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六年级上册数学同步辅导教材
六年级上册第一章 分数乘法
例1:看图写算式。

（1） +（ ）+（ ）＝（ ） （2）+（ ）＝（ ）
×（ ）＝（ ） ×（ ）＝（ ）
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
例2:计算下面各题。
×3 ×6 2× ×9

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分（化简）的要约分（化简)。
例3:计算下面各题
× × × ×

分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）。
例4:先计算，再观察，看看有什么规律。
乘积是1的两个数互为倒数。
× × ×
求倒数的方法:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
的倒数是，的倒数是,的倒数是（≠0），3的倒数是，0.4的倒数是。
练习一
一、乐想巧填。
1. 6×表示（ ），×表示（ ）。
2. 米的是（ ）米， 公顷的是（ ）公顷。
3. 3米的等于( )米的 。
4. 一个数乘分数，就是求这个数的（ ）。
5.的倒数是（ ），（ ）的倒数是，和（ ）互为倒数。
二、判断。
1.一个数乘分数，积一定比它本身小。（ ）
2.1的倒数是1，0的倒数是0。（ ）
3.7千克的与1千克的相等地。（ ）
4.和，是倒数，也是倒数。（ ）
5.4个相加，可以写成+++，也可以写成
三、计算大本营
1、 42× 11× ×
× ×
2、小时=（ ）分 米=（ ）厘米 吨=（ ）千克
四、列式计算我最棒。
1. 5的是多少？
2. 4个是多少？
3. 千克的是多少千克？
4. 4.小时的是多少小时？

五、快来显身手（比较大小）。
○ ×○
×○ ○
六、实践乐园。
①一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？

②一只水箱可以容水500千克，箱水重多少千克？

③一个平行四边形的底是6米，高是底的倍高是多少？

④一个三角形的底是12厘米，高是底的,这个三角形的面积是多少平方厘米？

第二章 分数乘法混合运算
分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，运算顺序跟整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
乘法的交换律：　　　　　乘法结合律：　　　　乘法分配律：
例1:先说说下面各题的计算顺序，然后再计算。
12－× （）

例2:用简便方法计算下面各题。
（+）

练习二
一、 选择题。
1.+＝（ ）。
A. B. C.
2.一根铁丝长4米，用去了它的，还剩下（ ）米。
A. B. C.
3.计算+的结果是（ ）。
A. B. C.
4.要简便计算，应该运用乘法（ ）律。
A. B. C.
5.8元的是（ ）。
A. B. C.
二、计算下面各题。
+ 1+

（5－） － +

三、 用简便方法计算下面各题。
13－－ （+）

（－） （8+）

﹙＋0.08﹚×125 －﹙－﹚ ×＋＋×0.8

四、 解决问题。
1. 阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？

2. 李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多1/4，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？

3．修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的2/5，剩下的由乙队修，乙队修多少米？

第三章 分数乘法应用题
例1:一件外套的价格是75元，一件毛衣的价格是外套的。一件毛衣多少元？

例2:有9000千克的黄沙，运走了它的，还剩下多少千克？

例3:老隆镇第一小学四月份用电160千瓦时。五月份比四月份节约，六月份的用电量刚好是五月份的。老隆镇第一小学六月份用电多少千瓦时?

练习三
一．填空。
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）男生人数占女生人数的4/5。（      ）
（2）甲的6/7相当于乙。（      ）
（3）乙的5/9与甲相等。 （      ）
（4）男工人数比女工人数少1/8。（      ）
2．一个数是56，它的4/7是（   ）；  120的2/3的4/5是（      ）。
3．甲数是720，乙数是甲数的1/6，丙数是乙数的4/3倍，丙数是（      ）。
4．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。这里是把（            ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（                 ）。
5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。这里是把（                 ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（         ）。
6．小红有36张邮票小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张，是把（        ）看作单位“1”，列式是（         ）。如果求小明有多少张是把（          ）看作单位“1”，列式是（             ）。
7．买30千克大米，吃了4/5千克还剩（       ）千克；买30千克大米，吃了4/5，吃了（      ）千克。
二．判断。
1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。  （    ）       
2．12×2/5就是求12的2/5是多少。 （     ）
3．1.2×4/15的积小于被乘数。（     ）                   
4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。（    ）
5．3/4吨的2/15是1/10吨。（    ）                         
6．5×2/9表示5个2/9相加。（    ）
三．选择。
1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（    ）
①50×3/5             ② 50+3/5    
2．学校买来200千克萝卜，吃了千克还剩多少千克？（    ）
  ① 200×3/5              ② 200－3/5
3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（    ）
① 130×1/2+130    ② 130×1/2    ③ 130 + 1/2
4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（    ）
① 240×3/4+240×4/5  ②240×3/4×4/5  ③240+ 3/4×4/5
四．应用题。
1．一桶油10千克，用去这桶油的4/5，用去了多少千克？还剩下多少千克？

