控制测量课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教学内容和要求,了解控制测量的基本概念,掌握单一导线测量的作业方法,理解导线测量精度,掌握小三角测量的作业方法,掌握解析交会测量的作业方法,理解解析交会测量精度,掌握辐射点的计算,第七章 控制测量,1,第一节 控制测量概述,一、控制测量的基本概念,目 的：,提供控制基础和起算基准。,实 质：,在整个测区范围内用比较精密的仪器和,方法测定少量大致均匀分布点位的精确位置,控制点。,控制测量作业内容：,平面控制测量、高程控制测量。,平面控制测量方法：,三角测量、导线测量、,交会测量、,GPS,测量等。,控制网布设原则：,分级布网，逐级控制，逐级加密；,要有足够的精度；要有足够的密度；应有统一的规格,国家和行业测量规范。,2,平面控制点,3,高程控制点,4,测量觇标,5,控制测量步骤：,技术设计,选点,造标埋石,观测,数据处理,成果验收与上交,成果应用,6,二、平面控制测量的意义和方法,国家大地控制网：,国家平面控制网建立方法：,三角测量、精密导线测量、,GPS,测量。,国家三角网,用三角测量方法建立的国家平面控制网。,以高精度而稀疏的一等三角锁，尽可能沿经纬线方,向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨干大地控制,网，然后在一等锁环内逐级（或同时）布设二、三、四,等三角网。,在此基础上，可布设一、二级小三角或一、二、三,级导线作为区域控制（或局部控制网）。,7,国家三角锁、网的布设方案,一等三角锁,国家大地控制网的骨干，主要作用是控制二等以下各,级三角测量，并为研究地球形状和大小提供资料。,尽可能沿经纬线方向布设成纵横锁，且交叉构成网状,图形。,平均边长：,20,25km,8,9,二等三角锁、网,国家三角网的全面基础，同时又是地形测图的基本控制。,方案一：,先在一等锁环内沿经纬线纵横交叉的二等基本,锁，再在其控制下布设平均边长约为,13km,的二等补充网。,方案二：,以连续三角网的形式布设在一等锁环内，四周,与一等锁衔接。（新方案）,平均边长：,13km,（,10,18,）,全国需布设,6,万个,10,11,12,三、四等三角网,加密控制网，满足测图和工程建设的需要，采用插网或,插点方法布设，也可以越级布网。,三等网平均边长：,8km,四等网平均边长：,2,6km,等级,平均边长,（,km,）,测角中误差,(),三角形最大闭合差,(),最弱边相对中误差,一等,20,25,0.7,2.5,1:150000,二等,13,1.0,3.5,1:150000,三等,8,1.8,7.0,1:80000,四等,2,6,2.5,9.0,1:40000,国家三角锁、网的布设规格与精度要求,13,接边网,二等 插三等,14,接点网,二等 插四等,15,国家精密导线网,三、四等精密导线可代替相应等级的三角网。,GPS,技术,Global Positioning System(GPS):,全球定位系统,优点：,点间无须通,视，全天候观测，,数据实时处理。,16,17,GPS,系统组成部分：,空间,GPS,卫星,地面监控系统,用户接收机,18,19,一、控制测量的概念,1,控制网,在测区范围内选择若干有控制意义的点（称为控制点），,按一定的规律和要求构成网状几何图形，称为控制网。,控制网分为平面控制网和高程控制网。,2,控制测量,测定控制点位置的工作，称为控制测量。,测定控制点平面位置（,x,、,y,）的工作，称为平面控制测,量。测定控制点高程（,H,）的工作，称为高程控制测量。,控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控制网等。,20,二、国家控制网,在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全,国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球形状和大,小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法，,依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，它,的低级点受高级点逐级控制。,国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三角测量的,方法。