图形的全等正式(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的全等,1,观察,2,观察,3,学习目标,1、,通过实例理解图形全等的概念和,特征,.,2,、,掌握,全等三角形的性质。,3,、能运用全等三角形的性质进行简,单的推理和计算，解决一些实际,问题。,4,自学提纲,看课本第73-75页内容，要求：,1,、仔细看,73,页引例和,74,页“议一议”,理解图形全等的概念和特征,.,2,、认真看,74,页内容，理解全等三角,形的性质。,3,、完成,75,页“议一议”和“做一,做”，能运用全等三角形的性质,解决一些实际问题。,5,展示一,1.,能够,_,的两个图形叫做,全等图形。,2.,全等图形的,_,和,_,都相同。,完全重合,形状,大小,6,(1),3.,观察下图，从中找出全等图形。,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),全等图形有：（,1,）和（,9,）、（,2,）和（,8,）、（,3,）和（,6,）。,7,(4),(7),(5),(10),议一议：,上图中，（,4,）和（,7,）、（,5,）和（,10,）为什么不是全等图形？,两个图形形状相同，但大小不同。,两个图形面积相同，但形状不同；,它们,不能重合，,不是全等图形,全等图形的特征是：,能够完全重合。,形状与大小,全都相同,8,A,B,C,A,1,B,1,C,1,能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。,记作：,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A,1,B,1,C,1,展示二,9,你能找到图中的对应边和对应角吗？,A,B,C,D,E,F,想一想,对应边：,AB,与,DE,AC,与,DF,BC,与,EF,对应角：,A,与,D,B,与,E,C,与,F,OAD与OBC全等,，,记作,OAD OBC,注意：,两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应,的位置上,10,A,B,C,A,1,B,1,C,1,对应角：,A A,1,，,B B,1,，,C C,1,和,和,和,对应顶点：点,A,和点,A,1,，点,B,和点,B,1,，点,C,和点,C,1,，,和,和,和,对应边：,AB A,1,B,1,，,AC A,1,C,1,，,BC B,1,C,1,11,A,C,B,F,E,D,想一想,能否记作,ABC DEF,?,应该记作：,ABC DFE,原因,:,A,与,D,、,B,与,F,、,C,与,E,对应,。,对应顶点要写在对应位置上。,12,比一比！,A,B,C,D,O,图,1,1、,.,已知：如图1，OAD与OBC全等，请用式子表示出这种关系：_,.找出对应边,它们有什么关系？(口答),对应边：_ _ _,.,找出对应角,它们有什么关系？(口答),对应角：_ _,_,.如果,A=35，D=75,，那么COB=_,A,C,D,B,E,F,图,2,2、如图2，如果,ADE,CBF，那么AE,CF吗？,_(,口答,“是”或“不是”,),OAD OBC,OA,OB,OD,OC,AD,BC,A,B,D,C,DOA,COB,70,是,和,和,和,和,和,和,=,=,=,=,=,=,练一练,13,3,、如图,ABCDEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm,你能得出,DEF,中哪些角的大小,哪些边的长度,?,A,B,C,D,E,F,因为,DEFABC,所以,F=C=25,EF=BC=6cm,DF=AC=4cm,解：,14,展示三,1.,全等三角形的对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？,2.,如图，已知,ABCDEF,，你如何在,DEF,中画出与线段,GH,相对应的线段？,A,B,C,D,E,F,G,H,15,3.,你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个,四个全等三角形吗？,议一议,16,你能将一个等边三角形分,成两个全等三角形吗？,能把它分成三个,四个,全等三角形吗？,议一议,17,你能将一个等边三角形分,成两个全等三角形吗？,能把它分成三个,四个,全等三角形吗？,议一议,18,1.,图形的全等概念,2.,三角形全等的性质,谈谈你的收获,能够完全重合的两个图形称为全等图形,.,我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形,.,全等三角形的对应边相等,对应角相等,.,课堂小结,交流,：,学会了什么？收获了什么？有什么感受？,19,1,如图,:AODBOC,写,出其中相等的角。,2.,如图，,ABEDCF,，,BF=7cm,，,CF=3cm,，则,EF=,。,3.,如图,:ABCAEC,B=30,ACB=85,则,CAB=,E=_,ACE=,CAE=_,A,D,C,B,O,A,B,C,E,当堂检测,A,B,E,F,D,C,20,变式训练,作业：,76,页,2,、,3,21,能力提高：,你能把下面的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？四个全等的图形呢？,22,如图：,ADCBFE,，,E=C,，,AB=7,，,DF=3,，求,AF,的长？,A,B,C,E,F,D,练一练,23,24,一你能把下面的这个平行四边形,1,分成两个全等的图形吗？,思考,25,一你能把下面的这个平行四边形,分成四个全等的图形吗？,思考,26,议一议,我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案：,1,、把它分成两个全等的三角形,2,、把它分成三个全等的三角形,3,、把它分成四个全等的三角形,并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？,27,沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个,全等图形（至少找出两种方法）,图,1,图,2,28,29,30,2,、如何把一个,长方形,分成4个全等的,三角形？,3,、你能将一个,等腰三角形,分成两个,全等的图形吗？,1,、有一个,正方形,，怎样把它分成4个,全等的三角形？,做一做,31,32,问题解决,如图，剪一个三角形纸片，使它的三个内角都是60，取,三边的中点，以虚线为,折痕折叠纸片.你认为,图中阴影部分的面积是,整个图形面积的几分之,几？你是怎样知道的？,33,通过这节课的学习，你对,全等图形有哪些认识？,1,两个能够重合的图形称为,全等图形,。,2,全等图形的形状和大小都相同,.,34,了解世界：,把自己称为一个“图形艺术家”,他专门从事于木板画。在,1956,年举办的历次画展得到了许多数学家的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。,艺术家,M.C.,埃舍尔,35,36,37,38,作业：习题,5,、,5,第,1,、,2,、,3,题,问题解决 第,1,题,39,5.3全等三角形,40,A,B,C,A,1,B,1,C,1,对应角：,A A,1,，,B B,1,，,C C,1,和,和,和,对应顶点：点,A,和点,A1,，点,B,和点,B1,，点,C,和点,C1,，,和,和,和,对应边：,AB A,1,B,1,，,AC A,1,C,1,，,BC B,1,C,1,41,对应顶点：点,A,和点,A,1,，点,B,和点,B,1,，点,C,和点,C,1,，,对应边：,AB A,1,B,1,，,AC A,1,C,1,，,BC B,1,C,1,对应角：,A A,1,，,B B,1,，,C C,1,A,B,C,A,1,B,1,C,1,和,和,和,和,和,和,=,=,=,=,=,=,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,42,