小学数学知识点顺口溜基础常识汇总应用题技巧全解析.docx

小学数学知识点顺口溜+根底常识汇总+应用题技巧全解析
小学数学需要记住知识点还是比拟多，看到这些知识点，很多孩子都觉得枯燥，不愿意用心去记。如果我们把一种新、有趣记忆方法教给孩子，孩子也会变得有兴趣，因为兴趣是最好教师。
一、20以内进位加法
看大数，分小数，凑整十，加零头。
(掌握“凑十法〞，提倡“递推法〞。)
二、20以内退位减法
20以内退位减，口算方法与简单。
十位退一，个加补，又准又快写得数。
三、加法意义，竖式计算
两数合并用加法，加结果叫做与。
数位对其从右起，逢十进一别忘记。
四、减法意义竖式计算
从大去小用减法，减结果叫做差。
数位对齐从右起，不够减时前位拿。
五、两位数乘法
两位数乘法并不难，计算过程有三点：
乘数个位要先算，再用十位乘一遍，
乘积末位是关键，要与十位来对端;
两次乘积相加完，层层计算记心间
六、两位数除法
除数两位看两位，两位不够除三位。
除到那位商那位，余数要比除数小，
然后再除下一位，试商方法要灵活，
掌握“四舍五入〞法，还有“同商比拟法〞，
了解“折半定商法〞，缺乏除数商九、八。(包括：同头、高位少1)
七、混合运算
拿到式题认真看，先算乘除后加碱。
遇到括号要先算，运用规律要改变。
一些数据要记牢，技能技巧掌握好。
八、加、减法速算
加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，
接近整百凑整数，如下处理无谬误。
加法缺乏减补数，超余零头加在后。
减法缺乏加补数，超余零头减在后。
九、多位数读法
读书方法很容易，首先四位一分级。
要从最高位读起，几千几百几十几。
级单位读亿万，末尾有零都不读
(级末尾0不读，整个数末尾0不读)
中间夹零读一个，汉字表达没参与。
注读零：
1、万级个级首位有零
2、整个万级是零
3、上级末尾下级首位都有0
4、每级中间有0
十、小数加减法
小数加减计算题，以点对准好对齐。
算法如同算整数，算毕把点往下移。
十一、小数乘法
小数乘小数，法那么同整数。
定积小数位，因数共同凑。
十二、除数是小数除法
除数小数点一划，(去掉小数点)
被除数小数点搬家，向右搬家搬几位，
除数小数位数决定它。
十三、质数歌
一位质数2、3、5与7，
两位1、3、7、9前加1，
4后3，7前有9，7后1，
3、4、6后加7、1，
2、5、7、8后添9、3，
二十五个质数要记全。
十四、分数乘除法
分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进展计算离不了。
十五、约分
约分、约分，相乘约净，省时省力。从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。遇到小数，去点为整，位数不够，用“零〞来补。
十六、互质数判断
分数比化简，互质数两端。观察记五点：1与所有数;相邻两个数;两质必互质。大数是质数，两数定互质。小数是质数，大数不倍数。(是小数)
十七、文字题
表达形式有三种，读法意义与名称。解题方法要记清，缩句化简一步算。标点词语把句断，分层布列莫迟延。列式方法有两种，可用算式与方程。
十八、比拟关系应用题
(一)相差关系
1、多多少，少多少，都是大减小。
2、条件说比多，比前用加比后减。
3、条件说比少，比前用减比后加。
(二)倍数关系
1、倍在问题里用除。
2、倍在条件里，求是前用乘，求是后用除。
(三)求比几倍多(少)几数
根据倍数分乘数，根据多少分加减。
算除先加减，算乘后加减。
十九、找单位“1〞
单位“1“藏得巧，根据分率把你找。
“其中“前站得好，〞是、占、比“后坐得妙;
“问答式“能找到，补充说明要搞好。
百分数常遇到，不带“率“字有礼貌。
找出一对好朋友，然后确定乘除号。
找单位“1“说明：
抓住含有不带单位名称分数“关键句“、“关键词〞，进展剖析，这样就解决了不少学生对于分数应用题苦于不知“从何下手〞进展分析数量关系。因此，使学生学会迅速找“关键句〞、“关键词语〞进展剖析数量关系，不仅能有利于掌握解答分数应用题一般规律，而且也能培养学生能力，开展学生智力。先“找〞后“析〞是六年级学生普遍学习规律，切记引导学生认真有序地进展分析。
分数应用题1、找 2明 3、定 4、对应解题思路。
二十、正反比例应用题
正比例，分三段，不变数量在中间，
前后归一分开列，然后等号来连接。
反比例分三段，不变数量在前面，
“如果〞分开归总列，再用等号来连接。
你学会了吗
顺口溜用用题思路举例：
“求比一个数多几数〞应用题
六年制数学课本第四册中“求比一个数多几数〞与“求比一个数少几数〞两种应用题，是大小两数进展比拟，可以得到一个差。差与两数中一个数，求另一个数，这就是求比一个数多几或少几数。所以“比……多“与“比……少“两种应用题，都是求两个数相差逆推题，题目构造一样。条件得〞多几“与〞少几“应用题，只是一个问题两个侧面而已。学生解这类题最容易犯错误，是见〞多’ 就用加法算，见“少〞就用减法算，凭个别字眼判定算法。
教学思路是：
1、分析数量关系，教给学生思考问题方法。
2、充分发挥线段图作用，使应用题“事〞转化为“理〞，又由 “理〞转化为“式〞直观地表达出来，然后找出规律。
例：P17例5 光明小学种树，种了300棵柳树，种杨树比柳树多70棵，种杨树多少棵
一、 提问：有哪几种树 (柳树，杨树)
谁与谁比(杨树与柳树比)
谁多(杨树多) 谁少(柳树少)
二、计算关系式：柳树棵数+杨树比柳树多棵数=杨树棵数
三、算式表示：300+70=370(棵)
四、如果把第一个条件改为问题，问题改为条件，应该怎样算。
五、然后得出关键句：条件说比多(要求数在比前)比前用加，(要求数在比后)比后减。
解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键;
先看求什么，再去找条件;
合理列算式，仔细来计算;
一题求多解，单位莫遗忘;
结果要验算，最后写答案。
四舍五入法儿歌
四舍五入方法好，近似数来有法找;
取到哪位看下位，再同5字作比拟;
是5大5前进1，小于5全舍掉;
等号换成约等号，使人一看就明了。
长度单位认识歌
1厘米，很淘气，仔细找，才见你。
指甲盖1厘米，伸出手指比一比。
长短与我差不多，大约就是一厘米。
100个我是1米，我是米小兄弟，
物体长了别用我，要不一定累死你。
除数是一位数除法
除数一位看一位，一位不够看两位，(一看)
除到哪位商那位， (二商三乘减)
除数是两位除法
除数两位看两位，两位不够看三位。
除到哪位商那位，记熟口诀定好位。
试商方法要灵活，不够商“1〞“0〞占位。
余数要比除数小，然后再除下一位。
除数当姐余当妹。 (四比五余)
四那么混合运算运算顺序
括号括号抢第一，
乘法、除法排第二，
最后才算加减法，
谁在前面先算谁。
一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
长方形 正方形
长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
正方形周长=边长×4 C=4a
长方形面积=长×宽 S=ab
三角形 平行四边形 梯形
三角形面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
平行四边形面积=底×高 S=ah
梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
圆形
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
圆周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
圆面积=圆周率×半径×半径
角度 体积
内角与：三角形内角与=180度。
长方体体积=长×宽×高 公式：V=abh
长方体(或正方体)体积=底面积×高 公式：V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆柱体积：圆柱体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥体积=1/3底面×积高公式：V=1/3Sh