如图,6-1,所示，一等三角锁是国家平面控制网的,骨干；二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面,控制网的全面基础；三、四等三角网为二等三角网的进,一步加密。,21,国家三角网,22,三、城市控制网,在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和,建筑工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网，,称为城市控制网。,城市平面控制网分为二、三、四等和一、二级小三角网，,或一、二、三级导线网。最后，再布设直接为测绘大比,例尺地形图所用的图根小三角和图根导线。,城市高程控制网分为二、三、四等，在四等以下再布设,直接为测绘大比例尺地形图用的图根水准测量。,直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称,图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。,23,图根控制点的密度（包括高级控制点），取决于测图比,例尺和地形的复杂程度。平坦开阔地区图根点的密度一,般不低于表,7-2,的规定；地形复杂地区、城市建筑密集区,和山区，可适当加大图根点的密度。,表,7-2,图根点的密度,测图比例尺,1,：,500,1,：,1 000,1,：,2 000,1,：,5 000,图根点密度（点,/km,2,）,150,50,15,5,24,四、小地区控制测量,面积小于,15km,2,范围内建立的控制网，称为小地区控制网。,建立小地区控制网时，应尽量与国家（或城市）已建立,的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高程，作为,小地区控制网的起算和校核数据。如果周围没有国家,（或城市）控制点，或附近有这种国家控制点而不便连,测时，可以建立独立控制网。此时，控制网的起算坐标,和高程可自行假定，坐标方位角可用测区中央的磁方位,角代替。,25,小地区平面控制网，应根据测区面积的大小按精度要求,分级建立。在全测区范围内建立的精度最高的控制网，,称为首级控制网；直接为测图而建立的控制网，称为图,根控制网。首级控制网和图根控制网的关系如表,6-2,所示。,首级控制网和图根控制网,测区面积,/,km,首级控制网,图根控制网,1,10,一级小三角或一级导线,两级图根,0.5,2,二级小三角或二级导线,两级图根,0.5,以下,图根控制,26,小地区高程控制网，也应根据测区面积大小和工程要求,采用分级的方法建立。在全测区范围内建立三、四等水,准路线和水准网，再以三、四等水准点为基础，测定图,根点的高程。,本章主要介绍用导线测量方法建立小地区平面控制网。,27,第二节 导线测量外业工作,作用：平面控制测量，由高等级控制点确定未知点平面,位置，作为对下一级的控制。,导线,:,就是由若干条直线连成的折线，每条直线叫做导线边。,相邻两直线之间的水平角叫做转折角。有了转折角的角值与,导线边的边长之后，即可根据已知方向和已知点坐标算出各,导线点的坐标。,导线测量按量距方法的不同可分为视距导线、钢尺,量距导线和光电测距导线。,28,闭合导线,从一已知点和已知方向出发，最后结束于该起点。,一、导线测量的布设形式,29,附合导线,支导线,从一已知点和已知方向出发，最后结束于另一个已知点和已知方向。,从一已知点和已知方向出发，最后结束于待定点。,30,单结点的导线网,有结点,导线网,31,二、导线测量外业,踏勘与设计,确定测区范围,收集测区已有控制资料及地形资料,拟定出图根控制测量方案,图根导线的加密层次，一般不超过两次附合。,平坦开阔地区图根点密度（点,/km,）,测图比例尺,1:500,1:1000,1:2000,图根点密度,150,50,15,32,图根光电测距导线的主要技术要求,图根钢尺量距导线的主要技术要求,比例尺,附合导线长度,（,m,）,平均边长,（,m,）,导线相对,闭 合 差,测回数,DJ,6,方位角,闭合差（,）,测距,仪器类型,方法与测回数,1:500,900,80,1/4000,1,40,n,II,级,单程观测,1,1:1000,1800,150,1:2000,3000,250,比例尺,附合导线长度,（,m,）,平均边长,（,m,）,导线相对,闭 合 差,测回数,DJ,6,方位角,闭合差（,）,1:500,500,75,1/2000,1,60,n,1:1000,1000,120,1:2000,2000,200,33,选点与埋石,图上选点实地选点埋设标石绘制选点略图,图根点点位应满足的要求：,相邻导线点之间通视良好，便于测角量边，若采用钢尺,量距时，则沿线地势应较平坦。