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数学命题教学中如何培养学生演绎推理能力

一、重视基本概念和基本原理的教学
数学知识中的基本概念、基本原理和基本方法是数学教学中的核心内容。基本概念、基本原理一旦为同学所掌握,就成为进一步熟悉新对象,解决新问题的逻辑思维工具。如果没有系统的科学概念和原理的掌握作为前提,要进行分析、推断、推理等思维活动是困难的。
二、结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识
在数学教学中,结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识,是同学能运用它们来进行推理和证实。培养同学的推理能力,必须掌握逻辑的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本规律。〔教师〕应该结合数学的具体教学帮助同学掌握这些基本规律,使他们明了不能偷换概念和论题。要使同学懂得论断不能自相矛盾,在同一关系下对同一对象的互相矛盾的推断至少有一个是错误的;论断不得模糊其词,模棱两可,在同一关系下,对同一对象的推断或者肯定或者否定,不能有第三种状况成立。在数学证实过程中,必须步步有依据,每得到一个结论必须有充足的理由。

三、有计划、有步骤地进行逻辑推理的训练
数学推理既具有推理的一般性,又具有其特别性。其特别性主要表现在两方面。其一,数学推理的对象是数学表达式、图形中的元素符号、逻辑符号等抽象事物,而不是日常生活经验;其二,数学推理过程是连贯的,前一个推理的结论可能是下一个推理的前提,并且推理的依据必须从众多的公理、定理、条件、已证结论中提取出来。数学推理的这些特性会给同学在推理论证的学习中带来困难。有关怀理实验说明;初一同学已初步掌握了一般逻辑的基本规律和某些推理形式,但必须依赖于生活经验的支撑。例如他们从"爸爸比妈妈高,妈妈比我高'的前提很容易推出"我比爸爸矮'的结论,但有些刚学习不等式的同学从"AB, BC'的前提推得"CA'的结论却感到困难。由此可以看到,他们虽已初步掌握了一般逻辑基本规律和某些推理形式,但关于数学推理,如果不经过有计划、有步骤的训练和培养,同学是难以掌握这种新的严密的推理方法的。
2数学课堂引导方法

引导同学从已有经验出发，获取知识
数学是一门严谨的科学，知识之间的联系非常紧密。教学中，搞清本节课是在同学掌握了哪些知识的基础上教学的，同学已有了哪些经验，然后在此基础上进行有意识的复习，引导同学从已有知识和经验出发去探究新知，对同学学会学习有十分重要的意义。例如在教学"分数的基本性质'时，我先引导同学复习了商不变性质、分数与除法的关系，然后激励同学大胆尝试，看谁能利用分数与除法的关系把商不变性质改换说法。同学们情绪很高，最后竟异口同声地说："分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。'随后，我又引导同学操作，充分感知新知，形成表象。接着，再引导同学讨论、辨析，使同学理解了书上的结论比自己的说法更简洁、更全面。在这个过程中，同学的思维能力、解决问题的能力都得到了提升，取得了优良的教学效果。
强化手段，丰富同学自主探究的形式
在同学自主探究的过程中，教师必须给同学提供丰富而典型的感性材料，让同学操作、观察、思索、表达，感知事物，从而发展思维。如在教学简便计算时，我布置过这样一道习题："计算325-97'。部分同学对计算过程中"325-100+3'的"+3'不易理解，经常出现错误。我〔制定〕了一个"营业员与顾客买卖'的情景，让同学来扮演营业员与顾客，即：顾客在买97元钱的东西时没有零钱，先付出100元，必须要找回3元。同学在"交易'过程自然而然地明白了"道理'，从而明白了计算过程中要"+3'的算理。
激励评价，使同学坚持探究热情
苏霍姆林斯基曾经说过："在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的必须要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探究者，而在儿童的精神世界中，这种必须要特别激烈。' 教师不仅要激发同学心灵深处那种激烈的探究欲望，而且要让同学在探究活动中获得成功的情感体验。成功能让同学坚持足够的探究热情，产生强大的内部动力以争取新的更大的成功。从这种意义上讲，成功是发展之母。
3数学课堂气氛的营造

