1、圆柱、圆锥的表面积与的体积练习题1、填表圆柱高底面表面积体积半径直径周长5米24米6.281.5米42、计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米) 40550 80 3、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米,高是20厘米,它的容积是多少立方厘米?4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少?5、计算下面各圆柱体的体积。A、底面积是1.25平方米,高3米。 B、底面直径和高都是8分米。C、底面半径和高都是8分米。 D、底面周长是12.56米,高2米。6、一个圆柱形的油桶,从里面量底面半径直径是4分米,高3分米,做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮?如果1升柴
2、油重0.82千克,这个油桶能装多少千克的柴油?(得数保留两位小数)7、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米,池底直径4米,池深多少米?8、一口周长是6.28米的圆柱形水井,它的深是10米,平时蓄水深度是井深的0.8倍,这口井平时的水量是多少立方米?9、一个长8分米,宽6分米,高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等,高相等,这个圆柱的底面积是多少?10、一段圆柱形钢材,长50厘米,横截面半径是4厘米,如果每立方厘米钢是7.9克,这段钢材的重量是多少千克?(得数保留一位小数)11、求下面图形的表面积和体积(单位:分米)156 2012、有一段底面是环形的钢管,外圆直径是40厘米,内圆直径是20厘
3、米,这根钢管长250厘米,求这根钢管的体积是多少立方厘米?圆柱的体积练习二1、一个圆柱的底面半径是6厘米,高是2分米,求这个圆柱的体积。2、小刚有一个圆柱形的水杯,水杯的底面半径是5厘米,高是10厘米,有资料显示:每人每天的正常饮水量大约是1升,小刚一天要喝几杯水?3、一个圆柱形水桶,底面直径和高都是40厘米,用这个水桶容积的85%装水,每升水重1千克,桶中的水大约有多少千克?4、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池,能蓄水2512立方米,若再挖深2米,可蓄水多少立方米?5、一个圆柱形油桶,内底面直径是40厘米,高是50厘米,它的容积是多少升?如果1升柴油重0.85千克,这具油桶可装柴油多少千克
4、得数保留整千克)6、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米,里面装不水,水的高度是12厘米,把一小块铁块放进杯中,水上升到15厘米,这块铁块重多少克?(每立方厘米铁重7.8克)57、下图是一个长15厘米,宽6厘米、高15厘米的长方体钢制机器零件,中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞,求这个零件的体积。156 15 8、一种空心的混凝土管道,内直径是40厘米,外直径是80厘米,长300厘米,求制作100节这种管道约需多少混凝土?9、求下面圆柱的侧面积、表面积和体积。(单位:厘米) 10510、有两个底面半径相等的圆柱,高的比是3:5,第一个圆柱的体积是48立方厘米,第二个圆柱的体积比第一个多多
5、少立方厘米?11、把一个棱长为6分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积 多少立方分米?12、有一个高为6.28分米的圆柱体机件,它的侧面展开正好是一个正方形,求这个机件的体积。13、一个盛水的圆柱形容器,底面内半径是5厘米,深20厘米,水深15厘米,今将一个边长为5厘米的正方体铁块放入容器中,求这时容器的水深是多少厘米?(保留一位小数)14、把一块长12.56厘米,宽2厘米,高10厘米的长方体铁块熔化后铸成底面半径是2厘米的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米?15、一个圆柱的高是50.24厘米,它的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的体积是多少立方厘米?(得数保留整数)16、一根圆柱
6、形钢材,长20分米,底面半径是6分米,若每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?圆柱体积练习三1、一个圆柱形的油桶,底面半径3分米,高1.2分米,内装汽油的高度为桶高的4/5,如果每升汽油重0.82千克,这些汽油重多少千克?(得数保留两位小数)2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高45分米,底面周长是9.42分米。做这个水桶至少用铁皮多少平方分米?3、一个圆柱形铁皮油桶,体积是4.2立方米,底面积是1.4平方米,桶内装油的高度是桶高的3/4,油高多少米?4、把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯,熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体,圆柱体的高是多少厘米?(损耗不计)5、在一个