,点位应选在土质坚实和便于保存及安置仪器的地方。,点位所处位置视野开阔，便于测绘附近的地物和地貌，,或便于引测应用的位置。,导线边长应大致相等，避免相差悬殊的长短边相邻。,导线点数量要足够，且密度均匀。,34,角度测量,导线的转折角有左、右角之分，在导线前进方向左侧,的称为左角，右侧的称为右角。对于附合或支导线应统一,观测左角,(,或右角,),。对于闭合导线应观测内角。对于只有,两个观测方向的转折角可采用测回法观测，个别导线点处,有三个观测方向时，应用方向观测法观测，注意执行不同,等级导线的测角技术要求。当观测短边的转折角时，应仔,细地进行仪器和照准目标的对中。,水平角观测的各项限差见表,7-7,。注意：,观测左角或闭合多边形内角。,测回法与方向观测法的选择。,35,边长测量,图根导线采用测距仪或全站仪进行边长测量，每边采用,单程观测一测回，直接观测水平距离。一测回读数差不得大,于,10mm,。,导线边长可以用检定过的钢尺丈量，一般丈量两次，相,对误差不应大于,1/3000,。当尺长改正数大于尺长的,1/10000,时，应加尺长改正；当量距时温度与检定时温度相差,10,时，应加温度改正；尺面倾斜大于,1.5%,时，应进行高差改正,或倾斜改正。,36,第三节 导线测量内业计算,目的：,是要获得各导线点的平面直角坐标。,在计算之前，应全面检查导线测量的外业记录，,遗漏、记错和算错，是否符合测量的限差要求，检查,起算依据的已知点坐标，是否转抄的正确等。,绘制导线略图，在图上注明已知点,(,高级点,),及导,线点点号、已知点坐标、已知边坐标方位角及导线边,长和角度观测值。,导线计算在规定的表格中进行。,37,计算各点坐标的思路：,依次推算各导线边,的坐标方位角,计算两相邻导线点,的坐标增量,推算各点的,坐标,38,一、坐标正算的基本公式,坐标正算，就是根据直线起点的坐标及直线的边长、,坐标方位角，计算直线终点坐标的工作。,已知,A(X,A,Y,A,),、,D,AB,、,AB,，求,B,点坐标,(X,B,Y,B,),。,坐标增量：,X,AB,=D,AB,cos,AB,Y,AB,=D,AB,sin,AB,B,点坐标：,X,B,=X,A,+X,AB,Y,B,=Y,A,+Y,AB,注意：,坐标增量的正负取决于,直线方位角的象限。,x,B,A,Y,AB,X,AB,X,A,Y,A,Y,B,X,B,D,AB,O,39,二、支导线内业计算,由,A,、,M,两点的坐标，反算出坐标方位角,AM,。,由,AM,起始，按,1,、,2,角推算,S,12,、,S,23,各边,的坐标方位角,A2,、,23,。,由各边的坐标方位角及边长，正算两相邻导线点的坐标,增量,x,A2,、,y,A2,，,x,23,，,y,23,。,依次推算,2,、,3,、,各导线点的坐标,x,2,、,y,2,、,x,3,，,y,3,、,。,M,2,n,A(1),1,B(n+1),2,n,S,12,S,n,n+1,40,三、仅有一个连接角的附合导线的计算,这种导线的计算顺序与支导线相同，但其最后一点为已,知点,B,，故最后求得的坐标 和 的值由于观测值,(,和,S,),存在误差，必然与已知的坐标 、不相同，其差值,称为坐标闭合差，用 、表示，计算公式为,M,2,n,A(1),1,B(n+1),2,n,41,坐标闭合差的处理方法为按各导线边的长度成比例地改,正它们的坐标增量，即,最后的坐标增量为,42,四、具有两个连接角的附合导线的计算,因,B,点观测了连接角,n+1,，故由,AM,推算坐标方位角,直至求得,BN,的坐标方位角，由于各观测角,i,中存在误差，,所以与已知的坐标方位角不相等，产生方位角闭合差,f,。,M,2,n,A(1),1,B(n+1),2,n,N,2,n,+1,43,在各观测角精度相同的前提下，闭合差,f,可平均地分配,至每个角度上，即每个角度应加上改正数。,式中，,n,+1,为转折角个数。,以后的计算，与仅有一个连接角的附合导线的计算相同。,五、未测连接角的附合导线的计算,这种导线的两端均未测连接角，故无法直接从已知的坐,标方位角,AM,或推算出各导线边的坐标方位角。为此，,采用如下途径：,44,2,n,A(1),B,3,B,2,n,3,首先对导线边,A,2,假定一个坐标方位角 ，依此推算出各,导线边的假定坐标方位角 。然后按支导线的计算顺序推,求各点的坐标 、。