1、
2022年人教版九年级数学上册期末考试卷（A4版）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2的倒数是（ ）
A．-2 B． C． D．2
2．已知则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．
2、3
6．面积为4的正方形的边长是（ ）
A．4的平方根 B．4的算术平方根
C．4开平方的结果 D．4的立方根
7．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）
A．15 B．18 C．21 D．24
8．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ）
A． ﹣3＜x＜
3、2 B．x＜﹣3或x＞2
C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2
9．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y
4、随x增大而增大．其中结论正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：=__________．
2．分解因式：___________．
3．将二次函数化成的形式为__________．
4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为__________．
5．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0）和B（3，2），不等式x2+bx+c＞x+m的解集为__________．
6．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积
5、为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：=1
2．已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．
（1）当m＝0时，求方程的实数根．
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
3．如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）
4．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于
6、点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．
5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人．
6．当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也
7、急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．
（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量（本）与销售单价（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求的值．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、C
4、D
5、A
6、B
7、A
8、C
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4
2、ab（a+b）（a﹣b）．
3、
4、140°
5、x＜1或x＞3
6、24
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=1
2、（1）x1＝，x2＝（2）m＜
3、（1）略 （2）
4、（1）略
（2）5 ，
5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为；（3）3
6、（1）；（2）．
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