2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4/7，这个学校共有同学多少人？

3．一堆煤12吨，又运来它的1/4，现有的煤是多少吨？

4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的，一居室的套数是二居室的。教师公寓有一居室多少套？

5.一袋大米重25千克，吃了的比它的还多2千克，吃了多少千克大米？

第四章 分数除法
例1:根据乘法算式写出两道除法算式。
＝→
→
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。遇到除法中带有分数时，只要把分数转化为相应的假分数，就可以按分数除法的法则进行计算。

例2:计算下面各题。
15÷ 　 24÷ 　 　 ÷ 　 ÷

例3:解下列方程。
×=1 ＋＝3.5 ×＝

9×﹙＋﹚＝ ×﹙7+﹚＝

练习四
一.填空题。
1.÷4意义是﹙ ﹚。
2.甲乙两数的积是，甲数是，乙数是﹙ ﹚。
3.20÷＝20○﹙ ﹚＝﹙ ﹚。
4. 分数的除法的意义与整数除法的意义﹙ ﹚，都是已知两个因数 ﹙ ﹚与 其中的一个﹙ ﹚，求另一个﹙ ﹚ 的运算。
5. 55的（　）是35；是﹙ ﹚的。
6. ﹙ ﹚8＝＝＝9÷﹙ ﹚＝﹙ ﹚36＝（ ）（填小数）
7. 在分数除以整数里，把一个数平均分成几份，就是求这个数的（　　　　　　　　）。如表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的（　　　）是多少？算式是（　　　　　　）。
8. 一个数的是12，这个数是（　　　）。
9. 把米长的绳子平均分成5段，每段长（　）米，每段占全长的（　　）。
10. 一小时有（　　）个小时。
二、选择题。
1. 下面各题中商大于被除数的是（ ）
A. ÷2 B.÷ C.÷5 D.÷6
2. 如果分数的分子扩大100倍，分母不变，分数值将（ ）
A. 不变 B.扩大100倍 C.缩小100倍 D.不能确定
3、0.3÷0.2的值是（ ）
A. B. C.
4. 一个数的是，求这个数的算式是（ ）。
A. × B.÷ C.÷ D.×
5. ＝，b是a的( )。
A. B.6倍　　　C.16倍
6. x÷y＝2.4,＝( )。
A. B. C. D.÷
三. 判断对错（正确的打“√”，错误的画“×”）。
1. ÷＝×＝ （ ）
2. ÷＞ （ ）
3. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 （ ）
4. A和B都是自然数，若A÷＝B×，则A＞B。 （ ）
5. ÷4与×的意义相同，结果相同。 （ ）
四. 计算题。
÷= 　　　 ÷4＝ 　 5÷＝　　　　÷＝ 　　 ÷5＝ 　　　 ÷＝　　　　　15÷＝ 　　 24÷＝ x×＝1 　　　 x＋x＝3.6 　　　　　7×﹙x＋﹚＝
x＝ 　x÷＝ 　　　　　　 8x＝
五. 解决问题。
1. 一种大型的脱粒农用机器小时能脱粒吨，问这台农用脱粒机1小时能脱粒多少吨？
2. 一桶油倒出，刚好倒出36千克，这油原来有多少千克？
3. 饮料厂今年一季度共生产饮料1250吨，正好完成全年计划的，这个厂全年计划生产饮料多少吨
4. 一辆汽车行63千米，用小时，它以这样的速度从甲地开往相距126千米的乙地需要多少小时？
第五章 　　分数除法混合运算
例1：先说说下面各题的运算顺序，再计算。
2－－ －)+)
18
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

练习五
一．填空

6. 算式应先算，再算，第三步算，最后算
7
8
9.