实际的导线与按假设坐标方位角推,算的导线呈形状及大小均相同的关系，仅仅是它们的方位,有所不同，如图所示。其旋转角为,45,连接,A,、,B,两点和,A,、两点。由图中的几何图形关系可知,AB,和可由,A,、,B,和,A,、的坐标反算求得。,算出之后，将各假定坐标方位角加以改正，得实际坐标,方位角,ij,为,接下来可按各边真方位角及边长推算各边坐标增量，如,存在少量的坐标增量闭合差（因计算凑整引起），则可按,与边长成正比进行分配。最后推算各待定点坐标。,46,六、闭合导线的计算,闭合导线的图形实际上可以看作是附合导线的,B,点与,A,点,相重合，因此它的计算完全可按附合导线的方法进行。,在闭合导线中，观测的导线转折角之和与导线构成的闭合,多边形内角和理论值不等，产生角度闭合差为,闭合导线至少必须观测一个连接角，否则无法推算导线,各边的坐标方位角。,闭合导线的连接角不参与角度闭合差的分配。,47,七、导线计算中闭合差的限差,闭合差的大小反映出观测值的误差大小。,为了解和限制观测值的误差值，在导线计算中常对闭合差,给以一个容许值,限差。,坐标方位角闭合差的限差,而计算的闭合差应满足,式中,n+1,为转折角个数。,48,导线全长闭合差与相对闭合差,导线计算中将坐标闭合差 、共同影响的点的位移值,称为导线全长闭合差，其公式为,并且将与导线全长的比值称为全长相对闭合差，写成分子,为l的分数形式。即,通常各类导线对全长相对闭合差的要求都有规定。,49,八、导线计算算例,例,7-1,：,闭合导线的计算,计算步骤：,角度闭合差的,计算与配赋；,推算各边方位角；,坐标增量计算；,计算坐标增量,闭合差并配赋；,各点坐标计算。,M,A,1,2,3,4,5,A,1,5,3,4,2,0,=1934212,x,MA,=1505047,50,点 名,观测角,改正数,坐标,方位角,边长,S,坐 标 增 量,坐 标,点 名,x,V,x,y,V,y,x,y,(m),(m),(mm),(m),(mm),(m),(m),1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,M,150 50 47,M,A,193 42 12,706.146,543.071,A,164 32 59,69.365,-66.858,+7,18.479,-2,1,75 52 30,-12,639.295,561.548,1,60 25 17,54.671,+26.987,+5,+47.546,-2,2,202 04 27,-12,666.287,609.092,2,82 29 32,73.266,+9.573,+8,+72.638,-3,3,82 02 12,-13,675.868,681.727,3,344 31 31,71.263,+68.680,+7,-19.014,-3,4,101 53 45,-13,744.555,662.710,4,266 25 03,70.678,-4.416,+7,-70.540,-2,5,148 52 40,-13,740.146,592.168,5,235 17 30,59.722,-34.006,+6,-49.095,-2,A,109 15 42,-13,706.146,543.071,A,164 32 59,720 01 16,-76,399.057,-0.040,+40,+0.014,-14,备 注,表,7-9,闭合导线计算表,51,例,7-2,：,有两个连接角的附合导线的计算,52,表,7-8,附合导线计算表,53,九、导线测量错误的检查,内业检查,角度错误的查找,图解法,计算法,边长错误的查找,通常用估算法，先看,f,x,、,f,y,符号，若同号，则导线,x,、,y,同号的边有可能错；如果,f,x,、,f,y,符号不同，则导线,x,、,y,异号的边长有可能错，然后再看这些有可能错的边增量,比值,y/x,与,f,x,/,f,y,相比较，与之相近的边长应检测。,外业检查,54,第四节 小三角测量,为了与国家等级三角测量有所区别，在小范围内建立边,长较短的小三角网的测量工作，称为小三角测量。,小三角测量具有一次可以同时测定多个控制点，控制面,积大，布设形式灵活，而且相互联系多，精度较均匀，受,地形限制少等优点。特别是在没有光电测距仪之前小三角,测量是施测低等级控制点的主要方法。,尽管目前应用较多的是导线网，但在现行测量规范中仍,对小三角网的各项技术要求作了详尽的规定。又考虑到本,门课的技术基础课的地位，以及新旧技术的过渡，本教材,仍对小三角测量做基本的介绍。