ImageVerifierCode 换一换
格式:PPT , 页数:41 ,大小:672.04KB ,
资源ID:9579695      下载积分:12 金币
快捷注册下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

开通VIP
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.zixin.com.cn/docdown/9579695.html】到电脑端继续下载(重复下载【60天内】不扣币)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录  

开通VIP折扣优惠下载文档

            查看会员权益                  [ 下载后找不到文档?]

填表反馈(24小时):  下载求助     关注领币    退款申请

开具发票请登录PC端进行申请

   平台协调中心        【在线客服】        免费申请共赢上传

权利声明

1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前可先查看【教您几个在下载文档中可以更好的避免被坑】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时联系平台进行协调解决,联系【微信客服】、【QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【版权申诉】”,意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:0574-28810668;投诉电话:18658249818。

注意事项

本文(微分方程和其分类省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt)为本站上传会员【人****来】主动上传,咨信网仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知咨信网(发送邮件至1219186828@qq.com、拔打电话4009-655-100或【 微信客服】、【 QQ客服】),核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载【60天内】不扣币。 服务填表

微分方程和其分类省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参

2、考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式

3、第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。

4、谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考,不能作为科学依据,如有不当之处,请参考专业资料。谢谢,一、微分方程概念,二、二阶线性偏微分方程分类,微分方程及其解法,第1页,函数是研究客观事物运动规律一个主要工具,所以寻求客观事物运动改变过程中函数关系是十分主要,然而,在许多问题中,往往不能直接找出所需函数关系。但依据问题所给条件,有时能够列出含有要找函数及其导数关系式,这么关系式就是所谓微分方程。,第2页,解,为了便于阐述微分方程相关概念,先看下面例子:,例,1,一曲线经过点,,,且在该曲线上任一点,切线斜率为,,,求这曲线

5、方程,。,对上式两边积分有,因为所求曲线经过点,一、微分方程概念,第3页,1.,微分方程定义,凡含有未知函数以及未知函数导数(或微分)方程叫微分方程。,例,2.,微分方程分类,3.,微分方程阶,微分方程中所出现未知函数最高阶导数阶数。,第4页,例2,判断以下方程是否为微分方程?若是,是几阶,微分方程?,解,(,1,)是,,1,阶;,(,2,)是,,1,阶;,(,3,)是,,2,阶;,(,4,)是,,3,阶;,(,5,)是,,1,阶;,(,6,)不是。,第5页,4.,微分方程解,任何代入微分方程后使微分方程恒成立函数。,(,1,)微分方 程通解,假如在微分方程解中,所含独立常数个数与微分方程阶数

6、相同,这么解就叫微分方程通解,(,2,)微分方程特解,当微分方程通解中各任意常数都取定值时所得解,(,3,)微分方程初始条件,第6页,确定通解中任意常数附加条件。,5.,微分方程解几何意义,通解图象,:,积分曲线族,.,特解图象,:,微分方程积分曲线,.,例,3,解,第7页,又因为这个解中含有两个独立任意常数 ,而方程为二阶微分方程,所以,第8页,所以方程满足初始条件特解为,第9页,二阶线性偏微分方程分类,本章将介绍二阶线性偏微分方程基本概念、分类方法和偏微分方程标准化,.,尤其对于常系数二阶线性偏微分方程化简方法也进行了详细讨论,这对后面偏微分方程求解是十分有用,.,第10页,在数学物理方程

7、建立过程中,我们主要讨论了三种类型偏微分方程:,波动方程;热传导方程;稳定场方程,这三类方程描写了不一样物理现象及其过程,后面我们将会看到它们解也表现出各自不一样特点,我们在解析几何中知道对于二次实曲线,其中,为常数,且设,10.2,数学物理方程分类,第11页,则当,时,上述二次曲线分别为双,曲线、抛物线和椭圆受此启发,下面我们来对二阶线性偏,微分方程进行分类,.,下面主要以含,两个自变量二阶线性偏微分方程,为例,进行理论分析而对于更多个自变量情形尽管要复杂一些,但讨论基本方法是一样,两个自变量,(,x,y,),二阶线性偏微分方程所含有,普遍形式为,第12页,(,10.2.1,),其中,为,已

8、知函数,定理,10.2.1,假如,是方程,(10.2.2),普通积分,则,是方程,第13页,(10.2.3),一个特解,在详细求解方程,(10.2.10),时,需要分三种情况讨论判别式,1.,当判别式,以求得两个,实函数解,时,从方程,(10.2.10),可,第14页,也就是说,偏微分方程,(10.2.1),有,两条实特征线,于是,令,即可使得,同时,依据,(10.2.4),式,就能够断定,所以,方程,(10.2.6),即为,(10.2.4),第15页,或者深入作变换,于是有,所以,第16页,又能够深入将方程,(10.2.11),化为,这种类型方程称为,双曲型方程,我们前面建立波动方程就属于这

