高一年级数学必修四模块考试试题.doc

3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
第一学期第二学段
高一年级数学必修四模块考试试题
命题人：费黑生
审核人：王建勋

答题注意事项：
1.本试卷满分150分，第Ⅰ卷17道题，满分100分，
第Ⅱ卷7道题，满分50分，全卷共24道题；
2.考试用时120分钟；
3.答题时请将答案写在试卷的相应位置上.

第Ⅰ卷(满分100分)

一、选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．

1．已知点P（）在第三象限，则角在
A．第一象限 B．第二象限 　 C．第三象限 　 D．第四象限
2．函数，是
A．最小正周期为的奇函数　　　 B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数　　 D．最小正周期为的偶函数

3．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于
A． B． C． D．4

4．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=a,= b，则向量等于
A．(a－b) B．(b－a)　　 C．( a＋b) D．(a＋b)

5．若是△的一个内角，且，则的值为
A． B． C． D．

6．已知，则的值是
A．－1 B．1 C．2 D．4

7．在中，有如下四个命题：①； ②；
③若，则为等腰三角形；
④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是
A．① ② B．① ③ ④　 C．② ③ D．② ④

8．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为
A．　　　B．
C． D．
9．下列各式中，值为的是
A． B．
C． D．
10．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是
A． B． C． D．

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上．
11．的值为 ．

12．已知向量．若向量，则实数的值是 ．

13．若, 且, 则的值是____________．

14．已知，，则的值为 ．

三、解答题 本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤．
15．(本题满分10分)已知，当为何值时，
平行时它们是同向还是反向？

16．(本题满分10分) 已知函数，．
（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）若，求的值.

17．(本题满分10分) 已知函数．
（Ⅰ）求的定义域；
（Ⅱ）若角是第四象限角，且，求．

第Ⅱ卷(满分50分)
一、选择题 本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【 】中．
18．已知tan(α+β) = , tan(β－ )= ,那么tan(α+ )为 【　　】
A． B． C． D．
19．的值为 【　　】
A． B． 　 C． 　 D．
二、填空题 本大题共2小题，每小题5分，共10分．请将答案填写在横线上．
20．的值为．
21．已知＝2，则的值为；的值为．
三、解答题 本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤．
22．(本题满分10分) 已知函数，，那么
（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？
（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？

23．(本题满分10分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．
（Ⅰ）求cos（－）的值；
（Ⅱ）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．

24．(本题满分10分)20070306
已知向量，求
（Ⅰ）；
（Ⅱ）若的最小值是，求实数的值．

益田中学2007—2008学年度第一学期第二学段
高一年级 数学必修四 模块考试试题
参考答案
（一）本套试题命题范围：
1.使用教材（人教A版）
2.命题范围（必修4 全册）
3.适用学生（高一年级）
（二）详细答案及评分标准：
第Ⅰ卷(满分100分)
一、 选择题 本大题共10小题，每小题5分共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
C
D
C
Ｃ
A
D
B

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上．
11．　　　 12. 　　 13． 14．
三、解答题 本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．(本题满分10分)
解: 因为，--------------------------------2分
当时，
则--2分
解得： --------------------------------------------------------------------------2分
此时，
==
=．-----------------------------------------------------------2分
所以反向．---------------------------------------------------------------2分

［另解：当，存在唯一实数，使
即 得：
解得：， 即当，
这时因为，所以反向．］
16．(本题满分10分)
解:（Ⅰ）（5分）
=-----------------------------------1分

------------------------------2分
∴的最大值为．--------------------------------2分
（Ⅱ）（5分） 因为，即 -------------------1分
∴ --------------------------------------2分
∴．--------------------2分
17．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）（4分）由，得，
所以f(x)的定义城为．--------------------------------4分
[另解：由，得
∴
所以f(x)的定义城为］
（Ⅱ）（6分）
　　　　　　＝-----------------------------------------------------------1分
∴．---2分
因为是第四象限角，所以．----------2分
所以．------------------------------------------------------1分
第Ⅱ卷(满分50分)
一、选择题 本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【 】中．
18．C　　　19．D　　　　
二、填空题 本大题共2小题，每小题5分，共10分．请将答案填写在横线上．
20． 21．（2分）； （3分）。
三、解答题 本大题共３小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
22．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）（5分）
　　　　　 ＝
　　　　　 ＝1+
=-------------------------------------------------2分
=,---------------------------------------------------2分
∴函数的最小正周期是π．--------------------------------------1分
（Ⅱ）（5分） 由，---------------------------2分
得 --------------------------------------------------------2分
∴函数的增区间为：----------1分
23．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）（5分） ，
． ---------------------------------------1分
，
．---------------------------------2分
即 ． ---------------------------------------------------1分
． ------------------------------------------------------------------1分
（Ⅱ）（5分）∵， ∴ ------1分
∵ ，∴ ----------------------------------1分
∵ ，∴ -----------------------------------------------------1分
∴
．-----------------------------------------------------------2分

24．(本题满分10分)
解：（Ⅰ）（5分） a·b=------------------2分
| a+b|=-----2分
∵， ∴
∴| a+b|=2cosx.------1分
（Ⅱ）（5分）
即------------------------------------------------2分
∵， ∴
时，当且仅当取得最小值－1，这与已知矛盾．
时，当且仅当取最小值
由已知得，解得
时，当且仅当取得最小值
由已知得，解得，这与相矛盾．
综上所述，为所求．-------------------------------------------------------3分

3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！