7、底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水,将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中,当铁锤从圆柱形容器中取出后,水面下降1厘米,求铁锤的高。6、把一个村长为6分米的正方体木块,加工成一个最大的圆柱,求削去木块的体积。7、一个圆柱体的侧面积是942平方厘米,体积是2355立方厘米,这个圆柱体的底面积是多少?8、一个圆柱形油罐,底面周长62.8米,高4米,如果每立方米可容油0.7吨,这个油罐可装油多少吨?9、一个圆柱的高是50.24厘米,它的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的体积是多少立方厘米?(得数保留整数)10、一个圆柱形奶粉盒的底面半径是4厘米,高是20厘米,它的容积是多少立方厘米?11、一根
8、圆柱形钢材,长20分米,底面半径是5分米,若每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?12、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米,里面装有水,水的高度是12厘米,把一小块铁块放进杯中,水上升到15厘米,这块铁块重多少克?(每立方厘米铁重7.8克)13、一口周长是12.56米的圆柱形水井,它的深是10米,平时蓄水深度是井深的4/5,这口井平时的水量是多少立方米?14、有两个底面半径相等的圆柱,高的比是3:7,第一个圆柱的体积是48立方厘米,第一个圆柱的体积比第二个少多少立方厘米?515、下图是一个长12厘米,宽6厘米、高12厘米的长方体钢制机器零件,中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞,求这
9、个零件的体积。 12 6 12 16、一段圆柱形钢材,长60厘米,横截面半径是4厘米,如果每立方厘米钢是7.8克,这段钢材的重量是多少千克?(得数保留一位小数)圆锥的体积练习一1、 计算并填表。已知条件体积圆锥底面半径5厘米,高8厘米圆锥底面直径8厘米,高6厘米圆锥底面周长28.26分米,高5分米2、一个圆锥形小麦堆,测得底面周长是18.84米,高1.5米,小麦堆的体积是多少立方米?如果每立方米小麦重735千克,这堆小麦共有多少千克?3、一个圆锥形煤堆,高6.5米,底面周长25.12米,如果每0.78立方米的煤是1吨,这堆煤有多少吨?(得数保留两位小数)4、一个圆锥体积是4.8立方分米,高是8
10、分米,底面积是多少平方分米?5、一块圆柱形铁件,底面半径是4分米,高是4.5分米,将它熔成底面半径是6分米的圆锥,圆锥高多少分米?6、一堆圆锥形石子,底面积为9.42平方米,高1.2米,如果每立方米石子是1.6吨,这堆石子共多少吨?(得数保留三位小数)7、把棱长是6厘米的正方体,削成一个最大的圆锥,削下部分的体积是多少立方厘米?8、计算下面图形的体积。(单位:厘米)2 6 15 69、一个圆锥的底面积是9平方厘米,体积是15立方厘米,它的高是多少?10、一堆圆锥形黄沙,占地18平方米,高1.1米,如果每立方米黄沙重1.7吨,那么这堆黄沙重多少吨?11、一堆圆锥形的大豆堆,它的底面周长是3.14
11、米,高2.1米,如果每立方米大豆重500千克,那么这堆大豆有多少千克?12、一个圆锥形沙堆的体积是16.956立方米,用这堆沙在20米宽的公路上铺2.5厘米厚的路面,能铺多少米?13、把一个底面周长15.7厘米,高10厘米的圆柱形铁块,熔铸成一个圆锥体,如果圆锥的底面积是25平方厘米,那么它的高是多少厘米?14、一堆煤堆成圆锥形,底面半径1.5米,高1.8米,每立方米煤约重1.4吨,这堆煤约多少吨?15、一个圆锥形容器,它的容积是9.42立方分米,底面半径是1分米,求这个圆锥容器的高。16、把一个体积是90立方厘米的圆柱形铁块,加工成一个高是6厘米的圆锥形铁块,圆锥形铁块的底面是多少?圆锥的体
12、积练习二1、要锻造一个底面直径4分米,高3分米的圆锥形零件,锻造成底面半径为10厘米的圆锥体后,圆锥体的高是多少?2、把一个底面周长是62.8厘米,高是15厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥,地将这根木头削竖多少立方厘米?3、把一底面周长是62.8厘米,高是15厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥,要将这根木头削去多少立方厘米?4、一个圆锥形沙堆,这的占地面积是20平方米,高1.8米,每立方米沙重1.5吨,如果用载重3吨的卡车来运,多少次能将这堆沙运完?5、已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等,且圆锥与圆柱的体积之比是1:4,求圆锥与圆柱的高之比是多少?6、一圆锥形谷堆底面周长6.28米,高1米