9、类型,2,当判别式,时:这时方程,(10.2.10),一定有重根,第17页,因而只能求得一个解,比如,,,,特征线为,一条实特征线,作变换,就能够使,由,(10.2.4),式能够得出,一定有,,故可推出,这么就能够任意选取另一个变换,,只要它和,彼此独立,即雅可俾式,第18页,即可这么,方程,(10.2.6),就化为,这类方程称为,抛物型方程,热传导(扩散)方程就属于,这种类型,第19页,3.,当判别式,面讨论,只不过得到,时:这时,能够重复上,和,是一,对共轭复函数,或者说,偏微分方程,(10.2.1),两条特征线是,一对共轭复函数族,于是,是一对共轭复变量深入引进两个新实变量,第20页,于

10、是,所以,方程,(10.2.11),又能够深入化为,第21页,这种类型方程称为,椭圆型方程,拉普拉斯,(Laplace),方程、,泊松,(Poisson),方程和,Helmholtz,方程都属于这种类型,总而言之,要判断二阶线性偏微分方程属于何种类型,只,需讨论判别式,即可,.,第22页,10.3,二阶线性偏微分方程标准化,对于二阶线性偏微分方程,(10.3.1),若判别式为,,则二阶,线性偏微分方程分为三类:,第23页,时,方程称为双曲型,;,时,方程称为抛物型,;,时,方程称为椭圆型,;,1.,双曲型偏微分方程,因为双曲型方程对应判别式,所以特征曲线是两族不一样实函数曲线,,第24页,设,

11、特征方程解,为,令,(10.3.2),进行自变量变换,则原偏微分方程变为以下形式,第25页,(10.3.3),上式称为,双曲型偏微分方程第一个标准形式,,再作变量,代换,令,或,则偏微分方程又变为,第26页,(10.3.4),上式称为双曲型偏微分方程第二种形式,注:上式中“*”号不代表共轭,仅说明是另外函数。如,与,是两个不一样函数。,2,抛物型偏微分方程,第27页,因为抛物型偏微分方程判别式,线是,一族实函数曲线,,所以特征曲,其,特征方程解,为,(10.3.5),所以令,进行自变量变换,则原偏微分方程变为,(10.3.6),第28页,上式称为抛物型偏微分方程标准形式,3.,椭圆型偏微分方程

12、椭圆型偏微分方程判别式,,所以特征曲线是,一组共轭复变函数族其,特征方程解为,(10.3.7),若令,第29页,(10.3.8),作自变量变换,则偏微分方程变为,(10.3.9),上式称为,椭圆型偏微分方程标准形式,第30页,10.4,二阶线性常系数偏微分方程深入化简,假如二阶偏微分方程系数是常数,则标准形式方程还能够深入化简下面按三种类型分别介绍化简方法,1.,双曲型,对于以下含常系数第一个标准形式双曲型标准方程还,可深入化简,第31页,注:上式中用小写字母,代表常系数,方便与,我们不妨令,大写字母代表某函数区分开来,比如,为了化简,,从而有,(10.4.2),第32页,其中,由第二种标准

13、形式双曲型偏微分方程(含常系数)能够进,一步化简,(10.4.3),式中,均为常系数若令,第33页,则有,(10.4.4),(10.4.5),其中,第34页,对于,含常系数抛物型偏微分标准方程,(含常系数),(,10.4.6,),还能够深入化简上式中小写字母,均为常系数,为了化简,不妨令,从而有,(10.4.7),2.,抛物型,第35页,3.,椭圆型,对于以下第一个标准形式椭圆型标准方程,(,含常系数,),(10.4.8),还能够深入进行化简上式中小写字母,为常系数,第36页,为了化简,不妨令,从而有,(10.4.9),其中,第37页,含有两个自变量线性偏微分方程普通形式也能够写成下,面形式:

14、其中,L,是二阶线性偏微分算符,,G,是,x,y,函数,线性偏微分算符有以下两个基本特征:,10.5,线性偏微分方程解特征,第38页,其中,均为常数深入有以下结论:,1.,齐次线性偏微分方程解有以下特征:,为方程解时,则,也为方程解;,(1).,当,为方程解,则,也是方程解;,(2),若,2.,非齐次线性偏微分方程解含有以下特征:,第39页,为非齐次方程特解,,为齐次方程通解,则,为非齐次方程通解;,(1),若,(2),若,则,3,线性偏微分方程叠加原理,需要指出,:,线性偏微分方程含有一个非常主要特征,称为叠,第40页,加原理,即若,是方程,(其中,L,是二阶线性偏微分算符)解,.,假如级数,收敛,且二阶偏导数存在(其中,为任意常数),则,一定是方程,解,程右端级数是收敛),(当然要假定这个方,第41页,

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2026 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:0574-28810668  投诉电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :微信公众号    抖音    微博    LOFTER 

客服