C,、搞某市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止,.,D,、电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等）座位号为,14,的观众留下来座谈。,C,9,(2),调查某班,40,名学生的身高情况，利用系统抽样的方法抽取容量为,5,的样本。这个班共分,5,个组，每个组都是,8,名同学，他们的座次是按身高进行编排的。李莉是这样做的：抽样距是,8,，按照每个小组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性么？,不具有。因为统计的结果可能偏低（或高）,(3),在,(2),中，抽样距是,8,，按身照全班学生的身高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？,有,10,系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？,2,、抽样所得样本的代表性和具体的编号有关；而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关。如果编号个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性很差。,例如如果学号按照男生单号女生双号的方法编排，那么，用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部都是男生或全部都是女生。,3,、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。,1,、系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽样成本。,11,例,1,、从编号为,1,50,的,50,枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取,5,枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取,5,枚导弹的编号可能是（）,A,、,5,，,10,，,15,，,20,，,25,B,、,3,，,13,，,23,，,33,，,43,C,、,1,，,2,，,3,，,4,，,5,D,、,2,，,4,，,6,，,16,，,32,B,数学运用,12,例,2,、从,2005,个编号中抽取,20,个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）,A,、,99 B,、,99.5 C,、,100 D,、,100.5,C,例,3,、某小礼堂有,25,排座位，每排,20,个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是,15,的所有,25,名学生进行测试，这里运用的是,抽样方法。,系统,数学运用,13,例,4,、某单位在岗职工共,624,人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取,10%,的工人进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本,.,数学运用,第一步,:,将,624,名职工用随机方式进行编号,;,第二步,:,从总体中剔除,4,人,(,剔除方法可以用随机数表法,),将剩余的,620,名职工重新编号,(,分别为,000,001,002,619),并分成,62,段,;,第三步,:,在第一段,000,001,002,009,这,10,个编号中用简单随机抽样确定起始号码,l,;,第四步,:,将编号为,l,l,+10,l,+20,l,+610,的个体抽出,组成样本,.,14,系统抽样,088,，,188,，,288,，,388,，,488,，,588,，,688,，,788,，,888,，,988.,1,、在,1000,个有机会中奖的号码,(,编号为,00999),中,在公证部门的监督下,按随机抽取的方法确定最后两位数为,88,的号码为中奖号码,这是运用哪种抽样方法确定中奖号码的？依次写出这,10,个中奖号码。,课堂练习,15,一个总体中有,100,个个体,随机编号为,0,1,2,99,依编号顺序平均分成,10,个小组,组号分别为,1,2,3,10.,现用系统抽样方法抽取一个容量为,10,的样本,规定如果在第,1,组随机抽取的号码为,m,那么在第,k,组抽取的号码个位数字与,m+k,的个位数字相同,.,若,m=6,则在第,7,组中抽取的号码是,_.,解析,:,依编号顺序平均分成的,10,个小组分别为,:,0009,1019,2029,3039,4049,5059,6069,7079,8089,9099,拓展提高,因第,7,组抽取的号码个位数字应是,3,所以,抽取的号码是,63.,这个样本的号码依次是,6,18,29,30,41,52,63,74,85,96.,16,拓展提高,一个总体中的,1000,个个体编号为,0,，,1,，,2,，,，,999,，依次将其分为,10,个小组，组号为,0,，,1,，,2,，,，,9,，要用系统抽样方法抽取一个容量为,10,的样本，规定如果在第,0,组随机抽取的号码为,x,，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第,k,组中抽取的号码的后两位数为,x+33k,的后两位数。,（,1,）当,x=24,时，写出所抽取样本的,10,个号码；,（,2,）若所抽取样本的,10,个号码中有一个的后两位数是,87,，求,x,的取值范围。,(1)24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.,(2)2123,5557,8790.,17,1,、系统抽样的定义；,2,、在确定分段间隔,k,时应注意：分段间隔,k,为整数，当,N/n,不是整数时，应剔除部分个体，以获得整数间隔,k.,课堂小结,3,、,系统抽样的特点：,（,1,）适用于总体容量较大的情况；,（,2,）在剔除多余的个体时与第一段中抽样时都用简单随机抽样；,（,3,）在系统抽样中，总体中每一个个体被抽取的,可能性是相同的,.,18,抽样方法,简单随机抽样,抽签法,系统抽样,随机数表法,共同点,（,1,）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（,2,）都要先编号,各自特点,从总体中逐一抽取,先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取,相互联系,在起始部分抽样时采用简单随机抽样,适用范围,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,两种抽样方法比较,19,课后作业,一：学习指导,40,页到,43,页写完,20,