圆柱圆锥的表面积和体积练习题.doc

圆柱、圆锥的表面积与的体积练习题
1、填表
圆柱
高
底面
表面积
体积
半径
直径
周长
5米
2

4米

6.28

1.5米

4

2、计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
40

5

50
80

3、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？

4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

5、计算下面各圆柱体的体积。
A、底面积是1.25平方米，高3米。 B、底面直径和高都是8分米。
C、底面半径和高都是8分米。 D、底面周长是12.56米，高2米。

6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）

7、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？

8、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？

9、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？

10、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）

11、求下面图形的表面积和体积（单位：分米）
15
6

20

12、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？

圆柱的体积练习二
1、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。

2、小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？

3、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少千克？

4、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？

5、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如果1升柴油重0.85千克，这具油桶可装柴油多少千克？（得数保留整千克）

6、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装不水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）

5
7、下图是一个长15厘米，宽6厘米、高15厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。

15
6
15
8、一种空心的混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求制作100节这种管道约需多少混凝土？

9、求下面圆柱的侧面积、表面积和体积。（单位：厘米）
10

5

10、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5,第一个圆柱的体积是48立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？

11、把一个棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积 多少立方分米？

12、有一个高为6.28分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。

13、一个盛水的圆柱形容器，底面内半径是5厘米，深20厘米，水深15厘米，今将一个边长为5厘米的正方体铁块放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？(保留一位小数)

14、把一块长12.56厘米，宽2厘米，高10厘米的长方体铁块熔化后铸成底面半径是2厘米的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

15、一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）

16、一根圆柱形钢材，长20分米，底面半径是6分米，若每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？

圆柱体积练习三
1、一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高1.2分米，内装汽油的高度为桶高的4/5,如果每升汽油重0.82千克，这些汽油重多少千克？（得数保留两位小数）

2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高45分米，底面周长是9.42分米。做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？

3、一个圆柱形铁皮油桶，体积是4.2立方米，底面积是1.4平方米，桶内装油的高度是桶高的3/4,油高多少米？

4、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯，熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？（损耗不计）

5、在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高。

6、把一个村长为6分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求削去木块的体积。

7、一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，这个圆柱体的底面积是多少？

8、一个圆柱形油罐，底面周长62.8米，高4米，如果每立方米可容油0.7吨，这个油罐可装油多少吨？

9、一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）

10、一个圆柱形奶粉盒的底面半径是4厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？

11、一根圆柱形钢材，长20分米，底面半径是5分米，若每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？

12、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）

13、一口周长是12.56米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的4/5，这口井平时的水量是多少立方米？

14、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：7,第一个圆柱的体积是48立方厘米，第一个圆柱的体积比第二个少多少立方厘米？

5
15、下图是一个长12厘米，宽6厘米、高12厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。

12
6
12

16、一段圆柱形钢材，长60厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.8克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）

圆锥的体积练习一
1、 计算并填表。
已知条件
体积
圆锥底面半径5厘米，高8厘米

圆锥底面直径8厘米，高6厘米

圆锥底面周长28.26分米，高5分米

2、一个圆锥形小麦堆，测得底面周长是18.84米，高1.5米，小麦堆的体积是多少立方米？如果每立方米小麦重735千克，这堆小麦共有多少千克？

3、一个圆锥形煤堆，高6.5米，底面周长25.12米，如果每0.78立方米的煤是1吨，这堆煤有多少吨？（得数保留两位小数）

4、一个圆锥体积是4.8立方分米，高是8分米，底面积是多少平方分米？

5、一块圆柱形铁件，底面半径是4分米，高是4.5分米，将它熔成底面半径是6分米的圆锥，圆锥高多少分米？

6、一堆圆锥形石子，底面积为9.42平方米，高1.2米，如果每立方米石子是1.6吨，这堆石子共多少吨？（得数保留三位小数）

7、把棱长是6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥，削下部分的体积是多少立方厘米？

8、计算下面图形的体积。（单位：厘米）
2

6 15 6
9、一个圆锥的底面积是9平方厘米，体积是15立方厘米，它的高是多少？

10、一堆圆锥形黄沙，占地18平方米，高1.1米，如果每立方米黄沙重1.7吨，那么这堆黄沙重多少吨？

11、一堆圆锥形的大豆堆，它的底面周长是3.14米，高2.1米，如果每立方米大豆重500千克，那么这堆大豆有多少千克？

12、一个圆锥形沙堆的体积是16.956立方米，用这堆沙在20米宽的公路上铺2.5厘米厚的路面，能铺多少米？

13、把一个底面周长15.7厘米，高10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥体，如果圆锥的底面积是25平方厘米，那么它的高是多少厘米？