二．选择题：

A.
B.
C.
D.
3.下列问题中,计算正确的有( )
(A) 0 题 (B) 1题 (C) 2题 (D) 3题
① ②
③ ④
三.解答题.（能简便的要简便运算）
（1） [1-（）]÷ 　

（4）一根电线长米,剪去一段后.剩下10.5米,问剪去了多少米?
（5）邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距千米.邮递员骑自行车到居民区需小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间?
第六章 　分数除法应用题
例1：找出下面各题中的单位“1”，并写出各题的数量关系式。
（1） 男生人数是女生人数的。
（　　　）看作单位“1”，（　）＝（　　）。
（2） 白球的个数是红球的。
（　　　）看作单位“1”，（　）＝（　　）。
（3） 做对的题占总数的。
（　　　）看作单位“1”，（　）＝（　　）。
（4） 参加竞赛人数的得到了奖。
（　　　）看作单位“1”，（　）＝（　　）。
例2：解决问题
（1）水果店运进苹果240箱，运进的梨比苹果多，运进的梨多少箱？
（2）水果店运进苹果240箱，比运进的梨多，运进的梨多少箱？
（3）水果店运进的苹果240箱，比运进的梨少
（5） 水果店运进苹果240箱，运进的梨比苹果少
练习六
一．选择。
1．一种商品的原价是840元，第一次降价，第二次又降价，这两次降价(　　 )
① 相等 ② 不相等 ③ 第一次降的多 ④ 第二次降的多
2．修一条路，第一天修了150米，是第二天修的，两天正好修完，这条公路长多少米？列式是（ ）
① 150÷ ② 150÷+150 ③ 150×+150
3．一种商品去年年底价格提高，最近又降低了，现在价格与去年提价前相比，（ ）
① 增加了 ② 不变 ③ 降低了 ④ 无法确定
4．一条公路修了全长的，离中点还有40千米，这条公路全长多少千米？（ ）
① 40÷(1-) ② 40÷ ③ 40÷(-) ④ 40÷(1+)
5．5千克糖平均分成8包，每包糖重（ ）
① ②千克 ③ ④千克
6、把6米长的一根绳子，平均分成13段，每段是这根绳子的（ ）。
① ② 米 ③米 ④
7.鸡的只数是鸭的只数的，则把（　　）看作单位“1”。
① ② ③
8.六年级人数占全校人数的，则全校人数＝（　　）。
① ② ③
二、 填空。

1.香蕉质量是桃子质量的，把（　　）看作单位“1”。数量关系式：（　　　　　）＝（　　　　　），（　　　　　）。
2.12的是（　　），（　　）的是。
3.一个数的是50，这个数的
4.公鸡有48只，比母鸡多
5.“实际每月比原计划多生产”，应把（　　　　）看作单位“1”，（　　　　　　　）+实际每月比计划多生产的量＝（　　　　　　）。
三．应用题。
1．一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，还剩84千米。这辆汽车行了多少千米？
2．参加数学竞赛的男生有40人，比女生多。参加数学竞赛的女生有多少人？
3．李师傅家四月份用电42度,四月份比三月份节约，李师傅家三月份用电多少度?
4．一张桌子比一把椅子贵20.8元，每把椅子的价钱是每张桌子价钱的，每把椅子多少元？
5. 工厂第一车间有工人63人，第二车间有37人，第三车间的人数占这两个车间的总人数的。第三车间有多少人？

第七章 比和比的基本性质
两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，（比的后项不能是零）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
例1：把下面各除式改写成比的形式。
13÷4　　　　　　　　0.5÷4　　　　　　　　3.7÷4.2

