浙教版数学年级上册直角三角形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.6直角三角形(1),第1页,A,B,C,A,B,C,两个图中ABC含有怎样共同特点？它们是什么特殊三角形?,有,一个角是直角,三角形叫,直角三角形,.,直角三角形用符号“,Rt,“表示，如上图中直角三角形ABC记作：,RtABC,斜边,直角边,想一想、说一说,第2页,探究性质1,如图，在RtABC中，C=Rt，完成下面填空:,(1)比较大小:,AC,_,AB(),(2),A+B=,_,.(),(3),若A=30，B=,_,.,垂线段最短,90,0,三角形内角和是180,0,60,0,直角三角形两个锐角互余,直角三角形性质定理1:,几何语言:,C=90,0,A+B=90,0,第3页,1、在直角三角形中，有一个锐角为52.5，那么另一个锐角度数为,_,.,2、在RtABC中，C=90，A-B=40，那么A=,_,，B=,_,.,37.5,0,65,0,25,0,3、如图，在RtABC中,ACB=90,0,，CDAB.,(1)图中互余角有,_,对，分别是,_,.,(2)相等锐角有,_,对，分别是,_,.,4对,A与B,A与1,2与B,1与2,2对,1=B,2=A,4、已知：如图，在ABC中，ACB=90,0,，CDAB，BE平分ABC.则CE与CF相等吗？说明理由。,直角三角形性质定理1的应用,第4页,小明说：,当A=45,0,时我会画，我画法是：,过点C画直线CD，交AB于D，使ACD=,A=,45,0,，则线段CD即为所求,.,小亮说：,当A=30,0,时我也会画，我画法是：,过点C画直线CD，交AB于D，使ACD=,A=,30,0,，则线段CD即为所求,.,小明和小亮画法正确吗？说明理由,当A度数任意时，你能画出这条线段吗？若能，说说你画法.,图中你能证实,DCB,是等腰三角形吗？图中线段CD是直角三角形什么线？,CD与AB有什么数量关系？由此你有什么发觉？,如图,已知RtABC，画一条线段把RtABC分成两个等腰三角形.,问题,D,探究性质2,第5页,直角三角形性质定理2:,直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.,几何语言:,第6页,直角三角形性质定理2的应用,1、如图，在RtABC中，ACB=90,0,，CD是中线。,(1)若CD=5cm，则AB=,_,cm.,(2)若CDA=100,0,，则A=,_,B=,_,.,(3)若AB=2cm,A=30,0,则 CD=,BC=,_,.,10,40,0,50,0,1cm,2、如图，在,RtABC中，ACB=90,0,，BC=5，D是AB中点，BCD周长是18，则AB长是,_,。,13,3、如图，在,ABC中，B=C，AD是BC边上中线，E为AB中点，AC=6，则DE=,_,.,3,1cm,第7页,4、如图是一副三角尺拼成四边形ABCD，E为BD中点.点E与点A，C距离相等吗？请说明理由.,变式1:如图，已知ADCD，ABBC，E为AC中点，,试判断DE与BE是否相等，并说明理由.,变式2:如图，已知ADBD，ACBC，E为AB中点，,试判断DE与CE是否相等，并说明理由,变式3：如图，已知AD、BE分别是ABCBC、AC边上,高，F是DE中点，G是AB中点，则FGDE，请说明理由。,第8页,5、如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30斜坡，从A滑行至B.已知AB=200m,问这名滑雪运动员高度下降了多少m?,D,直角三角形性质定理3:,在直角三角形中，假如一个锐角等于30,0,，那么这个锐角所正确直角边等于斜边二分之一.,几何语言：,第9页,1、如图，一电线杆AB拉线BC长为10m，当太阳光线与地面夹角为60,0,时，其影长AC=,_,.,5m,2、如图，在ABC中，AB=AC=20，ABC=ACB=15,0,，CD是腰AB上高，则CD长为,_,.,10,3、如图，RtABC中,B=90,0,，ACB=60,0,，延长BC到点D，使CD=AC，则AC与BD长度之比为(),A.1:1 B.3:1 C.4:1 D.2:3,D,直角三角形性质定理3的应用,第10页,4、在ABC中，AB=AC=10，C=75,0,，则ABC面积为,_,.,25,5、如图，已知RtABC中，C=90,0,，A=30,0,，AC=10，沿DE,折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE长为,_,.,6、如图，在ABC中，ACB=90,0,，CDAB于D，A=30,0,，则AD值为（）,A.4BD B.3BD C.2BD D.BD,B,第11页,小结,一、这节课你掌握了哪些知识？,二、这节课你学会了哪些方法和技能？,直角三角形性质2:,直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.,直角三角形性质3:,在直角三角形中，假如一个锐角等于30,0,，那么这个锐角所正确直角边等于斜边二分之一.,直角三角形性质1:,直角三角形两个锐角互余.,第12页,谢谢指导,第13页,共勉区,谢谢同学们,用我们行动去探索数学,用我们心灵去体验数学,用我们智慧去创造数学!,第14页,