13、若把它装在一个底面半径为2米的圆柱形粮囤里,可以堆多高?7、一个圆锥形的麦堆,底面周长是50.24米,高是1.2米,每立方米小麦重700千克,5堆这样的小麦一共重多少吨?8、一个稻谷上面是圆锥形,下面是圆柱形,圆柱的底面周长是18.84米,高是2米,圆锥的高是1.5米,每立方米稻谷约重550千克,这囤稻谷约有多少吨?(得数保留整数)9、一个圆锥的底面周长为18.84厘米,高是5厘米,求圆锥的体积。10、一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12米,高是1.5米,每立方米黄沙重1.5吨,这堆黄沙黄重多少吨?11、一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56米,高是1.2米,用这堆黄沙在10米宽的公路上铺2厘
14、米厚的路面,能铺多少米?12、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们体积之和是40立方厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?13、有一个草堆,上部是圆锥形,下部是一个圆柱,如果圆锥的高为1.5米,底面半径为2米,圆柱的高为3米,底面半径为2米,草堆体积是多少?14、一个圆锥形玻璃容器,它的底面周长是18.84厘米,高是10厘米,把它装满水后,再倒入另一个圆锥形容器里,水面半径是5厘米,水位高是多少?15、有一个粮囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形,底面直径是2米,圆柱高是1.8米,圆锥高是0.6米,如果每立方米粮食重700千克,这个粮囤装粮食多少千克?16、一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥体积多
15、20立方分米,这个圆柱的体积是多少立方分米?圆柱与圆锥单元综合练习1、用铁皮制作一个圆柱形油桶,底面周长是18.84分米,高是12分米。(1)至少需用铁皮多少平方分米?(得数保留整数)(2)这个油桶的容积是多少立方分米?(3)如果每升汽油重0.68千克,这个油桶能装汽油多少千克?(得数保留整数)2、要油漆10根底面直径是8分米,高是5分米的圆柱体木料,如果每油漆1平方米要花3.5元,那么油漆这些木料需要多少钱?3、把棱长是18厘米的正方体削成一个最大的圆锥体,削下部分的体积是多少立方厘米?4、一个圆柱形油桶盛满了汽油,倒出汽油的5/12后,还剩42升,油桶的底面积是8平方分米,油桶的高是多少分
16、米?(桶壁厚度不计)5、一根长1.5米的圆柱形钢材,截成相等的2段后,表面积增加1.6平方分米,这根钢材原来的体积是多少立方分米?6、有一个高10厘米的圆柱,如果将它的高减少2厘米后,得到的圆柱的表面积比原来减少12.56平方厘米,求原来圆柱的体积?7、一个圆柱水桶的体积是28立方分米,底面积是5.6平方分米,装了2/5桶水,水高多少分米?8、一个圆柱,侧面积是753.6平方厘米,底面半径为4厘米,求圆柱的体积。9、一根圆柱形钢材截下5厘米,量得它的横截面直径是6厘米,如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少克?10、仓库将底面周长为25.12米,高3米的一堆圆锥形小麦装进底面直径是8
17、米的圆柱形的粮仓,正好装满意。这个圆柱形粮仓的高是多少米?11、一个圆柱油桶底面半径为2分米,高是5分米。如果每立方分米可装油0.85千克,这个油桶最多可以装油多少千克?(得数保留整千克数)12、一个圆锥与一个的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积比是1/6,圆柱的高是4.8厘米,圆锥的高是多少厘米?13、一个圆锥形沙堆,底面积是19.2平方米,高是1.5米。用这堆沙在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?14、把一个圆柱的侧面展开后得到一个周长25.12分米的正方形,这个圆柱的底面积是多少平方分米?15、有一种钢管,长2米,外直径是20厘米,内直径是16厘米,如果1立方厘米钢管重7.8克,
18、100根这样的钢管重多少千克?圆柱与圆锥单元综合练习二1、一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径是1.2米,前轮转动一周,压路面积是多少平方米?2、圆锥的底面积是25平方厘米,它的体积是否50立方厘米,求圆锥的高。3、红旗商场门前有5根大柱子,柱子的直径是0.6米,高6米,在国庆节到来之际,要将它重新刷一遍油漆,如果每平方米付费5元,那么油漆这些柱子需要加工费多少元?4、一根长1.5米的圆柱形钢材,截成相等的2段后,表面积增加1.6平方米,这根钢材原来的体积是多少?5、两个底面积相等的圆柱,高的比是5:8,第一个圆柱的体积是90立方厘米,第二个圆柱的体积是多少立方厘米?6、水田里要挖一个