16÷18　　　　　　　　　　　　　　　　62÷31

例2：求比值。
25：15　　　　　　　　2.5：1.5　　　　　　　：

0.6：　　　　　　　　63：21　　　　　　　　2：

练习七
一、细心填写。
1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。
2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。
3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。
4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。
5、甲数相当于乙数的，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。
6、三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是（ ）。
7、白兔只数的与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ）
8、若A÷B＝5（A、B都不等于0）则A：B＝( ):( )
若A＝B（A、B都不等于0） 则A：B＝( ):( )
二、判断。
1.比的后项不能是0。（　　）
2.5：4读作5比4，也可以写作。（　　）
3.5：9的比值是
4.2：
三、选择题。
1.两个正方形的边长比是2：3，面积比是（　　）。
A．2：3　　　　　B.3:2 C.4:9
2.下面各比中，不是最简分数整数比的是（　　）。
A. B.16:15 C.21:24
3.20分钟：0.8小时化成最简整数比是（　　）。
A. B.5：12 C.2
4.4：9的前项乘9，要使比值不变，后项应加上（　　）。
A. B.81 C.9
5.一种药水，药占，则药与水的质量比是（　　）。
A. B.99：1 C.1：99
四、把下面的比化成最简整数比。
： 0.3:0.02　　　　　　　　：

: 28 0.21:6.3　　　　　　　　48:36

7:3.5 3: 　　　　　　　　　　1:0.125

五、求比值。
4：8　　　　　　　2.4：0.2　　　　　　　　0.75：

：　　　　　　　9：27　　　　　　　　　　

第八章 比的应用
例1：一个三角形三个内角的度数年比是1：2：3，这个三角形是一个什么三角形？

例2：小明、小红、小云的体重之比是5：4：3，已知小云的体重是30千克，小明和小红的体重各是多少千克？

例3：学校把栽72棵树的任务，按照六（1）班三个组的人数分配给各组，一组有9人，二组有7人，三组有8人。每个小组各应植树多少棵？

练习八
1、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是（ ）、（ ）、（ ）。
2、 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是（ ）度，（ ）度。
3、五角人民币与贰角人民币的张数比为12：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）。
4、甲、乙、丙三个人的速度的比为：甲：乙=4：5，乙：丙=6：7。从A地到B地，甲走了20分钟，丙要走（ ）分钟。
5、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大、小瓶里各装油（ ）千克，（ ）千克。
6、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙三人各有图书（ 本，（ ）本，（ ）本。
7、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3:4：5.这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。
8、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，问红球有（ ）个。
9、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3：1。问买圆珠笔和钢笔各花了（ ）元（ ）元。
10、甲、乙两包糖果的重量的比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7：5。那么两包糖果重量的总和是（ ）。
11、某小学男、女生人数之经是16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6：5，全体学生共有880人，问转学来的女生有（ ）人。
12、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3：5。这本书共有（ ）页。
13、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙几个彩球，比例变为2：1：1。乙给了丙（ ）个彩球。
14、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是（ ）。

第九章 分数乘除法混合运算
例1：计算下面各题。
　　　　　　　　　　　　　（2－0.6）

例2：解下列方程。
X　　　　　　　X　　　　　　　X

例3：共有350千克水果糖，每袋装千克，2小时才装完了，已经装好了多少袋？

练习九
1.把一根2米长的绳子平均分成3段，每段是（ ）米，每段是全长的（——）。
2. 把5米长的钢筋锯成一样长的6段，每段占全长的（ ）,每段长 ( )米。如果锯断钢筋1次需2分钟，把这根钢筋锯成6段共需( )分钟。
3. 一根长2米的绳子，用去3/4米，还剩下（ ）米；如用去全长的3/4，还剩（ ）米。
4. 修一条１０千米的公路，第一天修1/5千米，第二天修了余下的1/4，第二天修（　）千米。
5. 一捆电线长30米，第一次剪去3/4，第二次剪去3/5米，还剩（ ）米。
6.女生人数比男生人数多2/5，男生人数比女生人数少（——）。
7. 苹果比梨少1/5，梨比苹果多（——）。
8.水结成冰后，体积比原来增加1/11，冰化成水后，体积减少（ ）。
9. 甲数的4/5和乙数的5/6相等，那么乙数是甲数的（——）。
10.甲车的速度的1/4和乙车的速度的1/5相等，那么甲是乙的（——）。
11.小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4。（1）两天共看了多少页？ 列式（ ） （2）第一天比第二天少看了多少页？ 列式（ ）
（3）还剩多少页没有看？ 列式（ ）
12.有一桶油，第一次取出总数的1/5，第二次取出总数的11/50。
（1）两次共取出42千克，这桶油原来重多少千克？
列式（ ）
（2）第二次比第一次多取出2.4千克，这桶油原来重多少千克？
列式（ ）
（3）还剩58千克，这桶油原来重多少千克？
列式（ ）
13.（1）针织厂男职工人数占全厂人数的2/9，男职工是120人，全厂职工有多少人？

