先进控制技术及应用.docx

先进控制技术及应用1前言工业生产的过程是复杂的，建立起来的模型也是不完善的。即使是理论非常复杂的现代控制理论，其效果也往往不尽人意，甚至在一些方面还不及传统的PID控制。20世纪70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。在这样的背景下，预测控制的一种，也就是动态矩阵控制（DMC）首先在法国的工业控制中得到应用。因此预测控制不是某种统一理论的产物，而是在工业实践中逐渐发展起来的。预测控制中比较常见的三种算法是模型算法控制（MAC），动态矩阵控制（DMC）以及广义预测控制。本篇分别采用动态矩阵控制（DMC）、模型算法控制（MAC）进行仿真，算法稳定在消除稳态余差方面非常有效。2、控制系统设计方案2.1 动态矩阵控制（DMC）方案设计图动态矩阵控制是基于系统阶跃响应模型的算法，隶属于预测控制的范畴。它的原理结构图如下图2-1所示：图2-1 动态矩阵控制原理结构图 2.2 模型算法控制（MAC）方案设计图模型算法控制（MAC）由称模型预测启发控制（MPHC），和MAC相同也适用于渐进稳定的线性对象，但其设计前提不是对象的阶跃响应而是其脉冲响应。它的原理结构图如下图2-2所示： 图2-2 模型算法控制原理结构图3、模型建立3.1被控对象模型及其稳定性分析被控对象模型为 （1）化成s域，g（s）=0.2713/（s+0.9），很显然，这个系统是渐进稳定的系统。因此该对象适用于DMC算法和MAC算法。3.2 MAC算法仿真3.2.1 预测模型该被控对象是一个渐近稳定的对象，预测模型表示为：， j=1, 2, 3,P. （2）这一模型可用来预测对象在未来时刻的输出值，其中y的下标m表示模型，也称为内部模型。（2）式也可写成矩阵形式为： 预测误差为。3.2.2 参考轨迹在k时刻的参考轨迹可由其在未来采样时刻的值来描述，取一阶指数变化的形式，可写作： j=1,2,3 (3)3.2.3 MATLAB编程实现MATLAB代码见3.2.3 程序流程图及仿真结果 其程序的流程框图如图3-1所示： 图3-1 程序流程图仿真结果如图3-2所示： 图3-2 仿真结果3.3 DMC算法仿真3.3.1 预测模型在k时刻，假定控制作用保持不变时对未来个时刻输出的初始预测值为 （3-1）M个连续控制增量u（k）, u（k+1）, u（k+M-1）作用时，未来时刻输出值： （3-2） 3.3.2 滚动优化在每一时刻k，要确定从该时刻起的M个控制作用增量使被控对象在起作用下未来P个时刻的输出预测值尽可能接近给定的期望值w(k+i)（i=1,2，。，P）.k时刻优化性能指标可取为 （3-3）式中，qi,rj是加权系数，它们分别表示对跟踪误差及控制量变化的抑制。3.3.3 反馈校正当k时刻把控制量u(k)施加给对象时，相当于在对象输入端加上了一个幅值为u(k)的阶跃，利用预测模型式可算出在去作用下未来时刻的输出预测值 (3-4)下一时刻检测对象的实际输出和模型预测算出的输出相比较，构成输出误差： （3-5）整个控制就是以结合反馈校正的滚动优化反复地在线进行，其算法结构如图3-3所示：图3-3 DMC算法结构示意图3.3.4 MATLAB编程实现MATLAB代码见3.3.5 仿真结果结合matlab中simulink仿真框图如图3-4和程序对对象进行仿真，得出的结果图3-5所示： 图3-4 simulink仿真框图 图3-4 仿真结果4、总结本文主要工作是利用DMC算法和MAC算法对被控对象进行控制并采用MATLAB编程仿真。本次任务涉及的内容包括了先进控制理论、预测控制理论、预测控制算法的仿真、控制算法在MATLAB中的实现等。给定的被控对象在利用DMC算法和MAC算法的预测控制方式下都取得了良好的控制效果、鲁棒性，有效地克服了系统的非线性。参考文献【1】 方康玲.过程控制技术及其MATLAB实现(第2版) M.北京：电子工业出版社，2013【2】 俞金寿.工业过程先进控制技术M.上海：华东理工大学出版社,2008【3】 齐蒙,石红瑞.预测控制及其应用研究D.2013(1).