,55,一、小三角的布设形式,线形三角锁,在已知点间设若干个相互连结的三角形，,称为线形三角锁，简称线形锁。两端已知点,的连线称为大基线。,两个定向,角的,线形锁,无定向角,线形锁，缺少,检核条件，故,较少采用。,一个定向,角的,线形锁,56,弯曲形,扭曲形,折迭形,除直伸形外的特殊图形：,57,中点多边形,以一点为中心，用互相连接的三角形环绕其,一周成闭合多边形，称为中点多边形，观测三角形,角值，通过解除算求得待定点坐标。,58,大地四边形,具有对角线的四边形，称为大地四边形，,在四个点上观测所有方向，通过解算求得待定点坐标。,59,二、图根小三角测量的外业工作,踏勘选点及建立标志,布设图根小三角锁,(,网,),时应注意以下几点：,基线边应选择在地势平坦的地方，以便于量距。,各三角形的边长应均匀，平均边长见表,7-11,的技术要求。,等级,平均边长,（,m,）,测角中误差,（,）,三角形闭合差,（,）,起始边相对,中误差,最弱边相对,中误差,测回数,DJ2,DJ6,一级小三角,1000,5,15,1:40000,1:20000,2,6,二级小三角,500,10,30,1:20000,1:10000,1,2,图根小三角,20,60,1:10000,1,表,7-11,小三角测量的主要技术要求,60,三角形内角的最小角值不应小于,30(,特殊情况不小于,25),，三角形内角的最大角值不应大于,150,，三角形个,数不应超过,12,个。,三角点应选在地势高、视野开阔、土质坚硬的地方，以,便于保存标志、安置仪器、测角、测图。,测量基线长度,观测水平角,61,一、概述,如同导线测量，根据巳知数据和必要的观测值，,通过解算得到待定点坐标，统称为解析测量。用解,析法测定的控制点常称为解析控制点。解析控制点,的测量方法也可采用解析交会法测量。单是测角的,交会测量方法，简称为测角交会，也可采用测边的,交会方法。,在图根控制测量中，交会法一般用于局部加密或补充二级,图根；此法图形结构简单、选点较容易，所以在小矿区控制,测量和地质勘探中也常用于布设少量控制点。,第五节 解析交会测量,62,在两已知点,A,、,B,上设站，测出水平角,、,，,通过计算而求得待定点,P,的平面坐标。,前方交会,交会法的布设形式：,63,在一个已知点,A,或,B,和待定点,P,上设站，,测出水平角,或,和,角，通过解算而求得,待定点,P,的平面坐标。,侧方交会,交会法的布设形式：,64,仅在待定点,P,上设站，对三个已知点,A,、,B,、,C,进行观测，测得水平角,、,，,通过解算求得,P,点平面坐标。,后方交会,交会法的布设形式：,65,只能用两个已知点,A,、,B,交会待定点,P,时。,单三角形,在两个已知点,A,、,B,和待定点,P,上设站，,测出水平角,、,和,角，通过解算,而求得待定点,P,的平面坐标。,交会法的布设形式：,66,5,测边交会,6.,边角交会,用光电测距仪测量边长,Sa,、,Sb,可以算出,P,点坐标。,既测角，又测边。,交会法的布设形式：,67,二、测角交会定点,测角前方交会,待定点坐标计算,如图，在三角形,ABP,中，已知点,A,、,B,的坐标为,x,A,、,y,A,和,x,B,、,y,B,。在,A,、,B,两点设站，观测了,、,角，欲解算出,P,点,坐标,x,P,、,y,P,。,余切公式：,A,P,B,68,正切公式：,用计算器进行计算时，由于可以直接使用正切函数，用,正切公式比较方便一些。,注意事项,A,、,B,、,P,须按逆时针编号；角度编号需与推导公式时的,点位编号相对应。,69,检核,为避免外业观测发生错误，并提高,P,点观测精度，一般在,测量规范中，都要求设有三个起始点的前方交会。这时在,A,、,B,，,C,三已知点向,P,点观测，测出了四个角值：,1,、,1,、,2,、,2,，分两组计算,P,点坐标。按,ABP,求得,P,点坐标为 、，,BCP,求得,P,点坐标为 、。两组坐标较差为,用坐标较差计算点位误差为,一般规定不大于两倍比例尺精度，即,满足要求，则取两组坐标的平均值作为,P,点的最后坐标。,70,测角侧方交会,侧方交会在计算,P,点坐标时，先求出,=180,-(,+,),，,就可以根据,和,角按前方交会的公式计算,P,点的坐标。,检查计算如下：,当解算出,P,点坐标以后，可根据坐标反算公式求得,PB,和,PC,的坐标方位角,PB,，,PC,和边长,S,PC,，则检查角,的计算,值,计,为,计,=,PB,-,PC,再求出检查角的计算值与观测值之差,=,计,-,测,A,P,B,71,如图所示，,相当于在已知点,C,观测,P,点时产生的测角误,差，影响,P,点产生横向位移，则位移值为,即,一般规范规定,e,不得大于比例尺精度的两倍，即,则,e,容,所对应的 为,当边长,S,PC,太短时 会过大，,起不到检查作用。