19、圆柱形蓄水池,直径是12米,要使它的容积是282.6立方米,应挖多深?7、一个圆锥形零件,底面积40平方厘米,高6厘米,每立方厘米钢是7.8克,这个零件有多少克?8、一个圆柱形铁桶,底面直径4分米,高5分米,如果桶里盛水占桶容积的90%,这桶水有多少升?圆柱与圆锥单元综合练习三1、有两个底面积相等的圆柱,高的比是2:3,第一个圆柱的体积是20立方米,第二个圆柱的体积是多少立方米?2、将一根钢材底面直径为2米的圆柱形储水桶里,水面上升了5分米,求这块钢材的体积。3、一个圆锥形的麦堆,底面周长是25.12米,高3米,这堆麦子占空间多少立方米,如果每立方米小麦重700千克,那么这堆小麦重多少千克?4
20、展览厅有同样的8根圆柱,柱高9米,直径是高的1/9,要全部刷上油漆,如果每平方米用油漆100克,需多少千克油漆?5、有一个粮囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形,圆柱底的周长是12.56米,高是1.5米,圆锥高是0.6米,如果按每平方米小麦重700千克计算,小麦的出粉率是85%,那么这些小麦能磨多少千克面粉?6、一根圆柱形通风管,底面直径40厘米,高1米,做4节这样的通风管需要铁皮多少平方米?7、有一个圆锥体的小麦堆,底面半径2米,高是1.5米,如果把这些小麦装入一个底面积是9平方米的圆柱形粮囤里,小麦的高度是多少米?(得数保留两位小数点)8、一个圆柱形油桶,从里面量底面直径是6分米,高是4分米,
21、做5个这样的油桶至少需多少铁皮?如果每升汽油重0.74千克,这个油桶能装汽油多少千克?典型例题讲解【例1】冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( )A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积【例2】一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米。 A. a3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方【例3】甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱()A.高一定相等 B.侧面积一定相等 C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等【例4】一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,
22、底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是( )【分析】圆柱体的体积也可以这样算:侧面积半径2【例5】把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是()平方厘米。 B.12.56C.18.84 D. 25.12与圆的知识联系:一个正方形画一个最大的圆 【例6】一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体。表面积增加了18.84平方分米。截后每段圆柱体积是( )。画图表示:【例7】一个近似圆锥形的沙堆,底面直径和高相等,已知底面周长是15.7米,每立方米沙重2吨。这堆沙重多少吨?1、填表圆柱高底面表面积体积半径直径周长5米24米6.281.5米42、计算下面图形的表面积和体积。(单
23、位:厘米) 40550 80 3、一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米,高是20厘米,它的容积是多少立方厘米?4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少?三选择:(1)一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的()A侧面积 B表面积、 C容积、 D体积(2)做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮是求油桶的()A侧面积 B、表面积 C、容积 D、体积(3)做一节圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的() A 侧面积 B、表面积 C、容积 D、体积(4)求一段圆柱形钢条有多少立方米,是求它的() A 侧面积 B、表面积 C、容积 D、体积二、深化练习1、一个圆柱的