附1：MAC程序代码clcclearnum=0.2713;den=1 0.9;numm=0.2713;denm=1 1; %定义对象及模型的传递函数n=40;t1=0:0.1:n/10;g=1*impulse(num,den,t1);gm=1*impulse(numm,denm,t1); for i=1:n g(i)=g(i+1);endfor i=1:n gm(i)=gm(i+1);enda=g;am=gm; N=40;p=15;M=1;m=M;G=zeros(p,m);for i=1:p for j=1:m if i=j G(i,j)=g(1); else if ij G(i,j)=g(1+i-j); else G(i,j)=0; end end end if im s=0; for k=1:(i-m+1) s=s+g(k); G(i,m)=s; end endendF=zeros(p,n-1);for i=1:p k=1; for j=(n-1):-1:1 if i=j F(i,j)=g(n); else if ij F(i,j)=0; else F(i,j)=g(i+k); end end k=k+1; end end R=1.0*eye(m); Q=0.9*eye(p); H=0.3*ones(p,1); %定义各系数矩阵e=zeros(4*N,4);y=e;ym=y;U=zeros(4*N,4);w=1; Yr=zeros(4*N,4); b0.1;0.4;0.6;0.9; for i=1:4 for k=N+1:4*Ny(k,i)=a(1:N)*U(k-1:-1:k-N,i); %求解对象输出ym(k,i)=am(1:N)*U(k-1:-1:k-N,i); %求解模型输出e(k)=y(k)-ym(k);for j=1:p Yr(k+j,i)=b(i)(j)*y(k)+(1-b(i)(j)*w;end dt=1 zeros(1,m-1)*inv(G*Q*G+R)*G*Q;U(k,i)=dt*(Yr(k+1:k+p,i)-F*U(k-N+1:k-1,i)-H*e(k);endendt=0:0.1:11.9;subplot(2,1,1); plot(t,y(N:N+119,1)hold on;plot(t,y(N:N+119,2)hold onplot(t,y(N:N+119,3)hold on;plot(t,y(N:N+119,4) %t,y(N:N+119,3),t,y(N:N+119,4),t,Yr(N:N+119,1),t,w*ones(1,120);%grid on%legend(输出1,输出2,输出3,输出4,柔化曲线,期望曲线); %title(Plot of MAC);%plot(U);%grid on;附2 DMC程序代码%DMC控制算法% DMC.m 动态矩阵控制（DMC）num=0.2713;den1 -0.8351 0 0 0 0;G=tf(num,den,Ts.0.4); %连续系统Ts=0.4; %采样时间 TsG=c2d(G,Ts); %被控对象离散化num,den,=tfdata(G,v); N=60; %建模时域 Na=step(G,1*Ts:Ts:N*Ts); %计算模型向量 aM=2; %控制时域P=15; %优化时域for j=1:M for i=1:P-j+1 A(i+j-1,j)=a(i,1); endend %动态矩阵 A Q=1*eye(P); %误差权矩阵 QR=1*eye(M); %控制权矩阵 RC=1,zeros(1,M-1); %取首元素向量 C 1*ME=1,zeros(1,N-1); %取首元素向量 E 1*Nd=C*(A*Q*A+R)(-1)*A*Q; %控制向量 d=d1 d2 .dph=1*ones(1,N); %校正向量 h(N维列向量)I=eye(P,P),zeros(P,N-P); %Yp0=I*YNoS=zeros(N-1,1) eye(N-1);zeros(1,N-1),1; %N*N移位阵 S sim(DMCsimulink) %运行siumlink文件 subplot(2,1,1); %图形显示plot(y,LineWidth,2);hold on;plot(w,:r,LineWidth,2);xlabel(fontsize15k);ylabel(fontsize15y,w);legend(输出值,设定值)grid on;subplot(2,1,2);plot(u,g,LineWidth,2);xlabel(fontsize15k);ylabel(fontsize15u);grid on;14 / 14