外表积
圆柱表(侧)面积：圆柱表(侧)面积等于底面周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱外表积：圆柱外表积等于底面周长乘高再加上两头圆面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2分数
分数加、减法那么：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘法那么：用分子积做分子，用分母积做分母。
分数除法那么：除以一个数等于乘以这个数倒数。
二、单位换算
距离换算
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
面积换算
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1公顷=10000平方米
体积换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方厘米
重量、货币换算
1吨=1000千克
1千克 = 1000克 = 1公斤 = 2市斤
1元=10角1角=10分1元=100分时间换算
1世纪=100年
1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)有:4\6\9\11月
平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天，1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒
三、数量关系计算公式方面
数量关系
每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数倍数关系
1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数路程关系
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度价格关系
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价工效问题
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率运算关系
加数+加数=与
与-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
四、算术方面
加减法法那么
1.加法交换律：两数相加交换加数位置，与不变。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，与不变。
3.乘法交换律：两数相乘，交换因数位置，积不变。
乘除法法那么
1.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再与第三个数相乘，它们积不变。
2.乘法分配律：两个数与同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5。
除法性质
在除法里，被除数与除数同时扩大(或缩小)一样倍数，商不变。0除以任何不是0数都得0。
算式概念
1.等式：等号左边数值与等号右边数值相等式子叫做等式。等式根本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个一样数，等式仍然成立。
2.方程式：含有未知数等式叫方程式。
3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数次 数是一次等式叫做一元一次方程式。(学会一元一次方程式例法及计算。即例出代有χ算式并计算。)
分数
分数：把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样一份或几分数，叫做分数。分数加减
分数加减法那么：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母分数相加减，先通分，然后再加减。
分数大小比拟：同分母分数相比拟，分子大大，分子小小。异分母分数相比拟，先通分然后再比拟;假设分子一样，分母大反而小。分数乘除
分数乘整数，用分数分子与整数相乘积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘积作分子，分母相乘积作为分母。
分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数倒数。真假分数
真分数：分子比分母小分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子与分母相等分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数与真分数形式，叫做带分数。分数重要性质
分数分子与分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数大小不变。
倒数
一个数除以分数，等于这个数乘以分数倒数。
甲数除以乙数0除外)，等于甲数乘以乙数倒数。
特殊应用问题(重点理解)
与差问题公式(与+差)÷2=大数
(与-差)÷2=小数
与倍问题与÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数 (或者 与-小数=大数)
差倍问题差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
植树问题
1、非封闭线路上植树问题主要可分为以下三种情形:
(1)如果在非封闭线路两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
(2)如果在非封闭线路一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(3)如果在非封闭线路两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上植树问题数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配份数
相遇问题相遇路程=速度与×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度与
速度与=相遇路程÷相遇时间
追及问题追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
(1)一般公式：
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
(2)两船相向航行公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行公式：
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度
浓度问题溶质重量+溶剂重量=溶液重量
溶质重量÷溶液重量×100%=浓度
溶液重量×浓度=溶质重量
溶质重量÷浓度=溶液重量
利润与折扣问题利润=售出价-本钱
利润率=利润÷本钱×100%=(售出价÷本钱-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
工程问题(1)一般公式：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
(2)用假设工作总量为“1〞方法解工程问题公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量几分之几
1÷单位时间能完成几分之几=工作时间
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