1、2017-2021北京初一（上）期末数学汇编
绝对值
一、单选题
1．（2018·北京·海淀教师进修学校附属实验学校七年级期末）的绝对值为( )
A． B． C． D．3
2．（2018·北京·海淀教师进修学校附属实验学校七年级期末）若∣a∣=12，∣b∣=7,则a-b的值是( )
A．5或19 B．-19或-5 C．5或19或-19或-5 D．以上都不对
3．（2018·北京·海淀教师进修学校附属实验学校七年级期末）若关于x的方程①|2x﹣3|+7=0，②|3x﹣4|=0，③|4x﹣5|-3=0，则无解的方程是( )
A．① B．② C．③ D．①②③都有可能
4．（2
2、021·北京·首师大附中通州校区七年级期末）下列温度比℃低的是（ ）
A．℃ B．℃ C．2℃ D．4℃
二、填空题
5．（2021·北京一零一中石油分校七年级期末）数的位置如图，化简_______．
6．（2021·北京·首都师范大学附属育新学校七年级期末）写出1个比小的有理数_________；
7．（2018·北京·海淀教师进修学校附属实验学校七年级期末）如图，有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简:︱b-a︱+︱a+c︱-︱c+b︱=_______
8．（2021·北京·北理工附中七年级期末）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数
3、记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是__________．
9．（2019·北京市怀柔区第四中学七年级期末）若|x|＝3，|y|＝4，且x＞y，则x+y＝_____．
10．（2018·北京市丰台区长辛店第一中学七年级期末）设a、b、c为非零实数，且a+b+c≤0，则的值是_____．
参考答案
1．C
【分析】
根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【详解】
解：的绝对值是
故选C.
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．C
【分析】
先根据
4、绝对值的性质，判断出a、b的取值，分情况讨论.
【详解】
解：∣a∣=12，∣b∣=7
当时，,
当时，,
当时，,
当时，,
故选C.
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．
3．A
【分析】
根据一个数的绝对值非负数进行判断.
【详解】
解：①，一个数的绝对值不可能是负数，故①无解,
②有解，解为,
③有解，解为或
故选A.
【点睛】
本题考查考查绝对值的性质和绝对值的计算.
4．A
【分析】
先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-3
5、小的数是-4．
【详解】
解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-4＜-3，
所以比-3℃低的温度是-4℃．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
5．4
【分析】
根据数轴判断，与0的大小关系，然后即可化简原式．
【详解】
由数轴可知：，
∴，，
∴原式，
=4，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，有理数的大小，解题的关键是掌握绝对值的性质，判断式子与0的关系．
6．-3（答案不唯一）
【详解】
试题解析：|-3|＞
6、2|，
-3＜-2，
故答案为-3．（答案不唯一）
7．2b-2a
【分析】
根据数轴，可得 ，化简结果，进而可得答案．
【详解】
解：根据数轴，可得
故答案是：
【点睛】
本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系．
8．乙
【分析】
比较这四个数的绝对值，取绝对值最小的那个．
【详解】
解：∵，
∴最接近标准质量的足球是乙．
故答案是：乙．
【点睛】
本题考查绝对值，解题的关键是理解绝对值的实际意义．
9．﹣1或﹣7．
【分析】
根据绝对值的意义得到x=±3，y=±4，由于x＞y，则x=3，y=-4或x
7、3，y=-4，然后分别代入x+y进行计算即可．
【详解】
∵|x|=3，|y|=4，
∴x=±3，y=±4，
∵x＞y，
∴x=3，y=-4或x=-3，y=-4，
∴x+y=3-4=-1或x+y=-3-4=-7．
故答案为-1或-7．
【点睛】
本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．
10．﹣4或0
【分析】
分a、b、c三个数有1个负数、2个负数、3个负数讨论求出的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：∵a+b+c≤0，
存在以下三种情况：
a、b、c三个数有1个负数时，则＝﹣1+1+1﹣1＝0，
有2个负数时，则＝1﹣1﹣1+1＝0，
3个负数时，则的值x＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，
故答案为﹣4或0．
【点睛】
本题考查了代数式求值，绝对值的性质，有理数的除法，难点在于分情况讨论后代入求值．
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