2.1.1简单随机抽样-ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,本 章 引 言,数字化的时代,产品的合格率,农作物的产量,2,产品的销售量,某地的气温,3,就业状况,4,电视台的收视率,我国是世界上的第,13,个贫水国,人均淡水占量排世界第,109,位,5,我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过,174000,平方公里,并以每年,3400,平方公里的速度扩张。,你知道这些数据是怎么来的吗？,通过调查获得的。,怎么调查？,是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？,6,抽样调查,普查,节省人力，物力和财力 需要大量的人力，物力和财力,可以用于带有破坏性的检查 不能用于带有破坏性的检查,结果与实际情况之间有误差 在操作正确的情况下，能得到,准确结果。,7,问题情境,1,、灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，需要将所有灯泡逐一测试吗？,2,、前一段时间，食品添加剂中“苏丹红”事件闹得沸沸扬扬，国家卫生部要对食品中的添加剂“苏丹红”含量进行检测，怎样获得相关数据？,3,、国际奥委会,2003,年,6,月决定,29,日决定，,2008,年北京奥运会的举办日期将比原定日期推迟两周，改在,8,月,8,日至,8,月,24,日举行。原因是,7,月末,8,月初北京地区的气温高于,8,月中上旬。这一结论是如何得到的？,8,统计学,是干什么的？,现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。,9,统计的基本思想方法是什么？,统计的基本思想方法是用,样本估计总体,，即当,总体数量很大,或检测过程具有一定的,破坏性,时，不直接去研究总体，而是通过从,总体,中抽取一个,样本,，根据样本的情况去估计总体的相应情况。,如何进行合理的,抽样,呢？,10,例如，为了了解一批计算器的寿命，我们能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能也没必要。实践中，由于所考察的总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此，我们通常只考察,总体,中的一个,样本,，通过样本来了解总体的情况。,进一步，从节约费用的角度考虑，在保证样本估计总体达到一定的精度的前提下，样本中包含的个体数越少越好。,于是，如何设计抽样方法，使抽取的样本能够真正代表总体，就成为我们要关注的一个关键问题。否则，如果样本的代表性不好，那么对总体的判断就会出现错误。因此科学合理地采集样本才能作出客观的统计推断。,11,品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗,?,生活中的,“,数学,”,高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。,12,阅读,一个著名的案例,在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。,在,1936,年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。,实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：,候选人,预测结果,选举结果,罗斯福,兰顿,13,？,思考,你认为预期结果出错的原因是什么？,原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。,像本例中这样容易得到的样本称为,方便样本,。如果使用“方便样本”，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。,结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便样本”，“方便样本”的代表性差，基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。,14,统计,2.1,随机抽样,2.2,用样本估计总体,2.3,变量间的相关关系,我们把研究对象的全体所构成的一个集合称为总体。,研究对象的全体所构成的集合的子集称为样本。,抽样调查,普查,节省人力，物力和财力 需要大量的人力，物力和财力,可以用于带有破坏性的检查 不能用于带有破坏性的检查,结果与实际情况之间有误差 在操作正确的情况下，能得到,准确结果。,15,那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要解决的问题。,数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体。,首先,必须清楚地知道要收集的数据是什么；,其次,，我们检验样本的目的是为了了解总体的情况；,再次,，我们要知道如何才能收集到高质量的样本数据。,在抽样调查中要注意什么问题？,16,思考：,要了解,全国高中生的视力,情况，调查方法：在全国,按东、西、南、北、中分片，,每个区域各抽,3,所中学，,对这,15,所中学的全部高中生,15000,人进行视力测试。,考察对象是什么,?,在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体,全国每位高中学生的视力情况。,把组成总体的每一个考察的对象叫做个体,这,15000,名学生的视力情况又组成一个集体,从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。,15000,样本中的个体的数目叫做样本的容量。,17,问题一：,“,为了解我校,3500,名学生的身体情况，最近组织学生体检，并抽样调查了高二（,8,）班,54,名学生的身体情况。,”,这个调查中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？,问题二：对于一个确定的总体，其样本是唯一的吗？,总体,：,在统计中，所有考察对象的全体。,个体,：,总体中的每一个考察对象。,样本,：,从总体中抽取的一部分个体叫做这个总,体的一个样本。,样本容量,：,样本中个体的数目。,总体、个体、样本、样本容量,18,议一议,中央电视台需要在我市调查“春节联欢晚会”的收视率。,（,1,）每个看电视的人都要被问到吗？,（,2,）对我校学生的调查结果能否作为该节目的收视率？,（,3,）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结 果会一样吗？,答（,1,）中央电视台在调查时不可能问到每一个看电视的人。