（2）针织厂男职工人数占全厂职工人数的2/9，女职工是420人，全厂职工有多少人？

（3）针织厂男职工人数占全厂职工人数的2/9，男职工比女职工少300人，全厂职工有多少人？

（4）针织厂男职工人数占全厂职工人数的2/9，女职工分3个车间，平均每个车间140人，全厂职工有多少人？

第十章 解决问题
例1：水果店卖出全部西瓜的后，又运进11000千克西瓜，结果比原来多出，问原来西瓜多少千克？

例2：甲数和乙数的比是11：7，乙数和丙数的比是5：2。甲数和丙数的比是多少？

例3：一只河马的最长寿命是52年，比一只乌龟的寿命少，一只乌龟的最长寿命是多少年？

练习十
1. 六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的2/11。参加合唱队的有多少人？

2、一只鸡重2千克，一只鸡的重量是鸭的2/3。这只鸡重多少千克？

3.小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6。小新储蓄的钱是小华的2/3。小新储蓄了多少元？

4.一个长方形的面积是平方米，宽是长的米。这个长方形的周长是多少米？

5.3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明跳5/8，小亮跳的是小强的2/3。小亮跳了多少下？

6.六年级同学收集180个易拉罐，其中的1/3是一班收集的，2/5是二班收集的。两个班各收集多少个？

7.长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的5/6等于小刚跑的。小勇跑的是小雄的4/5。小刚和小勇各跑多少千米？

8.小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2。小新体重多少千克？

9.六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补的是二班的4/3。三班修补图书多少本？

10.爸爸比小明大30岁，小明的年龄是爸爸年龄的。爸爸今年多少岁？小明今年多少岁？

11.育才小学学生人数在800—900之间，总人数能被10整除，男、女生人数的比是6：5。育才小学的男、女生各有多少人？

11. 某校在“献爱心”活动中，六年级三个班共捐钱2700元。一班、二班、三班捐的钱数的比是3：2：4。三个班各捐多少元钱？

第十一章 圆
圆是最简单的曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示。
连接圆心和圆上一点的线段叫做半径，用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

圆的画法：根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等地，我们可以用圆规来画圆。
在一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。直径等于半径的2倍，半径等于直径的，即：2r或 。
圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。
圆心决定圆的位置，圆的半径的长度决定圆的大小。
圆周长是围成圆的曲线的长。2∏r 或 ∏d
圆面积是指圆所占平面的大小　。∏r2
例1：计算下面各题。
（1） 1.5米，? ? （2）5? ?
（3）25.12? ? ?

例2：一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57米。底面积是多少平方米？（得数保留两位小数）

练习十一
一、填空题。
1.时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。
2.从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。
3.通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径。
4.在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。
5.用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米。
6.以点O为圆心,以2厘米为半径画圆,这样的圆可以画（　　）个.
7.将圆沿一条直线滚动,圆心O留下的痕迹是（　　）。
8.一个圆的直径是16厘米，它的半径是（　　）厘米。
9.小圆的半径是大圆半径的，则小圆的周长与大圆的周长的比是（　　），面积的比是（　　　）。
10.两个圆的周长相等，这两个圆的面积（　　）。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1.直径相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（　）
2.在同圆或等圆中，圆的周长是半径的∏倍。（　）
3.半径是线段，直径是射线。（　）
4.一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积也扩大为原来的3倍。（　）
5.小圆的直径与大圆的半径相等，则小圆的面积是大圆面积的。（　）
6.水桶是圆形的。（ ）
7.所有的直径都相等。（ ）
8.圆的直径是半径的2倍。（ ）
9.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）
10.半圆的面积是整圆面积的一半，半圆的周长也是整圆周长的一半。（　）
三、填表
半径
直径
周长
面积
6

