1、第2课时,第1页,1.等腰三角形相关概念.,(1)等腰三角形：有_相等三角形叫做等腰三角形.,(2)等边三角形：_都相等三角形是等边三角形，也叫,_.,(3)关于等腰三角形各部分有其特定名称.,相等两条边称为_，第三边称为_.,两腰夹角称为_，另两个角(腰与底夹角)称为_.,两边,三边,正三角形,腰,底边,顶角,底角,第2页,2.三角形边角关系.,(1)三角形任意两边之和_第三边.,(2)三角形任意两边之差_第三边.,【归纳】,假如三角形两边为a,b,则第三边x取值范围是：,|a-b|x,_,.,【点拨】,只要三条线段长度满足三角形三边关系，则这三,条线段能组成三角形.,大于,小于,a+b,第
2、3页,【预习思索】,等边三角形是等腰三角形吗？,提醒：,是.等边三角形是特殊等腰三角形，即等边三角形是腰和底相等等腰三角形.,第4页,三角形三边关系及应用,【例】等腰三角形一边长为5 cm，它比另一边短6 cm,求三角形周长.,第5页,【解题探究】,(1)你能确定5 cm边是腰还是底吗？,答：,不能,，故此题可能有,两,解，即5 cm边为,底,或为,腰,.,(2)当5 cm边为腰时，则底边长为,5+6=11,(cm).,因为,5+5=1011,所以,不能组成,三角形.,当5 cm边为底边时，此时腰长为,5+6=11,(cm).,又因为,11+511,，故能组成三角形.所以三角形周长为,5+11
3、11=27,(cm).,第6页,【规律总结】,等腰三角形周长问题中三点注意,(1)分清：已知数据是三角形腰还是底.,(2)分类：题目中没有明确腰或底时，要分类讨论.,(3)满足：计算中一定要验算三边是否满足三角形三边关系.,第7页,【跟踪训练】,1.以下长度三条线段，不能组成三角形是(),(A)3，8，4(B)4，9，6,(C)15，20，8(D)9，15，8,【解析】,选A.因为3+48，所以不能组成三角形；因为4+69，所以能组成三角形；因为8+1520，所以能组成三角形；因为8+915，所以能组成三角形.故选A.,第8页,2.一个三角形三边长分别为4，7，x，那么x取值范围是,(),(
4、A)3x11(B)4x7,(C)-3x11(D)x3,【解析】,选A.因为三角形三边长分别为4，7，x，7-4x7+4，即3x11.,第9页,3.为预计池塘两岸A，B间距离，杨阳在,池塘一侧选取了一点P，测得PA=16 m，,PB=12 m，那么A，B间距离不可能是(),(A)5 m (B)15 m (C)20 m (D)28 m,【解析】,选D.因为PA，PB，AB能组成三角形，所以PA-PBABPA+PB，即4 mAB28 m.,第10页,4.假如三角形两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件三角形共有(),(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个,【解析】,选B.设第三边边长是x
5、则7x11，所以x=8或9或10.而三角形周长是奇数，因而x=8或10，满足条件三角形共有2个.,第11页,1.以下长度三条线段，能组成三角形是(),(A)1，1，2(B)3，4，5,(C)1，4，6(D)2，3，7,【解析】,选B.由1+1=2，1+46，2+37，得A，C，D均不正确，故B正确.,第12页,2.(义乌中考)假如三角形两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长能够是(),(A)2 (B)3 (C)4 (D)8,【解析】,选C.由题意，设第三边为x，则5-3x5+3，即2x8，因为第三边长为偶数，所以第三边长是4或6.故选C.,第13页,3.若三角形两边长分别为2和4，且
6、周长为奇数，则第三边长是_.,【解析】,依据三角形三边关系，得第三边长应大于4-2=2，而小于4+2=6.又三角形两边长分别为2和4，且周长为奇数，所以第三边长应是奇数，则第三边长是3或5.,答案：,3或5,第14页,4.已知：在ABC中，AB=2 cm，AC=5 cm，且BC边长度为偶数(单位：cm)，则BC边长为_.,【解析】,依据三角形三边关系，得5-2BC5+2，即3BC7.又BC长是偶数，则BC=4 cm或6 cm.,答案：,4 cm或6 cm,第15页,5.如图，有四个村庄(点)A，B，C，D，,要建一所学校O，使OA+OB+OC+OD最小，,画图说明O在哪里，并说出你理由.,第16页,【解析】,要使OA+OB+OC+OD最小，则点O,是线段AC，BD交点.,理由以下：假如存在不一样于点O交点P，,连接PA，PB，PC，PD，,那么PA+PCAC，即PA+PCOA+OC，,同理，PB+PDOB+OD，,则PA+PB+PC+PDOA+OB+OC+OD，,即点O是线段AC，BD交点时，OA+OB+OC+OD最小.,第17页,第18页,第19页,
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