空间两条直线所成角(课堂PPT).ppt

8.3.1 空间两条直线所成的角,五年制高职,数学,(,第,3,册）高等教育出版社,next,退出,back,五年制高职,数学,(,第,3,册）高等教育出版社,next,退出,back,8.3.1 空间两条直线所成的角,8.3.1 空间两条直线所成的角,在如图所示的长方体中，直线,和直线,AD,是异面直线，,和,度量 ，发现它们是相等的,一、情境引入,演示,如果在直线,AB,上任选点,P,，那么过点,P,分别作直线,与直线,AD,相等？,的平行线，它们所成的角是否与,两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角,二、学习新知,经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，,这两条相交直线的夹角叫做,两条异面直线所成的角,a,b,o,n,m,如图所示，,m,、,n,，则,与,的夹角,就是,异面直线,m,与,n,所成的角,m,O,n,n,m,O,为了简便，经常取一条直线与过另一条直线的平面的交点作为点,O,如下图,B,A,D,C,A,B,D,C,在长方体,ABCD-ABCD,中,有没有两条棱所在的直线,是互相垂直的异面直线,?,如果两条异面直线所成的角是,90,，则称这两条直线,互相垂直,.,两条互相垂直的异面直线 ，,b,，记作,b.,A,B,C,D,例,1,如图所示的长方体中，,，求下列异面直线所成的角：,(1),与,DC,；,(2),与,解,（,1,）因为,DC,AB,，所以,为异面直线,与,DC,所成的角,即所求角为,（,2,）因为,，所以,为异面直线,与,所成的角,在直角,中，,所以,即所求的角为,三、典型例题,在如图所示的正方体中，求下列各直线所成的角的度数：,四、巩固练习,四、归纳小结,.,异面直线所成的角,经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角,实践调查：,请列举空间中异面,书面作业：,习题,8.3 A,组第,1,题，第,2,题，,直线垂直的的实例,作 业,