,72,单三角形交会,该图形与两点前方交会图形是一致的，只是,P,点处设站，,观测了水平角,，由于三个角都进行了观测，则可用三角,形内角和为,180,的条件检核观测值，若闭合差,w=,+,+,-180,满足要求，就把每个观测角给一个改正数去消除它，该改,正数为,V,=V,=V,=-W/3,。,改正后的三内角之和应满足,180,的几何条件。,这时，就可用与前方交会相同的公式和表格计算,P,点坐标。,所要指出的是，单三角形定点除了用内角和条件检核外,业观测成果外。在内业计算时，如把已知点坐标抄错或,与,用反则都不能在计算时发现所以，要严格检查抄,录的起始数据和观测值是否正确。,73,三、测两边夹一角后方交会,目前光电测距仪已在测量中普遍采用，仿测角后方交会，,在未知点,P,设站测观两已知方向的边长,S,a,、,S,b,和夹角,，即,可解算出,P,点坐标。,解题基本思路为：,从,P,点引,AB,边的垂线,h,，,垂足,E,将,AB,边分成两段,m,和,n,，再由已知边,S,AB,和观测边长,S,a,、,S,b,推算出,m,、,n,、,h,，从而,算出,A,、,B,，再按前方交会余切公式计,算,P,点坐标。,欲决定,P,点只需观测,Sa,、,Sb,即可，,角的观测为多余,观测。在严密平差计算时可让,角参加平差，而普通测量,计算时，只让,角起检核作用。,74,有：,则：,令：,可求得：,当求得,P,点坐标后，反算,角与观测角即可进行检核。,75,四、交会点的精度,前方交会点的精度,两点前方交会的精度,两点前方交会当,=,=3516,，,10928,时，,m,P,为最小，即,P,点的精度最高。,三点前方交会的精度,三点前方交会的中误差，是两点前方交会的 倍，,最佳交会角点位与两点前方交会相同。,总之，前方交会点的位置宜选择在与已知点构成等腰三,角形，且交会角,90,的位置上，当交会角小于,90,时则,以靠近已知点的位置，且不与已知点构成等腰三角形的地方,为宜。,侧方交会点的精度,侧方交会当交会角在,6732,到,9738,之间，且未知点,距未观测角度的已知点近时，待定点的精度是比较好的。,76,侧方交会点的精度,侧方交会当交会角在,6732,到,9738,之间，且未知点,距未观测角度的已知点近时，待定点的精度是比较好的。,三点后方交会点的精度,P,点位于由已知点组成的等边,三角形中心时，点位误差最小。,一般情况下，交会角在,7136,到,15652,之间，其交会精度,较好。就选择点位而言，以选在,右图的,区最为理想，其次为,区。在不靠近危险圆的情况下，,选在,、,区也可以，但点位精度不如上述区域。,77,单三角形交会点的精度,单三角形点位在,=,，,10040,时，,mP,为最小，,即,P,点的精度最高。一般情况下，交会角应在,4714,到,14218,之间精度较好。,在,S,AB,与,m,相同的条件下，图形一致的单三角形比两点,前方交会定点的精度高，与侧方交会相比，也比侧方交会,定点的精度高。,两边交会点的精度,在两边交会中，当测边精度相同时，交会角,P=90,时，,待定点的点位精度最高。也就是说，待定点,P,位于以已知,边,AB,为直径的圆周上时，待定点,P,的点位精度最高。,78,第八章 高程控制测量,第一节 概述,一、国家高程控制网,目的：,是为了在全国范围内施测各种比例尺地形图和为,工程建设提供必要的高程控制基础。,测量方法：,用精密水准测量方法建立的。,布设原则：,从整体到局部，由高级到低级，分级布设逐,级控制的原则。,国家水准网分为一、二、三、四等。,高程基准面,：,大地水准面,。,水准原点：,我国规定自,1989,年起一律采用“,1985,国家高,程基准”。以这个基准测定的青岛水准原点高程为,72.260m,。,79,80,一等水准网,是沿平缓的交通路线布设成周长约,1500km,的环形路线。一等水准网是精度最高的高程控制网，它,是国家高程控制的骨干，同时也是地学科研工作的主要,依据。,二等水准网,是布设在一等水准环线内，形成周长为,500,750km,的环线。它是国家高程控制网的全面基础。,三等水准,一般布置成附合在高级点间的附合水准路线，,长度不超过,200km,。,四等水准,均为附合在高级点间的附合水准路线，长度,不超过,80km,。,三、四等级水准网是直接为地形测图或工程建设提供,高程控制点。