0.8

1.5

18.84

四、作图题
用圆规画一个半径是3厘米的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。

第十二章 解决问题
环形的意义：由两个半径大小不同的同心圆所围成的平面部分。环形是轴对称图形。环形面积是圆面积的一部分。
环形面积＝外圆的面积－内圆的面积
∏R2－∏R2=∏(R2－r2)
圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心上的角叫做圆心角。扇形的大小与这个扇形的圆心角有关，当圆心角是900时，扇形是圆，当圆心角是1800时，扇形是半圆。
例1：一个圆形菜园的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把菜园围上3圈？（接头处忽略不计）如果每隔2米一根木桩，大约要装多少根木桩？

例2：在半径为8米圆形街心花坛的外围修一条宽5米的环形人行道，求这条人行道的占地面积是多少平方米？

练习十二
一、填空题
1.圆的周长总是它的直径的（ ） , 它是一个固定的值，用字母 （　）表示。同一个圆中直径是半径的（　） ，半径是直径的（　　） 。一个圆的半径是3厘米，直径是（　　）厘米，周长是（　　　） 厘米，面积是（　　　）平方厘米。
2.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（　　　） ，宽是圆的（　　　　） 。如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（　） 厘米，周长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是 （　　　）平方分米。
3.甲圆的半径是3厘米，乙圆的直径是9厘米，那么，甲、乙两圆直径的比是（　　），周长的比是（　　　） ，面积的比是（　　）。
4.圆是轴对称图形，它有（　　）条对称轴，等腰三角形有（　） 条对称轴，长方形有（　）条对称轴，等边三角形有 （　）条对称轴，正方形有（　　）条对称轴。
5.一个圆的周长为9.42厘米，这个圆的半径是（　）厘米，直径是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。
6.做半径为1.5分米的铁环，20米长的铁丝够做（　　　）个。
7.右图中正方形的面积是16平方分米，圆的面积是（　　） 平方分米；如果正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（　） 平方分米。
8.一个圆环的外圆半径是16厘米，内圆半径是6厘米，圆环面积是（　　）平方厘米。
9.一个扇形的圆心角是2700，扇形面积是942平方厘米，扇形所在圆的面积是（　　）平方厘米
10.一个正方形、一个长方形、一个圆，如果它们的周长相等，那么面积最小的是（　　　），面积最大的是（　　　）。
二、看图计算
求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）

三、解决问题
1.在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆。求这个圆的周长和面积。

2.一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮平均每分钟转90周，40分钟能行多远？要通过一座567米的大桥需多少分？（∏取3）

3.一个圆形花圃的周长为50.24米，在它里面留出的面积种菊花。菊花占地面积是多少？

4.一列火车的机车主动轮的直径是1.5米，如果平均每分钟转300周，这列火车每小时行多少千米？

5.给直径0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？周长是多少米？

6.在边长是2分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的圆心怎样确定？这个圆的周长是多少分米？这个圆的面积是多少平方分米？

第十三章 百分数的意义和写法
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之九十　写作　90%
分数既可以表示一个数，又可以表示两个数年的关系。百分数只表示两个数的关系，所以它的后面不能写单位名称。
例1：写出下面的百分数。
百分之一　　　　　　百分之三十五　　　　　　百分之零点三

例2：读出下面的百分数。
17%　　　　　　6.4%　　　　　　　33.5%　　　　　　　125.8%
例3：六年级有学生100人，达到（国家体育锻炼标准）儿童组的有96人，达标的人数年占六年级总人数年的百分之几？

练习十三
一.填空题.
1.表示一个数是另一个数的(　　　　　　　　 )叫做百分数.百分数也叫做(　　　　　　 )或(　　　　　　 )。
2.男生认输占全班认输的45%,是把(　　　　　 )看作单位"1".女生人数占全班人数的(　　　　 )%。
3.今年的粮食产量是去年的115%,今年的粮食产量比去年增产(　　　 )%。
4.一项工程,完成了65%,还剩(　　　　　 )%没有完成。
5.九月份比八月份节约用电是八月份的(　　　　　　　 )%。
6.今年实际招生人数比计划多8%,今年实际招生人数是计划的(　　　　 )%。
7.十月份用水是九月份的85%,十月份比九月份节约用水(　　　　 )%。
8.50%读作（　　　　　　），