课堂情境的创设，为同学打开了一个学习数学的窗口。同学通过这个窗口进观察、推测、推理与交流等数学活动，发现数学王国的奥秘，从而培养学习数学的兴趣，产生亲进数学的情感。教师在教学中有意识创设情境，以"大情境'为线索，串起各"环节情境'以形成一个完整的课堂情境，这是我们各位教师在创设课堂情境时应时时注意的一点。同学在有趣的、现实的问题情境中，对数学有了更加深厚的好奇心和求知欲;在自主探究的过程中，体验到了革新的乐趣;在小组合作解决问题的过程中，学会了倾听、互助、接纳、欣赏;在自主解决问题的过程中，加强了克服困难的勇气，树立了自信;在发现问题，应用问题的过程中，深入体验到了数学与生活的联系，以及数学的价值等等。在这一过程中，同学的双基、数学思索能力、解决问题能力以情感、态度、价值观四者之间形成了一个有机的整体，并得到了很好的发展。

教法灵活，激活兴趣。依据小同学爱新奇，好胜的心里特征，结合数学教学内容，不失时机地诱发同学学习兴趣，会取得优良的学习效果。例如：教"求一个数比另一个数少几'的应用题时，如果把新概念细细讲解，同学会感到索然无味。因此，巧妙制定准备题搭桥铺路，让同学把新旧知识联系起来，促使知识正迁移，把前面学习的"求多几'的问题，改为"求少几'问题作为尝试题，通过启发同学比较，引导他们学习课本上的例题。然后激发他们试着解答，就能激发同学的情趣。虽然他们不一定都能正确的理解，会出现几种不同的解法，有着种种的疑惑，此时笔者适当地引导、点拨，激发他们讨论，激励他们大胆发表不同的看法。这样做就会使同学亲自经历探究知识的过程，充分调动同学的主动性和积极性，从而使他们体检到获取知识的快乐感、成功感，加强他们学好数学的自信心。
创设问题情境，培养革新意识。在教学过程中，问题情境的形成不是自发的，而是教师为把同学引入积极的思维状态而有目的的设置的。同学被这一有趣的情境深深的吸引，从而积极的对情境中所提供的信息进行选取，敢于提问。这些问题往往能大大调动同学的积极性和主动性，更是培养同学革新意识的重要途径。通过问题情境的创设，使同学明确探究目标，给思维以方向;同时产生激烈的探究欲望，给思维以动力。关于问题情境中隐含的"问题'，教师不要简单地直接给出，应该让同学在学习施行活动中自己去发现、去提出。同学自己发现问题更贴近其思维实际，更能引发探究。发现问题往往比解决问题更重要。教师应依据教学内容，创设新奇的，具有挑战色彩的情境，能有效的激趣、导疑、质疑、解疑，培养同学的革新意识。
4数学学习的兴趣培养

一、对同学进行学习目的教育，激发同学学习兴趣
正确的学习目的是同学进行自主学习的原动力，我在教学中不失时机地结合教学内容介绍学习数学的重要性和必要性。告诉他们："无论将来干什么，都要有渊博的知识。'还告诉他们："即使在日常生活中，也到处离不开数学。'同学熟悉到数学的作用和学习它的意义后，就会从内心产生对学习数学的必须要，从而坚持学习数学的兴趣，提升学习的自觉性。
二、数同学活化，培养同学学习兴趣
研究说明，与同学学习的内容和同学熟悉的生活背景越接近，同学自觉接纳知识的程度越高。我细心挖掘教材中一切与生活有联系的内容，尽量使课堂教学更接近现实生活，让同学体会到数学就在身边，从而对数学产生亲切感。如，教学"元、角、分'的熟悉这一内容时，让同学去小卖部买东西，看单价。教学常见的百分率时，我首先组织同学开展扔沙袋打靶游戏，请同学算一算自己打靶的命中率，然后组织同学进行口算比赛，请同学算一算自己口算的正确率，最后请同学算一算，今天本班同学的出勤率。这样采撷生活数学实例，同学感受到数学的趣味和应用价值，从而激发了同学学习数学的兴趣，更容易进入学习状态。
三、满足同学成功必须要，提升同学学习兴趣
对成功的体验是提升兴趣的最正确强化物。学习动机与学习兴趣能促进数学知识及方法的掌握，反过来，掌握了数学知识方法又会激励和加强学习的动机与兴趣。在学习的过程中，我想方设法激励同学全体参加活动，增加每位同学获得成功的机会，不失时机地给予表扬，激励，加强自信心。同学就会出现"越学越爱学'的境地。

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