,81,二、工程建设中的高程控制网,为了进一步满足工程建设和地形图测图的需要，在测区内,以国家三、四等水准点为起算点，布设三、四、五（等外）,等水准及图根三角高程。,水准路线的布设及水准点的密度可根据工程测量和地形测,图的要求灵活考虑。,视测区的大小，各等级水准均可作为测区的首级高程控,制。首级网应布设成环形路线，加密时宜布设成附合路线,或结点网。,独立的首级网，应以不低于首级网的精度与国家水准点,联测。,水准点应有一定的密度，一般沿水准路线每,1,3km,埋设,一点，埋设后应绘制点之记。水准观测须待埋设的水准点,稳定后方可进行。,82,第三节 三角高程测量,水准测量传递高程的方法，精度较高，但在高,低起伏较大的地区采用此法就很困难。若采用三,角高程测量的方法测定点的高程，就方便得多，,也能达到一定的精度，满足一般工作对高程的需,要。因此，三角高程测量特别是光电测距三角高,程测量，在一般工程测量工作中得到广泛地应用。,83,定义：,根据两点间的水平距离或斜距离以及竖直角来求,出两点间的高差。三角高程测量又可分为经纬仪三角高程,测量和光电测距（全站仪）三角高程测量。,优缺点：,这种方法较之水准测量灵活方便，但精度较低，,主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程测定。,经纬仪三角高程测量：,利用平面控制测量中，已知的边,长和用经纬仪测得两点间的竖直角来求得高差。,光电测距三角高程测量：,用光电测距仪测得的斜距及竖,直角来计算高差。其常常与光电测距（全站仪）导线合并,进行，形成所谓的“三维导线”。,84,一、三角高程测量原理,85,如果直接测得两点间的斜距,S,如果已知,A,、,B,两点之间的平距,D,以上在已知点设站观测未知点的方法称为直觇；如果在,未知点设站观测已知点称为反觇。此时高差为,取对向观测的平均值得：,B,点高程为：,86,二、地球曲率和大气折光对高差的影响,G,A,大地水准面,水平面,A,i,A,气差,v,B,球差,h,AB,B,M,M,E,F,87,顾及地球曲率的影响加上曲率改正,P,，此项改正称为球差,改正，如图所示。同时，由于大气密度垂直梯度的存在，将,使倾斜视线产生折射而成为一条凸向天空的曲线，还必须加,上大气垂直折光差改正,r,，此项改正称为气差改正。以上两项,改正合称为球气差改正，简称两差改正，常用,f,表示，其值为,考虑球气差影响的高差计算式为,地球曲率半径,R,=6371km,，大气垂直折光系数值大约在,0.080.14,之间，所以，恒大于零。大气垂直折光系数是,随地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等,条件的不同而变化的，目前人们还不能精确地测定它的数,值，一般取,k=0.14,计算两差改正。,88,取对向观测的平均值得：,可见从理论上对向观测可以消除地球曲率和大气折光,的影响。,表,8-2,球气差改正数表（,K=0.14,）,D/m,f/m,D/m,f/m,D/m,f/m,D/m,f/m,100,0.001,500,0.017,750,0.036,1000,0.067,200,0.003,550,0.020,800,0.043,1200,0.097,300,0.006,600,0.024,850,0.049,1400,0.132,400,0.011,650,0.028,900,0.055,1500,0.152,450,0.014,700,0.033,950,0.061,2000,0.270,89,三、图根三角高程路线的布设,在工程测量工作中应用三角高程测量的方法测定一系列,控制点的高程。最大的优点是在测定控制点平面位置的过,程中同时测定其高程，与水准测量相比，能一次测定距离,较远或高差较大两点间的高差。通常有三角高程路线，独,立高程点、高程导线、光电测距三角高程测量四种形式。,一般要求四等应起讫于不低于三等水准的高程点上，五等,应起讫于不低于四等水准的高程点上，图根级三角高程应,起讫于不低于五等水准的高程点上。,对向观测宜在较短时间内进行。边较长时应考虑地球曲,率和折光的影响；仪器高和目标高一般量到厘米。图根三,角高程测量的技术要求见表,8-3,，光电测距三角高程测量的,主要技术要求见表,8-4,。,90,表,8-3,图根三角高程测量的技术要求,注：,D,为边长,(km),，,Hc,为测图基本等高距,(m),，,n,s,为边数，,D,为测距总边长,(km),。