14、一堆煤堆成圆锥形，底面半径1.5米，高1.8米，每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约多少吨？

15、一个圆锥形容器，它的容积是9.42立方分米，底面半径是1分米，求这个圆锥容器的高。

16、把一个体积是90立方厘米的圆柱形铁块，加工成一个高是6厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的底面是多少？

圆锥的体积练习二
1、要锻造一个底面直径4分米，高3分米的圆锥形零件，锻造成底面半径为10厘米的圆锥体后，圆锥体的高是多少？

2、把一个底面周长是62.8厘米，高是15厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，地将这根木头削竖多少立方厘米？

3、把一底面周长是62.8厘米，高是15厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要将这根木头削去多少立方厘米？

4、一个圆锥形沙堆，这的占地面积是20平方米，高1.8米，每立方米沙重1.5吨，如果用载重3吨的卡车来运，多少次能将这堆沙运完？

5、已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：4，求圆锥与圆柱的高之比是多少？

6、一圆锥形谷堆底面周长6.28米，高1米，若把它装在一个底面半径为2米的圆柱形粮囤里，可以堆多高？

7、一个圆锥形的麦堆，底面周长是50.24米，高是1.2米，每立方米小麦重700千克，5堆这样的小麦一共重多少吨？

8、一个稻谷上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱的底面周长是18.84米，高是2米，圆锥的高是1.5米，每立方米稻谷约重550千克，这囤稻谷约有多少吨？（得数保留整数）

9、一个圆锥的底面周长为18.84厘米，高是5厘米，求圆锥的体积。
10、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高是1.5米，每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙黄重多少吨？

11、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.2米，用这堆黄沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

12、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们体积之和是40立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？

13、有一个草堆，上部是圆锥形，下部是一个圆柱，如果圆锥的高为1.5米，底面半径为2米，圆柱的高为3米，底面半径为2米，草堆体积是多少？

14、一个圆锥形玻璃容器，它的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入另一个圆锥形容器里，水面半径是5厘米，水位高是多少？

15、有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面直径是2米，圆柱高是1.8米，圆锥高是0.6米，如果每立方米粮食重700千克，这个粮囤装粮食多少千克？

16、一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？

圆柱与圆锥单元综合练习
1、用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面周长是18.84分米，高是12分米。
（1）至少需用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
（2）这个油桶的容积是多少立方分米？
（3）如果每升汽油重0.68千克，这个油桶能装汽油多少千克？（得数保留整数）

2、要油漆10根底面直径是8分米，高是5分米的圆柱体木料，如果每油漆1平方米要花3.5元，那么油漆这些木料需要多少钱？

3、把棱长是18厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，削下部分的体积是多少立方厘米？

4、一个圆柱形油桶盛满了汽油，倒出汽油的5/12后，还剩42升，油桶的底面积是8平方分米，油桶的高是多少分米？（桶壁厚度不计）

5、一根长1.5米的圆柱形钢材，截成相等的2段后，表面积增加1.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？

6、有一个高10厘米的圆柱，如果将它的高减少2厘米后，得到的圆柱的表面积比原来减少12.56平方厘米，求原来圆柱的体积？

7、一个圆柱水桶的体积是28立方分米，底面积是5.6平方分米，装了2/5桶水，水高多少分米？

8、一个圆柱，侧面积是753.6平方厘米，底面半径为4厘米，求圆柱的体积。

9、一根圆柱形钢材截下5厘米，量得它的横截面直径是6厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？