,（,2,）对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率，因为只有中学生，缺乏代表性。,（,3,）不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果 不一样，因为他们的兴趣、爱好等方面情况相距甚远。,19,为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了名女生；小聪访问了名男生；小明访问了名男生和名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各,8,名。你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？,学习致用,答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。,1.,我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。不同的抽样可能得到不同的结果。,2.,为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量要合理，样本的个体要有代表性。,抽样才具有普遍意义,温馨提醒,20,2.1,随机抽样,2.1.1,简单随机抽样,21,关于,“,随机抽样,”,随机抽样,定义,特征,方法,注意,设,.,如果,，且,，就称,.,有限性、逐个性、不回性、,等率性、公平性,？,随机抽样时，,“,每次抽取一个个体,时，任一个体被抽取的,概率,相等,”,和,“,在整个抽样过程中个体被抽取,的,概率相等,”,不是一回事,.,22,简单随机抽样的特点：,（,1,）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（,2,）它是从总体中逐个地进行抽取；,（,3,）它是一种不放回抽样；,（,4,）它是一种等概率抽样。,一般地，设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为,N,。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为,简单随机抽样,。,简单随机抽样,23,例 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明理由。,（,1,）从无限多个个体中抽取,10,个个体作样本；,（,2,）盒子里共有,80,个零件，从中选出,5,个零件进行质量检验。在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再它放回盒子里。,24,1.,抽签法,例：某单位对口支援西部开发，现从报名的,18,名,志愿者中选取,6,人组成志愿小组到西藏工作,3,年，,请用抽签法设计抽样方案。,第一步：将,18,名志愿者,编号,，号码是,01,，,02,，,，,18,；,第二步：将号码分别写在一张纸上，,制成号签,；,第三步：将得到的号签,放入,一个,容器,中，并,充分搅匀,；,第四步：从容器中,逐个不放回,地,依次抽取,6,个号签，并记录上面的编号；,第五步：所得的号码对应的志愿者就是支援小组的成员。,25,(2),简单随机抽样的方法,抽签法,先将总体中的,所有,个体,（,共有,N,个）,编号（号码可从,1,到,N,），,并把号码,写在形状、大小相同的号签上,（号签可用小,球、卡片、纸条等制作），然后将这些,号签放在同一个箱子里，,进行均匀搅拌,，,抽签时,每次从中抽一个号签,，连续抽取,n,次，就得到一个容量为,n,的样本,.,26,(2),简单随机抽样的方法,随机数表法,先将总体中的所有个体,（,共有,N,个）,编号，然后,在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数,(,不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉,),，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本,.,步 骤,：,编号、选数、取号、抽取,.,27,2.,随机数法,例：从,800,袋牛奶中抽取,60,袋进行质量检查，利用,随机数法设计抽样方案。,第一步：将,800,袋牛奶,编号,，号码是,000,，,001,，,，,799,；,第二步：在随机数表中,任选一个数作为开始,，例如选出,第,8,行第,7,列的数“,7,”,；,第三步：从数“,7”,开始，向右读，得到一个三位数,785,，由于,785799,，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出,567,，,199,，,507,，,，依次下去，直到样本的,60,个号码全部取出；,第四步：以上号码对应的,60,袋牛奶就是要抽取的对象。,28,用随机数法抽取样本的步骤：,将总体中的所有个体,编号,(,每个号码位数一致,);,在随机数表中,选定开始的数字,(,确定行数列数,);,从选定的数开始,按一定方向读数,，若得到的,号码大于总体编号,或与,前面所取出的号码重复,的去掉，如此进行下去，直到取满为止,;,根据选定的号码,抽取样本,。,29,练习：要从某厂生产的,300,台机器中用随机数表法,抽出,10,台作为样本，试设计抽样方案。,第一步：将,300,台机器编号，号码是,000,，,001,，,，,299,；,第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第,3,行第,2,列的数“,6”,；,第三步：从数“,6”,开始，向右读，每次读取,3,位，凡不在,000,299,中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到：,026,，,141,，,012,，,269,，,050,，,101,，,243,，,099,，,006,，,184,；,第四步：以上号码对应的,10,台机器就是要抽取的对象。,30,抽签法,2.,简单随机抽样的方法：,随机数表法,注,:,随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素,.,小结,1.,简单随机抽样的概念和特点,结论,:,如果用简单随机抽样从个体数为,N,的总体中抽取一个容量为,n,的样本,那么每个个体被抽到的概率都等于,31,32,33,爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”,34,35,36,爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”,37,