,(mm),(m),(m),(m),(),25,0.2Hc,0.4D,对向,1,单向,2,l,DJ,6,光电测距,三角高程,测量,经纬仪,三角高程,测量,光电测距,三角高程测量,经纬仪,三角高程测量,附合路线或环线闭合差,各方向推算的,高程较差,对向观测高差，,单向两次高差,较差,竖直角较差、,指标差较差,中丝法测回数,仪器类型,表,8-4,光电测距三角高程测量的主要技术要求,10,10,2,1,DJ,2,五等,7,7,3,DJ,2,四等,中丝法,三丝法,附合或环形,闭合羞,(mm),对向观测,高差较差,(mm),竖直角较差,(),指标差较差,(),测回数,仪器,等级,注：,D,为测距边长度,(km),。,91,三角高程路线,所谓三角高程路线，是在两已知点间，由已知其水平距离,的若干条边组成的路线，用三角高程测量的方法，对每条边,都进行往返向测定高差，从而测定各未知点高程。这种方法,可用于导线测量、小三角测量。,导线测量的路线本身就可作为三角高程路线。,用于线形三角锁，如图可选择,A,、,P,1,、,P,3,、,B,和,A,、,P,2,、,P,4,、,P,6,、,B,两条三角高程路线。通常要求传递三角高程的起讫路,线由竖直角较小且边长较短的各边组成。,在观测水平角同时，即对组成三角高程路线的方向进行竖,直角观测，并量取仪器高,i,和目标高,V,。观测时执行三角高程,测量的技术要求。当平面坐标计算完毕，即可用平面坐标求,算高程路线各边的水平距离，而后进行三角高程计算。,92,独立交会高程点,测角交会求得待定点坐标后，待定点至已知点距离即为已,知，如在交会定点水平角观测的同时也测得竖直角,，量取,仪器高,i,及目标高,v,，就可根据已知点高程求得待定点高程，,常称为独立交会高程点。由于独立交会高程点的竖直角观测,大多数情况只能单向观测，因此要求多方向交会确定待定点,高程。下面概要介绍三种独立交会高程点的布设形式及计算。,前方交会独立高程点,由于前方交会只是在已知点上设站，,其竖直角观测为直觇。故可按正觇公,式计算出三个高差，求得,P,点三个高程,H,P,，如较差满足表,8-3,的要求，则求出,三个高程的平均值作为,P,点最后高程。,93,侧方交会独立高程点,这种交会方法是在已知点,A,与待定点,P,设站，,AP,段为直反,觇，,PB,为反觇。所以在计算时先利用,A,段直反觇的高差平均,值求出,P,点高程 ，再与,B,段反觇高差求出的,P,点高程 相比,较，其较差在容许范围内时，取其平均值，作为,P,点最终高,程值：,后方交会独立高程点,因后方交会只能在待定点设站，所以，其觇法只能是反,觇，故可按反觇公式计算出三个高差，求得,P,点三个高程,H,P,，,如较差满足表,8-3,的要求，则求出三个高程的平均值作为,P,点最后高程。,94,三角高程导线,三角高程导线基本上与三角高程路线相似，但点之间的距,离是用视距测量的方法测得，高程导线一般都需往返观测，,在平面视距导线施测的同时测定竖直角,及量取仪器高与目,标高即可求高程。高程导线常布成附合导线或闭合导线形式。,其高程计算方法同三角高程路线。,光电测距三角高程,采用高程导线的施测形式，应用光电测距仪施测距离来测,定地面点高程的工作方式称光电测距三角高程测量。光电测,距仪测距精度高也提高了所求高程点的精度，可以用来代替,四等水准，而工效较四等水准测量为高。,95,四、三角高程测量的实施,三角高程控制网,布设应在平面网的基础上，构成三角高程网或高程导线。,采用四等水准测量联测一定数量的水准点，作为高程起算,数据。,三角高程网中任一点到最近高程起算点的边数，当平均,边长为,1,km,时，不超过,10,条，平均边长为,2,km,时，不超过,4,条。,为减少垂直折光变化的影响，应避免在大风或雨后初睛,时观测，也不宜在日出后和日落前,2,h,内观测，在每条边上,均应作对向观测。,觇标高和仪器高用钢尺丈量两次，读至毫米，其较差对,于四等三角高程不应大于,2,mm,，对于五等三角高程不大于,4,mm,。,96,图根三角高程测量,技术要求：,图根三角高程路线应起闭于水准测量测定的水准,点上。三角高程路线沿图根点布设，交会点也可组成在三角,高程路线中。三角高程路线的边数不要超过,12,条。,观测：,安置经纬仪于测站上，量取仪高,i,（和目标高,v,）。,测量竖直角,。,用测距仪测量两点间的斜距,S,，或从平面控制测量的成果,中计算两点间的平距,D,。,竖直角观测是三角高程测量的关键工作。,97,五、三角高程测量内业计算,外业成果的检查和整理,检查外业观测成果,确定三角高程导线的推算路线,抄录各边直反,觇观测数据,相邻两点间的高差计算,注意：,沿导线推进方向的观测叫直觇，其