24、体积是94.2平方厘米,底面直径是4厘米,它的高是多少?2、一个圆柱形水池底面直径8米,池深2米,如果在水池的底面和四周涂上水泥,涂水泥的面积有多少平方米?水池最多能盛水多少立方米?3、用铁皮制10节同样大小的通风管,每节长5分米,底面直径1.2分米,至少需要多少平方分米铁皮?4、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米。这种压路机每分钟向前滚动5周。这种压路机1分钟压路多少平方米?5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,(1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨)6、做一个
25、底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,(1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?( 得数用进一法保留整平方分米)(2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克,得数保留整千克数)7、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?8、只列式不计算:用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。(1)这个水桶的底面半径是多少?(2)这个水桶的侧面积是多少?1、 一个圆柱的高是5厘米,侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形这个圆柱体积是多少立方厘米?3、一个长方形的长是5厘米,宽是
26、2厘米,以其中的一条边为轴旋转一周,可以得到一个圆柱,圆柱体积最大是多少立方厘米?4、一根圆柱形木材长2米,把它截成相等的4段后,表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?7、下图是一个长15厘米,宽6厘米、高15厘米的长方体钢制机器零件,中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞,求这个零件的体积。5 15 15 15 615 长方体与正方体的综合练习题一、表面积1.无盖的长方体或者正方体的表面积(1)一个无盖的正方体的玻璃鱼缸,棱长为7分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?正方体的表面积公式=6a,而这里是无盖的,也就是我们只需要求5个面的面积就可以了,所以S=5
27、77=245(平方分米)(2)教室长为9米,宽为6米,高为3米,用涂料粉刷四壁和天花板,扣除门窗面积20平方米,要粉刷的面积是多少平方米?长方体表面积公式=2(ab+bh+ah),六个面的面积和,但是这里粉刷墙壁,地面不刷,所以求5个面的面积,也就是少求一个长宽。可以用总得表面积-长宽,也可以直接求S=ab+2(ah+bh),这个题的特殊性是粉刷墙壁,最后要减掉门窗的面积。S=96+2(93+63)=144平方米144-20=124平方米2.求四个面的面积国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体,长是177米,宽是177米,高为30米,他四周的总面积是多少?这是一个有两个面是正方形的长方体,除了上
28、下两个面,其余四个面完全相同,求四周的表面积,S=2ah+2bh=177304(这里长宽相等,因此直接求出一个面的乘以4就可以了)3.铺瓷砖的问题求出表面积除以一块瓷砖的小面积,也就是课上经常说的大面积小面积二、体积1.利用公式直接求体积这类题较为简单,但是要注意看题目里的单位是否统一,如果不统一要先化成统一单位如长方体长6米,宽70分米,高4米,体积是多少立方米?2.知道体积,长、宽、高其中的两个,求另外一个量h=vab,a=vhb,b=vah3.砌砖问题问用了多少块砖的问题?(1)如:某住宅小区,长为30米,厚为24厘米,高为2米,每立方米用砖525块,一共用多少块砖?先统一单位,再求体积
29、再用体积乘以525就等于一共用了多少块砖(2)长为3米,宽为2米,高为6米的墙,如果用20立方分米的砖去砌墙,用砖多少块大体积小体积表面积1、一个长方体的长是8厘米,宽是4厘米,高是2厘米,这个长方体的表面积是多少?2、一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米?3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体,这个正方体的表面积是多少平方厘米?4、 把一个棱长为5厘米的正方体,锯成3个长方体,它的表面积增加了多少平方厘米?5、 把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少?6、 一个无盖的长方体铁皮水桶,长是8分米,宽是6分米,高是0.