10、仓库将底面周长为25.12米，高3米的一堆圆锥形小麦装进底面直径是8米的圆柱形的粮仓，正好装满意。这个圆柱形粮仓的高是多少米？

11、一个圆柱油桶底面半径为2分米，高是5分米。如果每立方分米可装油0.85千克，这个油桶最多可以装油多少千克？（得数保留整千克数）

12、一个圆锥与一个的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1/6，圆柱的高是4.8厘米，圆锥的高是多少厘米？

13、一个圆锥形沙堆，底面积是19.2平方米，高是1.5米。用这堆沙在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

14、把一个圆柱的侧面展开后得到一个周长25.12分米的正方形，这个圆柱的底面积是多少平方分米？

15、有一种钢管，长2米，外直径是20厘米，内直径是16厘米，如果1立方厘米钢管重7.8克，100根这样的钢管重多少千克？

圆柱与圆锥单元综合练习二
1、一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动一周，压路面积是多少平方米？

2、圆锥的底面积是25平方厘米，它的体积是否50立方厘米，求圆锥的高。

3、红旗商场门前有5根大柱子，柱子的直径是0.6米，高6米，在国庆节到来之际，要将它重新刷一遍油漆，如果每平方米付费5元，那么油漆这些柱子需要加工费多少元？

4、一根长1.5米的圆柱形钢材，截成相等的2段后，表面积增加1.6平方米，这根钢材原来的体积是多少？

5、两个底面积相等的圆柱，高的比是5:8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？

6、水田里要挖一个圆柱形蓄水池，直径是12米，要使它的容积是282.6立方米，应挖多深？

7、一个圆锥形零件，底面积40平方厘米，高6厘米，每立方厘米钢是7.8克，这个零件有多少克？

8、一个圆柱形铁桶，底面直径4分米，高5分米，如果桶里盛水占桶容积的90%，这桶水有多少升？

圆柱与圆锥单元综合练习三
1、有两个底面积相等的圆柱，高的比是2：3，第一个圆柱的体积是20立方米，第二个圆柱的体积是多少立方米？
2、将一根钢材底面直径为2米的圆柱形储水桶里，水面上升了5分米，求这块钢材的体积。

3、一个圆锥形的麦堆，底面周长是25.12米，高3米，这堆麦子占空间多少立方米，如果每立方米小麦重700千克，那么这堆小麦重多少千克？

4、展览厅有同样的8根圆柱，柱高9米，直径是高的1/9，要全部刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需多少千克油漆？

5、有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱底的周长是12.56米，高是1.5米，圆锥高是0.6米，如果按每平方米小麦重700千克计算，小麦的出粉率是85%，那么这些小麦能磨多少千克面粉？

6、一根圆柱形通风管，底面直径40厘米，高1米，做4节这样的通风管需要铁皮多少平方米？

7、有一个圆锥体的小麦堆，底面半径2米，高是1.5米，如果把这些小麦装入一个底面积是9平方米的圆柱形粮囤里，小麦的高度是多少米？（得数保留两位小数点）

8、一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是6分米，高是4分米，做5个这样的油桶至少需多少铁皮？如果每升汽油重0.74千克，这个油桶能装汽油多少千克？

典型例题讲解
【例1】冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指( )
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
【例2】一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方米。
A. a÷3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方
【例3】甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）
A.高一定相等 B.侧面积一定相等 C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等
【例4】一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，那么这个圆柱的体积是( )
【分析】圆柱体的体积也可以这样算:侧面积×半径÷2

【例5】把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。
B.12.56C.18.84 D. 25.12
与圆的知识联系：一个正方形画一个最大的圆

【例6】一根圆柱形木材长20分米，把截成4个相等的圆柱体。表面积增加了18.84平方分米。截后每段圆柱体积是( )。
画图表示：

【例7】一个近似圆锥形的沙堆，底面直径和高相等，已知底面周长是15.7米，每立方米沙重2吨。这堆沙重多少吨？

1、填表
圆柱
高
底面
表面积
体积
半径
直径
周长
5米
2

4米

6.28

1.5米

4

2、计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
40

5

50
80
3、一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？

4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

三选择：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（）
A侧面积 B表面积、 C容积、 D体积
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（）
A侧面积 B、表面积 C、容积 D、体积
（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（）
A 侧面积 B、表面积 C、容积 D、体积
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（）
A 侧面积 B、表面积 C、容积 D、体积
二、深化练习
1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？

2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？

4、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米。这种压路机每分钟向前滚动5周。这种压路机1分钟压路多少平方米？

5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,
(1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨)

6、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,
(1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?( 得数用进一法保留整平方分米)

(2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得数保留整千克数)

7、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?

