人教版六年级下册百分数.doc

姓名
梁桂香
学生姓名
薛康昀
填写时间
2015
学科
数学
年级
六年级
教材版本
人教版
阶段
观察期□：第（ ）周 维护期□
课时统计
第（ ）课时
共（ ）课时
课题名称
百分数
上课时间

教学目标
同步教学知识内容

个性化学习问题解决

教学重点
理解百分数的意义和基本性质
教学难点
掌握百分数的应用
教学过程

知识点1、百分数的基本概念
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
　　注意点：百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
　　例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：
（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
　　（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
　5．百分数与分数互化的规则：
　　（1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
　　（2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
做一做

知识点2、百分数应用一
1.求增加百分之几？减少百分之几？
　 （1）公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
　 （2）减少百分之几=减少的部分÷单位1
例题：
1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：
第一步：单位1：水：45立方厘米
　　 第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
　　 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：
第一步：单位1：水：45立方厘米
　　 第二步：增加的部分： 5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：
第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米
　　第二步：增加的部分： 5立方厘米
　　第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

总结：
（1）、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
（2）、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。
（3）、与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

练一练

知识点3、 百分数应用二
1、比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例题：
1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？
　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）
　　算式：80×1+25%）
　2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？
　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）
　　算式：80×（1-25%）
3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？
　　解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）
　　算式：100÷（1+25%）
　4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？
　　解题思路：单位1去年不知道用除法，减少用（1-25%）
　　算式：100÷（1-25%）

知识点4、百分数应用三（X为单位1）
1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？
　 解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。
　 等量关系式：第一天-第二天=20页

方法1：解：设这本书一共有X页。
　　由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20
　方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
　　列算式为：20÷(25%—20%)
2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？
　　等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。
方程法：
解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
　　方程列为：25%X+20%X=20
　算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
　　列算式为：20÷(25%+20%)

3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？
　　等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页
　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
　　列方程为：X—25%X—20%X=20
　　算术法：20÷（1- 25%X- 20%）
　4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？
　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。
　　列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20

知识点5、百分数应用四利息的计算
1.本金：存入银行的钱叫做本金。
　2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金×利率×时间
　3．利率：利息与本金的比值叫做利率。
　4．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％）
　5．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
　6．本息：本金与利息的总和叫做本息。
　7．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
　8．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
　9．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
例题：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？
　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
　　解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
　　利息：2000×4.14%×5=414元
　　第二步：本金+利息：2000+414=2414元。
例题：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）
　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
　　解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：2000×4.14%×5=414元
　　第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元
　　本金+利息：2000+331.2=233.2元。

综合练习

一、填空题
1、0.6=( )% 12.5%=( )(填小数) 0.2=( )(填分数)
2、12是15的( )%
3、15比12多( )%
4、种200棵树苗，死了6棵，这批树苗的成活率是( )%
5、某工厂今年实际全年产值比原计划超额18%，实际完成计划的( )%;今年原计划完成200万元，今年实际产值( ) 万元。
6、一件衣服，打九折后便宜了15元，这件衣服原价( )元。
7、今天我班到校学生人数为45人，缺勤率为10%，今天有多少人没来? (　　　　　)
8、正方形的边长增加10%，它的面积比原来增加( )%
9、幸福小区电话普及率是80%，经调查，有28户未安装电话，幸福小区共( )户
10、把5000元钱存入银行，定期两年，年利率2.25%，到期可得到利息( )元。
二、判断题
1、百分数化成分数后都是真分数。　　(　　　)
2、用100千克小麦磨出85千克面粉，这批小麦的出粉率为85%千克。　( )
3、甲数比乙数少20%，乙数比甲数多20%。（ 　　　　　　　　　　
4、0.37米可以写成37%米。　(　　　　)
5、一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。(　　　　)
三、选择正确的序号填入括号里。
1、把15千克食盐溶解到100克水里，盐水的含盐率为(　　　)
A、15%　　　B、约13.3%　　　C、约16.7%
2、一种产品现价35元，比原价降低了5元，求降低了百分之几的正确列式是( 　)
A、5÷35　　B、5÷(35+5)　　　C、5÷(35-5)
3、有500台电话机，卖掉20%，再增加20%，这时电话机有(　　　　)
A、480台　　　　B、500台　　　　C、520台
4、8千克的20%加上8千克，等于8千克的(　　　)
A、20%　　　B、100%　　　　C、80%　　　　D、120%
5、两根同样长的绳子，第一根减去50%，第二根减去1/2米，剩下的绳子(　　　)。
A、同样长　　B、第一根长　　C、第二根长　　D、无法确定
四、计算题
1、　　　　　　　 　2、

五、应用题
1、小龙今年身高106cm，比去年高6厘米，小龙身高增加百分之几?

2、幸福奶牛场原来有奶牛150头，前两天生病卖掉了30头。
(1)、奶牛场奶牛数比原来减少了多少?
(2)、现在的奶牛书是原来奶牛数的百分之几?

3、某工程队修路，第一周完成了全长的32%，第二周完成了全长的43%。前两个周共修路18000米，请问：这条路全长多少?

4、学校锅炉上个月用煤3吨，比计划节省了25%，请问计划用煤多少吨?

5、文化宫电影院正在播放一部新电影，每张票价20元。丁丁和父母拿着优惠卡去买票，每张票打八五折，买三张票共花了多少钱?

6、 张奶奶把儿子寄来的1500元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.70%。
(1)到期支取时，张奶奶要缴纳多少元的利息税?

(2)最后张奶奶能拿到多少钱?

课后作业

备注

提交时间

教研组长审批