30、5分米,做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮?7、 某商店制作的广告箱是长方体,长1.5米,宽1.2米,高2.5米,如果在它的四周贴一圈广告纸,贴广告纸的面积是多少平方米?8、学校要粉刷教室,已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米,扣除门窗黑板的面积是11.5平方米,如果每平方米需要花3.5元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?一、高的变化引起表面积的变化。1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?2、一个长方体,如果高减少2厘米就成了正方体,而且表面积要减少56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?3、一个长方体
31、如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米?二、段的变化1、一个长方体长2米,截面是边长3厘米的正方形,将这个长方体木料锯成五段后,表面积一共增加了多少平方厘米?2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段,表面积一共增加了0.36平方分米,这根木料的体积是多少立方分米?三、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的表面积是多少?2、 一个正方体的表面积是96平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的体积是多少立方厘米?3、一个正方体的体积是125立方厘米,它的表面积是多少平方厘米?4、将一个长
32、8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体切成两个小长方体,表面积最多增加多少平方厘米?最少增加多少平方厘米?四、 拼(拼表面积发生变化,体积不变)1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米?最少是多少平方厘米?2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,一共有多少种拼法,每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少?五、扩大和增加倍数。1、一个正方体棱长扩大2倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍,表面积增加()倍,体积增加()倍。2、一个正方体的棱长增加2倍,表面积增加()倍,体积增加()倍。六、熔铸沉浮1、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3
33、分米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米?2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯,锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长?3、 把一块棱长是0.5米的正方体钢坯,锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材,锻成的长方体钢材有多少长?4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢,熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材,这根钢材的长是多少分米?5、有一个完全封闭的容器,里面的长是20厘米,宽是16厘米,高是10厘米,平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放,水的高度是多少?6、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有一块棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15厘米,如果把这块
34、铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米?7、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?8、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。9、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少?10、一个长方体玻璃缸,底面积是200平方厘米,高8厘米,里面盛有4厘米深的水,现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米?11、一个长方体玻璃缸,最多可装水120升。已知
35、玻璃缸里面长6分米,宽4分米,现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球,里面的水会不会溢出?为什么?12、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸,(玻璃厚度不计)放进30升水,水深多少厘米?13、一个正方体玻璃缸,棱长4分米,用它装满水,再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中,槽里的水面高多少分米?14、一个棱长是5分米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个底面积48平方分米,高6分米的的长方体鱼缸里,鱼缸里水有多深?15、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内,有20分米深的水,现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块,这时容器内的水深多
36、少分米?16、 一个棱长是12厘米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里,水有多深?17、 一个正方体玻璃容器棱长2分米,向容器中倒入5升水,再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米?18、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。19、一个房间内共铺设了1200块长40厘米,宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米?铺这个房间共要木材多少立方米?20、 一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮,在它的四个角上分别剪去面积相等的四个
37、小正方形后,正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。21、一个长方体如果高缩短3厘米,就成了一个正方体。这时表面积比原来减少了48平方厘米,原来的长方体的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米?22、一个长方体,高截去2厘米,表面积就减少了48平方厘米,剩下部分成为一个正方体,求原长方体的体积?23、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体,已知长方体的棱长总和是48厘米,每块正方体木块的体积是多少?24、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米,底面周长是18厘米,高是多少厘米?25、一个长方体的木块,截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米,求原
38、长方体的长是多少厘米?26、一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯去一个最大正方体后,表面积为54平方厘米,锯下的正方体木料表面积是多少?27、一个正方体和一个长方体,拼一个新长方体,新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米,求正方体的表面积。28、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍,大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米,小正方体的体积是多少?七、叠放问题:把两个棱长分别是8厘米和6厘米的正方体叠放在一起。叠放后新物体的体积和表面积分别是多少?八、去厚算容积问题:1.有一个花坛,高0.7米,底面是边长1.6米的正方形。四周用砖砌成,厚度是0.3米,中间填满泥土。花坛里大约有多少立方米泥土?2.下面是用水泥砌成的水池,墙的厚度为10厘米。这个水池的容积是多少?