8、只列式不计算：用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。
（1）这个水桶的底面半径是多少？

（2）这个水桶的侧面积是多少？
1、 一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形．这个圆柱体积是多少立方厘米?

3、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?

4、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?

7、下图是一个长15厘米，宽6厘米、高15厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。
5

15 15 15
6
15

长方体与正方体的综合练习题
一、表面积
1.无盖的长方体或者正方体的表面积
  （1）一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
    正方体的表面积公式=6a²，而这里是无盖的，也就是我们只需要求5个面的面积就可以了，所以S=5×7×7=245（平方分米）
 （2）教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
    长方体表面积公式=2（ab+bh+ah）,六个面的面积和，但是这里粉刷墙壁，地面不刷，所以求5个面的面积，也就是少求一个长×宽。可以用总得表面积-长×宽，也可以直接求S=ab+2(ah+bh),这个题的特殊性是粉刷墙壁，最后要减掉门窗的面积。
    S=9×6+2×(9×3+6×3)=144平方米
    144-20=124平方米
2.求四个面的面积
   国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？
    这是一个有两个面是正方形的长方体，除了上下两个面，其余四个面完全相同，求四周的表面积，S=2ah+2bh=177×30×4(这里长宽相等，因此直接求出一个面的乘以4就可以了)
3.铺瓷砖的问题
  求出表面积除以一块瓷砖的小面积，也就是课上经常说的大面积÷小面积
二、体积
1.利用公式直接求体积
这类题较为简单，但是要注意看题目里的单位是否统一，如果不统一要先化成统一单位
如长方体长6米，宽70分米，高4米，体积是多少立方米？
2.知道体积，长、宽、高其中的两个，求另外一个量
 h=v÷a÷b,a=v÷h÷b,b=v÷a÷h
3.砌砖问题
  问用了多少块砖的问题？
 （1）如：某住宅小区，长为30米，厚为24厘米，高为2米，每立方米用砖525块，一共用多少块砖？
  先统一单位，再求体积，再用体积乘以525就等于一共用了多少块砖
  （2）长为3米，宽为2米，高为6米的墙，如果用20立方分米的砖去砌墙，用砖多少块
  大体积÷小体积
表面积
1、 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？  

2、 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 

3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 

4、  把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？

5、  把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？  

6、  一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？  

7、  某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？

8、 学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？    

一、高的变化引起表面积的变化。 
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 

2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 

3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 

二、段的变化 
1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？ 

2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？

  三、切 
1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？ 

2、 一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？

3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 

4、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 

四、   拼（拼表面积发生变化，体积不变）
 1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？ 

2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？ 

五、扩大和增加倍数。 
1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（   ）倍，体积扩大（  ）倍，表面积增加（  ）倍，体积增加（  ）倍。 

2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（  ）倍，体积增加（  ）倍。 

六、熔铸沉浮 
1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？ 

2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？ 

3、 把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？

4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？ 

5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 

  6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

7、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 

8、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 

9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？ 

10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 

11、一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？为什么？ 

12、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃厚度不计）放进30升水，水深多少厘米？ 

13、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？ 

14、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？ 
15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？ 

16、 一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？ 

17、 一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？ 

18、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 

19、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？   

20、 一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。

21、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？ 

22、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？ 

23、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块的体积是多少？ 

24、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少厘米？ 

25、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？

26、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？   

27、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。 

28、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？ 

七、叠放问题：  
 把两个棱长分别是8厘米和6厘米的正方体叠放在一起。 叠放后新物体的体积和表面积分别是多少？  

八、去厚算容积问题： 
1.有一个花坛，高0.7米，底面是边长1.6米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛里大约有多少立方米泥土？ 

2.下面是用水泥砌成的水池，墙的厚度为10厘米。这个水池的容积是多少？