1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一节 从梯子的倾斜程度谈起(一),第一章 直角三角形的边角关系,第1页,小明在A处仰视塔顶，测得1大小，再往塔方向前进50米到B处又测得2大小，依据这些他就求出了塔高度。你知道他是怎么做吗？,A,1,B,2,第2页,黄山 百步云梯,第3页,黄山 百步云梯,第4页,经常会听人们说“陡”这个字，比如这里摆放两个梯子，你能区分出那一个比较陡吗？,第5页,在小明家墙角处放有一架梯子，你有什么方法得到梯子倾斜程度呢？,想一想,A,C,1,B,1,第6页,在小明家墙角处放有一架,较长,梯子，,墙很高，又没有足够长尺
2、来测量,，,你有什么,巧妙,方法得到梯子倾斜程度呢？,想一想,2,2,2,1,1,1,相等吗，为何？,和,AC,C,B,AC,C,B,假如改变,B,2,在梯子上位置呢？,当倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定，,这个比只与倾斜角相关，与直角三角形大小无关。,C,1,B,1,B,3,C,3,A,C,2,B,2,第7页,在RtABC中，锐角A对边与邻边之比叫做A正切(tangent)，记作tanA.,正切定义：,tanA=,第8页,1、tanA中常省去角符号“”。,请注意,2、tanA没有单位，它表示一个比值。,3、tanA是一个完整符号，不表示“tan”乘以“A”。,4、在初中阶段，tanA中
3、A是一个锐角。,第9页,梯子越陡，倾斜角对边与邻边比值越大。,tanA值越大,梯子AB越陡.,A,B,C,1,C,B,1,在生活中,惯用一个锐角正切表示梯子、电梯倾斜程度.,梯子AB越陡，tanA值越大。,第10页,商场电梯,第11页,例1、图中表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电梯比较陡？,5m,13m,C,B,A,6m,8m,E,F,D,解:甲梯中,乙梯中,.,5,2,2,12,5,13,5,tan,=,-,=,A,.,6,=,4,8,3,tan,=,E,tanEtanA,乙梯更陡.,甲梯,乙梯,第12页,正切通常也用来描述山坡坡度.,第13页,A,B,D,坡面铅直高度与水平宽度比称为坡度
4、i(坡比).,坡度越大，坡面越陡。,即坡度等于坡角正切.,坡面与水平面夹角称为坡角。,60米,100米,tan,A=0.6,A,C,B,C,第14页,(3)tanB=（）,错,2、判断对错:,如图1:(1)tanA=（）,图1,错,如图2，,(2)tanA=（0.7m）,图2,对,1、在右图中:求tanA值,(1)tanA=,(2)tanA=,第15页,3、如图,在RtABC中,锐角A对边和邻边同时扩大100倍,tanA值（）,A.扩大100倍 B.缩小100倍,C.不变 D.不能确定,4、已知A,B为锐角,(1)若A=B,则tanA,tanB;,(2)若tanAtanB,则A,B.,A,B,
5、C,C,=,第16页,黄山 百步云梯,5.如图,小明从黄山,百步云梯,脚下点A约走了1000m后，抵达山顶点B.已知山顶B到山脚下垂直距离约是600m,求山坡坡度.,A,B,C,1000m,600m,第17页,6、某一建筑物楼顶是“人”字型，并铺上红瓦装饰。现知道楼顶坡度超出0.5时，瓦片会滑落下来。请你依据图中数听说明这一楼顶铺设瓦片是否会滑落下来？,13m,24m,24m,13m,A,C,B,H,第18页,7、如图，RtABC是一防洪堤坝迎水坡横截面图，斜坡AB长为12 m，它坡角为45，为了提升该堤坝防洪能力，现将背水坡改造成坡度为1：1.5斜坡AD，求DB长.(结果保留根号),A,D,C,B,第19页,一个人先爬了一段45,o,山坡300m后，又爬了一段60,o,山坡200m，恰好抵达山顶。你能计算出山高度吗？,A,B,C,D,300m,200m,F,E,拓展与延伸,第20页,很多时候，数学是先经过直以为到一个结论，然后才有以后逻辑证实。希望你们直觉能够使你有所发觉。,第21页,
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